毛志勇　趙盼盼

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)工商管理學(xué)院 ，遼寧 葫蘆島125105）

基于云填充和蟻群聚類的協(xié)同過濾圖書推薦算法

毛志勇趙盼盼

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)工商管理學(xué)院 ，遼寧 葫蘆島125105）

針對傳統(tǒng)協(xié)同過濾技術(shù)在圖書推薦中效率不高、數(shù)據(jù)極端稀疏性及主觀性強(qiáng)等問題，提出一種基于云填充和蟻群聚類的協(xié)同過濾圖書推薦方法，首先根據(jù)蟻群聚類算法得到用戶群分類，然后在進(jìn)行協(xié)同過濾前預(yù)先通過云模型填充用戶——項目矩陣 ，以降低數(shù)據(jù)的稀疏性。實驗結(jié)果表明 ，該算法在推薦精度上有明顯的提高。

協(xié)同過濾 ；蟻群聚類 ；云填充；圖書推薦

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，圖書館服務(wù)向個性化、智能化方向發(fā)展成為必然趨勢。雖然現(xiàn)在各級圖書館都建立了信息服務(wù)平臺 ，但大部分信息服務(wù)平臺只是提供簡單的查詢功能，需要用戶主動提交查詢的內(nèi)容，然而隨著圖書流通數(shù)據(jù)的不斷積累，讀者在這種平臺中很難快速的獲得所需要的信息，智能圖書推薦系統(tǒng)則是通過分析不同用戶的興趣所在，主動幫助用戶從海量的信息中找出感興趣的信息，為用戶提供個性化的信息服務(wù)。因此構(gòu)建有效的智能圖書推薦系統(tǒng)是提高圖書館信息服務(wù)水平的重要途徑 ，為此研究者提出了很多推薦方法：基于內(nèi)容的推薦，混合推薦和協(xié)同過濾等 ，同時結(jié)合先進(jìn)的技術(shù)，如聚類，關(guān)聯(lián)規(guī)則，貝葉斯網(wǎng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖論模型等來實現(xiàn)這些方法［1］。

目前協(xié)同過濾是應(yīng)用最成功的推薦技術(shù)，在許多領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。但是它也仍然存在很多的問題。由于用戶和資源種類的爆發(fā)式增長，用戶——項目矩陣成了高維矩陣 ，與此同時，用戶評分的資源卻很少，一般情況下在1%以下［2］。而圖書館中也會遇到同樣的問題 ，圖書數(shù)目會不斷增加，并且隨著時間的推移，借閱記錄也會成階梯式增長，數(shù)據(jù)的極端稀疏性大大降低了傳統(tǒng)的協(xié)同過濾的推薦效率。目前文獻(xiàn)［3－5］提出了用k－means對用戶進(jìn)行聚類 ，以實現(xiàn)對用戶——項目矩陣的降維，但由于kmeans算法需要事先指定初始聚類中心 ，而初始聚類中心對聚類結(jié)果有較大的影響，所以具有一定的主觀性，導(dǎo)致協(xié)同過濾圖書推薦質(zhì)量的降低。

針對上述問題，本文提出了一種基于云填充和蟻群聚類的協(xié)同過濾圖書推薦方法 ，嘗試?yán)酶倪M(jìn)的蟻群聚類算法對用戶進(jìn)行聚類，然后在得到的小的聚類中，利用云模型對用戶——項目矩陣進(jìn)行填充，最后采用基于用戶的協(xié)同過濾算法來計算用戶間的相似性并找到最近鄰居集，得到目標(biāo)用戶對未評分項目的預(yù)測評分，形成Top－N推薦。目的在于縮小目標(biāo)用戶最近鄰的搜索范圍，有效減少搜索開銷，從而達(dá)到推薦效率的提高，同時，通過云模型填充用戶——項目矩陣，有效地緩解數(shù)據(jù)極端稀疏性和主觀性強(qiáng)的問題。

1　基于云模型的數(shù)據(jù)填充算法

1.1云模型簡介

云模型是李德毅院士提出的一種定量定性轉(zhuǎn)換模型［6］，能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與其數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換。正態(tài)云模型是最重要的一種云模型，它利用云模型的3個數(shù)字特征期望，熵和超熵形成特定的發(fā)生器，生成與定性概念相對應(yīng)的定量轉(zhuǎn)換值。

