陳秀潔，張道明

(1.齊齊哈爾大學(xué)網(wǎng)絡(luò)信息中心，黑龍江齊齊哈爾161006;2.齊齊哈爾大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江齊齊哈爾161006)

電纜外護(hù)套是電纜重要的組成部分，防護(hù)環(huán)境對(duì)電纜侵蝕起著至關(guān)重要作用.目前國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的電纜護(hù)套料多選用聚酰胺6或尼龍6(PA6)，聚氯乙烯(PVC)、聚乙烯(PE)、聚丙烯(PP).其中，低密度聚乙烯(LDPE，高密度聚乙烯(HDPE)和中密度聚乙烯(MDPE)綜合性能較好，已成為目前電纜和光纜護(hù)套樹(shù)脂的主流產(chǎn)品[1].由于受到長(zhǎng)期的外部荷載和環(huán)境作用，塑料電纜護(hù)套將出現(xiàn)不同程度的損傷和材料性能退化，如護(hù)套環(huán)裝斷裂，護(hù)套表層褪色、出現(xiàn)龜裂等.國(guó)內(nèi)針對(duì)塑料材料耐環(huán)境應(yīng)力開(kāi)裂性能、護(hù)套自然老化力學(xué)性能、老化后微觀結(jié)構(gòu)變化與機(jī)械性能對(duì)比等方面進(jìn)行了廣泛的試驗(yàn)研究[2－4].國(guó)外 Parsons·M 對(duì) HDPE 慢速裂縫增長(zhǎng)和Schouwenaars·R等對(duì)加工缺陷引起的HDPE管慢速裂紋增長(zhǎng)造成的HDPE損傷積累進(jìn)行了系統(tǒng)研究[5－6].由于電纜外護(hù)套是和電纜協(xié)同工作保護(hù)電纜不受環(huán)境侵蝕，因此外護(hù)套和電纜組成了塑料－金屬組合件.一般工程塑料的線膨脹系數(shù)一般要比金屬材料大3～10倍[7－8]，組合件的工程塑料制品容易因溫度變化而影響尺寸的穩(wěn)定性，往往因線膨脹系數(shù)相差過(guò)大，工程塑料與金屬線膨脹系數(shù)差異而引起的內(nèi)應(yīng)力，造成構(gòu)件開(kāi)裂、脫落或松動(dòng)現(xiàn)象.

在高寒地區(qū)，由于電纜外護(hù)套工作環(huán)境復(fù)雜，要求其具有較好的耐低溫、耐應(yīng)力開(kāi)裂的性能，但由于護(hù)套材料在交變低溫環(huán)境作用下，韌性降低，護(hù)套材料的收縮率大于電纜材料收縮率，造成護(hù)套在低溫條件下產(chǎn)生交變拉應(yīng)力.在交變的拉應(yīng)力作用下，致使護(hù)套材料產(chǎn)生疲勞損傷.隨著損傷積累的增加，護(hù)套材料將產(chǎn)生橫向斷裂，影響電纜的防護(hù)功能.本文基于黑龍江齊齊哈爾地區(qū)冬季交變低溫作用下，電纜外護(hù)套工作環(huán)境和物理力學(xué)性能，研究了齊齊哈爾地區(qū)冬季隨機(jī)交變的低溫自然氣候變化規(guī)律，電纜外護(hù)套低溫荷載作用下截面拉應(yīng)力產(chǎn)生的機(jī)理和沿電纜線長(zhǎng)方向分布規(guī)律.

1 高寒地區(qū)隨機(jī)交變的低溫分布

我國(guó)屬季風(fēng)性氣候區(qū)，冬夏氣溫分布差異很大.氣溫分布特點(diǎn)為:冬季氣溫普遍偏低，南熱北冷，南北溫差大，超過(guò)50℃.由于我國(guó)跨緯度大，冬季我國(guó)高緯度地區(qū)白晝?cè)蕉蹋@得熱量大大小于南方，氣溫相對(duì)較低，而且北方靠近冬季風(fēng)源地，深受冬季風(fēng)影響，加劇北方的寒冷.由于一天內(nèi)不同時(shí)段，獲得太陽(yáng)的熱量不同，有的地區(qū)一天內(nèi)溫差變化幅度高達(dá)十幾度.如圖1黑龍江齊齊哈爾地區(qū)2013－1－21，24 h氣溫變化規(guī)律.其特點(diǎn)呈一個(gè)波峰(下午14～15時(shí)之間溫度最高零下12℃，上午9時(shí)溫度最低零下21℃，溫差11℃)[8].

