江蘇省張家港市護(hù)漕港中學(xué) 黎志恒

課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行以來(lái)，更加注重學(xué)生發(fā)展的自主性和創(chuàng)新性，把學(xué)生當(dāng)作獨(dú)立的、發(fā)展中的人來(lái)看待，教師要充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。因此，按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師應(yīng)該把教學(xué)重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力上，提高學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力，給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)自由，使學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)，而教師在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中主要擔(dān)當(dāng)組織者、參與者和指導(dǎo)者的角色。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)及提升學(xué)生創(chuàng)新能力的原因

首先，初中數(shù)學(xué)處于簡(jiǎn)單直觀的小學(xué)數(shù)學(xué)和復(fù)雜抽象的高中數(shù)學(xué)之間，屬于過(guò)渡數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)大都是具體的數(shù)字、公式和可演化的定理，而初中數(shù)學(xué)大都是用字母代替數(shù)字，用邏輯推理的字母公式代替直接的數(shù)字運(yùn)算。因此，抽象性是初中數(shù)學(xué)學(xué)科的顯著特點(diǎn)之一。剛從小學(xué)升到初中的學(xué)生，面對(duì)復(fù)雜抽象的字母數(shù)學(xué)必然會(huì)感到無(wú)所適從，無(wú)法理解為何一些字母根據(jù)定理公式能夠推論出另一些字母，更無(wú)法在具體的數(shù)學(xué)解題中將其運(yùn)用上去。因此，教師根據(jù)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性這一特點(diǎn)，必須采取生動(dòng)形象的教學(xué)方法幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。

其次，函數(shù)概念的引進(jìn)，由靜到動(dòng)的新型數(shù)學(xué)思維方式，歐式幾何的三段論式等大大拓展了初中數(shù)學(xué)的知識(shí)空間，將小學(xué)數(shù)學(xué)的平面算法拓展延伸為立體的空間范圍。在以抽象空間化為主的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，嚴(yán)密性就成為數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特點(diǎn)。加之初中數(shù)學(xué)全新的定理模式不再局限于平面直觀描述，而是深入事物內(nèi)部，力圖從質(zhì)和量?jī)煞矫婧虾踹壿嬳樞虻姆从呈挛锏谋举|(zhì)屬性特征。這種從現(xiàn)象到本質(zhì)的推理論證決定了初中數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性特征。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性特征要求教師在授課過(guò)程中要以嚴(yán)謹(jǐn)性為核心，努力培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理論證思維和邏輯思維等數(shù)學(xué)思維。

最后，數(shù)學(xué)學(xué)科具有生活化的特征，這是廣大教師和學(xué)生最容易忽略的一面。教師在教學(xué)內(nèi)容中要將日常生活引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓同學(xué)們看到銀行利息、火車速度等和數(shù)學(xué)學(xué)科息息相關(guān)，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅具有濃厚的生活氣息，還對(duì)解決日常生活問(wèn)題有著至關(guān)重要的作用，相信同學(xué)們就會(huì)重拾數(shù)學(xué)信心，愛(ài)上數(shù)學(xué)。

二、促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新的方法

依據(jù)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的幾個(gè)顯著特點(diǎn)，教師在探尋教學(xué)方法時(shí)應(yīng)該因數(shù)制宜，并根據(jù)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有所改革創(chuàng)新，吸引學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.生動(dòng)直觀的多媒體教學(xué)。

多媒體融直觀性、樂(lè)趣性、科學(xué)性為一體，通過(guò)聲音、動(dòng)畫(huà)、模擬空間等各種高科技手段將抽象復(fù)雜難以理解的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的知識(shí)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀、生動(dòng)、形象的感性情境，這既吸引了學(xué)生的興趣，也大大減輕了學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理，從而提高了數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。例如，初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一就是概念的引入，概念教學(xué)是教師最頭疼的教學(xué)，學(xué)生也很難完全掌握。而運(yùn)用多媒體、動(dòng)畫(huà)等演示教學(xué)是很好的方式，如蘇教版九年級(jí)“函數(shù)”一章，在這一個(gè)概念教學(xué)中，“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)”這一理念是教學(xué)重點(diǎn)，教師首先在黑板上大致講解什么叫函數(shù)，然后板書(shū)解析式y(tǒng)=x+1，然后用動(dòng)畫(huà)形式顯示“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)”，把y看做一個(gè)動(dòng)態(tài)的小蝌蚪，然后小蝌蚪找媽媽，找了很多動(dòng)物，最后只有x才是蝌蚪媽媽，即它們是一一對(duì)應(yīng)的，而且是唯一對(duì)應(yīng)的。這樣做不僅引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且通過(guò)動(dòng)畫(huà)學(xué)生就能夠把函數(shù)概念理解透徹。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

