江蘇省張家港市實驗小學 蘇春紅

牛頓曾說過“：沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！钡拇_，若不是牛頓對三百年前一顆普通的蘋果有著大膽的猜想，就不會有萬有引力的發(fā)現(xiàn)。同樣，柏克勒爾沒有大膽的猜想，也不會發(fā)現(xiàn)放射線的存在；居里夫人沒有大膽的猜想，也不會發(fā)現(xiàn)擁有淡藍色熒光的鐳。在科學領域，猜想是值得被尊重的。同樣，在數學學習中，合理的猜想亦可發(fā)展學生的數學思維，充分培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。那么，在小學數學教學中，我們該如何充分利用猜想思維優(yōu)化數學教學、提升學生的數學思維能力呢？

一、新課導入，鼓勵猜想

充滿智慧的課堂導入，能夠瞬間吸引學生的注意力，觸動學生內心探究的情感，促使他們大膽猜想、探索新知內容，能夠瞬時讓學生進入課堂學習狀態(tài)。因此，教師可以根據教學內容創(chuàng)設情境，以聚攏學生思維，讓學生帶著明確的學習目的去大膽猜想新知內容，調動學生的心智，這不僅能為新課的學習創(chuàng)造一個良好的開端，也能在觀察、猜想、推理、交流等過程中收到良好的課堂效果。

以蘇教版小學數學第十一冊“圓的面積”一課為例，筆者首先與學生共同回憶以前學過的平行四邊形、三角形、梯形這些圖形的面積公式是怎么推導出來的，然后引導學生大膽猜想：能不能把圓形也轉化成學過的圖形來計算呢？你準備把它轉化成什么圖形來計算？以鼓勵學生大膽猜想從而成功導入新課。在學生提出可以轉化成長方形、平行四邊形、三角形、梯形……的基礎上再運用四分法、八分法、十六分法進行圖形轉化，從而引導學生變未知為已知，學會求一個新的圖形的面積時把新圖形轉化成已知圖形來求面積的方法。

這樣的新課導入能夠在回憶舊知的基礎上以舊促新，在新舊知識間啟動思維的閘門，也能在猜想的過程中滲透“無限分割”的數學思想方法，為后面圓面積公式的推導進行了恰當的鋪墊，從而自然過渡到下一個教學環(huán)節(jié)。

二、動手探究，驗證猜想

行動是獲取真知的最佳途徑。教師可以結合教學需要，把數學知識巧妙融入數學猜想活動中，充分調動學生頭腦中已有的知識和經驗，通過不同的手段來驗證猜想，這不僅能讓學生在學以致用中迸發(fā)出智慧的火花，也能讓學生在經歷知識生成的過程中開拓新的思路，在驗證自己的猜想中體會到解決問題的樂趣，在擺一擺、量一量、測一測等動手探究中更好更快地理解和記憶新知識。

例如，在教學第十冊《圓的周長》一課時，大部分教師往往都會利用測量和計算的方法引導學生探究后，結合試驗所得數據，講授圓周率的概念，然而學生對周長與直徑之間的比值卻感受不強。為此，在本節(jié)課我設計了兩次猜想，第一次猜想是觀察兩個大小不同的圓，猜一猜哪個圓的周長大一些？為什么？圓的周長和誰有關？第二次猜想是教師利用課件出示圓外接正方形，觀察圖形想一想：正方形的周長和圓的周長哪個大一些。思考：這個正方形的周長和圓的直徑有什么關系？再利用課件出示圓內接正六邊形，觀察圖形想一想：這個六邊形的周長和圓的周長哪個大一些？思考這個正六邊形的周長和圓的直徑有什么關系？最后再讓學生通過動手實際測量、計算出圓的周長，來驗證猜測。

這樣的教學重視通過實際操作發(fā)展學生的探索能力，并讓學生經歷科學發(fā)現(xiàn)的過程，使得學生整節(jié)課都在積極地思考和探究，在操作活動中獲得突破性的結論。

三、抓住本質，歸納猜想

猜想是一種直覺思維，而恰當的歸納可以使猜想更準確。在小學數學教學中，我們之所以要鼓勵學生猜想、驗證猜想，其目的就是為了讓學生在實驗、觀察、猜想、驗證中了解知識的來龍去脈。因此，我們還要讓學生學會歸納和總結，將猜想與歸納結合起來，這不僅能進一步驗證學生的猜想是否具有合理性、科學性，也能幫助學生從變化的特殊性中尋找出不變的本質和規(guī)律。

例如，在學習完能被2、5整除的數的特征后，筆者讓學生猜想能被3整除的數的特征，由于思維定式，很多學生都從看個位數的特征去思考問題。針對上述情況，筆者出示了如下二組數據：12、18、24、39、45；21、81、42、93、54。很快學生就發(fā)現(xiàn)從個位上找不到規(guī)律，很自然地開始聯(lián)想到能被3整除的數字與每個數字的大小有關。

在上述過程中，通過有目的、有組織地讓學生在觀察、猜想、驗證、歸納中對“能被3整除的數的特征”學會歸納總結，這樣歷經猜想、驗證和歸納的學習過程更易于學生消化和吸收，印象更深刻。

猜想已成為學生學習數學的一種重要方式，有越來越多的教師開始運用猜想這一種手段激勵學生主動思考，以期能讓學生的思維活動始終保持最積極、最活躍的狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神。我們教師應秉持“以生為本”的課改新理念，合理恰當地運用猜想，積極為學生提供探索的平臺，在猜想、證明、拓展的過程中使學生更加積極主動地獲取知識，發(fā)展數學思維。

[1]劉麗娟.淺談小學生數學猜想能力的培養(yǎng)[J].課外閱讀.2012.24：248-249

[2]顧瑋瑋.在小學數學應用題教學中訓練學生的思維[J].小學教學參考.2012.6：63