云發(fā)生器分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。正向云算法是由云的3個數(shù)字特征C（Ex，En，He）通過正向云發(fā)生器生成相應(yīng)的云滴（x，y），而大量云滴聚集在一起形成云，實現(xiàn)定性概念向定量的轉(zhuǎn)換。逆向云計算是由 N個云滴（x，y）通過逆向云發(fā)生器生成云的3個數(shù)字特征C（Ex，En，He），實現(xiàn)定量值到定性概念的轉(zhuǎn)換。

兩朵云之間的相似度可以用兩朵云的數(shù)字特征向量的夾角余弦來表示，計算如下：

1.2基于云模型的云填充算法

對于任何一個圖書館，讀者對圖書的評分記錄是很少的，從而評估矩陣相當(dāng)稀疏，導(dǎo)致推薦效果大大降低。為解決該問題，本文采用云填充的方法解決稀疏問題。其基本思想是：首先根據(jù)云相似性定義來計算項目之間的相似性，利用用戶對相似項目的評分來預(yù)測未評分項目的評分［7］，填充用戶項目矩陣。具體的過程是 ，先找出未評分的項目，采用云模型計算項目之間的相似性，找出該項目的最近鄰，最后得出未評分項目的評分。

算法1：基于云模型的云填充算法

輸入：用戶——項目矩陣Rm×n

輸出：填充較完整的用戶——項目矩陣

Step1：根據(jù)用戶——項目矩陣 Rm×n，統(tǒng)計出項目的評分頻度向量 Ii，然后通過逆向云計算，得出每一個項目的評分特征向量Vi（Exi，Eni，Hei）（1≤i≤n）；

Step2：根據(jù)云的相似性度量公式 （1）來計算未評分項目 j和其他項目間的相似性，得到項目相似度矩陣；

Step3：找出未評分項目 j的最近鄰居集Mj，鄰居集 Mj中的項目與項目i的相似性依次降低；

Step4：利用文獻(xiàn)［8］的方法來預(yù)測用戶對項目 j的評分

其中 simj，n是項目j和項目n的相似度；Ri，n是用戶i對項目n的評分，n是任意的項目p的相似項目。

例如，系統(tǒng)中有4名讀者Anne、Tim、John、Joe，5本圖書A、B、C、D。假設(shè)評分標(biāo)準(zhǔn)為5個級別 ，對應(yīng)的分值分別為｛1，2，3，4，5｝。表1中Tim對圖書A的評分就是要預(yù)測的評分。

表1　R讀者評分矩陣

根據(jù)算法1，首先統(tǒng)計出每本圖書分值出現(xiàn)的頻度，記作圖書的評分頻度向量I=（IA，IB，IC，ID，IE），IA～I(xiàn)E分別表示每本圖書相對于5個等級的評價次數(shù)，表中給出的5本圖書的評分頻度向量分別為IA=（1，2，0，0，0），IB=（0，0，0，2，2），IC=（0，0，1，2，1），ID=（2，2，0，0，0），IE=（0，1，1，1，1），利用逆向云計算，分別算出5本圖書的評分特征向量VA=（1.25，0.54819，0.37163），VB=（4.5，0.62650，0.45000），VC=（4.0，0.62650，0.73201），VD=（1.5，0.626450，0.45002），VE=（3.5，1.25300，1.06925），很顯然，圖書A和圖書D的評分偏低 ，圖書B，C，E的評分偏高。

利用云相似性公式 （1），計算出兩兩之間的相似度，結(jié)果如表2所示：

表2　R項目相似度矩陣

由表2可知，圖書A和圖書D的相似性最高 ，與我們的直觀判斷一致。利用預(yù)測評分公式 （2）計算Tim對圖書A的評分為3。以此來填充讀者評分矩陣。

2　改進(jìn)的蟻群聚類算法

2.1蟻群聚類基本原理

基于蟻堆聚類的基本原理是：在工蟻堆積螞蟻尸體的過程中，小蟻堆通過不斷吸引工蟻來堆積更多的螞蟻尸體，從而形成一個正反饋機(jī)制。根據(jù)螞蟻搬運尸體的行為，Deneubourg等［8］提出了BM模型，Lumer等［9］進(jìn)而提出了LF算法，從而將BM模型運用于數(shù)據(jù)的聚類分析。但LF算法中的參數(shù)的設(shè)置沒有理論基礎(chǔ)，大都是靠經(jīng)驗來主觀設(shè)定，所以也存在很大的缺陷。徐曉華［10］等給出了一種新型的螞蟻運動模型，成為AM模型。該模型將每一個聚類的數(shù)據(jù)看作是一只螞蟻 ，同樣采取了相似度和概率轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)聚類，在一定程度上解決了BM模型中的時間成本高的問題。

