汪菲娜，談飛

（河海大學商學院，江蘇南京211100）

梯級水電站群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究與應(yīng)用

汪菲娜，談飛

（河海大學商學院，江蘇南京211100）

為保證梯級水電站安全、穩(wěn)定、高效運行，充分利用水資源，需要對梯級水電站進行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度。根據(jù)梯級水電站蓄能最大原則，全方位考慮梯級水電站運行的約束條件，通過逐步搜索算法，對梯級水電站面臨時段的運行進行優(yōu)化計算，并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果制定梯級水電站優(yōu)化調(diào)度規(guī)則。梯級水電站蓄能最大原則在短期能使梯級水電站蓄能最大，長期能使梯級水電站群發(fā)電量達到最大，根據(jù)梯級水電站蓄能最大原則制定的梯級水電站，短期調(diào)度規(guī)則能夠使梯級水電站取得效益最大化。

梯級水電站；聯(lián)合優(yōu)化；逐步搜索算法；運行規(guī)則

1 研究背景

梯級水電站的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度充分考慮了各水電站水庫水文徑流特性、調(diào)節(jié)性能上的不同，以及梯級水電站之間存在的水文、水力上的聯(lián)系，能夠充分發(fā)揮各水庫庫容、水文和水能等方面的補償作用，最大程度地對水能資源進行利用。梯級水電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度關(guān)系著水電站的優(yōu)化運行，進而關(guān)系著水電站的運行效益［1-4］。

梯級水電站運行優(yōu)化通常的做法是在某一優(yōu)化原則下，如發(fā)電量最大、發(fā)電效益最大等，全方位考慮水電站水庫的運行約束條件，通過優(yōu)化算法，如動態(tài)規(guī)劃、現(xiàn)代智能算法等，對歷史徑流資料進行優(yōu)化計算，根據(jù)優(yōu)化計算得到的結(jié)果制定梯級水電站的優(yōu)化運行規(guī)則。研究表明，該優(yōu)化算法求得的梯級聯(lián)合運行后各水電站的保證出力和年平均發(fā)電量相比于各水電站水庫單獨運行均有顯著的提高，即梯級水電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度能夠在現(xiàn)有工程規(guī)模下，顯著提高梯級水電站的運行效益。而梯級水電站群的優(yōu)化調(diào)度問題是一個復(fù)雜的、動態(tài)的非線性優(yōu)化問題［5-6］，一些學者對于梯級水電站群優(yōu)化問題的研究如表1所示。上述梯級水電站運行優(yōu)化方法的缺陷在于徑流的隨機性以及歷史徑流資料的有限性，優(yōu)化結(jié)果不一定具有代表性。根據(jù)歷史徑流資料計算得到的優(yōu)化結(jié)果表明梯級水電站聯(lián)合優(yōu)化具有優(yōu)越性，但是在實際的水電站群運行中，如何根據(jù)該優(yōu)化結(jié)果合理地制定梯級水電站群的優(yōu)化運行規(guī)則具有一定的難度，研究中也尚未有定論。

本文嘗試研究水電站在未來時段電網(wǎng)給定負荷要求的情況下，對梯級水電站進行負荷分配，使梯級水電站在滿足負荷要求的前提下，梯級蓄能最大，從長遠看，能使梯級水電站的發(fā)電量最大。

2 梯級水電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

某梯級水電站由同一河流上的A、B、C三個串聯(lián)式水電站構(gòu)成。A水電站為不完全多年調(diào)節(jié)水電站，B水電站為年調(diào)節(jié)水電站，C水電站為徑流式水電站。三個水電站的水文特征指標和效益指標如表2所示。

由于A電站為不完全多年調(diào)節(jié)水電站，B水電站為年調(diào)節(jié)水電站，本研究考慮按照蓄能最大原則對梯級水電站進行負荷分配，使梯級在面臨時段的出力滿足電網(wǎng)要求的總負荷的前提下，在該計算時段結(jié)束后，各水庫總蓄能最大。

