張巍，黃丹，吳曉雨，宋亞超，陳松澤，李蔚，朱海濤

（1 核動(dòng)力運(yùn)行研究所，湖北 武漢 430223；2 浙江大學(xué)能源工程學(xué)系先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江 杭州 310027；3 浙江大學(xué)能源工程學(xué)系，浙江 杭州 310027；4 青島科技大學(xué)材料工程學(xué)系，山東 青島 266402）

引 言

世界各國航空工業(yè)呈高速發(fā)展態(tài)勢,推動(dòng)著航空發(fā)動(dòng)機(jī)的快速更新?lián)Q代,不斷改善航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。在超高聲速飛行器的燃燒室中，由于燃燒放熱，高溫現(xiàn)象十分突出。因此設(shè)備的熱管理對(duì)飛行器的正常安全運(yùn)行至關(guān)重要。目前超高聲速飛行器所面臨的一大難題就是發(fā)動(dòng)機(jī)等壁面的冷卻問題。為了提高冷卻效率，再生式冷卻系統(tǒng)，即利用燃料在管道中的對(duì)流換熱及吸熱化學(xué)反應(yīng)來冷卻管壁，被很多研究者認(rèn)為是一種既有效又可行的冷卻方法[1-5]。

航空煤油是由烷烴、環(huán)烷烴、芳香烴組成的多組分有機(jī)物，可作為發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料和冷卻劑。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，由于煤油的工作壓力超過了其臨界壓力，當(dāng)煤油吸熱升溫后，將不再出現(xiàn)液、氣兩相區(qū)，而是從過壓液態(tài)直接進(jìn)入超臨界態(tài)，繼續(xù)升溫后進(jìn)入熱裂解狀態(tài)。因此，煤油的熱物理特性將發(fā)生劇烈變化，從而導(dǎo)致其流動(dòng)、傳熱特性也發(fā)生很大變化。過去很多基于常規(guī)流體如水、氮?dú)獾茸鳛檠芯繉?duì)象獲得的傳熱經(jīng)驗(yàn)公式，如Dittus-Boelter 公式[6]，已不再適用。因此，針對(duì)超臨界態(tài)航空煤油的傳熱研究很有必要。

另一方面，從1995年 Choi 等[7]提出納米流體的概念開始，納米流體一直是強(qiáng)化傳熱的理想工質(zhì)。納米流體，就是在基液中均勻添加納米尺度的固體顆粒所形成的膠體。納米流體的熱導(dǎo)率比基液的要高[8]，如在磁場的作用下，F(xiàn)e3O4-水納米流體的熱導(dǎo)率要比基液水的高300%[9]。而且納米流體的對(duì)流傳熱系數(shù)與沸騰傳熱中的臨界熱通量都比普通流體有所提高[8]。目前，超臨界納米流體的換熱研究還處于起步階段。因此，在航空煤油中添加納米顆粒，研究在超臨界壓力下納米流體燃料的換熱效果，一方面可以增加納米流體換熱研究的內(nèi)容，另一方面對(duì)可再生冷卻系統(tǒng)的發(fā)展也有重要的意義。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法

超臨界壓力下航空煤油傳熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)為10 MPa 和600℃。由于三號(hào)航空煤油的超臨界點(diǎn)為2.4 MPa 和372.35℃[10]，故能滿足超臨界壓力下納米流體燃料換熱特性研究。實(shí)驗(yàn)流程如下：儲(chǔ)存在燃料供給箱的納米流體燃料經(jīng)過網(wǎng)狀過濾器由柱塞計(jì)量泵供給，經(jīng)過質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)入預(yù)熱段進(jìn)行預(yù)熱，待預(yù)熱到所需溫度后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段進(jìn)一步加熱升溫，最后實(shí)驗(yàn)后的納米流 體燃料經(jīng)冷凝器冷卻后回收。系統(tǒng)壓力由背壓閥進(jìn)行調(diào)節(jié)，流量由泵和流量調(diào)節(jié)閥進(jìn)行調(diào)節(jié)。系統(tǒng)中采用質(zhì)量流量計(jì)直接測定系統(tǒng)瞬時(shí)流量，電加熱功率由電壓與電流相乘計(jì)算，溫度由K型熱電偶測量，壓力由壓力傳感器測量。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Schematic of experimental setup