2.2改進(jìn)的蟻群聚類算法

本文對基本蟻群聚類的改進(jìn)主要有以下幾個方面：

2.2.1投點問題

在BM和AM模型中，數(shù)據(jù)采取的是隨機(jī)投點大方式投射到二維表格中 ，這會導(dǎo)致在聚類初期螞蟻很容易被撿起或放下，螞蟻與局部環(huán)境中的其他螞蟻的相似度比較低，從而形成初期分類的時間比較長。本文先對數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析 （PCA），將PCA處理過的前兩個主成分投影坐標(biāo)，由于前兩個主成分已經(jīng)保留了數(shù)據(jù)的大部分信息，所以相似性比較大的數(shù)據(jù)在投影之后就會挨得比較近，這樣在聚類初期，數(shù)據(jù)和局部環(huán)境中的其他數(shù)據(jù)的相似性比較高，從而提高算法的運行效率［11］。

2.2.2群體相似度的計算

群體相似度是螞蟻與其所在局部環(huán)境中其他螞蟻的綜合相似度。LF（Lumer Faieta［9］）算法中給出了基本的群體相似性度量公式：

其中：L（Oi，r）為螞蟻 Oi的局部環(huán)境，即以 r為半徑的圓形區(qū)域；d（Oi，Oj）為模式 Oi，Oj之間的距離，通常為歐式距離；n為模式Oi的局部環(huán)境內(nèi)其他模式的個數(shù)；α為群體相似系數(shù)，它對聚類中心的個數(shù)以及算法的收斂速度有重要影響，但是它的調(diào)整主要依靠個人經(jīng)驗，缺乏理論指導(dǎo)而難以掌握。所以考慮到 α的影響 ，本文在相似性公式中去掉α，因為相似度本質(zhì)上是由螞蟻間的距離所決定的。因此直接用 d來定義相似度，同時由于每一個屬性在聚類中的作用是不一樣的，所以考慮特征對分類的貢獻(xiàn)率［12］，利用主成分分析得到屬性的貢獻(xiàn)率作為屬性的權(quán)重，使屬性在聚類過程中發(fā)揮更大的作用，從而有效的改善聚類的質(zhì)量。其公式如下：

其中w=（w1，w2，…，wm）是與屬性相對應(yīng)的一個權(quán)重矢量。wi為該分量的貢獻(xiàn)率，刻畫了第 i維屬性在聚類過程中的重要程度。

2.2.3局部最近鄰移動原則

本文中螞蟻的移動原則是遵循局部最近原則［13］，其直接含義是螞蟻向距離最近的伙伴移動，先在局部找到自己的最近鄰，進(jìn)而找到全局的最近鄰伙伴，這符合物以類聚的原理。在這種思想的指導(dǎo)下，給出了螞蟻移動的下一個坐標(biāo)的定義：

其中 t為循環(huán)次數(shù)，每次螞蟻的坐標(biāo)都不完全重合，相比傳統(tǒng)的隨機(jī)移動方式 ，這種方法能尋找局部最優(yōu)，尤其在聚類一段時間之后 ，螞蟻與局部環(huán)境中的其他螞蟻已經(jīng)有一定的相似性時，這種移動方式更加合理。

與此對應(yīng)，該算法中不再采用概率轉(zhuǎn)換函數(shù)，而是直接設(shè)定相似性閾值 F，通過 F與f（Oi）的比較可以看出螞蟻的狀態(tài)。這種方法簡單易行，并且避免了概率轉(zhuǎn)換函數(shù)中參數(shù)對算法的影響。

閾值 F必須隨算法的進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，如果 F過大，會導(dǎo)致螞蟻老是靜止不動；過小，會導(dǎo)致螞蟻一直在動，找不到合適的地方停下來休息。一般移動螞蟻的數(shù)量占總螞蟻數(shù)量的比例為20%時 ，相似性閾值 F比較合理。因此本文提出一種自適應(yīng)調(diào)整閾值的方法 ，具體策略如下：