表1 梯級水電站群優(yōu)化問題的研究

表2 梯級水電站水文特征指標和效益指標

（1）梯級水電站蓄能最大模型目標函數(shù)。梯級水電站蓄能由該時段蓄在水庫中的水量可以承擔的出力表示，即由入庫流量減去出庫流量后乘以平均發(fā)電水頭及綜合出力系數(shù)。C水電站作為徑流式水電站，沒有蓄能的能力，不考慮其蓄能。B水電站水庫的蓄能由入庫流量減去出庫流量后乘以B水電站水庫的平均發(fā)電水頭及綜合出力系數(shù)。由于梯級水庫水文上的聯(lián)系，A水電站水庫的蓄水量經(jīng)過A水電站發(fā)電后，可以蓄在B水電站水庫中進行再調(diào)節(jié)，故A水電站水庫蓄能由入庫流量減去出庫流量后乘以A和B水電站水庫的平均發(fā)電水頭與綜合出力系數(shù)乘積之和。梯級水電站的總蓄能為A和B水電站水庫蓄能之和。

梯級水電站蓄能最大模型目標函數(shù)如下：

式中：E為計算時段后梯級電站總蓄能；Ki為第i個水電站綜合出力系數(shù)；Hi為第i個水電站在計算時

式中：Vi為第i個水電站計算時段末水庫蓄水量；Vi0為第i個水電站計算時段初水庫蓄水量；QIi為第i個水電站在計算時段水庫入庫流量；QPi為第i個水電站在計算時段的發(fā)電流量；QRi為第i個水電站在計算時段的水庫棄水流量；Δt為計算時段長度；i=1，2，3。

③梯級電站水庫間流量關(guān)系約束。由于A、B、C為3個梯級水電站，A為龍頭水庫，入庫流量可以直接測得，而B水電站水庫和C水電站水庫的入庫流量應(yīng)包括上一級水電站的下泄流量和該級水電站的區(qū)間徑流，梯級水電站水庫間流量需滿足以下條件：

式中：QPi-1為第i-1級水電站在計算時段的發(fā)電流量；QRi-1為第i-1級水電站在計算時段的棄水量；Qi為第i級水電站在計算時段的區(qū)間入流。i=2，3。

④水庫蓄水量約束。由于防洪、環(huán)境保護等影響，各水庫各時段的蓄水量有一定的要求。該約束可以描述為：段內(nèi)的平均水頭；QIi為第i個水電站在計算時段水庫入庫流量；QOi為第i個水電站在計算時段內(nèi)的出庫流量；QPi為第i個水電站在計算時段的發(fā)電流量；QRi為第i個水電站在計算時段的水庫棄水流量；i=1，2，3，其中i=1代表A水電站；i=2代表B水電站；i=3代表C水電站。

在實際應(yīng)用中，該模型存在易于放空某一級水庫的現(xiàn)象，可以采用水位和負荷上下限動態(tài)控制的方法，即確定每一時段水庫水位和負荷約束變量的變動范圍，避免集中放空某一級水庫。其結(jié)果仍可以用于優(yōu)化調(diào)度規(guī)律的制定，作為調(diào)度決策人員調(diào)度的參考。

（2）約束條件。梯級水電站負荷分配優(yōu)化的約束條件如下：

①梯級電站負荷要求。實現(xiàn)梯級水電站聯(lián)合調(diào)度后，梯級各個水電站每日負荷之和需滿足電網(wǎng)每天下達的總負荷要求。該約束描述為：

式中：P為計算時段電網(wǎng)總負荷要求；N1為計算時段A水電站負荷要求；N2為計算時段B水電站負荷要求；N3為計算時段C水電站負荷要求。

②水庫水量平衡約束。水量平衡是指在某個計算期內(nèi)，某一水電站在計算期末的水庫蓄水量等于該水電站水庫在計算期初的蓄水量加上本水庫在計算期內(nèi)的入庫流量，減去本水庫在計算期內(nèi)的發(fā)電流量及棄水量。該約束描述為：