在中國(guó)北方四季分明，特別是高寒地區(qū)晝夜溫差大，0℃以下低溫時(shí)間長(zhǎng)，黑龍江省齊齊哈爾地區(qū)0℃以下時(shí)間達(dá)5個(gè)月，溫差最大達(dá)15℃左右.最低氣溫在1月份.2012年1～3月份最低氣溫零下 31 ℃[9].具體見(jiàn)圖2(A、B、C).其分布受季風(fēng)和寒流影響呈隨機(jī)分布狀態(tài)，晝夜呈大幅度單幅波動(dòng)狀態(tài).這種大幅度的溫差在一晝夜內(nèi)變化，致使電纜外護(hù)套因溫度收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力在晝夜之間產(chǎn)生波動(dòng)變化，其溫度差在－10℃ ～－30℃.

圖1 齊齊哈爾2013－1－21日氣溫

圖2 齊齊哈爾1～3月份氣溫

2 工程塑料低溫物理力學(xué)性能

工程塑料是指被用做工業(yè)零件或外殼材料的工業(yè)用塑料，具有一定的強(qiáng)度、耐沖擊性、耐熱性、硬度及抗老化性的塑料.常用的外護(hù)套工程塑料聚氯乙烯(PVC)、聚乙烯(PE)、聚丙烯(PP)，由于工程塑料的的物理力學(xué)性能與其生產(chǎn)工藝、配方設(shè)計(jì)、形成晶體形態(tài)等因素相關(guān)，不同類(lèi)型、不同廠家的工程塑料其物理力學(xué)性能不同.

目前根據(jù)機(jī)電部海拉爾試驗(yàn)站對(duì)低溫環(huán)境工作的工程塑料性進(jìn)行了實(shí)測(cè)測(cè)試[10].研究表明低溫使材料變硬、變脆，拉伸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度隨溫度降低而提高，沖擊強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率隨溫度降低而下降，并性能下降更為明顯.在線纜產(chǎn)品的絕緣和護(hù)套層材料低溫性能測(cè)試表明:聚氯乙烯外護(hù)套的拉伸強(qiáng)度隨溫度的降低而上升，斷裂伸長(zhǎng)率則隨溫度的降低而下降.具體低溫性能見(jiàn)圖3、4.

根據(jù)文獻(xiàn)的實(shí)測(cè)，聚乙烯(PVC)塑料外護(hù)套，拉伸強(qiáng)度差異不大，但其斷裂伸長(zhǎng)率因生產(chǎn)廠家不同，同一溫度下材料的斷裂伸長(zhǎng)率差異較大.如天津電纜廠的聚乙烯(PVC)塑料外護(hù)套拉伸強(qiáng)度為25.7/MPa，斷裂伸長(zhǎng)率為35%;上海電纜廠的聚乙烯(PVC)塑料外護(hù)套拉伸強(qiáng)度為35.5 MPa，斷裂伸長(zhǎng)率為295%.這說(shuō)明了外護(hù)套塑料材質(zhì)對(duì)對(duì)低溫塑料外護(hù)套有著比較明顯的影響.但各廠家的PVC外護(hù)套斷裂伸長(zhǎng)率隨溫度下降而降低，說(shuō)明了低溫是塑料變硬.其他外護(hù)套材料也表現(xiàn)出同類(lèi)特性[10].

圖4 工程塑料在低溫下的抗拉強(qiáng)度

3 電纜外護(hù)套理論計(jì)算模型

3.1 基本假設(shè)

電纜是一個(gè)組合結(jié)構(gòu)，其截面是由導(dǎo)體、絕緣層和保護(hù)層組成.因?qū)w、絕緣體和保護(hù)層線膨脹率不同，在溫度波動(dòng)變化時(shí)，會(huì)造成不同結(jié)構(gòu)層收縮和膨脹差，造成電纜不同層面產(chǎn)生拉壓應(yīng)力.基于室外自然氣溫變化規(guī)律，由于電纜是架空在有限間距的固定點(diǎn)之間，電纜截面不同層次間有著相對(duì)約束，致使電纜導(dǎo)體、絕緣層和保護(hù)層沿電纜長(zhǎng)方向各個(gè)截面的應(yīng)力呈一定規(guī)律變化.為了研究電纜不同截面，截面各層在溫度荷載作用下的應(yīng)力不安華規(guī)律.基于電纜截面特點(diǎn)，變溫荷載作用下電纜截面應(yīng)力模型基本假定如下:

