沈國(guó)清，何壽榮，安連鎖，范 鵬

（1.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206；2.華北電力大學(xué)國(guó)家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心，北京102206）

電站鍋爐煙氣流速測(cè)量對(duì)電廠優(yōu)化燃燒和評(píng)估污染物排放總量都具有重要意義.國(guó)內(nèi)外煙氣流速測(cè)量?jī)x器主要有皮托管、熱線風(fēng)速儀和激光流速計(jì)等［1］.然而電廠現(xiàn)場(chǎng)條件比較惡劣，鍋爐煙道氣體流動(dòng)復(fù)雜，許多傳統(tǒng)的測(cè)速儀器設(shè)備難以長(zhǎng)期有效地測(cè)量氣體的真實(shí)流速，對(duì)于接觸式的測(cè)量?jī)x器，長(zhǎng)時(shí)間工作在惡劣的環(huán)境下很容易發(fā)生磨損和損壞，從而導(dǎo)致測(cè)量失靈或者誤差偏大.為此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者先后通過(guò)煙氣壓力脈動(dòng)信號(hào)［2］、光學(xué)圖像［3-4］、過(guò)零穿越極性相關(guān)［5］等技術(shù)對(duì)煙氣流速進(jìn)行測(cè)量研究，效果都不是十分理想.聲波法作為新興測(cè)量技術(shù)，具有非接觸測(cè)量、測(cè)量精度高和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)受到了人們的關(guān)注.

對(duì)于聲波法在電廠中的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究.沈國(guó)清等［6］研究了電站鍋爐聲學(xué)測(cè)溫的應(yīng)用機(jī)理；安連鎖等［7］分析了電站鍋爐聲學(xué)檢測(cè)中聲信號(hào)的頻率范圍和聲壓要求，比較了不同聲源的優(yōu)缺點(diǎn)；姜根山等［8-10］對(duì)聲波飛渡時(shí)間的時(shí)延估計(jì)算法進(jìn)行研究，驗(yàn)證了采用互相關(guān)算法能在電站鍋爐相關(guān)測(cè)量中得到較為精準(zhǔn)的時(shí)延；李言欽等［11-13］研究了聲波法監(jiān)測(cè)爐內(nèi)二維速度場(chǎng)的重建方法；Barth等［14］則采用聲波法同時(shí)重建鍋爐的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng).然而，對(duì)于采用聲波法對(duì)電站鍋爐煙氣流速進(jìn)行測(cè)量的研究報(bào)道仍較少，因此，筆者研究了電站鍋爐煙道氣體的流動(dòng)特性，并通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)的方法證明中低頻段的可聽(tīng)聲在電廠煙氣流速測(cè)量中的可行性.

1 聲波測(cè)速的原理

聲波在氣體介質(zhì)中的傳播速度主要受到溫度和氣體流動(dòng)速度的影響.在靜止空氣中，聲波的傳播速度可以通過(guò)介質(zhì)溫度得到，兩者關(guān)系如下：

式中：c為聲波在介質(zhì)中的傳播速度，m／s；R為摩爾氣體常數(shù)，J／（mol·K）；γ為氣體的絕熱指數(shù)；T為氣體溫度，K；M為氣體介質(zhì)的摩爾質(zhì)量，kg／mol.

對(duì)于流動(dòng)的氣體，若氣體流速v?c，聲波的實(shí)際傳播速度可表示為：

式中：ceff為聲波的實(shí)際傳播速度，m／s；v為氣體流速，m／s.

若聲源到傳感器的距離為L(zhǎng)，聲源到傳感器的飛渡時(shí)間為t，則實(shí)際聲速為：

根據(jù)上述原理，實(shí)驗(yàn)中采用時(shí)差法對(duì)氣體流速進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量原理見(jiàn)圖1.