式中：Vi，min為第i個水電站計算時段應(yīng)保證的水庫最小蓄水量；Vi，t為第i個水電站計算時段末時段的蓄水量；Vi，max為第i個水電站計算時段允許的水庫最大蓄水量。i=1，2，3。

⑤水庫下泄流量約束。為滿足水庫下游的綜合用水要求，水庫的下泄流量應(yīng)控制在一定的范圍內(nèi)。水庫下泄流量約束（即下游綜合用水約束）可以描述為：

式中：QOi，min為第i個水電站計算時段應(yīng)保證的最小下泄流量，下游綜合利用主要為灌溉和城鎮(zhèn)供水要求等；QOi為第i個水電站計算時段的下泄流量；QOi，max為第i個水電站計算時段允許的最大下泄流量。i=1，2，3。

⑥水電站出力約束。由于各水電站裝機容量的限制，各水電站任意時段的最大出力應(yīng)小于該電站的裝機容量。水電站出力約束可以描述為：

式中：Ni，min為第i個水電站計算時段允許的最小出力，取決于水輪機的種類和特性；Ni為第i個水電站計算時段分配的出力；Ni，max為第i個水電站的裝機容量。i=1，2，3。

⑦非負條件約束。上述所有變量均為非負變量。

3 梯級水電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型求解

對于梯級水電站群的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的求解，許多學者展開了研究。目前應(yīng)用較多的有動態(tài)規(guī)劃算法（包括增量動態(tài)規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃逐次逼近算法［14］、逐次優(yōu)化算法［9］、離散微分動態(tài)規(guī)劃［15］）、大系統(tǒng)遞階分析法［16］、粒子群算法［17］和遺傳算法等，也有學者將這些算法混合使用，但目前沒有嚴密而統(tǒng)一、實用的方法求解梯級水電站群的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度問題。

本文采用一種逐步搜索算法，求解梯級水電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的梯級蓄能最大模型。該算法運用VB程序運行時間較短，求解有效，能夠滿足實際需要。具體求解步驟如下。

（1）求解A、B水電站初始最優(yōu)解［18］。首先假設(shè)C水電站負荷為0，考慮將電網(wǎng)的總負荷要求在A水電站和B水電站之間進行分配。在可行域內(nèi)將A水電站的出力進行離散化，給出一系列的A電站的出力值N1作為初始計算的可行解。對應(yīng)每一個A水電站的N1求出其對應(yīng)的發(fā)電流量QP1、出庫流量QO1及平均發(fā)電水頭H1，并依據(jù)系統(tǒng)總負荷要求，求出B電站在A電站出力為N1的情況下相應(yīng)的出力N2、發(fā)電流量QP2、出庫流量QO2及平均發(fā)電水頭H2，然后將所求得的QP1、H1、QP2、H2代入目標函數(shù)中求得目標函數(shù)值E。從對應(yīng)每一個N1的E值中取最大值，對應(yīng)此最大E值的N1、N2為A、B兩電站的初始最優(yōu)解。

（2）求解A、B水電站兩電站最優(yōu)解。在求得最優(yōu)初始解E后，記為E0，將其作為初始總目標函數(shù)值。然后開始推移A電站負荷，將A電站出力值N1增加一個步長ΔN，重新計算目標函數(shù)值，記為E1。若E1-E0＞0成立則繼續(xù)增加步長ΔN，否則減小步長ΔN重復(fù)上述計算。求得該條件下的最優(yōu)解后縮小步長，重復(fù)上述計算，當步長滿足精度時，所求得的負荷分配即為A、B電站最優(yōu)負荷分配。

（3）考慮C水電站重新分配A、B電站負荷。將上述求得的B水電站最優(yōu)負荷分配對應(yīng)的B水電站出庫流量加上C水電站的區(qū)間入流作為C水電站的入庫流量，計算在該入庫流量下C水電站的出力N3。將梯級的總出力P減去C水電站的出力N3后的出力作為A電站和B電站的總負荷，重復(fù)步驟（1）、（2），對A、B負荷重新進行分配，求得最優(yōu)的負荷分配。