1)電纜結(jié)構(gòu)各層里外同溫;

2)在溫度荷載作用下各層材料滿足線性應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，考慮絕緣體和外護(hù)套彈性模量、線膨脹率相近按同一種材料考慮，按等效彈性模量E0和等效線膨脹率a0計(jì)算.根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)在低溫溫度荷載作用下受軸向拉伸作用，軸向拉伸力和應(yīng)變相等原則，綜合彈性模量可表示如下:

其中:ε0為絕緣層和外護(hù)套的等效應(yīng)變，εj為絕緣層的等效應(yīng)變，εh為外護(hù)套的等效應(yīng)變，A0為絕緣層和外護(hù)套的面積之和，Aj為絕緣層的面積，Ah為外護(hù)套的面積，E0為絕緣層和外護(hù)套的等效彈性模量，Ej為絕緣層的彈性模量，Eh為外護(hù)套的彈性模量.

根據(jù)截面彎矩平衡，等效彈性模量E0和等效線膨脹率a0的等效合力作用點(diǎn)y0

其中:Rj為絕緣層的半徑，Rh為外護(hù)套的半徑.

其中:αj為絕緣層的半徑，αh為外護(hù)套的半徑.

3)電纜各層接觸面無(wú)滑移，考慮導(dǎo)體線膨脹率αT小于絕緣體和外護(hù)套，絕緣體和外護(hù)套采用相對(duì)導(dǎo)體的線線膨脹率α.

4)在溫度荷載作用下電纜各截面僅受軸向拉應(yīng)力作用.

3.2 力學(xué)計(jì)算模型

基于電纜在低溫荷載作用下的基本假定和電纜截面特征，把任意一微段電纜分離成兩個(gè)微單元，如圖5.電纜外護(hù)套和絕緣體作為附屬體附著在導(dǎo)體上，導(dǎo)體與其附屬體相互作用.由于導(dǎo)體的彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于附屬體的彈性模量，因此在低溫荷載作用下電纜外護(hù)套和絕緣體為相對(duì)的導(dǎo)體線性收縮，但由于導(dǎo)體的約束，附屬體自由收縮受到約束，產(chǎn)生了附加拉應(yīng)力.

圖5 電纜附屬體微單元

如圖5所示，在溫度荷載作用下，從任意一點(diǎn)A起，隨附屬體剪應(yīng)力沿電纜長(zhǎng)方向積累增加，附屬體點(diǎn)拉應(yīng)力逐漸減小直至為零，具體表示如下:

由式(9)、(10)可知，電纜A點(diǎn)在附屬體拉應(yīng)力一個(gè)周期內(nèi)，O點(diǎn)是另一個(gè)拉應(yīng)力周期的起點(diǎn)，F(xiàn)0=0.取A點(diǎn)為附屬體拉應(yīng)力峰值點(diǎn)，

其中:l為附屬體拉應(yīng)力一個(gè)周期半波長(zhǎng)度，其中τ(x)為導(dǎo)體與附屬體界面之間的剪應(yīng)力，考慮導(dǎo)體與附屬體是金屬和塑料兩種差異性很大的材料，其截面應(yīng)變具有明顯的非線性，而且二者界面具有相對(duì)滑移，其剪應(yīng)力與附屬體之間表達(dá)式可表示如下:

其中:ut(x)為剪應(yīng)力作用下附屬體形心處沿電纜長(zhǎng)方向的位移，k為剪應(yīng)力剛度，附屬體形心處沿電纜長(zhǎng)方向的位移u(x)表達(dá)式如下:

其中:δ(t)為附屬體的低溫收縮值，可表示如下:

其中:Δt為溫度差，附屬體拉應(yīng)力σ(x)為:

由公式(9)，附屬體拉應(yīng)力和界面剪應(yīng)力關(guān)系如下:

由胡克定律、式(12)，可得:

由式(15)和(16)，附屬體與導(dǎo)體的界面剪應(yīng)力產(chǎn)生的約束位移方程如下:

由式(18)，該約束位移方程解如下:

根據(jù)基本假定，由式(19)和式(12)，電纜外護(hù)套低溫荷載作用下附加拉應(yīng)力可表示如下:

由公式(21)可知，低溫荷載作用下電纜外護(hù)套水平收縮值和拉應(yīng)力沿電纜長(zhǎng)方向呈周期波浪分布.其波長(zhǎng)l與導(dǎo)線對(duì)電纜附屬體約束相關(guān)，k值越大，波長(zhǎng)越短.