首先，根據(jù)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維主要是培養(yǎng)學(xué)生的敘述推理思維、誘導(dǎo)思維、靈活開(kāi)闊思維等。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中，大力培養(yǎng)學(xué)生清晰的思維脈絡(luò)至關(guān)重要，清晰的思路、嚴(yán)密的敘述推理能力是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的必備思維。如蘇教版初中數(shù)學(xué)三角形知識(shí)：OC、OB是∠AOD內(nèi)的兩條射線，那么圖中共有幾個(gè)角？在解決這個(gè)問(wèn)題前，首先要求學(xué)生對(duì)角的概念要有清晰的理解，然后才能確定角的總數(shù)。思維過(guò)程如下：首先從射線OA數(shù)起，射線OA與其他三條射線能夠分別構(gòu)成三個(gè)角，然后再?gòu)纳渚€OB開(kāi)始，射線OB和其他兩條射線能夠構(gòu)成兩個(gè)角，以此類推……這樣有規(guī)律、有順序地?cái)?shù)角的個(gè)數(shù)，不容易遺漏和數(shù)錯(cuò)，這便是嚴(yán)密準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)推理思維。待這個(gè)問(wèn)題解決后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己出題解決，有的同學(xué)會(huì)問(wèn)如果∠AOD內(nèi)有9條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個(gè)角呢？以此類推，在∠AOD內(nèi)部有n條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線呢？這樣同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作自己就總結(jié)出了規(guī)律，記憶得也更深刻。

其次，教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型思維。創(chuàng)新型思維是指要求學(xué)生敢于突破思維定式，打破傳統(tǒng)并進(jìn)行自己的獨(dú)立思維。培養(yǎng)這種獨(dú)立思維，要求教師在教學(xué)活動(dòng)中給學(xué)生更多的思維空間和時(shí)間，注意因勢(shì)利導(dǎo)，把知識(shí)作為過(guò)程而非結(jié)果教給學(xué)生，注重講解一個(gè)定理公式的推理論證能力，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么導(dǎo)出這個(gè)定理以及如何導(dǎo)出這個(gè)定理，引導(dǎo)學(xué)生思考根據(jù)以往的知識(shí)他們是否可以繼續(xù)深入推理下去。高質(zhì)量有技巧的提問(wèn)不僅能夠使學(xué)生專注于課堂，幫助他們集中精神，還能夠令他們思維開(kāi)闊，不斷進(jìn)行新的思考活動(dòng)。例如，蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)：列分式方程解應(yīng)用題這一章，給出題目：某村要建一條水壩，需在規(guī)定的日期內(nèi)完成。如果由甲隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成；但如果由乙隊(duì)獨(dú)做，超過(guò)規(guī)定日期3天完成。但現(xiàn)在甲、乙兩對(duì)合做2天后，余下的部分由乙隊(duì)獨(dú)做，恰能在規(guī)定的日期完成。問(wèn)題是規(guī)定的日期是多少天？教材上列出的常規(guī)解法：設(shè)規(guī)定日期為x天，則甲、乙的工作效率分別為，教師板書(shū)方程然后我鼓勵(lì)學(xué)生們自己發(fā)動(dòng)腦筋，想想有沒(méi)有其他解決方法？有同學(xué)突破常規(guī)思維，說(shuō)可考慮甲做2天完成，乙做x天完成，所以可列出方程。這種方法就比常規(guī)方法簡(jiǎn)便，這時(shí)候我鼓勵(lì)學(xué)生討論是否還有其他方法？課堂氣氛活躍了，同學(xué)們展開(kāi)討論。不久，又一名同學(xué)講了他的思路：甲、乙合作2天后，余下的工作由乙獨(dú)做，恰在規(guī)定日期完成，而乙獨(dú)做則超過(guò) 3天，說(shuō)明乙3天所做工作量等于甲 2天所做工作量，因此可列方程這樣不斷地讓學(xué)生展示思維過(guò)程，就會(huì)讓學(xué)生的思維變得更富有創(chuàng)造性、更加具有創(chuàng)新性。

3.將生活引入數(shù)學(xué)課堂。

數(shù)學(xué)知識(shí)就是用來(lái)解決日常生活中的難題的，因此將日常生活引入課堂，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的有用性和生動(dòng)性，將生活常識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，是提高初中數(shù)學(xué)課堂有效性的重要手段之一。

例如，在具體的數(shù)學(xué)授課過(guò)程中，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活、國(guó)家最新的科研成果、天文地理學(xué)知識(shí)等結(jié)合起來(lái)，啟發(fā)學(xué)生在具象化的世界遇見(jiàn)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)難題。如我在講解蘇教版教材八年級(jí)軸對(duì)稱圖形知識(shí)時(shí)，我就讓學(xué)生發(fā)揮想象力，找找日常生活中什么圖形是軸對(duì)稱圖形，并且說(shuō)明什么是對(duì)稱軸、軸對(duì)稱圖形的特征是什么，同學(xué)們會(huì)爭(zhēng)先恐后地回答：門、巴黎埃菲爾鐵塔等，這樣既引發(fā)了學(xué)生的想象力，也活躍了課堂氣氛。此外，教師要通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情境使學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)設(shè)計(jì)要富于開(kāi)放性、探索性、趣味性和生活性，有條理、有技巧地將學(xué)習(xí)目標(biāo)置于輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，引領(lǐng)學(xué)生積極地思索、自主解決認(rèn)知困惑、自主驗(yàn)證答案，最終自己建構(gòu)起合理有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

總之，新課程改革下的數(shù)學(xué)學(xué)科不僅僅是簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，更是通過(guò)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和新型思維意識(shí)。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生、教師、學(xué)校等要多方面發(fā)揮各自的作用，以學(xué)生為本，充分合理地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新型思維。