實(shí)驗(yàn)段和預(yù)熱段管均采用φ3 mm×0.5 mm 的1Cr18Ni9Ti 的不銹鋼管，預(yù)熱段總長1000 mm，實(shí)驗(yàn)段總長為1300 mm，其中上、下游均布置有100 mm 的穩(wěn)流段，加熱測試段長1100 mm。預(yù)熱段進(jìn)出口處安裝了兩根φ3 mm 的K 型熱電偶，實(shí)驗(yàn)段除安裝兩根同樣類型的熱電偶外，還在管壁軸向分布了12 根φ0.3 mm K 型熱電偶。溫度測點(diǎn)非均勻分布，主要為了研究入口段、出口段以及流體物性變化較大區(qū)域的換熱情況，具體的測點(diǎn)如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)管段示意Fig.2 Illustration of temperature measuring points along experimental section

2 數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)臺(tái)校驗(yàn)

通過熱平衡計(jì)算知，實(shí)驗(yàn)段加熱效率均大于95%，可認(rèn)為其外壁絕熱。電加熱管內(nèi)壁溫可通過一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程由外壁溫和加熱功率求得。平均傳熱系數(shù)采用下式計(jì)算

式中，Tw,i(x)為距離進(jìn)口段x處內(nèi)壁的溫度；Tf(x)為距離進(jìn)口段x處管截面的流體溫度，可通過進(jìn)出口焓值以及流體焓值與溫度的關(guān)系求得；qnet為管內(nèi)壁面凈熱負(fù)荷。

納米流體的物性計(jì)算可以通過兩相混合物的計(jì)算公式求得，物性參數(shù)主要包括密度、比熱容和黏度。而煤油的密度、黏性系數(shù)和黏度的計(jì)算采用的是拓展的對(duì)比態(tài)法。本文中，選擇丙烷作為參考物質(zhì)。這樣丙烷的黏性系數(shù)可以直接通過經(jīng)驗(yàn)公式來得到[11-12]。

而丙烷的密度則可以通過求解拓展的BWR 狀態(tài)方程[11]獲得

以煤油的黏度計(jì)算為例：密度為ρ，溫度為T時(shí)煤油的黏度ηk(ρ,T)，通過對(duì)比態(tài)法，等于一個(gè)密度為ρ0，溫度為T0時(shí)參考物質(zhì)的黏度，即

其中

下角標(biāo)0 代表參考物質(zhì)，k 代表煤油；M是摩爾質(zhì)量，fx.0、hx.0是與臨界參數(shù)和偏心因子有關(guān)的函數(shù)[2]。而T0、ρ0的定義如下

丙烷的比定壓熱容cp，可以通過基本的熱力學(xué)關(guān)系式來推導(dǎo)和計(jì)算得到[13]

其中

cV,0(T)是指理想狀態(tài)下混合物的比定容熱容[9-10]。

解這個(gè)公式還需聯(lián)立SRK 狀態(tài)方程，即

其中涉及的參數(shù)，均可在文獻(xiàn)[14]中找到。

圖3顯示的是煤油的密度、比熱容、熱導(dǎo)率和黏度在3.5 MPa 下隨溫度變化的曲線。

3 實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)工況見表1。

圖3 煤油物性隨溫度變化曲線（p=3.5 MPa）Fig.3 Variation of kerosene properties with temperature (p=3.5 MPa)

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)工況Table 1 Operating parameters

4 實(shí)驗(yàn)臺(tái)校驗(yàn)

為了驗(yàn)證測試系統(tǒng)的精度，在用煤油熱試前，采用去離子水對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了傳熱的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。并采用常用的對(duì)流換熱公式——格尼林斯基公式[15]來校核

式中，f為管內(nèi)湍流流動(dòng)的達(dá)爾西阻力系數(shù)

取管軸向中部x/d=325截面處的傳熱系數(shù)與格尼林斯基公式進(jìn)行對(duì)比，最大誤差不超過9%。實(shí)驗(yàn)Reynolds 數(shù)為3000～5000，實(shí)驗(yàn)壓力為 2.5 MPa。說明實(shí)驗(yàn)臺(tái)和測量系統(tǒng)具有足夠高的精度。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1 質(zhì)量流量影響

