王 瑋，劉吉臻，曾德良，牛玉廣

（華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院，新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京102206）

多種電源類型互補(bǔ)可在很大程度上平抑掉新能源電力的強(qiáng)隨機(jī)波動性，是實(shí)現(xiàn)新能源規(guī)?；⒕W(wǎng)的有效途徑之一.然而，我國的電源結(jié)構(gòu)布局中缺乏具備快速負(fù)荷響應(yīng)能力的水電合燃?xì)猓桶l(fā)電機(jī)組，在未來很長一段時間內(nèi)也將以燃煤火力發(fā)電機(jī)組（以下簡稱燃煤機(jī)組）為主.因此，為了滿足未來新能源電力的規(guī)模化開發(fā)利用需求，我國的燃煤機(jī)組必須成為主導(dǎo)的互補(bǔ)電源形式，并不斷提高其自身的快速深度變負(fù)荷能力［1］.

燃煤機(jī)組一般依賴協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)機(jī)組的變負(fù)荷控制，其本質(zhì)是通過給煤量與調(diào)門的協(xié)調(diào)配合來改變機(jī)組負(fù)荷.然而，鍋爐側(cè)的大遲延、大慣性嚴(yán)重制約了其變負(fù)荷能力的進(jìn)一步提高，即使應(yīng)用最先進(jìn)的控制策略與方法，機(jī)組的變負(fù)荷速率也僅能達(dá)到額定負(fù)荷的2%／min左右，這一速率很難滿足新能源電力隨機(jī)波動的平抑需求.1998年，Lausterer等［2］系統(tǒng)分析了機(jī)組內(nèi)的可利用蓄熱，由于凝結(jié)水節(jié)流方案響應(yīng)速率快且不影響機(jī)組的主蒸汽參數(shù)和效率，因此其最具應(yīng)用潛力.2006年，姚峻等［3］采用該方案對國內(nèi)某900 MW 機(jī)組的變負(fù)荷運(yùn)行范圍和速率進(jìn)行測試，結(jié)果證明了該方法的有效性.上海外高橋第三發(fā)電有限責(zé)任公司［4］也已將該方案應(yīng)用到了實(shí)踐中.

然而，關(guān)于凝結(jié)水節(jié)流方案的數(shù)學(xué)模型描述，目前僅文獻(xiàn)［5］有涉及到，且僅是粗略估計.筆者在深入分析凝結(jié)水節(jié)流對抽汽側(cè)影響的基礎(chǔ)上，建立了凝結(jié)水節(jié)流方案的2個邊界模型，并基于汽水分布方程確定了凝結(jié)水節(jié)流方案的可達(dá)負(fù)荷，確定了凝結(jié)水節(jié)流方案的可維持時間.

1 凝結(jié)水節(jié)流基本原理

純凝汽式火電機(jī)組一般采用3個高壓加熱器、4個低壓加熱器、1個除氧器的回?zé)峒訜嵯到y(tǒng)，如圖1所示.所謂凝結(jié)水節(jié)流即僅改變機(jī)組當(dāng)前的凝結(jié)水質(zhì)量流量，同時保持其他參數(shù)（包括給水質(zhì)量流量）不變.當(dāng)凝結(jié)水質(zhì)量流量減少時，首先會影響到8號低壓加熱器，由于抽汽質(zhì)量流量不變，因此該級低壓加熱器管側(cè)出口水溫上升，考慮理想狀態(tài)下上端差維持不變，則殼側(cè)的飽和蒸汽溫度與壓力隨之升高，此時汽輪機(jī)抽汽壓力與加熱器內(nèi)飽和蒸汽壓力之差變小，進(jìn)而導(dǎo)致該級加熱器抽汽質(zhì)量流量變小，流經(jīng)汽輪機(jī)作功的蒸汽量增加，機(jī)組出力增大.同理，5號～7號低壓加熱器抽汽質(zhì)量流量都按此規(guī)律變化.除氧器屬于混合式加熱器，若保持給水質(zhì)量流量不變，凝結(jié)水質(zhì)量流量減小，則必須利用除氧器內(nèi)的蓄水來補(bǔ)充給水，受此影響該級的抽汽質(zhì)量流量也勢必會發(fā)生變化.考慮到除氧器內(nèi)含有大量蓄水，其抽汽質(zhì)量流量發(fā)生變化的速率可能會受影響，此處著重對除氧器的特性變化進(jìn)行分析.

