武 龍，王忍峰，魏江偉

（ 1.川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院，陜西西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710018；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第五采油廠，陜西西安 710200）

低滲透砂巖在開發(fā)過程中， 油井往往采用壓裂投產(chǎn)，隨著不斷開發(fā)，在生產(chǎn)過程中儲(chǔ)層、裂縫及裂縫壁面的堵塞會(huì)引起油井產(chǎn)量不斷下降。 針對(duì)此類由于堵塞導(dǎo)致的低產(chǎn)井， 酸化作為一種解堵增產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)有效措施， 已經(jīng)在低滲透砂巖壓裂投產(chǎn)井的后期改造中得到了成功的應(yīng)用和推廣。

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)目前GOHFER、FracPT 等大型軟件可以對(duì)碳酸鹽巖油藏進(jìn)行酸化或酸壓施工進(jìn)行模擬，但對(duì)砂巖油藏中受人工裂縫影響的酸化施工不能模擬；而且以往學(xué)者針對(duì)酸液在碳酸鹽巖儲(chǔ)層、天然裂縫及蚓孔中的運(yùn)移和濾失規(guī)律進(jìn)行研究較多， 并沒有對(duì)酸液在砂巖儲(chǔ)層支撐裂縫中流動(dòng)及裂縫壁面的濾失運(yùn)移規(guī)律研究。

本文首先對(duì)砂巖油藏酸化特點(diǎn)及人工裂縫中酸液流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析， 綜合考慮酸液濾失的影響建立了酸液流動(dòng)的平衡方程； 然后采用有限差分法對(duì)建立的模型進(jìn)行求解， 實(shí)現(xiàn)了對(duì)砂巖油藏壓裂投產(chǎn)油井酸化的動(dòng)態(tài)計(jì)算模擬；最后對(duì)影響酸作用范圍的酸液粘度、施工排量和施工壓力三個(gè)因素進(jìn)行了敏感性分析。

1 模型的建立

1.1 物理模型及假設(shè)條件

酸液在施工過程中流動(dòng)主要包括在原支撐裂縫中流動(dòng)和沿裂縫壁面的濾失流動(dòng)兩個(gè)部分（ 見圖1）。

由于砂巖酸化與碳酸鹽巖酸化反應(yīng)（ 酸巖反應(yīng)速度）不同，在酸化過程中酸液主要溶解儲(chǔ)層中的填隙物和垢等，反應(yīng)速度較慢；而且壓裂投產(chǎn)井酸化施工排量較低，并不能壓開新裂縫?？紤]如圖1 所示的酸液流動(dòng)情況，在推導(dǎo)過程中做出如下假設(shè)：

（ 1）地層和裂縫中流體性質(zhì)與酸液性質(zhì)相同，屬牛頓流體，且流體不可壓縮；

（ 2）在擠酸過程中不發(fā)生酸巖反應(yīng)；

（ 3）裂縫為垂直裂縫，沿井筒對(duì)稱分布，裂縫形態(tài)為矩形，擠酸不改變裂縫形態(tài)；

（ 4）酸液全部進(jìn)入裂縫，不考慮沿射孔孔眼的濾失；

（ 5）地層均質(zhì)，且各向同性；

（ 6）井底壓力與裂縫中壓力相同，不考慮酸液在裂縫中的流動(dòng)阻力。

1.2 酸液沿裂縫壁面的濾失

根據(jù)壓裂液在裂縫中濾失的經(jīng)典理論， 壓裂液濾失于地層中受三種機(jī)理的控制，即濾液粘度、地層流體的壓縮性及壓裂液的造壁性。 根據(jù)模型的假設(shè)條件及酸液的性質(zhì)特點(diǎn)， 酸液在裂縫中流動(dòng)沿裂縫壁面的濾失僅受酸液粘度影響， 由達(dá)西方程導(dǎo)出的酸液的濾失系數(shù)：

則濾失速度可表示為：

根據(jù)酸液的濾失速度方程可以看出濾失系數(shù)C 與地層參數(shù)、縫內(nèi)外壓差及酸液粘度有關(guān)，濾失速度是濾失時(shí)間的函數(shù)，濾失時(shí)間越長(zhǎng)，濾失速度越慢。

老井隨著不斷開發(fā)由于結(jié)垢等堵塞的影響儲(chǔ)層滲透率及孔隙度會(huì)降低，因此濾失系數(shù)會(huì)有所降低，在此引入儲(chǔ)層傷害系數(shù)S， 改造過程中實(shí)際濾失系數(shù)可表示為：

式中：S-儲(chǔ)層傷害系數(shù)，無量綱，1≤S≤10。

當(dāng)S=1 時(shí)表示儲(chǔ)層無傷害，當(dāng)S=10 時(shí)表示儲(chǔ)層傷害最嚴(yán)重。

1.3 酸液流動(dòng)的平衡方程及邊界條件

在擠酸的某個(gè)時(shí)刻， 酸液的累計(jì)注入量相當(dāng)于酸液在裂縫壁面的全部濾失量和在支撐裂縫體積中酸液波及部分，建立酸液物質(zhì)平衡方程：

