劉 碩，王俊驊，張?zhí)m芳，方守恩

（同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

隨著我國城市化進程的加快，汽車保有量和出行量的增加，城市交通需求和供應之間的矛盾日益突出.地面空間資源的有限性和寶貴性促進了探索利用地下空間資源來解決城市交通的發(fā)展，增加城市交通的供給.面對國內愈發(fā)嚴重的城市交通擁堵問題，交通工作者在北京、上海、杭州等大城市進行了大量的地下道路規(guī)劃及建設.地下道路是指地表以下供機動車通行為主的城市道路[1].目前，地下道路的規(guī)劃設計大都參照城市地面道路或公路隧道相關規(guī)范標準，對運行車速的研究也大多集中在地面道路和公路隧道上.大量研究表明，平曲線半徑是影響道路運行車速的最重要的指標，可以采用表征平曲線彎曲程度的特征指標（如曲線半徑、曲率、曲線長度、偏角等）建立曲線路段各特征點（起點、中點和終點）的運行車速模型[2].也有研究將平、縱線形結合，通過在平面線形要素的基礎上加上坡度、豎曲線等要素進行多元回歸建模[3].而城市道路中影響運行車速的因素較多，道路線形、交叉口、用地類型、交通設施、路側景觀、限速[4]等均會對城市道路中車輛的行駛速度造成影響.此外，也有不少學者針對公路隧道的車速分布特性及運行車速模型[5－6]開展了研究.

近年來，隨著城市地下道路的快速發(fā)展，雖然已有學者對地下道路中的車速分布[7]、影響因素[8]以及與地上道路的差異[1]進行了探索，但仍鮮有專門針對地下道路運行車速預測模型的研究.城市地下道路具有特定的使用功能和特殊的交通環(huán)境，不能簡單地將現(xiàn)有的地上道路及公路隧道建設的規(guī)范和經(jīng)驗套用在城市地下道路上.本文通過實車實驗采集地下道路中車輛的行駛速度，研究建立地下道路運行車速預測模型，為完善基于運行速度的地下道路設計與評價方法體系奠定基礎.

1 實車測速實驗

本文的測速方式采用實車測速.實驗車輛為地下道路中最常見的普通5座小客車，車身長約4.6 m，寬度約1.8 m、高約1.5 m，加減速性能良好.考慮到地下道路中GPS信號受遮擋，在車身外側裝載非接觸式五輪測速裝置.車速測量范圍為0～250 km·h－1，可以精確到0.1 km·h－1，測速誤差范圍為±0.5%.根據(jù)不同的設計標準和限速，選取了上海市8條城市地下道路進行實車實驗，相關信息見表1.由于城市地下道路日間交通量較大，且具有明顯的高峰小時，為保證車輛能夠自由行駛，實車駕駛實驗避開了交通高峰小時，多選在午后、傍晚或凌晨進行.實驗過程中路段的交通流基本處于自由流狀態(tài)，路面狀況均良好，且不受大型貨車、非機動車及行人的干擾.此外，由于天氣對地下道路車輛運行特征的影響相對較小，本文暫不考慮天氣的影響，實車實驗均選擇在晴朗或多云的天氣下進行.

表1 實車實驗隧道信息Tab.1 Basic information of test tunnel

為滿足實驗觀測數(shù)據(jù)的精度，對理想條件下行車特征觀測的最小樣本量進行估算，按n＝（σK／E）2計算[9].其中，n為控制精度的最小樣本量；σ為估計樣本的標準偏差，城市道路通常取σ＝7.7；K為置信度水平系數(shù)，一般取95%的置信度水平，即K＝1.96；E為觀測允許誤差，根據(jù)研究需求和五輪儀的測量精度，E取2.5 km·h－1.計算得最小樣本量為40個.實驗招募了26名駕駛人進行實車駕駛實驗，各路段樣本量最大68個，最小42個，滿足最小樣本量要求.

