江 偉

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

噴射火災(zāi)下LPG儲(chǔ)罐裂紋生長(zhǎng)研究

江 偉

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

LPG儲(chǔ)罐在遭受熱沖擊時(shí)通常會(huì)面臨較為惡劣的環(huán)境，在高溫和內(nèi)壓作用下，金屬材料強(qiáng)度下降，罐體將會(huì)出現(xiàn)局部屈服變形，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)發(fā)生破裂甚至爆炸。文章建立了噴射火災(zāi)下LPG儲(chǔ)罐的裂紋開口生長(zhǎng)模型，計(jì)算了75%充裝率的水平圓柱體LPG儲(chǔ)罐，從裂紋開口開始發(fā)生到最終狀態(tài)下裂紋寬度和裂紋面積的變化趨勢(shì)。

LPG儲(chǔ)罐；噴射火災(zāi)；裂紋；變化趨勢(shì)

1 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，液化石油氣（LPG）作為燃料和工業(yè)原料在日常生活及工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。作為儲(chǔ)存液化氣的主要壓力容器，LPG儲(chǔ)罐的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。LPG的配送主要依靠車載LPG儲(chǔ)罐通過(guò)鐵路和公路運(yùn)輸，在長(zhǎng)途運(yùn)輸過(guò)程中，常可能遭遇各種意外突發(fā)情況。而LPG的貯存則主要依靠大型的固定式LPG儲(chǔ)罐，包括球形儲(chǔ)罐和臥式圓柱形儲(chǔ)罐等。由于LPG易燃易爆，危險(xiǎn)性很大，對(duì)于LPG儲(chǔ)罐在實(shí)際使用中出現(xiàn)的安全性問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)引起足夠重視。

針對(duì)熱沖擊下LPG儲(chǔ)罐的熱響應(yīng)規(guī)律，學(xué)者們開展了大量工作[1]，積累了一些值得借鑒的實(shí)驗(yàn)方法以及模擬計(jì)算方法和結(jié)果。如陳思凝等[2]進(jìn)行了小尺寸的BLEVE模擬試驗(yàn)研究，畢明樹等[3]對(duì)LPG儲(chǔ)罐在火災(zāi)環(huán)境下的熱響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬等.同時(shí)，對(duì)于熱沖擊下LPG儲(chǔ)罐破裂和爆炸的研究，國(guó)外學(xué)者亦取得了一些成果，如B.Genova等[4]人研究了發(fā)生BLEVE現(xiàn)象時(shí)，爆炸引起的沖擊波影響以及儲(chǔ)罐碎片拋射初速的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，M.R. Baum等[5]研究了LPG儲(chǔ)罐爆炸時(shí)，其端部和碎片被拋射出去的最大速度等。本文建立了熱沖擊下LPG儲(chǔ)罐的裂紋開口生長(zhǎng)模型，藉此預(yù)測(cè)從裂紋開口開始發(fā)生到其完全失效的過(guò)程中，裂紋的生長(zhǎng)、變化以及最終形成的狀態(tài)。

2 物理數(shù)學(xué)模型

2.1 物理問(wèn)題描述

設(shè)有水平圓柱形LPG儲(chǔ)罐，所用制造材料為16MnR，底部?jī)啥吮还潭ㄓ诘孛嫔希迌?nèi)裝載有一定體積的液態(tài)丙烷，由于某種原因周圍發(fā)生火災(zāi)，其右側(cè)遭受到外部火焰侵襲（見圖1）。

圖1 儲(chǔ)罐截面示意圖

圖2 儲(chǔ)罐平面示意圖

2.2 數(shù)學(xué)模型

本模型認(rèn)為裂紋開口位移包括彈性位移和塑性位移，是二者疊加的結(jié)果。

2.2.1 彈性位移

圖3 Dugdale模型示意圖

Dugdale模型（圖3）認(rèn)為彈性區(qū)域在開口兩側(cè)切線的延伸交點(diǎn)處，并假設(shè)此處有一個(gè)尺寸為2(a+R)的彈性裂紋（圖4），如果在表面加上法線方向的壓力，彈性區(qū)域?qū)?huì)閉合。裂紋隨之變成橢圓形，兩表面間的相對(duì)位移Δ為裂紋開口位移，代表每一表面彈性位移的兩倍。

圖4 開口位移示意圖

裂紋頂點(diǎn)開口位移用δ表示，Dieter介紹了一個(gè)計(jì)算橢圓形裂紋開口中心位置位移的公式：

這里σ是等價(jià)的單軸總應(yīng)力。

當(dāng)σ/σy＜0.6時(shí)，計(jì)算δ的一個(gè)通用表達(dá)式為：

當(dāng)前分析的僅是平板試樣，若要將曲率考慮在內(nèi)，則有必要用到平板的等價(jià)單軸總應(yīng)力σg，它可以用由內(nèi)壓產(chǎn)生的實(shí)際圓周箍應(yīng)力σh的函數(shù)來(lái)表示。對(duì)于一個(gè)鋼制薄試樣，有：

如果聯(lián)合公式（1-1）（1-2）（1-3），可得裂紋開口位移：

在這里，

到此為止，筆者僅考慮彈性變形，然而，當(dāng)開口處不受壓的時(shí)候仍存在塑性變形。

2.2.2 塑性位移

要討論蠕變現(xiàn)象，必須先在模型里引入塑性位移。我們?cè)诖俗鰞蓚€(gè)假設(shè)：a.裂紋形狀為橢圓形；b.橢圓長(zhǎng)寬比為常數(shù)即a/w=C。