2 數(shù)學(xué)模型及計算方法

熱力系統(tǒng)的功率輸出為：

式中：qm0為主蒸汽質(zhì)量流量；qmi為各級加熱器抽汽質(zhì)量流量；qm，t為至小汽輪機(jī)的抽汽質(zhì)量流量；h0為主蒸汽焓值；hi為各級抽汽焓值；σ為再熱溫升；hc為排汽焓值.

在確定的汽輪機(jī)負(fù)荷工況下，主蒸汽質(zhì)量流量、小汽輪機(jī)抽汽質(zhì)量流量均為已知，各級汽水（不包括濕蒸汽狀態(tài)）的焓值可通過水和水蒸氣焓熵圖獲得，處于濕蒸汽狀態(tài)的焓值可通過文獻(xiàn)［6］計算獲得.此時，各級抽汽質(zhì)量流量可通過汽水分布方程［7-8］計算獲得：

圖1 典型熱力系統(tǒng)回?zé)峒訜峤Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of a typical thermal system with regenerative cycle

式中：qm，fw為給水質(zhì)量流量；τi為給水焓升矩陣；qmi為抽汽質(zhì)量流量矩陣；A為特征矩陣；Af為有輔助汽流時的特征矩陣；qmf，i為輔助汽流質(zhì)量流量矩陣；Afw為有輔助水流時的特征矩陣；qm，fw，i為輔助給水質(zhì)量流量矩陣；Qf為給水泵和軸封加熱器等的純熱量利用矩陣.

熱力系統(tǒng)的特征矩陣為：

式中：qi為抽汽放熱量；γi為疏水放熱量.

矩陣A的排列規(guī)律為：（1）為下三角矩陣；（2）主對角線的元素為各級抽汽放熱量；（3）其他位置上，若第i級加熱器接受第j級疏水，則Aij＝γi，否則Aij＝τi.

對于疏水自流式加熱器：

對于匯集式加熱器：

式中：hdi為第i級的疏水焓值；hwi為第i級的給水焓值.

矩陣Af、Afw與矩陣A類似，僅在主對角線上有所差別.對于矩陣Af，在計算其主對角元素qi時，應(yīng)將公式（4）中的焓值hi替換為該級的輔助汽流焓值hfi；對于矩陣Afwi，將主對角線上的元素變?yōu)閔fwhw（i＋1）.

為了公式書寫簡潔，后述部分認(rèn)為系統(tǒng)不存在任何輔助汽流和水流.

2.1 邊界模型1

對凝結(jié)水質(zhì)量流量進(jìn)行節(jié)流時，無論是有自平衡能力的加熱器還是安裝了抽汽調(diào)節(jié)閥的加熱器，其出口水溫和焓值都變化不大［5］，筆者認(rèn)為其維持不變.凝結(jié)水節(jié)流對抽汽側(cè)蒸汽和疏水側(cè)水的壓力、溫度基本沒有影響，因此其相關(guān)焓值也保持不變.

根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律，借鑒汽水分布方程的表達(dá)形式，凝結(jié)水質(zhì)量流量發(fā)生節(jié)流后，5號～8號低壓加熱器的抽汽質(zhì)量流量可通過下式獲得：

由于凝結(jié)水節(jié)流時保持給水質(zhì)量流量不變，因此根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律，其對1號～3號高壓加熱器抽汽質(zhì)量流量沒有影響.以下對進(jìn)入除氧器的4號抽汽進(jìn)行分析.

凝結(jié)水節(jié)流時，為保證給水質(zhì)量流量恒定，除氧器內(nèi)的一部分水需被用來補(bǔ)充給水，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，這部分補(bǔ)給水的質(zhì)量流量為：

應(yīng)用能量守恒定律，進(jìn)出除氧器的工質(zhì)滿足：

聯(lián)立式（9）和式（10）可得：

因此，可以獲得凝結(jié)水節(jié)流后各級抽汽質(zhì)量流量的變化情況，進(jìn)而對凝結(jié)水節(jié)流的變負(fù)荷能力進(jìn)行靜態(tài)分析.