2 地下道路車速特征

車速是多種因素共同作用的結果，統(tǒng)計學原理表明當隨機變量受到大量偶然因素的影響并且各因素單獨作用相對均勻且相互獨立時，隨機變量近似服從正態(tài)分布.根據(jù)車速分布柱狀圖顯示，車速的分布具有中間集中，兩邊分散的特點，因此適合采用有峰值的分布形式進行擬合.研究表明，在農(nóng)村公路或高速公路上，車速通常呈正態(tài)分布；在城市道路或高速公路匝道入口處，車速比較集中，一般呈偏態(tài)分布[10].城市地下道路的道路環(huán)境、車輛結構及組成有很大的特殊性.以外灘隧道（小型車專用隧道）為例，對比城市地下道路出入口、分合流段、直線段及曲線路段的車速分布.由車速頻數(shù)直方圖及累計頻率曲線（圖1），并通過 K－S（Kolmogorov－Smirnov）檢驗，表明城市地下道路各斷面的車速數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布.

圖1 城市地下道路斷面車速頻數(shù)直方圖及累計頻率曲線Fig.1 Frequency histograms and cumulative frequency of speed in underground road

車速的不斷變化是道路環(huán)境、車輛間相互作用、交通控制等因素共同作用的結果[11].

（1）線形.線形是影響駕駛人車速選擇的重要因素.圖2是車輛在地下道路中行駛的連續(xù)車速變化圖.隨著道路線形的不斷變化，車輛會處于加速與減速的循環(huán)交替狀態(tài).通常情況下，上坡、小半徑曲線路段的車速要低于下坡、直線路段的車速.另外，當平、縱線形相同時，車道寬度的改變對車速也有顯著的影響.將車道寬度分別3.5 m和3.0 m的龍耀路隧道和外灘隧道進行比較，如圖3所示，平、縱線形一致，車道寬度越窄，車速越低.

（2）洞口、分合流.通常在洞口及分合流路段，由于道路及交通運行環(huán)境的變化，駕駛人會對車速進行相應的調整.

（3）交通控制因素.限速、限行、減速帶、快慢分流等控制方式，一方面會對車輛的速度產(chǎn)生一定程度的限制；另一方面，合理的交通控制技術、良好的交通秩序能顯著提高路段整體交通安全和通行水平.

（4）交通量.隨著交通流密度的增大，車速會降低.當流量較小時，車輛處于自由流中，駕駛人能自由選擇行車速度，按期望車速行駛[7].本文主要研究在自由流狀態(tài)下，地下道路中小型客車的運行車速模型.經(jīng)統(tǒng)計，混合型的地下道路中小客車比例超過90%，小客車專用型的地下道路中小客車的比例更高，且很少受慢行交通的影響.因此，本文建模過程中，暫不考慮交通量、交通組成對車速的影響.

3 運行車速模型

運行車速是道路路線設計中重要的控制參數(shù).基于運行車速的設計方法適應了路線設計的發(fā)展趨勢，能夠彌補基于計算車速作為設計車速進行線形設計所帶來的不足，以車輛的實際行駛速度作為路線幾何要素的“設計速度”.對地下道路運行車速的定義如下：自由流交通狀態(tài)下，且路面狀況良好時，小型車輛在特征斷面上第85位百分點的車速作為該斷面的運行車速.車速是連續(xù)型的隨機變量，為了建模需要，本文將其進行離散化，以特征斷面的車速作為研究對象.通常車輛進入直線會有一個持續(xù)加速的過程.若直線段長度夠長，車輛在直線中點附近達到穩(wěn)定車速，直至車輛接近下一平曲線處開始減速，通常在曲線中點附近的車速最低.車輛在要駛離曲線進入直線段時開始加速，進入下一個階段的循環(huán).因此本文選取了4個特征點位的車速，分別建立城市地下道路直線段穩(wěn)定車速，直線段終點、曲線段中點及曲線段終點的運行車速預測模型.

3.1 數(shù)據(jù)處理

（1）根據(jù)線形設計資料找出直緩點、曲線中點、緩直點的樁號，將樁號與五輪儀記錄的里程及車速相關聯(lián)，并對應每組車速數(shù)據(jù)中直線段部分和平曲線段部分.

