熊　盛，劉明珠，荊建平，3

（1.上海交通大學　機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海200240；2.中國船舶重工集團公司　第703研究所，哈爾濱150036；3.上海交通大學　燃氣輪機研究院，上海200240）

換熱器內部流體誘發(fā)振動穩(wěn)態(tài)響應分析

熊盛1，劉明珠2，荊建平1，3

（1.上海交通大學機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海200240；2.中國船舶重工集團公司第703研究所，哈爾濱150036；3.上海交通大學燃氣輪機研究院，上海200240）

針對換熱器結構振動特性問題，分析換熱器內部流體誘振引起的換熱器整體振動，得到換熱器固定約束處的支反力。為此提出從流體到固體側的單向耦合，利用商業(yè)CFD軟件FLUENT計算流體場，得到換熱器殼面和管束上的壓力分布，利用MATLAB處理FLUENT輸出的流體壓力，并且對壓力做頻譜分析，結構建模采用線性模型，不考慮結構的非線性因素，將頻率信號加載到ANSYS中做單頻率的諧響應分析，得到支撐處的單頻支反力，然后疊加各個頻率成分得到穩(wěn)態(tài)多頻率成分的支反力。

振動與波；換熱器；流致振動；流固耦合；數值模擬

汽輪機中換熱器是使用較多的重要設備，用來冷卻汽輪機出來的高溫水蒸汽［1］，具體方法是讓高溫水蒸汽通過內部有低溫水流的管束陣列，通過水蒸汽和管束內水流的換熱，使水蒸汽凝結為液體。水蒸汽沖擊換熱器內部管束，流體的繞流和渦脫產生的脈動壓強，引起換熱器整體結構和管束的振動。結構的振動對換熱器本身和連接結構都具有破壞作用，管子振動引起的機械性疲勞破壞可能引起碰撞破壞、折流板破壞、管子與管板連接處的破壞［2］，管殼式換熱器的振動分析一直是換熱器設計中的重點和難點［3］。利用數值仿真計算分析換熱器中流體誘振的主要頻率成分，為換熱器設計中的減振降噪提供參考。

換熱器中的換熱管束有幾百甚至是幾千根，將每一根換熱管束考慮到模型中，網格數量和計算量將非常大，在工程處理中往往需要將模型做簡化處理，本文采用Patankar和Spalding提出的多孔介質的方法［4］，利用該模型對換熱器內部遠離喉部管束陣列做簡化處理，提取換熱器殼面和換熱管束上的壓力，同時在ANSYS中利用穩(wěn)態(tài)的脈動壓強加載計算得到換熱器振動的穩(wěn)態(tài)響應［5］。

1　控制方程和分析

耦合分析就是考慮兩個及以上物理場之間的互相作用和相互影響。目前用于求解耦合分析問題的方法主要有直接耦合法（強耦合法）和順序耦合法（弱耦合法）［6］。

強耦合法通過改寫流體、結構控制方程形式，構造出統(tǒng)一的求解方程并直接求解，使得耦合交界面成為內部求解區(qū)域。該方法對于實際工程中幾何形狀較為復雜的結構，計算量較大，實際工程應用性不強，常用于理論分析。弱耦合法則分開建立流體和固體網格，兩個物理場分開求解，并利用流場的計算結果通過插值運算代入結構計算中。

本文采用弱耦合法進行換熱器結構的振動特性分析，考慮到需要提取流場內的脈動壓力，并不是直接利用流場的數據，而是先計算非定常流場的脈動壓強特性，進行頻譜分析利用頻率信息完成對換熱器流場的加載并做結構分析。