圖1 壓裂投產(chǎn)油井酸化過程中酸液流動(dòng)示意圖

式中：w-裂縫寬度，m；φf-支撐裂縫孔隙度，小數(shù)；τ（ x）-酸液流動(dòng)到x 位置的時(shí)間，min。

方程中x 即t 時(shí)刻酸液在裂縫中的最大作用距離，也可以理解為酸量為Q×t 時(shí)，酸液在裂縫中的最大距離為x。

支撐裂縫中不同位置酸液濾失的作用距離可通過該位置的累計(jì)濾失量來計(jì)算， 在支撐裂縫中某位置x'處（ 一側(cè)）單位面積上的累計(jì)濾失量為：

式中：V-累計(jì)濾失量，m3。

2 模型的求解

2.1 模型求解方法及網(wǎng)格劃分

由于酸液在支撐裂縫壁面上的濾失在不同時(shí)間濾失速度不同， 而且在不同位置酸液開始濾失的時(shí)間也不同，采用解析解法求取不同時(shí)刻的酸液作用距離難度較大。 采用有限差分法進(jìn)行求解，網(wǎng)格系統(tǒng)（ 見圖2）。

將裂縫等分為k 段，每段長(zhǎng)度Δx， 第n 段為式（ 6）。

式中：Vn-第n 段支撐裂縫中酸液體積，m3；Vn（t）-第n 段濾失到地層中的酸液體積，m3；Qn-t 時(shí)刻酸液在支撐裂縫中的流量，m3/min；τn-酸液流動(dòng)至第n 段時(shí)所需的時(shí)間，min。

圖2 網(wǎng)格系統(tǒng)劃分

由于每一小段不同時(shí)刻的濾失速度不同， 同時(shí)酸液開始濾失的時(shí)間也不同， 因此在計(jì)算過程中首先計(jì)算每個(gè)小段酸液的到達(dá)時(shí)間及酸液開始濾失的時(shí)間，然后根據(jù)總酸量和擠酸排量得到的施工時(shí)間t 計(jì)算每個(gè)小段的酸液總濾失量及酸液作用深度。

2.2 計(jì)算步驟

計(jì)算時(shí)首先根據(jù)投產(chǎn)壓裂情況對(duì)裂縫形態(tài)進(jìn)行計(jì)算，在得到裂縫形態(tài)（ 縫長(zhǎng)、平均縫寬和縫高）后對(duì)裂縫進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 最后通過迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)不同擠酸時(shí)刻的酸作用距離，整體計(jì)算流程圖（ 見圖3）。

3 實(shí)例計(jì)算及敏感性分析

圖3 酸化模擬計(jì)算流程圖

輸入基本參數(shù)為：地層滲透率5 mD，地層孔隙度15 %，地層壓力17 MPa；裂縫半長(zhǎng)100 m，裂縫支撐寬度5 mm，裂縫高度20 m，支撐裂縫孔隙度30 %；酸液粘度1 mPa·s，酸量60 m3，施工排量0.4 m3/min，施工井底壓力27 MPa；裂縫網(wǎng)格分段數(shù)為1 000，儲(chǔ)層傷害系數(shù)為5； 酸液沿縫寬方向擴(kuò)散距離的敏感性分析中計(jì)算位置取距井筒10 m 處（ 即距裂縫起點(diǎn)10 m）。

圖4 單翼裂縫中不同酸量下酸作用范圍模擬圖

3.1 酸作用范圍模擬

使用設(shè)置基本參數(shù)對(duì)施工過程中酸在裂縫中的作用距離及濾失距離進(jìn)行模擬， 可得到不同時(shí)刻酸范圍模擬結(jié)果（ 見圖4）。

從模擬結(jié)果可看出在酸量為20 m3時(shí)酸液沿裂縫方向擴(kuò)散距離為8 m，酸量為40 m3時(shí)酸液沿裂縫方向擴(kuò)散距離為12 m， 酸量為60 m3時(shí)酸液沿裂縫方向擴(kuò)散距離為16 m。 酸液在裂縫壁面的濾失是影響酸液作用范圍的主要因素，隨著酸量的增加，酸作用距離延縫長(zhǎng)方向增加的同時(shí)濾失深度也增加。

3.2 酸液粘度對(duì)酸作用范圍的影響

改變酸液粘度在不同酸液粘度條件下， 分別計(jì)算酸液在沿縫長(zhǎng)方向擴(kuò)散距離和沿縫寬方向?yàn)V失深度，計(jì)算結(jié)果（ 見圖5）。