為了將上述模型統(tǒng)一，對式（10）進(jìn)行整理可得：

參照式（12），整理5號～8號加熱器的能量守恒方程，即將式（9）整理獲得的代入式（8）.聯(lián)立1號～8號加熱器的能量守恒方程可得：

其中，Γ4＝hw4-hw5.

式（13）可用來描述凝結(jié)水節(jié)流后各級抽汽質(zhì)量流量的變化.由式（13）可以看出，該模型實(shí)質(zhì)上是將除氧器中用于補(bǔ)充給水的那部分補(bǔ)給水看做是進(jìn)入除氧器的輔助水，而該部分輔助水的質(zhì)量可由式（9）和式（11）聯(lián)立獲得.

2.2 邊界模型2

值得注意的是，式（10）的能量守恒方程是理想狀態(tài)下的，實(shí)際上其左右兩側(cè)還應(yīng)該包括除氧器內(nèi)剩余的蓄水.由于該部分蓄水的質(zhì)量較大，會大大減緩除氧器內(nèi)飽和水的溫度變化.而除氧器內(nèi)的溫度（壓力）變化是自動控制［9］的，溫度控制偏差一般維持在±4K 范圍內(nèi)，即如果水溫在原來溫度的±4K范圍內(nèi)變化，控制器不發(fā)出控制作用信號，而溫度變化的控制量為抽汽質(zhì)量流量，那么水溫在此范圍內(nèi)變化不會引起抽汽質(zhì)量流量的變化.為了明確除氧器對應(yīng)的4抽質(zhì)量流量變化情況，對除氧器內(nèi)工質(zhì)的溫度變化情況進(jìn)行分析.

圖2為除氧器內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量和能量變化示意圖.假設(shè)除氧器內(nèi)的工質(zhì)焓增為dhw4，根據(jù)質(zhì)量守恒與能量守恒定律，則有：

式中：m為除氧器內(nèi)的蓄水質(zhì)量；dt為凝結(jié)水節(jié)流經(jīng)歷的時間.整理可得：

圖2 除氧器內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量和能量變化示意圖Fig.2 Mass and energy variation in deaerator

根據(jù)水和水蒸氣熱力性質(zhì)圖，由焓值變化情況可獲得溫度變化情況.以某600 MW 機(jī)組額定負(fù)荷工況為例，其除氧器設(shè)計水溫為170.9 ℃，焓值為725.9 kJ／kg，密度為896.54 kg／m3，蓄水量為189.9t，凝結(jié)水質(zhì)量流量為1 374.0t／h.當(dāng)凝結(jié)水質(zhì)量流量節(jié)流一半時，根據(jù)式（15）獲得除氧器內(nèi)焓值及水溫的變化情況，計算結(jié)果見表1.

通過上述分析，4抽質(zhì)量流量與除氧器內(nèi)飽和水的溫度變化情況有關(guān)，如果在凝結(jié)水節(jié)流的持續(xù)時間內(nèi)，除氧器內(nèi)溫度（壓力）偏差沒有達(dá)到自動控制系統(tǒng)的調(diào)整要求，4抽質(zhì)量流量是不會發(fā)生調(diào)整的.考慮到除氧器的安全水位限制，凝結(jié)水節(jié)流的持續(xù)時間一般維持在1min左右.在此情況下，凝結(jié)水節(jié)流后1號～4 號加熱器抽汽質(zhì)量流量不發(fā)生變化，而5號～8號加熱器抽汽質(zhì)量流量可由式（8）計算得到.

2.3 可持續(xù)時間

實(shí)際上，凝結(jié)水節(jié)流后，4抽質(zhì)量流量的變化與除氧器溫度（壓力）控制系統(tǒng)的控制偏差密切相關(guān)，如果該溫度（壓力）控制精度要求極高，那么4抽質(zhì)量流量會隨之發(fā)生較快調(diào)整，但無論其反應(yīng)速度多快，4抽質(zhì)量流量的變化不會超過式（11）的計算結(jié)果.因此，上述2個邊界模型分別計算出了凝結(jié)水節(jié)流后4抽質(zhì)量流量變化的最大值和最小值，而利用這2個邊界模型計算獲得的其他各級抽汽質(zhì)量流量計算結(jié)果均一致.由此，可以通過做功方程計算凝結(jié)水節(jié)流方案變負(fù)荷能力的上下限.