其中：num為此次迭代中處于移動狀態(tài)螞蟻的數(shù)量，M為總螞蟻數(shù)。

算法2：改進(jìn)的蟻群聚類算法

Step1：初始化參數(shù)，鄰域半徑 r，相似性閾值 F等，并將所有螞蟻的狀態(tài)設(shè)置為睡眠狀態(tài)。

Step2：對待聚類的螞蟻進(jìn)行主成分分析，并將處理過的前兩維數(shù)據(jù)投射在二維坐標(biāo)平面上，并給螞蟻賦予初始坐標(biāo)。

Step3：for t=1∶N

for i=1∶M

以螞蟻 Oi的當(dāng)前坐標(biāo)為中心，r為半徑，利用式 （4）計算螞蟻在局部環(huán)境中的相似度 f，比較 f與F的大小，若 f＜F，則螞蟻靜止不動，否則按照最近鄰移動原則 （式（6））更新螞蟻的坐標(biāo)值

End（螞蟻個數(shù)循環(huán)完畢）

自適應(yīng)調(diào)整閾值F

End（總迭代完成）

Step4：根據(jù)聚類結(jié)果計算各聚類中心，并輸出個聚類的螞蟻。

3　基于云模型和蟻群聚類的協(xié)同過濾

基于云模型和蟻群聚類的協(xié)同過濾算法的基本思想是：根據(jù)改進(jìn)的蟻群聚類得到用戶的分類，在每一小類中利用逆向云計算的云填充方法來填充用戶項目矩陣，尋找用戶的最近鄰，最終產(chǎn)生推薦集。

具體步驟如下：

Step1：利用算法2對用戶進(jìn)行聚類

Step2：在小類中利用算法1對未評分的項目進(jìn)行填充

Step3：得到填充較完整的用戶——項目矩陣，根據(jù)Pearson相關(guān)性度量方法計算用戶之間的相似性，計算方法如下：

其中，Iij表示經(jīng)用戶i和j共同評分的項目集，ri，k表示用戶i對項目k的評分，表示用戶i對所有項目興趣度的平均值。

Step4：將sim（i，j）的值從大到小進(jìn)行排序，取前 N個鄰居組成目標(biāo)用戶的最近鄰集合Nu。

Step5：根據(jù)最近鄰居對項目的評分來計算目標(biāo)用戶對待推薦項目的評分，選擇評分比較高的前 N個項目推薦給目標(biāo)用戶，方法如下：

ˉRu和ˉRk表示目標(biāo)用戶u和鄰居用戶k對項目的平均評分，sim（u，k）表示目標(biāo)用戶 u與鄰居用戶k對項目評分的相似度，Rk，i表示鄰居用戶k對項目i的評分。

4　實驗結(jié)果及其分析

4.1實驗數(shù)據(jù)集

本文從某高校圖書館提取了2012年1月到2013年12月部分用戶的圖書借閱記錄 ，共24 907條借閱數(shù)據(jù) ，讀者為兩個專業(yè)共423人，圖書選取6個學(xué)科2 500冊教材和讀物。該數(shù)據(jù)庫包括借閱信息表，讀者信息表和圖書信息表。借閱信息表提供了借閱證號、索書號、評分等屬性；讀者信息表提供了讀者姓名、專業(yè)、性別、年級、借閱證號等屬性；圖書信息表提供了學(xué)科、書名、作者、出版社等屬性。將實驗數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集兩部分，其中訓(xùn)練集占整個數(shù)據(jù)集的80%，測試集占整個數(shù)據(jù)集的20%。在其基礎(chǔ)上做如下處理：

（1）數(shù)據(jù)清理：對原表中的無效的，冗余的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除操作，同時由于讀者興趣的變化，刪除時間過早的讀者借閱記錄。

（2）讀者借閱號作為讀者身份的標(biāo)示，一般采用字符類型，不便于計算，應(yīng)該將其轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)型。

（3）對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以方便算法的應(yīng)用。

4.2度量標(biāo)準(zhǔn)

本實驗中采取的是評價絕對偏差 （MAE）作為推薦系統(tǒng)質(zhì)量的度量標(biāo)準(zhǔn)。該方法是通過計算用戶實際的評分與通過算法得到的預(yù)測的用戶評分之間的偏差來衡量衡量的準(zhǔn)側(cè)性。MAE越小，預(yù)測的就越準(zhǔn)確，推薦的質(zhì)量就越高。

假設(shè)預(yù)測的用戶的評分集合為｛p1，p2，…，pN｝，而對應(yīng)的用戶的真實評分集合為｛h1，h2，…，hN｝，則平均絕對偏差可描述為：

4.3實驗結(jié)果

實驗中利用改進(jìn)的蟻群聚類方法對用戶進(jìn)行聚類，蟻群算法中采用更簡單的相似度度量方法和自適應(yīng)的閾值調(diào)整方法 ，簡化了參數(shù)的選取，減少了實驗的不確定性，提高了算法的實用性。閾值的自適應(yīng)調(diào)整曲線如圖1所示。