在風(fēng)道管道內(nèi)固定好聲波發(fā)射裝置和傳感器，聲波發(fā)射裝置A 發(fā)出一個(gè)聲波信號(hào)，傳感器1和傳感器2先后接收到聲源A 的信號(hào)的時(shí)間差記為t1，然后聲波發(fā)射裝置B 發(fā)出一個(gè)聲波信號(hào)，傳感器2和傳感器1先后接收到聲源B 的信號(hào)的時(shí)間差記為t2.假設(shè)2 個(gè)傳感器之間的距離為S，則氣體流速為：

圖1 聲波測(cè)速實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.1 Schematic diagram of velocity measurement with acoustic wave

2 時(shí)延估計(jì)

聲波飛渡時(shí)間的準(zhǔn)確測(cè)量是聲波測(cè)速的關(guān)鍵技術(shù)，在估計(jì)聲波飛渡時(shí)間時(shí)，最常用到的算法是互相關(guān)算法.

互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法是對(duì)2個(gè)空間上相互獨(dú)立的聲波傳感器接收到的信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，2個(gè)獨(dú)立信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲，就是聲波經(jīng)過(guò)2個(gè)傳感器的飛渡時(shí)間［9］.

假設(shè)2個(gè)傳聲器接收到信號(hào)的數(shù)學(xué)模型為：

式中：x1（n）、x2（n）分別為傳感器1和傳感器2接收的信號(hào)函數(shù)；s（n）為聲源信號(hào)函數(shù)；w1（n）和w2（n）分別為2個(gè)傳感器接收到的高斯白噪聲函數(shù)；D為2個(gè)傳感器之間的相對(duì)時(shí)間延遲；α為聲波相對(duì)衰減系數(shù).

假設(shè)s（n）、w1（n）和w2（n）為互不相關(guān)的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，則x1（n）和x2（n）的互相關(guān)函數(shù)為

式（6）可轉(zhuǎn)換為

令α＝1，則Rx1x2（τ）為信號(hào)s（n）的自相關(guān)函數(shù)，由相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)可知，時(shí)間延遲估計(jì)為

在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)由于信號(hào)帶寬和噪聲等因素的影響，互相關(guān)函數(shù)的波峰會(huì)被展寬而變得比較平坦，可能沒(méi)有明顯的峰值存在，從而影響時(shí)延估計(jì)的精度.廣義互相關(guān)是在直接互相關(guān)的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種算法，通過(guò)求兩信號(hào)之間的互功率譜，并在頻域內(nèi)給予一定加權(quán)，來(lái)對(duì)信號(hào)和噪聲進(jìn)行白化處理，增強(qiáng)信號(hào)中信噪比較高的頻率成分，從而抑制噪聲的影響，再反變換到時(shí)域，得到兩信號(hào)之間的廣義互相關(guān)函數(shù).其表達(dá)式為

式中：F為傅里葉變換；＊為共軛；Ψ12為頻域處理的加權(quán)函數(shù).

在實(shí)際應(yīng)用中，權(quán)函數(shù)的選擇是個(gè)難點(diǎn)，也是實(shí)現(xiàn)時(shí)延準(zhǔn)確估計(jì)的重點(diǎn).在廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法中，若取權(quán)函數(shù)：

則稱(chēng)之為基于相位變換（PHAT）加權(quán).經(jīng)PHAT 加權(quán)的互相關(guān)函數(shù)在信噪比較低時(shí)能有效抑制混響，得到較為準(zhǔn)確的時(shí)延［9］.經(jīng)PHAT 加權(quán)的廣義互相關(guān)算法（簡(jiǎn)稱(chēng)PHAT 算法）的流程如圖2所示，原始信號(hào)經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換得到兩信號(hào)的頻譜，再取共軛相乘，經(jīng)過(guò)PHAT 加權(quán)，進(jìn)行反傅里葉變換得到兩路信號(hào)的廣義互相關(guān)函數(shù)，通過(guò)檢測(cè)廣義互相關(guān)函數(shù)的峰值，即可得到傳感器接收到的信號(hào)的時(shí)延值［15］.

圖2 PHAT 時(shí)延估計(jì)算法框圖Fig.2 Block diagram of PHAT delay estimation algorithm

實(shí)驗(yàn)中將用到直接互相關(guān)算法和PHAT 算法對(duì)聲波飛渡時(shí)間進(jìn)行估計(jì).為了防止噪聲的干擾，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，其等效于在頻域的加權(quán)處理，這有利于加強(qiáng)接收信號(hào)中聲源信號(hào)的譜分量，提高信噪比，從而獲得更高的時(shí)延估計(jì)精度.