表1 除氧器內(nèi)工質(zhì)焓值、溫度隨時間的變化Tab.1 Variation of water enthalpy and temperature in deaerator

除氧器結(jié)構(gòu)一般為橫躺的圓柱體形狀［10］，其縱截面圖如圖3所示，設(shè)除氧器內(nèi)直徑為d，半徑為r，總長度為l，超出基準(zhǔn)線的水位高度為h（簡稱水位高度），則除氧器的截面積為：

除氧器的蓄水質(zhì)量為：

設(shè)正常水位高度為h0，最大水位高度為hmax，最小水位高度為hmin，則除氧器正常水位高度下凝結(jié)水節(jié)流的可持續(xù)時間為：

圖3 除氧器縱截面圖Fig.3 Longitudinal section of deaerator

當(dāng)減少凝結(jié)水質(zhì)量流量時，hx取hmin；當(dāng)增加凝結(jié)水質(zhì)量流量時，hx取hmax.

3 實(shí)例驗證

以某600 MW 機(jī)組為例，分別在100%、75%、50%、40%和30%汽輪機(jī)負(fù)荷下，對其凝結(jié)水節(jié)流20%、40%、60%、80%和100%時進(jìn)行分析，計算結(jié)果見表2.為了更直觀地展示凝結(jié)水節(jié)流的可調(diào)負(fù)荷范圍，圖4給出了不同汽輪機(jī)負(fù)荷下機(jī)組的可達(dá)負(fù)荷比例隨凝結(jié)水節(jié)流比例的變化曲線.

圖4 凝結(jié)水節(jié)流可達(dá)負(fù)荷分析圖Fig.4 Load change scope of condensate throttling

由表2和圖4可以看出，凝結(jié)水節(jié)流可顯著提升機(jī)組的變負(fù)荷性能，其變負(fù)荷性能除與凝結(jié)水節(jié)流比例有關(guān)外，還與機(jī)組當(dāng)前所處的汽輪機(jī)負(fù)荷密切相關(guān)，負(fù)荷越低，可調(diào)能力越弱.由邊界模型1的計算結(jié)果可知，額定負(fù)荷下節(jié)流當(dāng)前凝結(jié)水質(zhì)量流量的23%左右，即可使機(jī)組負(fù)荷升高1%（6 MW）；而在40%負(fù)荷下，節(jié)流比例需達(dá)到其凝結(jié)水質(zhì)量流量的約90%時，機(jī)組負(fù)荷才能升高1%.考慮到凝結(jié)水節(jié)流影響機(jī)組出力的時間常數(shù)為30s左右［5］，那么凝結(jié)水節(jié)流方案的變負(fù)荷速率有望超過協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)額定負(fù)荷2%／min的變負(fù)荷速率.

表2 凝結(jié)水節(jié)流的變負(fù)荷性能計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of load change capability of condensate throttling

4 結(jié) 論

分析了凝結(jié)水節(jié)流方案實(shí)施后除氧器內(nèi)工質(zhì)的溫度變化情況，確定了凝結(jié)水節(jié)流的變負(fù)荷能力上下邊界模型，并基于汽水分布方程給出了2種邊界模型下各級抽汽質(zhì)量流量的計算方法，在此基礎(chǔ)上可以確定凝結(jié)水節(jié)流調(diào)節(jié)的可達(dá)負(fù)荷.以某600 MW 機(jī)組為例，其計算結(jié)果表明，凝結(jié)水節(jié)流可顯著提升機(jī)組的變負(fù)荷性能，通過適當(dāng)?shù)哪Y(jié)水節(jié)流，機(jī)組可調(diào)負(fù)荷一般可以達(dá)到甚至超過額定負(fù)荷的1%，考慮到凝結(jié)水節(jié)流影響機(jī)組出力的時間常數(shù)為30s左右，那么凝結(jié)水節(jié)流方案的變負(fù)荷速率有望超過協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)額定負(fù)荷2%／min 的變負(fù)荷速率，這將大大提高燃煤發(fā)電機(jī)組的變負(fù)荷能力.

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