（2）經(jīng)統(tǒng)計，地下道路中通常車輛需要的加減速距離不超過130 m，出于一般性的考慮，剔除了長度小于130 m的線形路段，以保證車輛有足夠的加減速空間，在路段中達到穩(wěn)定的車速.挑選了156個有效的典型線形路段，其中曲線路段91個，直線段65個.如前所述，各路段采集的車速樣本量均滿足最小樣本量的要求.

（3）將挑選出的各特征點段的車速分別進行統(tǒng)計.直線段的穩(wěn)定車速取每個駕駛人在直線段的最高車速.為避免試驗過程中由于前方車輛行駛緩慢或者突然變道造成對試驗車輛駕駛人的影響，需要剔除個別異常數(shù)據(jù).本文用樣本標準偏差的2倍來剔除異常數(shù)據(jù)，該點位有效樣本的車速不應小于平均車速超過兩個標準偏差，即v≥v－－2s（v－為平均車速，s為樣本偏差）.

（4）通過統(tǒng)計分析得到每一個特征點段第85百分位的車速值.結合道路線形設計資料，建立地下道路運行車速數(shù)據(jù)庫，將運行車速值與道路線形條件一一對應.

3.2 建模方法及自變量

現(xiàn)有的運行車速模型，大多數(shù)是根據(jù)道路平曲線半徑或坡度建立與車速關系的一元回歸模型[12].而城市地下道路中駕駛人車速決策行為的影響因素很多.地下道路作為城市道路的組成部分，不同的類型、等級及功能，道路條件也不盡相同.運行車速模型中若僅包含平曲線半徑一個變量，則模型的離散度會較高，精度較差，實用性低.因此，對地下道路而言，建立單一線形指標與車速的關系模型已不再適用，需要建立包含多個指標的多元回歸模型，才能使預測模型更為準確，適用性更加廣泛.本文采用多元逐步線性回歸進行地下道路運行車速預測模型的建立.車輛行駛時，駕駛人總是根據(jù)前方道路交通環(huán)境進行判斷決策，從而進行車速的調整.盡管運行車速是按斷面（點）進行劃分的，但斷面前后的道路線形均會對斷面上的運行車速造成影響.因此，在構建運行車速預測模型時不僅需要包含斷面所在路段的線形指標，同時還應包含斷面前方路段的線形指標.研究表明，根據(jù)駕駛人視覺特性和跟蹤捕捉道路信息的需求，道路線形在駕駛人的視窗罩中存在一個視覺敏感區(qū)域，通常也稱為“注視范圍”[13].一般取3 s行程作為駕駛人在行駛過程中前方線形影響范圍的下限，取1.2倍停車視距作為前方線形影響范圍的上限.

運行車速預測模型候選自變量包括平、縱、橫線形，限制車速等，如表2所示.可以看出，地下道路運行車速預測模型的建模過程屬于多元回歸分析問題.而多重共線性[14]是多元回歸分時普遍存在的一個問題，當共線性趨勢非常明顯時，會對模型的擬合帶來嚴重的影響.

表2 運行車速模型自變量Tab.2 Independent variables

經(jīng)反復嘗試將上述全部或部分候選自變量引入多元回歸分析方法中進行建模.為消除自變量之間存在的多重共線性問題，并綜合考慮擬合優(yōu)度的要求，建模過程中進行了如下處理：

首先，由于在實際的地下道路線形設計中，為保證平面線形各要素之間的協(xié)調性，圓曲線長度、緩和曲線長度、半徑、曲率、偏角、曲率變化率等各要素之間客觀上會存在一定的比例關系和相關性，因此，選取曲率變化率（Ccr）作為表征平曲線半徑、曲線長度、超高、轉角的綜合變量，計算公式為

式中：Δ 為平曲線轉角，（°）；L為平曲線長度，m；Lc為圓曲線長度，m；Ls1，Ls1分別為第一緩和曲線和第二緩和曲線長度，m；r為圓曲線半徑，m.