（4）A、B、C水電站最優(yōu)負荷分配。步驟（3）求得的A、B負荷分配值相對前一次計算有所變化，相應(yīng)的B出庫流量也會有變化，導(dǎo)致C水電站的入庫流量發(fā)生變化，進而導(dǎo)致C水電站的出力值發(fā)生改變。重新調(diào)整C水電站的出力N3，重復(fù)步驟（1）、（2）、（3）。經(jīng)過多次迭代后，當兩次計算求得的C水電站出力值之差在一定的精度范圍內(nèi)時，認為求得了A、B、C三電站的最優(yōu)負荷分配。梯級水電站蓄能最大模型求解流程如圖1所示。

4 梯級水電站優(yōu)化運行規(guī)則

常規(guī)運行時，根據(jù)梯級水電站蓄能最大原則，梯級各水庫維持高水位運行有利于提高系統(tǒng)的總蓄能。通常，水庫運行的上限水位在非汛期為正常蓄水位，汛期為汛限水位；同時應(yīng)根據(jù)實際水庫運行的需要，如環(huán)境保護要求等，確定梯級各水庫在各個時段運行的最低水位。根據(jù)模型計算結(jié)果，該梯級水電站短期負荷分配最優(yōu)運行如下。

（1）梯級各電站無棄水可能性時優(yōu)化運行規(guī)則。當面臨時段A水庫和B水庫水位均在該時段的最高和最低水位之間，且兩水庫的來水均不致水庫發(fā)生棄水的情況下，在滿足面臨時段的電網(wǎng)總負荷要求前提下，應(yīng)先由A水電站承擔其該時段最低水位以上水量可能承擔的最大負荷，由B電站和C電站承擔電網(wǎng)下達的總負荷與A承擔的負荷之差。因為A水電站發(fā)電水頭較高，同樣的出力要求下，所需的發(fā)電流量較小，且其下泄流量可蓄在B水庫中，由B水庫進行再調(diào)節(jié)，有利于提高梯級水庫的蓄能。

設(shè)某一時刻A水庫水位為362 m，B水庫水位258 m，A水庫入庫流量20 m3/s，B水庫區(qū)間流量20 m3/s，C水庫區(qū)間流量50 m3/s，根據(jù)電網(wǎng)要求，未來5個小時梯級電站總負荷為4萬kW。根據(jù)梯級蓄能最大模型，梯級水電站最優(yōu)負荷分配計算結(jié)果如表3所示。

圖1 梯級水電站蓄能最大模型求解流程

由計算結(jié)果可知，當A水庫在計算時段末的最低水位要求較低時，由A電站承擔所有負荷可使梯級總蓄能最大。實際中由于C水電站為徑流式水電站，無調(diào)節(jié)能力，故應(yīng)由C水電站根據(jù)來水流量發(fā)電，出力由入庫徑流決定，電網(wǎng)要求的總出力與C水電站承擔的出力之差由A水電站承擔即可。若A水庫在計算時段末最低水位要求較高，或由于A水電站機組檢修等原因，限制了A水電站的出力，可適當減少A水電站的出力，由B和C水電站分擔出力。

（2）梯級存在棄水可能性時的優(yōu)化運行規(guī)則。當根據(jù)短期徑流預(yù)報，在面臨時段A水庫入庫流量或B水庫區(qū)間流量較大，且此時該水庫水位較高，在不供不蓄按預(yù)想出力發(fā)電后仍有發(fā)生棄水的可能性，為盡可能減少棄水，將部分棄水轉(zhuǎn)化成電量效益，根據(jù)梯級水電站蓄能最大模型，應(yīng)先考慮有可能發(fā)生棄水的水庫可能棄水量帶來的出力，其次由A電站承擔其該時段最低水位以上可能承擔的最大出力，再由B電站和C電站承擔總負荷與A電站承擔的負荷之差，如此分配電網(wǎng)要求的總負荷方可使梯級總蓄能最大。