4 算例

本文以交聯(lián)聚乙烯護(hù)套聚氯乙烯絕緣電力電纜－YJV電纜為數(shù)值分析研究對(duì)象.其規(guī)格為:導(dǎo)線外護(hù)套為2.5 mm厚的聚乙烯，絕緣層為2 mm厚的聚氯乙烯，無(wú)鎧甲，銅導(dǎo)線面積400 mm2.見(jiàn)表1.

表1 電纜－YJV材料

取溫差－10、－15、－20、－25℃，電纜外護(hù)套應(yīng)力沿長(zhǎng)度方向周期波長(zhǎng)為1、2 m，其剪應(yīng)力剛度k分別為:1.26 ×10－7、3.15 ×10－8N/mm2.電纜 －YJV的外護(hù)套在低溫荷載作用下的應(yīng)力分布規(guī)律，如圖6、7，可知電纜線的外護(hù)套在低溫荷載作用下，因電纜收縮和導(dǎo)體對(duì)其收縮的約束，產(chǎn)生了沿電纜長(zhǎng)方向波浪周期狀拉應(yīng)力，并隨溫度降低外護(hù)套的拉應(yīng)力快速增加.

圖6 應(yīng)力波長(zhǎng)1 m外護(hù)套應(yīng)力分布

圖7 波長(zhǎng)2 m低溫荷載應(yīng)力

5 結(jié)論

1)電纜外護(hù)套的拉應(yīng)力隨低溫溫度差增加，其截面拉應(yīng)力也將快速增加;

2)電纜外護(hù)套的低溫荷載的拉應(yīng)力呈周期，沿電纜長(zhǎng)方向分布;

3)電纜外護(hù)套的拉應(yīng)力變化與材料的彈性模量、線膨脹率呈正比例關(guān)系;

4)電纜外護(hù)套的拉應(yīng)力分布與導(dǎo)線對(duì)附屬體粘結(jié)滑移的約束相關(guān)，隨約束剛度增加，周期長(zhǎng)度減小.

[1]王群濤，唐 巖，畢麗景，等.中密度聚乙烯光纜護(hù)套專(zhuān)用料的性能[J].合成樹(shù)脂及塑料，2009，26(5):27－29.

[2]葉昌明.HDPE耐環(huán)境應(yīng)力開(kāi)裂的機(jī)理、影響因素和改進(jìn)[J].塑料科技，2002(5):55－58.

[3]劉亞平，李 暉，魏緒玲.高密度聚乙烯戶外自然老化的力學(xué)性能研究[J].山東化工，2007，36(8):5－7.

[4]張春雷，李國(guó)平，雷 洛.橋梁拉索HDPE護(hù)套日光老化試驗(yàn)[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，44(8):91－95.

[5]PARSONS M，STEPANOV E V，HILTNER A，et al.Effects of strain rate on stepwise fatigue and creep slow crack growth in high density polyethylene [J].Journal of Materials Science，2000，35:1857－1866.

[6]SCHOUWENAARS R，JACOBO V H，RAMOS E，et al.Slow crack growth and failure induced by manufacturing defects in HDPE － tubes[J].Engineering Failure Analysis，2007，14(6):1124－1134.

[7]石安富，龔云表.工程塑料手冊(cè)[M].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2003.

[8]中國(guó)氣象局.黑龍江齊齊哈爾天氣預(yù)報(bào)[EB/OL].http://tianqi.2345.com/qiqihaer/50745.htm，2013 －1 －21.

[9]天氣后報(bào)，齊齊哈爾歷史天氣預(yù)報(bào)查詢[EB/OL].http://www.tianqihoubao.com/lishi/qiqihaer.html，2012 －03 －01.

[10]王金輝，張立志，于 凱.工程塑料低溫性能的研究[J].塑料工業(yè)，1991(6):36－38.