3 模擬仿真

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示，其中A 為風(fēng)機(jī)、B為渦街流量計(jì)，C 為彎管，D 為風(fēng)道測(cè)量直管段，E為風(fēng)道出口，a、b處放置聲波傳感器.聲源可以固定在圖中位置1～位置3處（并非所有點(diǎn)都布置聲源，只選擇其中的1～2個(gè)點(diǎn)）.

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Structural model of the measurement system

由于風(fēng)道口徑相對(duì)較小，聲源的布置方式對(duì)流場(chǎng)有較大影響.借助Fluent強(qiáng)大的流場(chǎng)仿真模擬功能，對(duì)不同聲源布置方式下的風(fēng)道流場(chǎng)進(jìn)行模擬研究，結(jié)果見(jiàn)圖4.

圖4 不同聲源位置下的流場(chǎng)模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of flow field with sound source arranged in different areas

由圖4可知，當(dāng)聲源布置在位置1或者位置1和3時(shí)，風(fēng)道的測(cè)量段都能形成較為穩(wěn)定的流場(chǎng).當(dāng)有聲源布置在測(cè)量段的上游（即位置2）時(shí)，對(duì)測(cè)量段流場(chǎng)干擾較大，影響測(cè)量結(jié)果.考慮到本實(shí)驗(yàn)采用來(lái)回路徑的時(shí)間差來(lái)測(cè)量氣體流速，故選擇第2種布置方式（即聲源布置在位置1和位置3處）.

4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

4.1 實(shí)驗(yàn)介紹

實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由風(fēng)機(jī)、渦街流量計(jì)、風(fēng)道、揚(yáng)聲器、傳感器和工控機(jī)組成，如圖5所示.

風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)氣體流動(dòng)，通過(guò)調(diào)節(jié)出風(fēng)口的開(kāi)度來(lái)調(diào)節(jié)風(fēng)量的大小.在風(fēng)機(jī)出口處安裝有渦街流量計(jì)，用來(lái)測(cè)量氣體的實(shí)時(shí)流量，其測(cè)量誤差不大于2%.風(fēng)道的口徑為200mm×200 mm 的正方形流道，由有機(jī)玻璃制成，揚(yáng)聲器和傳感器都布置在風(fēng)道的測(cè)量段內(nèi).通過(guò)對(duì)聲波法和渦街流量計(jì)2種方法測(cè)量出來(lái)的流速進(jìn)行比較，來(lái)證明聲波法測(cè)速的可行性.

聲波測(cè)速系統(tǒng)如圖6所示.聲波發(fā)射裝置由寬頻喇叭構(gòu)成，傳感器采用電容式結(jié)構(gòu)的預(yù)極化駐極體無(wú)指向性聲波傳感器.掃頻信號(hào)采用SpectraLAb軟件進(jìn)行編碼，由主機(jī)發(fā)出聲波信號(hào)，經(jīng)聲卡轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)后，通過(guò)功率放大器放大輸出至揚(yáng)聲器，驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)射出測(cè)量聲波信號(hào).傳感器接收到聲波信號(hào)后，通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡將數(shù)據(jù)采集到工控機(jī)內(nèi)，再用Labview 和Matlab 對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到聲波飛渡時(shí)間.

圖5 實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Experiment setup

圖6 聲波測(cè)速系統(tǒng)圖Fig.6 Schematic diagram of the acoustic measurement system

4.2 濾波處理

濾波處理是聲波法測(cè)速的重要環(huán)節(jié)，對(duì)工作狀態(tài)下背景噪聲的頻譜（見(jiàn)圖7）進(jìn)行分析.由圖7可知，風(fēng)道背景噪聲的頻率基本在500Hz以下.因此，采用500Hz以上的聲波信號(hào)能夠有效地屏蔽背景噪聲對(duì)測(cè)量信號(hào)的干擾.

圖7 風(fēng)道噪聲頻譜圖Fig.7 Spectrum of the noise in air duct

為了更好地獲得聲源信號(hào)的信息，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行高通濾波和加窗處理.原始信號(hào)圖以及濾波后的信號(hào)圖見(jiàn)圖8和圖9.由圖8和圖9可以看出，經(jīng)濾波處理后的信號(hào)圖呈現(xiàn)明顯的波峰波谷，一定程度上消除了背景噪聲的干擾.