第二，目前國內地下道路的線形是按照設計車速理論進行設計的.每一個標準下的設計車速都會有與之相對應的線形指標的取值，這些指標的取值也存在一定的客觀相關性.如設計車速越高，通常車道寬度越寬，側向凈寬越寬，凈高越高.因此，本文選取車道寬度作為表征凈高、側向凈寬、通道寬度的綜合變量.從最終多元回歸分析的結果來看，能有效消除運行車速模型各自變量之間存在的多重共線性問題.

3.3 運行車速模型

應用統(tǒng)計分析軟件SPSS，采用逐步分析法進行多元線性回歸分析，建立城市地下道路運行車速模型，模型結果如表3～4及圖4～6所示.

表3 回歸模型Tab.3 Regression model

表4 模型回歸檢驗結果Tab.4 Regression test

統(tǒng)計結果表明：①模型的擬合效果良好，且通過了殘差齊次性分析及顯著性檢驗.②車道寬度越寬、坡度越大（下坡為正，上坡為負）、曲率變化率越小，則運行車速越快.③在洞口路段，車速往往會有不同程度的降低.這是由于在隧道入口處存在“黑－白洞效應”，駕駛人視覺功能下降，需要通過降低車速來降低行車風險；而隧道出口路段，不僅存在“黑－白洞效應”，同時也往往存在縱坡較大的上坡，因此車速同樣會降低.④車輛在分合流路段行駛時，駕駛人需要進行行車方向的選擇，并受到其他車輛變換車道的影響，也會降低車速.尤其在直線路段，分合流對車速的影響更加顯著.⑤路段終點處的車速不僅受當前路段線形的影響，還受前方路段線形的影響；前方路段為小半徑曲線時，駕駛人往往會在進入小半徑曲線前就開始減速.⑥限速、車道數(shù)、豎曲線半徑等變量對于運行的車速影響很小，在逐步回歸后沒有進入最終的模型中.目前為確保行車安全，地下道路的限速通常會采用40 km·h－1或60 km·h－1，而不是采用設計車速.然而由于地下道路中通常線形較好，環(huán)境單調，空間封閉，駕駛人對速度感知的參照物較少，因此，超速現(xiàn)象頻發(fā)[1].圖7顯示了各個限速下，地下道路車輛平均的超速值.從圖7可以看出，地下道路中超速現(xiàn)象嚴重，限速越低，超速越明顯，從一定程度上反映了駕駛人在城市地下道路中行駛時，主要是依據(jù)道路線形進行車速的選擇，而不是根據(jù)限速進行調整的，因此，限速對運行車速模型的影響較小.目前，地下道路中追尾事故很大程度是由于超速引起的.設置合理的限速值、完善交通管控措施，是提高地下道路行車安全的重要途徑.車道數(shù)、豎曲線半徑未進入最終的模型，一方面由于建設成本、盾構機尺寸的限制，現(xiàn)有城市地下道路多為2車道（單洞）隧道；另一方面，地下道路在豎向上受限情況較少，豎曲線半徑往往取值較大，不同類型的樣本較少.因此，車道數(shù)、豎曲線半徑?jīng)]進入最終模型，其對于車速的影響有待進一步地研究.

圖7 地下道路超速情況Fig.7 Over speed in underground road

3.4 運行車速模型有效性驗證

選取上海市迎賓三路隧道作為有效性驗證對象.根據(jù)上述建立的車速預測模型計算運行車速，將預測值與實際測量值以及視頻測量值進行比較分析，驗證運行車速預測模型在實際工程應用中的有效性.

由圖8可知，預測值與測量值的變化趨勢較為一致，大多數(shù)預測值都與測量值較為接近，偏差較小.除隧道出口等個別情況下偏差稍大，實車測量值與預測值的偏差基本都在8 km·h－1以內，相對偏差小于10%.可以看出，運行車速預測模型具有較高的有效性和科學性.