質(zhì)量流量是影響傳熱的重要因素之一。質(zhì)量流量會(huì)通過影響湍流度、邊界層厚度等來影響換熱效果。從圖4中可以看出，隨著質(zhì)量流量的增大，在相同的x/d（其中x以加熱測試段進(jìn)口為0，d為管道內(nèi)徑）處的管內(nèi)壁溫下降，換熱效果增強(qiáng)。

圖4 不同質(zhì)量流量下壁溫分布情況Fig.4 Inner wall temperatures distribution under different mass flow rates

圖5 不同質(zhì)量流量下傳熱系數(shù)分布情況Fig.5 Heat transfer co-efficients distribution under different mass flow rates

圖4中管壁溫度沿管長方向近似單調(diào)遞增，出 口處由于管道連接處直徑的變化或者軸向熱傳導(dǎo)的影響，導(dǎo)致管壁溫度略有下降。當(dāng)壁面溫度接近臨界溫度時(shí)，壁面溫度增長速度減慢。圖5顯示的是超臨界壓力下，納米流體在不同質(zhì)量流量下的傳熱系數(shù)分布。進(jìn)口段由于邊界層較薄，傳熱系數(shù)較大。隨著壁溫的增加，壁面溫度接近臨界溫度，此時(shí)近壁面煤油基納米流體的密度、黏度和熱導(dǎo)率都迅速減小，而比熱容增大。密度的減小使得近壁面的流體快速膨脹，并在壁面形成一層傳熱系數(shù)較差的膜狀包裹著中心流體，阻礙中心流體與壁面的直接接觸對(duì)流換熱，從而形成“類膜態(tài)”[16]的換熱狀態(tài)，使傳熱系數(shù)變低。熱導(dǎo)率的減小也使得換熱性能下降，黏度的減小使得邊界層變薄，比熱容的增大可使壁面吸收更多的熱量從而換熱增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)前工況下，前兩個(gè)因素的影響大于后兩者的影響，所以傳熱系數(shù)沿管長方向降低。

5.2 熱通量影響

超臨界壓力下，熱通量的影響主要在于改變了流體溫度和壁面溫度；由于流體溫度對(duì)超臨界流體的物性，如密度、比熱容、黏度及熱導(dǎo)率等的影響很大，從而會(huì)影響流體的換熱特性。

圖6展示了不同熱通量下，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.02 %的Fe3O4-煤油納米流體換熱實(shí)驗(yàn)中，壁溫沿管長方向的分布情況。圖7展示了熱通量對(duì)超臨界壓力下納米流體傳熱系數(shù)的影響。低熱通量下（180、220 kW·m-2），不同熱通量的管壁溫度和傳熱系數(shù)變化趨勢相似。入口段管壁溫度沿管長方向增長，當(dāng)壁面溫度接近臨界溫度時(shí)，物性發(fā)生較大變化。比熱容的增大使得換熱增強(qiáng)，而密度的減小使得類膜態(tài)換熱顯著，這兩者的綜合效果使得壁面溫度的增長速度先減緩后回升，而對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)則先增大后減小。在相同的熱通量、壓力及質(zhì)量流量下，納米流體作為工質(zhì)時(shí)的管壁溫度要比基液煤油作為工質(zhì)時(shí)的溫度要高。由此可見，煤油基納米流體在超臨界壓力下的換熱性能不如煤油本身。這主要是由于氧化金屬顆粒在內(nèi)壁表面沉積，形成了一層多余的熱阻，同時(shí)改變了管壁的粗糙度，使傳熱系數(shù)變低。顆粒對(duì)管壁的改造作用將在后面的章節(jié)詳細(xì)介紹。

圖6 不同熱通量下壁溫分布情況Fig.6 Inner wall temperatures distribution under different heat fluxes

圖7 不同熱通量下傳熱系數(shù)分布情況Fig.7 Heat transfer co-efficients distribution under different heat fluxes

在高熱通量下（255 kW·m-2）,管壁溫度相對(duì)增長較快。臨界溫度附近，壁溫增長緩慢，而當(dāng)管壁溫度接近擬臨界溫度（某一超臨界壓力下，比熱容達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度）時(shí)，比熱容達(dá)到最大值，而密度和黏度也處于低值，此時(shí)比熱容的影響大于后者的影響，壁溫有所下降，超過擬臨界點(diǎn)之后，比熱容迅速下降，使得后者的影響增大，管壁溫度再次上升。對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)也呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢。

