福建省連江縣曉沃中心小學(xué) 王振付

一、有效操作活動的意義

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。皮亞杰也指出：動作是智慧的根源，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維之間的聯(lián)系，思維就不能得到很好的發(fā)展。”特別是小學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是以具體形象思維為主，而數(shù)學(xué)學(xué)科又以抽象性和邏輯性為主要特點，動手操作是解決數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與學(xué)生以具體形象思維為主的認識水平矛盾的重要手段，能幫助理解并掌握數(shù)學(xué)知識，既發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又培養(yǎng)實踐操作能力。

引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)操作活動，正是將數(shù)學(xué)內(nèi)容置身于兒童現(xiàn)實的生活背景之中，從關(guān)注學(xué)生自身發(fā)展的需要出發(fā)，通過學(xué)生主體在“做”的過程中，主動參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，主動構(gòu)建對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法的理解，從而啟動內(nèi)隱的思維活動，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，促進學(xué)生主體的主動、自主和全面的發(fā)展。

二、操作活動存在的問題

1.缺乏內(nèi)涵的學(xué)生動手操作：有的動手操作活動本身沒有蘊含必要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和基本的數(shù)學(xué)形式（有的看上去更像手工課），因而它就無法直接為特定的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)提供支持，為特定的數(shù)學(xué)形式的理解提供幫助。

2.缺乏思考的學(xué)生動手操作：教師對學(xué)生動手操作活動所承載的教學(xué)要義認識不夠、準(zhǔn)備不足，在學(xué)生的動手操作中，教師充當(dāng)“指揮官”，一味要求學(xué)生按教師規(guī)定的步驟和方法去操作，學(xué)生沒有在頭腦中實現(xiàn)必要的重構(gòu)或者認識結(jié)構(gòu)的重組，限制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

3.缺乏升華的學(xué)生動手操作：課堂教學(xué)中，教師沒有對學(xué)生的動手操作進行及時的總結(jié)、概括和提煉，使得學(xué)生的動手操作只停留于動手操作層面，而沒有上升到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的層面。

三、有效操作活動的策略

1.表象性操作。

表象性操作是將整個實物操作過程包括有關(guān)細節(jié)在大腦中“過電影”的一個過程，它起著由感性認識向理性認識過渡的紐帶作用。它往往是在課的開始，學(xué)生通過操作形成知識的表象，對所學(xué)內(nèi)容有了感性的初步的認識。這樣的操作也許是雜亂的，思維也是零散的，但正是這樣，發(fā)現(xiàn)了其中的問題，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的需要，是學(xué)習(xí)的開始。在學(xué)習(xí)《三角形的三邊關(guān)系》時，教師請學(xué)生拿出一根3厘米和一根5厘米長的小棒，問學(xué)生：“這兩根小棒能擺出一個三角形嗎？”這個問題的答案是顯而易見的，學(xué)生說不能，還需要一根。教師就請大家拿出準(zhǔn)備好的1到9厘米（都是整厘米）的9根小棒，分別和3厘米、5厘米的小棒擺三角形，擺完后在小組里說一說你有什么發(fā)現(xiàn)或問題。通過操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了有的小棒可以和3厘米、5厘米的小棒擺出三角形，而有的小棒則不能。在孩子的頭腦中就形成了疑問，這是為什么呢？能擺出三角形的三根小棒之間存在什么樣的關(guān)系呢？這些問題既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也促進了他們思考的深入。這樣的操作給了學(xué)生最初的體驗，為后面研究三角形的三邊關(guān)系做好了鋪墊。

2.驗證性操作。

驗證是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的學(xué)習(xí)方式。驗證性操作一般是在提出猜想后進行的操作。學(xué)生先針對課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，形成自己的想法和猜測，接著通過猜測來驗證自己的猜想是否合理正確。雖然這種驗證性的操作是不完全的歸納，但在小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種有效方式。在《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)中，學(xué)生在認識了三角形任意兩邊的和大于第三邊后。教師請同學(xué)們拿出四根分別是3厘米、6厘米、7厘米、10厘米的小棒，從這四根小棒中隨意取出三根，先想想，它們能不能擺出三角形，然后再動手擺一擺。這樣學(xué)生是先用結(jié)論來判斷能還是不能，再通過動手操作加深對知識的理解和掌握。

3.鞏固性操作。

知識的鞏固程度是學(xué)生掌握知識的重要標(biāo)志之一。數(shù)學(xué)知識有其抽象、系統(tǒng)、連續(xù)等特點，某一環(huán)節(jié)的脫節(jié)，會給整個學(xué)習(xí)埋下隱患。鞏固性操作通常是在課堂的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，也可以作為課后作業(yè)，都能很好地促進學(xué)生對知識的理解和靈活運用。在《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)中，在拓展練習(xí)部分，教師請同學(xué)們拿出一根紙條，問：“現(xiàn)在要把這根紙條剪成三段，要求剪下的三段一定能擺出一個三角形，第一下該怎么剪？先仔細思考，想想為什么這么剪，再動手試一試?！睂W(xué)生通過思考交流，動手剪一剪、擺一擺，形成了共同的認識：第一下不能剪在正中間，如果剪在正中間就會出現(xiàn)三角形兩邊之和等于第三邊，是擺不出三角形的，所以第一下要剪出的兩根長短不等的紙條，第二下要剪較長的一根，并且第二次剪下的兩根的長度的相差數(shù)要小于第一次剪下的較短的一根的長度，才能保證能擺出三角形。這樣的操作，既是對三角形三邊關(guān)系知識的鞏固，也體現(xiàn)了對知識的深入理解和靈活運用。

有效操作活動除了要適時（即把握操作契機）之外，還應(yīng)該注意適量和適度。適量，是指學(xué)具操作不可濫用，不要搞得琳瑯滿目；適度，是指學(xué)生的感性認識，達到一定程度時，應(yīng)使學(xué)生在豐富表象的基礎(chǔ)上及時抽象。只有這樣，才能讓動手操作成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助推器。