1.1流場分析

換熱器內流場特性遵循納維-斯托克斯（N-S）方程

式中ρ為流體密度，V為流體速度矢量，R為單位流體質量所受的體積力，p為流體壓強，μ為流體動力粘度系數，?為Hamilton算子，Δ為Laplace算子。

在耦合分析計算過程中，輸出換熱器內部流體在流固耦合面上的壓強，利用Matlab處理后，單方向傳遞到結構仿真計算中。

1.2多孔介質模型

將多孔介質用于換熱器中，其中孔為換熱管之間的空間，而固體中骨架就是換熱管，其中殼側單相流動的多孔介質特性參數表示的方程組可以統(tǒng)一表示為［7］

其中f為容積多孔度，ρ為流體密度，?為一般變量，S?為?的源項，Γ?為?的擴散系數。

設置正確的多孔介質參數就可以在換熱器喉部得到與實際接近的背壓，在流體計算分析中就可以模擬喉部的壓力環(huán)境。

1.3結構分析

考慮流場對換熱器結構的耦合作用，換熱器結構的動力學有限元分析基本方程為：

式中，M為結構的質量矩陣，C為結構的阻尼矩陣，K為結構的剛度矩陣，Ff為流體對結構的作用力，Fr為結構的約束力。

求解上述控制方程，可以得到結構的位移、應力、應變以及支撐處的支反力，同時利用上述數據分析換熱器對外部環(huán)境的激勵形式。

2　流體/結構計算模型

換熱器的流固耦合分析中，需要流體側和固體側分開建模，步驟包括三維模型建立、網格劃分、邊界條件以及參數設置。

2.1換熱器流場模型

由于采用順序耦合，先建立流體側的計算模型，流體計算模型的幾何部分由ICEM CFD完成，利用ICEM CFD中自帶的幾何建模模塊，建立流體側模型。由于考慮到入口回流的影響，適當地延長了換熱器的主輔進氣口和出口。換熱器管束的簡化：建立一排換熱器管束，其余部分利用多孔介質來模擬，如圖1所示。

圖1　換熱器流域幾何模型

流體網格采用混合網格建模，在幾何形狀較為復雜的部分采用非結構網格，在幾何結構較為簡單的部分采用結構網格，在主輔進氣口、多孔介質和出口區(qū)域采用結構網格，在換熱器喉部和換熱管束周圍采用的非結構網格，如圖2所示。

2.1.2設置邊界條件和求解參數

換熱器內部流場計算利用FLUENT，在建模中采用多孔介質模型（porous media）來簡化換熱器內的管束模型，直接利用FLUENT中多孔介質模塊，采用經典k-ε湍流模型，多孔介質參數設置為實驗與仿真對比得到，順氣流方向慣性阻尼為12 m-1，橫向為1 m-1，多孔率為0.67。邊界條件采用入口壓力，出口靜壓和壁面無滑移條件。從汽輪機出來的水蒸汽進入換熱器中，入口來流在入口面上壓力是不均勻，利用UDF編寫相應的壓力入口邊界條件，在入口面上的總壓力分布如圖3所示。出口壓力設置為預設靜壓，并且設置與不同工況相對應的目標質量流量。先利用穩(wěn)態(tài)計算得到收斂的穩(wěn)態(tài)流場環(huán)境，并以此作為瞬態(tài)計算的初始狀態(tài)，將入口邊界條件改為脈動壓強邊界條件。

圖2　流場網格示意圖

圖3換熱器入口邊界條件

圖3（a）顯示對應工況2的入口氣流直流量的壓力分布情況，圖3（b）和（c）給出了（a）中1處的壓強脈動時域波形及其頻譜圖。

求解器流體計算方法采用SIMPLE，壓力的離散格式采用PRESTO，對于湍流動能和耗散率都選擇2階迎風格式，收斂殘差系數為10-4。由于進入換熱器內的水蒸汽是從汽輪機氣缸中排出的，入口處氣體壓強并非是穩(wěn)定的，而是帶有一定的脈動成分的，所以為了保證瞬態(tài)計算的收斂成功，在瞬態(tài)計算之前需要進行換熱器內部的穩(wěn)態(tài)計算，把穩(wěn)態(tài)計算的壓強環(huán)境結果作為瞬態(tài)計算的初始條件［8］。

表1中極差數據表明：單一因素的影響程度依次為：單體配比＞反應溫度＞引發(fā)劑加量＞pH值。水泥堵劑的配方為：G級油井水泥60g+15%硅粉+2.0%緩凝劑+水，水灰比0.44，以下簡稱配方A。

2.2換熱器結構分析模型

利用ICEM CFD前處理軟件完成換熱器結構的幾何建模，利用殼單元劃分網格，簡化網格模型，并且分別為每一個組件設置各自的材料參數，建模中考慮到控制計算量對模型做了適當地簡化：

