● 蔣惠珍

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指圍繞特定的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生經(jīng)歷與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的活動(dòng)之后，獲得的有關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)的直接感受、體驗(yàn)和感悟。由此可見，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接來(lái)源于數(shù)學(xué)活動(dòng)，聾生只有親自參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能獲得基本的操作經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考的經(jīng)驗(yàn)。為此，教師應(yīng)在深刻體會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，根據(jù)聾生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做好“過(guò)程化”“問(wèn)題化”“活動(dòng)化”處理，將靜態(tài)、抽象的教學(xué)內(nèi)容滲透在有目的、具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

一、教學(xué)內(nèi)容的“過(guò)程化”處理

讓聾生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納和思考過(guò)程，是促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維發(fā)展、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公式、法則等抽象的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，通過(guò)“過(guò)程化”把蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)概念、公式與法則中的思維活動(dòng)打開，引導(dǎo)聾生在獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)概念，幫助聾生獲得理解性經(jīng)驗(yàn)

抽象的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)一直是聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。嚴(yán)密的概念定義，再加上教師的抽象講解，往往讓聾生感到枯燥乏味，他們大多采用死記硬背的方式。究其原因，主要是因?yàn)槊@生在概念學(xué)習(xí)活動(dòng)中，缺少自己的思考和感悟。因此，教學(xué)活動(dòng)要展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)與感悟，獲得理解性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

筆者以浙教版七年級(jí)上冊(cè)《無(wú)理數(shù)》一課為例，簡(jiǎn)要說(shuō)明教學(xué)內(nèi)容的“過(guò)程化”思路。過(guò)程1：經(jīng)歷平均分活動(dòng)，體會(huì)分?jǐn)?shù)是平均分的結(jié)果。過(guò)程2：通過(guò)計(jì)算，知道分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)、有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。過(guò)程3：運(yùn)用逆向思維，體驗(yàn)有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)。過(guò)程4：復(fù)述有理數(shù)概念，體會(huì)整數(shù)、有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。過(guò)程5：尋找無(wú)限不循環(huán)小數(shù)π，證實(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的存在。過(guò)程6：把2 個(gè)邊長(zhǎng)為1 的小正方形拼在一起，沿對(duì)角線剪開，重新拼成一個(gè)大正方形。大正方形的面積是2，邊長(zhǎng)是，知道1＜＜2，體會(huì)不是整數(shù)而是小數(shù)。過(guò)程7：用計(jì)算器計(jì)算，體會(huì)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。過(guò)程8：比較循環(huán)小數(shù)與無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，體會(huì)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)，與有理數(shù)的概念對(duì)應(yīng)，形成無(wú)理數(shù)的概念。

（二）推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式與法則，幫助聾生積累活動(dòng)性經(jīng)驗(yàn)

有些聾生對(duì)公式、法則的記憶模糊、混亂，還有很多聾生不會(huì)靈活使用公式和法則，只會(huì)生搬硬套。主要原因在于教師習(xí)慣把公式、法則的記憶與應(yīng)用作為教學(xué)之重，常常忽視了公式、法則的產(chǎn)生過(guò)程，致使聾生無(wú)法思考公式、法則的結(jié)構(gòu)特征。為此，教學(xué)活動(dòng)需要再現(xiàn)數(shù)學(xué)公式、法則的產(chǎn)生過(guò)程，讓聾生進(jìn)行歸納和概括，幫助其獲得數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

下面以平方差公式為例，說(shuō)明如何將教材內(nèi)容進(jìn)行“過(guò)程化”設(shè)計(jì)。過(guò)程1：觀察一個(gè)邊長(zhǎng)為a 的正方形，在左上角剪去邊長(zhǎng)為b 的小正方形，則剩下部分的面積是:a2-b2。過(guò)程2：把大正方形右上角多出部分剪下來(lái)進(jìn)行拼接，構(gòu)造出長(zhǎng)是（a＋b）、寬是（a－b）的長(zhǎng)方形，面積為（a＋b）（a-b）。過(guò)程3：經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合思考活動(dòng)，得到（a＋b）(a-b）=a2-b2。過(guò)程4：按a、b 組合取值，分別計(jì)算（a＋b）(a-b）和a2-b2的值，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證（a＋b）(a-b）=a2-b2。過(guò)程5：用語(yǔ)言描述等式，理解兩個(gè)數(shù)的和與差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

二、教學(xué)內(nèi)容的“問(wèn)題化”處理

學(xué)起于思，思起于疑。經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)生與解決過(guò)程，是聾生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。現(xiàn)行浙教版初中數(shù)學(xué)教材中，“節(jié)前語(yǔ)”“合作學(xué)習(xí)”“想一想”等都是教學(xué)內(nèi)容“問(wèn)題化”的體現(xiàn)。因此，教師應(yīng)根據(jù)課標(biāo)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“問(wèn)題化”處理，設(shè)計(jì)以“問(wèn)題”為主線的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助聾生積累直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）在生活問(wèn)題中開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

生活處處是數(shù)學(xué)。聾生可以借助生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將“生活問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問(wèn)題”。因而，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要善于挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的生活內(nèi)涵，讓聾生在熟悉的生活問(wèn)題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如數(shù)軸、有理數(shù)、坐標(biāo)等教學(xué)內(nèi)容，都可以在生活中進(jìn)行“問(wèn)題化”處理。