圖1　RR閾值的自適應(yīng)調(diào)整

將本文算法與傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法以及文獻(xiàn) ［1］提出的基于用戶模糊聚類的協(xié)同過濾推薦研究進(jìn)行比較，在計算MAE值時，鄰居數(shù)目從10增至55，間隔為5，實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2　RR各算法MAE值比較

從圖2可以看出 ，隨著鄰居數(shù)目的增加，3種算法的MAE值都呈下降趨勢，但本文的算法在整體上都具有最小的MAE值，說明本文的算法不僅有效地緩解數(shù)據(jù)稀疏性的問題，還提高了推薦的效率和質(zhì)量。

為驗證本文提出算法的有效性，使用查準(zhǔn)率和誤判率［14］來檢查實驗結(jié)果 ，從兩個專業(yè)中抽取200人，為每位讀者推薦20本圖書，實驗結(jié)果如表3所示：

表3　R準(zhǔn)率和誤判率統(tǒng)計表

從表3可以看出 ，借閱次數(shù)為0～30的讀者群的推薦效果與借閱次數(shù)為90以上的讀者群的推薦效果相差較大，并且隨著用戶借閱次數(shù)的增加，推薦效果也越來越準(zhǔn)確。

4.4實驗結(jié)果分析

傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾算法利用所有用戶對項目的評分來計算用戶間的相似性，不僅計算量大，并且由于數(shù)據(jù)的極端稀疏性，同時在推薦過程中將所有用戶對項目的評分同等對待，忽略了用戶之間的差異性，導(dǎo)致推薦質(zhì)量的降低?；谟脩裟：垲惖膮f(xié)同過濾運用模糊聚類和slope－one對用戶項目矩陣進(jìn)行填充，最終產(chǎn)生推薦，但模糊聚類在數(shù)據(jù)結(jié)果簇是密集的，且簇與簇之間區(qū)分明顯時效果才比較好，基于用戶模糊聚類的協(xié)同過濾忽略了孤立點對模糊聚類的影響，同時該算法需要事先指定聚類數(shù)目和模糊加權(quán)指數(shù)，具有一定的主觀性。在大數(shù)據(jù)時代，slope－one在運算過程中會產(chǎn)生巨大的中間數(shù)據(jù)，對單機(jī)來說很難處理，一定程度上降低了運行的效率。而本文擯棄了不必要參數(shù)的影響 ，盡量減少主觀性，并且利用改進(jìn)的蟻群聚類實現(xiàn)全局搜索和并行運算，避免聚類陷入局部最優(yōu)解，同時利用云模型對用戶項目矩陣進(jìn)行填充，綜合考慮用戶的統(tǒng)計特征，大大提高了近鄰用戶選取的準(zhǔn)確性。實驗結(jié)果表明，本文提出的算法有效地提高了推薦系統(tǒng)的質(zhì)量。

5　結(jié)束語

本文提出的基于云填充和蟻群聚類的協(xié)同過濾圖書推薦算法，有效地緩解了數(shù)據(jù)的稀疏性，避免了主觀臆斷，提高了推薦的效率。實驗結(jié)果表明，該算法明顯提高了推薦質(zhì)量和精度。為進(jìn)一步提高該算法的推薦質(zhì)量，下一步研究中考慮如何改進(jìn)蟻群聚類算法中閾值F的自適應(yīng)調(diào)整，提高聚類質(zhì)量。

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（本文責(zé)任編輯：孫國雷）

A Collaborative Filtering Recommendation Algorithm Based on Cloud Model and Ants Clustering

Mao Zhiyong Zhao Panpan
（College of Business Administration，Liaoning Project Technology University，Huludao 125105，China）

A new recommendation algorithm based on cloudmodeland antcolonywasdesigned to reduce the sparsity of user rating data，the efficiency and subjectivity of conventional collaborative filtering recommendation.First，usersare clustered by ants clustering，then the user－item ratingmatrix should be filled through cloud model in advance before collaborative filtering，improving the sparsity of user rating data.The experimental results indicate that the recommendation accuracy of this algorithm is largely improved.

collaborative filtering；ants clustering；cloudmodel；book recommendation

毛志勇 （1976－），男，副教授，研究方向：數(shù)據(jù)挖掘。

10.3969/j.issn.1008－0821.2015.05.015

TP18；TP301.6

A

1008－0821（2015）05－0078－05

2014－12－20