1）忽略堵頭和換熱器殼之間裝配使用的墊片；

2）換熱器之間的焊接關系均做一體化處理；

3）忽略導流管、換熱管與隔板之間的裝配間隙，作線性化處理一體建模。

換熱器結構建模采用非結構網格和結構網格混合建模。對于結構較為簡單的部件，例如堵頭和管束，采用結構網格建模。對于幾何形狀較為復雜的，如換熱器殼體和隔板，采用非結構網格。圖4給出換熱器結構的有限元模型。

圖4　換熱器有限元模型

2.3數據傳遞

利用MATLAB處理流體側到固體側的數據傳遞，在做結構分析之前，需要得到換熱器殼體、導流管和換熱管的氣動力。氣動力是一種表面氣體分布力，氣流進入換熱器后作用于上述的部件上。

先做換熱器的瞬態(tài)計算分析，利用FLUENT輸出換熱器結構表面各個節(jié)點變化情況，利用Matlab讀取壓強數據的文本文件，得到耦合面上流體側各個節(jié)點壓強隨時間的變化情況，同時對每個節(jié)點的壓強數據做頻譜分析得到頻域壓強數據。

由于流體側和固體側是分開建模，兩者的網格形狀和大小均不相同，數據傳遞時按照以下原則進行：流固耦合面上固體側網格較流體側網格更為稀疏，以固體側網格節(jié)點為自變量遍歷流體側的網格節(jié)點，尋找流體側網格節(jié)點在空間上最近的點并將該點的壓強數據賦給固體側節(jié)點。

基于以上原則的數據傳遞需要有以下幾個基礎：

1）流體側和固體側建?；谙嗤淖鴺讼?；

2）換熱器內部流體各處壓強在空間上沒有突變，流體是連續(xù)性介質，在流體內部壓強也是連續(xù)的，所以在空間位置相近的點上壓強差別不大。

3　計算結果分析

3.1換熱器表面壓力分布

換熱器內部流場的瞬態(tài)計算可以得到一段時間內換熱器表面的脈動壓強，對該脈動壓強做頻譜分析得到脈動壓強的主要頻率成分。圖5和圖6給出了汽輪機轉速為2 242.5 r/min時穩(wěn)態(tài)計算下的總壓和速度云圖，氣體經過導流管和換熱管后流體的速度和壓力均有下降。

圖5　換熱器總壓云圖

圖6　換熱器內部流體速度場云圖

同時分析冷凝器在工況1—3，即汽輪機轉速為4 200 r/min、2 542 r/min和1 372 r/min三種工況下換熱器內部的瞬態(tài)流場，得到在不同工況下換熱器內部流體的主要激振頻率成分。不同工況的入口邊界條件主要表現在換熱器主進氣口的流體壓強分布和大小不同，以及入口引入的脈動壓強的頻率成分不同。表1給出流體壓強脈動的主要頻率成分，圖7給出不同工況下換熱器內管束上流體脈動力主要頻率成分與汽輪機轉速之間的關系。汽輪機轉速的提升直接導致換熱器入口氣流的流速變大，流體脈動主要頻率成分也增大。管束間流致振動主要有四種機制，即紊流抖振、漩渦脫落、流體彈性激振和聲共振。聲共振在本文中未被考慮，紊流抖振和流體彈性激振的功率譜中能量密度主要集中在管束固有頻率，而渦脫激勵在管徑一定時隨著流速增大，渦脫頻率也增大。獲取的流體主要脈動頻率隨著氣流變化的特性與渦脫激勵基本一致。

表1　不同工況下流體主要激勵力頻率成分/Hz

圖7　汽輪機轉速與流體激勵力主要頻率關系圖

換熱器內的流體脈動來源主要有兩個方面：一個方面是主進氣口壓力引入的壓強脈動頻率成分；另一個方面是氣流通過管束后產生渦脫也形成了脈動壓強。對比入口壓力脈動可知三種工況中管束上壓力脈動幅值最大的頻率成分與入口處壓力脈動無關，且與汽輪機轉速成正相關關系。