圖5 開口面積示意圖

實(shí)際裂紋寬度的一半為彈性位移和塑性位移部分之和：

則裂紋面積可計(jì)算：

式中Δ可由公式（2-4）和（2-5）計(jì)算而來(lái)。

此時(shí)仍有一個(gè)未知數(shù)：裂紋半長(zhǎng)a。裂紋長(zhǎng)度的值為時(shí)間的函數(shù)，可利用高速攝影機(jī)觀察裂紋生長(zhǎng)過(guò)程來(lái)推導(dǎo)。裂紋長(zhǎng)度的增長(zhǎng)過(guò)程可以推測(cè)為兩個(gè)階段，每個(gè)階段內(nèi)裂紋生長(zhǎng)的速度設(shè)為常數(shù)

式中參數(shù)v1，t1，v2，C2由實(shí)驗(yàn)中高速攝影機(jī)分析而來(lái)，根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)，前述參數(shù)可取值如下：

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 材料性能參數(shù)及初始條件

罐體所用制造材料為16MnR鋼材，16MnR的各項(xiàng)力學(xué)性能為[7,8,9]：密度ρ＝7850kg/m3，熱膨脹系數(shù)α＝1.4×10-5，泊松比μ＝0.3，剩余參數(shù)可參照?qǐng)D6，圖中，導(dǎo)熱系數(shù)λ的單位為W/(m·K)；屈服強(qiáng)度σs的單位為MPa；彈性模量E的單位為GPa。

圖6 16MnR材料參數(shù)

在噴射火災(zāi)75%充裝率情形下，儲(chǔ)罐頂部外壁最高溫度達(dá)到約700℃，材料屈服強(qiáng)度值降低到常溫下20%左右，等效應(yīng)力值超過(guò)屈服強(qiáng)度，壁面開始發(fā)生塑性變形。此時(shí)，公式（2-4）、（2-5）中相關(guān)的各參數(shù)如表1：

表1 部分公式參數(shù)表

3.2 結(jié)果及分析

計(jì)算得裂紋寬度變化趨勢(shì)為：

圖7 裂紋寬度變化趨勢(shì)

由公式（2-8）可知，裂紋半長(zhǎng)a近似認(rèn)為隨時(shí)間線性變化，且分為三個(gè)階段：0～3.6ms、3.6～21ms和21ms以后。第二階段變化率小于第一階段，說(shuō)明裂紋的生長(zhǎng)速度逐漸變慢，到21ms后穩(wěn)定不變。圖7可以看出，裂紋寬度Δ的變化趨勢(shì)同裂紋半長(zhǎng)a基本相同，隨時(shí)間增長(zhǎng)變化速率逐漸減小，21ms后趨于定值，表示裂紋生長(zhǎng)過(guò)程停止，達(dá)到最終狀態(tài)。裂紋最終寬度約為0.45mm，而此時(shí)裂紋全長(zhǎng)約為11mm，裂紋開口的長(zhǎng)寬比近似為24:1，裂紋為一條狹長(zhǎng)的縫隙。

考慮塑性變形后，裂紋面積變化趨勢(shì)為：

圖8 裂紋面積變化趨勢(shì)

裂紋面積A與裂紋長(zhǎng)度和寬度均相關(guān)，是二者共同作用的結(jié)果。由圖8可以看出，在21ms之前，裂紋面積可近似認(rèn)為隨時(shí)間線性增加，并且3.6ms之前的變化率大于3.6～21ms之間的變化率，這與裂紋長(zhǎng)度和寬度的變化趨勢(shì)基本相符。裂紋面積在21ms時(shí)達(dá)到約9mm2，隨后保持不變。

4 結(jié)論

在開始受到熱沖擊的一段時(shí)間后，儲(chǔ)罐頂部材料等效應(yīng)力值超過(guò)屈服強(qiáng)度，壁面開始發(fā)生塑性變形，從此時(shí)開始到隨后的一段時(shí)間內(nèi)，頂部可能會(huì)產(chǎn)生裂紋。本文建立了儲(chǔ)罐的裂紋開口生長(zhǎng)模型，分析了彈性變形和塑性變形對(duì)裂紋開口位移的影響，計(jì)算了裂紋寬度和裂紋面積隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，結(jié)果顯示在0-21ms之間裂紋寬度和面積近似呈線性增長(zhǎng)，且變化速率逐漸減慢；21ms之后基本保持不變，代表裂紋停止生長(zhǎng)。

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Study of crack growth of LPG tank in jet fire

The LPG tank would encounter the wicked environment when suffering from the fire attack. When the temperature and the inner pressure get higher, the strength of metal will decrease, hence there will be partial yield deformation on the tank, even fracture and explosion under a more serious situation. The crack growth model of LPG tank in jet fire has been made, and the change tendency of crack width and area from the beginning to final time about LPG tank in 75% fill ratio was calculated also.

LPG tank; jet fire; crack; change tendency

TE88

A

1008-1151(2015)01-0088-03

2014-12-15

江偉（1989－），男，安徽人，上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)橐夯瘹獍踩珒?chǔ)運(yùn)。