由圖5（ a）中可看出隨著酸液粘度的增加，酸液在裂縫中沿縫長(zhǎng)方向的擴(kuò)散距離逐漸增加， 當(dāng)酸液粘度達(dá)到8 mPa·s 時(shí)， 酸液作用范圍已超過裂縫半長(zhǎng)的一半。 由圖5（ b）中可看出在距裂縫起點(diǎn)10 m 的位置，隨著酸液粘度的增加酸液到達(dá)該位置的時(shí)間越短， 但酸液到達(dá)后低粘度酸液的濾失速度更快， 在酸量足夠大的情況下低粘度酸液濾失深度更大。

因此，對(duì)于近井地帶解堵，可以通過降低酸液粘度來增加擠酸過程中酸液的濾失， 實(shí)現(xiàn)射孔段周圍的酸化處理；對(duì)于裂縫深部解堵，可以通過提高酸液粘度來降低擠酸過程中酸液的濾失， 實(shí)現(xiàn)壓裂投產(chǎn)井的深部酸化改造。

3.3 施工排量對(duì)酸作用范圍的影響

改變施工排量在不同施工排量條件下， 分別計(jì)算酸液在沿縫長(zhǎng)方向擴(kuò)散距離和沿縫寬方向?yàn)V失深度，計(jì)算結(jié)果（ 見圖6）。

圖6 施工排量對(duì)酸作用范圍的影響

由圖6（ a）中可看出隨著施工排量的增加，酸液在裂縫中沿縫長(zhǎng)方向的擴(kuò)散距離逐漸增加， 當(dāng)施工排量達(dá)到1 m3/min 時(shí)， 酸液沿縫長(zhǎng)方向擴(kuò)散距離可達(dá)到30 m。 由圖6（ b）中可看出在距裂縫起點(diǎn)10 m 的位置，隨著施工排量的增加酸液到達(dá)該位置的時(shí)間越短，但當(dāng)施工排量超過0.6 m3/min 后變化較小， 而且在酸量足夠大的情況下施工排量對(duì)于酸液沿縫寬方向?yàn)V失深度影響較小。

由于酸化施工排量通常在0.4 m3/min～0.6 m3/min，因此常規(guī)酸化施工排量對(duì)酸作用范圍的影響較小。

3.4 施工壓力對(duì)酸作用范圍的影響

施工壓力的變化主要體現(xiàn)在縫內(nèi)外壓差（ 施工井底壓力與地層壓力的差）的改變，在改變縫內(nèi)外壓差在不同壓差條件下， 分別計(jì)算酸液在沿縫長(zhǎng)方向擴(kuò)散距離和沿縫寬方向?yàn)V失深度，計(jì)算結(jié)果（ 見圖7）。

圖7 施工壓力（ 裂縫內(nèi)外壓差）對(duì)酸作用范圍的影響

由于隨著壓差的增加濾失速度逐漸增加， 因此隨著縫內(nèi)外壓差的增加酸液沿縫長(zhǎng)方向擴(kuò)散距離逐漸變小，沿縫寬方向?yàn)V失深度逐漸增加。由圖中可發(fā)現(xiàn)當(dāng)縫內(nèi)外壓差達(dá)到3MPa 后， 裂縫內(nèi)外壓差對(duì)酸作用范圍的影響較??； 由于施工排量的改變同樣會(huì)引起縫內(nèi)外壓差的變化， 因此對(duì)裂縫內(nèi)外壓差對(duì)酸作用范圍的影響要綜合考慮。

3.5 酸改造技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

2014 年姬塬油田延長(zhǎng)組共實(shí)施老井酸改造措施179 口，其中主要有酸化、前置酸壓裂、酸蝕多縫體積壓裂及高粘強(qiáng)溶蝕低傷害酸轉(zhuǎn)向酸化四種工藝。 通過室內(nèi)模擬優(yōu)化工藝參數(shù)，效果得到了明顯的提升，累計(jì)增油30 514.63 t，平均日增油0.97 t，平均單井累計(jì)增油170.47 t。

表1 姬塬油田2014 年延長(zhǎng)組酸化改造效果表

4 結(jié)論與建議

（ 1） 以達(dá)西滲流方程為基礎(chǔ)，綜合考慮酸液在原支撐裂縫中流動(dòng)和沿裂縫壁面的濾失影響， 并引入儲(chǔ)層傷害系數(shù)， 建立了一套適用于砂巖油藏壓裂投產(chǎn)井酸化模擬的簡(jiǎn)化模型， 實(shí)現(xiàn)了砂巖油藏壓裂投產(chǎn)井酸化的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬過程。

（ 2） 通過對(duì)影響酸作用范圍的酸液粘度、施工排量和施工壓力三個(gè)因素的敏感性分析， 發(fā)現(xiàn)酸液粘度對(duì)酸作用范圍影響最大， 提高酸液粘度來降低酸液的濾失，可實(shí)現(xiàn)壓裂投產(chǎn)井的裂縫深部解堵。

（ 3） 基于所建立的模型，針對(duì)儲(chǔ)層不同傷害類型，制定合理的酸改造施工方案，2014 年酸改造技術(shù)在姬塬油田應(yīng)用179 口井，取得了顯著的效果。

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