3.2換熱器內部流場流體脈動力的來源分析

提取換熱器殼面和換熱管上節(jié)點壓力脈動，節(jié)點具體位置見圖5參考點1和圖6參考點2。比較工況2下換熱器殼面上流體脈動力的頻率成分（如圖8 （a）和冷凝器入口處的流體脈動力的頻率成分（如圖3（c），兩者頻率成分并不吻合。比較定常入口邊界條件和非定常入口邊界條件的瞬態(tài)計算結果，其中定常入口邊界條件即入口不含壓力脈動量，提取換熱管束上相同節(jié)點的時域壓強并做頻譜分析，如圖8中（b）和（c）所示，管束上壓強脈動的主要頻率不隨入口脈動量有無而變化，分析認為入口脈動壓強量級相對于穩(wěn)態(tài)壓強量級過小，脈動能量進入換熱器后耗散了，綜上所述流體脈動力與入口脈動壓強無關。

圖8管束和殼體上激勵力頻譜圖

圖8給出了工況2下換熱管上的壓強脈動和殼面上的壓強脈動量，（a）和（b）分別表示殼體和換熱管束上的壓強脈動頻譜，兩處脈動量中都以64 Hz和126 Hz為主要的頻率成分，說明流體壓強脈動源應該位于管束附近，結合管束間流體激勵特性，初步認定脈動壓力來至渦脫激勵。

得到流體時域數據后經過Matlab處理得到頻域數據，利用命令流完成對換熱器結構面載荷的加載，在ANSYS中面載荷內部之間的相位信息利用幅值的實部和虛部表示。按照頻率成分依次完成對結構的加載并且依次做諧響應分析，依據線性系統(tǒng)的特性將各個頻率的在換熱器支撐處的支反力矢量相加，最后得到支撐處支反力中脈動力的幅值。

圖9給出換熱器前支撐處支反力在X，Y和Z方向的力的幅值譜，其中Z方向未限制位移，所以該方向反力分量為零。由于加載的是非定常流體穩(wěn)定后壓強脈動的主要頻率，支反力的幅值譜中主要體現在某幾個頻率成分。

圖9　支撐處支反力幅值譜

4　結語

通過計算三種不同工況下的換熱器，分別建立流場和結構場的計算模型，利用多孔介質簡化換熱器管束模型，將流體壓強脈動的頻域信息單向地傳遞到結構場中，疊加多個頻率成分得到換熱器的穩(wěn)態(tài)響應結果，以避免做瞬態(tài)計算造成的計算量過大的問題。同時又可以得到重點關注的振動穩(wěn)態(tài)響應，通過對換熱器內部流場的分析，認為內部流場壓強脈動主要是流體的渦脫產生的，與換熱器入口引入的流體脈動量沒有關系。計算在不同汽輪機轉速工況下換熱器的內部流場，分析得出轉速與流體脈動力主要頻率之間的關系，在換熱器的設計中需要關注管束排列，盡量避免氣流渦脫的頻率接近結構的固有頻率，以避免共振現象的發(fā)生。

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Numerical Simulation of the Steady Vibration Response Induced by Interior Flow of Heat Exchangers

XIONG Sheng1，LIU Ming-zhu2，JING Jian-ping1，3

（1.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China；2.No.703 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation，Harbin 150036，China；3.Gas Turbine Research Institute，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China）

tract:The characteristics of flow induced vibration in heat exchangers were discussed.The discussion was mainly focused on the vibration induced by the inner flow of the heat transfer，which causes the whole heat exchanger to shake.The constraint reaction at the heat exchanger's support was evaluated.Fluid-structure sequential coupling principle was proposed.The commercial software FLUENT was applied to calculate the distribution of the surface pressure.Then，MATLAB code was adopted to process the output fluid pressure data.The output fluid pressure was applied for frequency spectrum analysis.Nonlinear factors were ignored in modeling of the structure.The frequency signal was loaded to the software ANSYS for single frequency harmonic response analysis to obtain the single-frequency restraint reaction force，and the steady response reaction force of the heat exchanger was obtained by superposition of the multi-frequency restraint reaction forces.

ords:vibration and wave；heat exchanger；fluid induced vibration；fluid and structure coupling；numerical simulation

O422.6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.002

1006-1355（2015）05-0016-05

2014－11－15

國家自然科學基金項目（11272204）

熊盛（1989－），男，湖北武漢人，碩士研究生，主要研究換熱器內部流體誘導振動。

E-mail:xsblue@163.com