表3 梯級各水電站無棄水條件下最優(yōu)負荷分配計算結(jié)果

設(shè)某一時刻A水庫水位為360 m，B水庫水位266 m，A水庫入庫流量20 m3/s，B水庫區(qū)間流量40 m3/s，C水庫區(qū)間流量50 m3/s，根據(jù)電網(wǎng)要求，未來5 h梯級電站總負荷為6萬kW，C電站出力計算精度為0.01萬kW。根據(jù)梯級蓄能最大模型，梯級水電站最優(yōu)負荷分配計算過程如表4所示。

根據(jù)逐步搜索算法，計算梯級水電站蓄能最大模型時，首先假設(shè)C電站出力為0，在A和B電站之間進行負荷分配。在該假設(shè)條件下，由于B水庫水位較高，已達到正常蓄水位，且B水庫的區(qū)間來水較大，若B水電站承擔負荷較小會發(fā)生棄水。通過計算，由A水電站承擔2.25萬kW出力，由B水電站承擔3.75萬kW出力可充分利用B水電站的來水發(fā)電，棄水量為0，使梯級水電站總蓄能最大。在B水電站承擔3.75萬kW的條件下，C水庫的入庫流量可使C水電站承擔0.85萬kW的出力。此時，假設(shè)C水電站承擔0.85萬kW的出力后，由A和B水電站共承擔5.15萬kW的出力，對A和B水電站的出力進行重新分配計算。經(jīng)過三次迭代計算，當A電站出力1.77萬kW，B電站出力3.42萬kW，C水電站出力0.81萬kW時，C水電站的出力滿足精度要求，梯級水電站在完成電網(wǎng)總負荷要求前提下，總蓄能最大。

串聯(lián)式梯級水電站依據(jù)梯級總蓄能最大原則指導(dǎo)水電站群的運行，可按流程圖2進行。

表4 梯級水電站存在棄水可能性的最優(yōu)負荷分配計算過程

圖2 梯級水電站運行規(guī)則

5 結(jié)語

梯級水電站群的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度能夠在不增加工程規(guī)模的前提下，使梯級水電站保證出力增大，能夠以同樣的裝機容量獲得更大的發(fā)電量，進而提高梯級水電站的運行效益，是未來梯級水電站運行的趨勢。本文通過梯級水電站短期蓄能最大模型，在電網(wǎng)給定梯級水電站負荷要求的前提下，對梯級水電站面臨時段的聯(lián)合運行進行優(yōu)化計算，對各個梯級水電站進行負荷分配，并根據(jù)計算結(jié)果得到了梯級水電站的優(yōu)化運行規(guī)則。在確定各個水電站在各個時段的最低水位要求后，根據(jù)該運行規(guī)則，水電站能夠在短期獲得蓄能最大，長期獲得發(fā)電量最大。

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Research and application on the cooperating optimize operation of cascade hydropower plant

WANG Feina，TAN Fei
（Business School of Hohai University，Nanjing211100，China）

Joint optimization scheduling of cascade hydropower stations plays a pivotal role in making sure that cascade hydropower stations work in a safe，stable and effective way，and make full use of water re?sources.On the basis of the maximum energy storage principle of cascade hydropower stations and the con?sideration of all their operating constraints，optimization calculation is expected to be made to work out the operating period of cascade hydropower stations，by means of progressive search algorithm.The result of the optimization calculation can offer some implications for the operation rule-making of cascade hydropower plants.The maximum energy storage principle of cascade hydropower stations can contribute to the maxi?mum energy storage for cascade hydropower stations in the short term as well as the maximum generating power in the long run.The fore-mentioned short-term operation rules based on the maximum energy storage principle can maximize the economic benefits.

cascade hydropower plant；joint optimized scheduling；progressive search algorithm；operation rule

TV213.9

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.02.011

1672-3031（2015）02-0150-07

（責任編輯：王成麗）

2014-09-10

汪菲娜（1992-），女，安徽績溪人，碩士生，主要從事工程管理和項目管理研究。E-mail：wfn090824@126.com