圖8 原始信號(hào)圖Fig.8 Original signal

圖9 濾波后信號(hào)圖Fig.9 Filtered signal

4.3 傳感器距離標(biāo)定

實(shí)驗(yàn)儀器固定之后，由于傳感器置于風(fēng)道內(nèi)，采用傳統(tǒng)的方法對(duì)2個(gè)傳感器之間的距離進(jìn)行測(cè)量有很大難度.

表1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Results of the static experiment

其中序號(hào)1、2 和3 為在開(kāi)闊環(huán)境下測(cè)得的數(shù)值，x為風(fēng)道內(nèi)測(cè)得的數(shù)據(jù)，從而可以根據(jù)平均聲速求得管道內(nèi)兩傳感器之間的距離.

4.4 聲源頻率選擇

聲源頻率選擇是可聽(tīng)聲測(cè)量氣體流速的關(guān)鍵技術(shù)，一般選擇在10 000 Hz 以?xún)?nèi)較佳［7］，因此對(duì)500～10 000 Hz內(nèi)的各個(gè)聲波頻段進(jìn)行測(cè)定.結(jié)果表明，當(dāng)掃頻信號(hào)的頻段在2 000 Hz 以下或者6 000Hz以上時(shí)，2種算法均能得到較好的結(jié)果，而在其他頻段容易產(chǎn)生誤判.在信號(hào)分析的過(guò)程中，采用6 000～8 000Hz掃頻信號(hào)時(shí)，聲波飛渡時(shí)間更為穩(wěn)定，因此采用6 000～8 000Hz的掃頻信號(hào).

4.5 測(cè)速實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了證明聲波法測(cè)速的有效性，采用直接互相關(guān)算法以及PHAT 算法對(duì)聲波飛渡時(shí)間進(jìn)行估計(jì)，從而求得氣體流速，并與渦街流量計(jì)測(cè)得的氣體流速進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖10.

圖10 不同工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results obtained under different working conditions

上述結(jié)果表明，采用聲波法測(cè)得的流速能夠比較真實(shí)地反映氣體的實(shí)際流速，初步證明了利用可聽(tīng)聲測(cè)量電站鍋爐煙氣流速的可行性.由圖10可以看出，隨著氣體流速增加，采用聲波法測(cè)量氣體流速的誤差會(huì)進(jìn)一步減小，當(dāng)氣體流速達(dá)到11m／s時(shí)，測(cè)量誤差在5% 以?xún)?nèi).對(duì)比直接互相關(guān)算法和PHAT 算法，PHAT 算法測(cè)得的流速與對(duì)比流速吻合得更好，對(duì)流速變化的靈敏性也更高.然而，在流速發(fā)生細(xì)微變化時(shí)，聲波的飛渡時(shí)間并沒(méi)有產(chǎn)生相應(yīng)的變化，對(duì)流速的變化不敏感，出現(xiàn)這種狀況的原因可能是算法不完善或者測(cè)量設(shè)備本身的不足，這是應(yīng)用聲波法測(cè)量氣體流速時(shí)須考慮的重要因素.

5 結(jié) 論

（1）采用聲波法對(duì)電廠煙氣流速進(jìn)行測(cè)量具有一定的可行性，測(cè)量精度能達(dá)到一定的要求，當(dāng)氣體流速達(dá)到11m／s時(shí)，測(cè)量誤差在5%以?xún)?nèi).

（2）聲源的布置位置對(duì)煙道流場(chǎng)的影響較大，應(yīng)妥善選擇聲源的布置位置，避免聲源對(duì)流場(chǎng)的干擾.

（3）采用500Hz以上的掃頻信號(hào)能夠有效降低背景噪聲的影響.聲源信號(hào)選擇在6 000～8 000Hz的掃頻信號(hào)能得到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

（4）相對(duì)于直接互相關(guān)算法，經(jīng)PHAT 加權(quán)的廣義互相關(guān)算法在聲波法測(cè)速中適用性更好，靈敏性也更高.

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