下面以合并同類項(xiàng)的教學(xué)內(nèi)容為例進(jìn)行說(shuō)明。浙教版教材是在清點(diǎn)硬幣的生活問(wèn)題中開展的教學(xué)活動(dòng)，其中分類清點(diǎn)有利于聾生發(fā)現(xiàn)同類項(xiàng)，但不利于同類項(xiàng)的合并，因?yàn)椤霸?、角”通過(guò)換算就可以相加。為此，我們可以借助生活中“不同類屬的事物不能合并計(jì)數(shù)”的事實(shí)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。例如：3 個(gè)蘋果+2 個(gè)蘋果=5 個(gè)蘋果，3 個(gè)蘋果+2 個(gè)梨=5 個(gè)蘋果還是5 個(gè)梨？學(xué)生根據(jù)這一生活經(jīng)驗(yàn)，就能體會(huì)同類項(xiàng)合并的實(shí)質(zhì)：相同屬性才可以合并。合并時(shí)，數(shù)量變了，屬性不變。

（二）創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。如果聾生被動(dòng)接受教師給予的結(jié)論或者形式上的結(jié)論，就會(huì)阻礙他們的經(jīng)驗(yàn)生成。只有參與具體的活動(dòng)，才能真正積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，讓聾生參與知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并不是直接再現(xiàn)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)知識(shí)的歷程。因此，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)合適的情境問(wèn)題，還原數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程，讓聾生獲得數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如在勾股定理的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境。情境1：直接在格點(diǎn)紙上畫直角三角形，再以3 邊為邊長(zhǎng)畫出3 個(gè)正方形，學(xué)生計(jì)算3 個(gè)正方形的面積。情境2：直接畫3 個(gè)直角三角形，量出3 邊長(zhǎng)，計(jì)算3 邊長(zhǎng)的平方。這兩種情境，都是以畢達(dá)哥拉斯看見的圖案為原型，通過(guò)計(jì)算活動(dòng)，驗(yàn)證了結(jié)論。情境3：出示由直角三角形和以3 條邊為邊長(zhǎng)向外畫3個(gè)正方形組成的圖案，觀察圖案，你有哪些發(fā)現(xiàn)？此情境再現(xiàn)了畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的過(guò)程。為此，根據(jù)聾生的學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“簡(jiǎn)而不減”情境問(wèn)題，讓他們參與活動(dòng)，經(jīng)歷提出猜想、計(jì)算猜想、驗(yàn)證猜想的全過(guò)程，積累直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展探究能力。

三、教學(xué)內(nèi)容的“活動(dòng)化”處理

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！笨梢?，課堂中的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)就是為學(xué)生提供經(jīng)歷這些活動(dòng)的機(jī)會(huì)。而這些“活動(dòng)化”處理既不同于課堂中的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，又不同于“綜合與實(shí)踐”中的以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)內(nèi)容的“活動(dòng)化”處理，主要是指依據(jù)教學(xué)內(nèi)容而設(shè)計(jì)的一個(gè)具體數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓聾生利用課余時(shí)間，通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等，獲得體驗(yàn)性、方法性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）體驗(yàn)性的活動(dòng)

體驗(yàn)是一種感受經(jīng)歷的過(guò)程，是通過(guò)學(xué)生親身體驗(yàn)而獲得的直接經(jīng)驗(yàn)和感受，能夠增進(jìn)對(duì)知識(shí)、技能的理解。

如在二元一次方程組的教學(xué)內(nèi)容中，設(shè)計(jì)用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題。讓聾生在經(jīng)歷計(jì)算過(guò)程，體驗(yàn)雞頭數(shù)變化，對(duì)應(yīng)腳總數(shù)的變化，積累數(shù)學(xué)歸納經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)內(nèi)容是一個(gè)籠子里有雞和兔共35 只，一共有94 只腳。問(wèn)雞和兔各幾只？活動(dòng)提示：1.假設(shè)全部是雞，一共是多少只腳？假設(shè)全部是兔，一共是多少只腳？你發(fā)現(xiàn)了什么？2.設(shè)計(jì)表格，在表格列出雞頭數(shù)、兔頭數(shù)、腳的總數(shù)，把計(jì)算過(guò)程填寫在表格內(nèi)。3.觀察表格中的數(shù)據(jù)變化，寫下自己的體會(huì)或發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（二）方法性的活動(dòng)

聾生獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，就會(huì)形成開展類似活動(dòng)的基本方法。設(shè)計(jì)課外延伸活動(dòng)，讓聾生在活動(dòng)中體驗(yàn)基本方法，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和把握。

如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的活動(dòng)中，用墨水、宣紙、卡紙、剪刀、大頭針等材料，做一個(gè)軸對(duì)稱圖形。此活動(dòng)中，不同的學(xué)生從不同的生活背景，采用折、剪、撕等方法都能得到軸對(duì)稱圖形，同學(xué)間彼此交流做法和想法，幫助他們深入理解軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵特征，將直覺性的判斷經(jīng)驗(yàn)提升為方法性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

獲得和積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。因此，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動(dòng)，需要從教學(xué)內(nèi)容的處理開始，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”具有豐富、生動(dòng)的活動(dòng)支持。

［1］羅新兵.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的案例分析［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2013,(3).

［2］馬文杰,鮑建生.論“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的基本特征［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2013，（9）.

［3］王衛(wèi)標(biāo).引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)［J］.教學(xué)月刊中學(xué)版，2012，（12）.

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