圖8 城市地下道路車速預測值和實測值對比圖Fig.8 Com parison of predicted values and measured values

4 結語

本文關于運行車速預測模型的研究建立在實測數(shù)據(jù)的基礎上.實測路段包括多條上海市城市地下道路，設計車速為40，50，60，80 km·h－1的雙向4～8車道的地下道路.根據(jù)模型有效性的檢驗結果，運行車速預測模型適用于設計車速在40～80 km·h－1的城市地下道路.實驗數(shù)據(jù)表明，設計車速較低、線形指標較差的地下道路，車速變化較為明顯；而設計車速為80 km·h－1的地下道路，線形指標通常較好，車速變化較小.目前的模型均采用線性回歸的方法，實驗路段均為上海市地下道路，并考慮到樣本量的局限以及影響因素的組合類型不同，預測模型的有效性以及廣泛適用性需要進一步完善.隨著地下道路的快速發(fā)展，將會形成網(wǎng)絡式的多進口多出口的地下道路系統(tǒng)，存在不同的匝道密度，也會出現(xiàn)設計指標更高，設計車速更快的地下道路，對其運行車速的準確預測也會變得更加迫切.

[1] 鄭仕文.地下快速路車輛運行特征分析及其基于視覺計算的機理解析[D].上海：同濟大學，2011.ZHENG Shiwen.Underground expressway vehicles running characteristics study and analysis of mechanism based on visual computing[D].Shanghai：Tongji University，2011.

[2] Krammes R A.Interactive highway safety design model：design consistency[J].Public Roads，1997，61（2）：47.

[3] Fitzpatrick K，Collins J M.Speed－profile model for two－lane rural highways[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2000，1737（6）：42.

[4] WANG Jun.Operating speed models for low speed urban environments based on in－vehicle GPS data[D].Atlanta：Georgia Institute of Technology，2006.

[5] 方靖，汪雙杰，祝站東，等.高速公路隧道路段大型車運行速度模型[J].交通運輸工程學報，2010，3：90.FANG Jing，WANG Shuangjie，ZHU Zhandong，et al.Operating speed models for trucks at expressway tunnel sections[J].Journal of Traf fic and Transportation Engineering，2010，10（3）：90.

[6] 趙友功.高速公路隧道速度特性分析及安全策略研究[D].西安：長安大學，2010.ZHAO Yougong.Analysis of speed characteristics and study on safety strategies of freeway tunnel[D].Xi’an：Changan University，2010.

[7] 李素艷，楊東援，劉藝.地下道路理論通行能力研究[J].地下空間與工程學報，2006，7（2）：1240.LI Suyan，YANG Dongyuan，LIU Yi.Research on basic capacity for urban tunnel[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2006，7（2）：1240.

[8] 劉碩，王俊驊，方守恩.地下道路橫斷面對駕駛行為的影響[J].同濟大學學報：自然科學版，2013，41（8）：1191.LIU Shuo，WANG Junhua，F(xiàn)ANG Shouen.Effect of crosssectional design on driving behavior in urban underground road[J].Journal of Tongji University：Natural Science，2013，41（8）：1191.

[9] 任福田.新編交通工程學導論[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.REN Futian.Traffic engineering introduction[M].Beijing：China Architecture ＆Building Press，2011.

[10] Fitzpatrick K，Elefteriadou L，Douglas W H，et al.Speed prediction for two lane rural highways[R].Washington D C：Federal Highway Administration，2000.

[11] Transportation Research Board.Highway capacity manual[R].Washington D C：Transportation Research Board，2000.

[12] 高建平.高速公路運營安全性評價與對策研究[D].上海：同濟大學，2006.GAO Jianping.The evaluation and countermeasures of expressway safety[D].Shanghai：Tongji University，2011.

[13] 閻瑩，袁華智，蹇小平.高速公路線形三維空間綜合指標與運行車速的關系模型[J].公路交通科技，2011，28（10）：102.YAN Ying，YUAN Huazhi，JIAN Xiaoping. Model of relation of expressway alignment 3D space comprehensive indexes with driving speed[J].Highway Traffic Science and Technology，2011，28（10）：102.

[14] 魯茂.幾種處理多重共線性方法的比較研究[J].統(tǒng)計與決策，2007，241（7）：8.LU Mao.Research on some treatment methods for measurement of multi－collinearity[J].Statistics and Decision，2007，241（7）：8.