5.3 壓力的影響

從煤油的熱物理性質(zhì)可知，當(dāng)煤油溫度低于臨界溫度時(shí)，壓力對(duì)煤油的物性影響很小。超過臨界溫度后，壓力的增加會(huì)導(dǎo)致比熱容減小，密度和黏度增大，從而影響換熱特性的變化。圖8和圖9顯示的是壓力對(duì)煤油換熱的影響。

從圖8可以看出，低于臨界溫度時(shí)，壁溫隨壓力的變化很小。超過臨界溫度后，壁溫隨壓力的增加而減小，4.5 MPa 下對(duì)應(yīng)的壁溫最低。

圖9顯示的是傳熱系數(shù)隨壓力的變化。壁溫低于臨界溫度時(shí)，傳熱系數(shù)幾乎相同。壁溫超過臨界溫度后，傳熱系數(shù)隨壓力的增加而增加。這主要是由于壓力越大，密度和黏度越大，由于密度下降引起的類膜態(tài)換熱被抑制，所以壓力大時(shí)換熱效果更 好。當(dāng)壓力接近臨界壓力時(shí)（2.4 MPa），管壁溫度有波動(dòng)。文獻(xiàn)[17]中也發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象。

圖8 不同壓力下壁溫分布情況Fig.8 Inner wall temperatures distribution under different pressures

圖9 不同壓力下傳熱系數(shù)分布情況4dFig.9 Heat transfer co-efficients distribution under different pressures

5.4 顆粒濃度的影響

由于固體顆粒的熱導(dǎo)率要比基液的高，因此納米顆粒含量的增多會(huì)使流體的熱導(dǎo)率增大。然而顆粒濃度越高，顆粒沉積的概率就越大，從而影響流動(dòng)換熱效果。

為了研究納米流體顆粒對(duì)換熱的影響，定義了一個(gè)新的參數(shù)r，為同條件下混合物和基液的傳熱系數(shù)比（即r=hNF/hB）。傳熱系數(shù)比如圖10所示。從圖中可以看到，大部分?jǐn)?shù)據(jù)都在1 以下，這說明納米流體在超臨界壓力下的傳熱系數(shù)均比基液的要低。且質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%時(shí)傳熱系數(shù)比最低，為0.02%時(shí)傳熱系數(shù)比接近1。由此可見，納米顆粒的添加會(huì)惡化傳熱，且濃度越高，惡化效果越明顯。

超臨界壓力下納米流體的換熱效果不如基液的，其中主要的原因可能在于納米顆粒隨超臨界流體流動(dòng)過程中會(huì)在管壁沉積，形成一層類似污垢的沉積表面，而產(chǎn)生多余的熱阻；此外顆粒的沉積使得壁面粗糙度降低，這兩者的綜合影響使得換熱性能下降。為了更好地觀察納米流體對(duì)管壁上的改造作用，利用SEM 對(duì)比了納米流體換熱實(shí)驗(yàn)前后的管內(nèi)壁情況。如圖11所示，實(shí)驗(yàn)前管內(nèi)壁有較大的凸起且分布不均勻，實(shí)驗(yàn)后管內(nèi)壁凸起消失了。

6 經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

許多研究人員建立了超臨界流體的傳熱關(guān)聯(lián)式，但大多數(shù)以水和二氧化碳作為工質(zhì)[18-22]，納米流體在超臨界壓力下的傳熱關(guān)聯(lián)式罕見?？紤]到物性的變化，并結(jié)合作者的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了如下的 關(guān)聯(lián)式

圖10 納米流體傳熱系數(shù)比Fig.10 Heat transfer ratios of nanofluids

式中，Reb、Prb、cp,b、μb分別為以流體溫度為參考計(jì)算出的Reynolds 數(shù)、Prandtl 數(shù)、比熱容以及動(dòng)力黏度；Rew、Prw、cp,w、μw分別為以壁面溫度為參考計(jì)算出的Reynolds 數(shù)、Prandtl 數(shù)、比熱容以及動(dòng)力黏度。Tc為煤油的臨界溫度。

圖12為式(11)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差圖。由圖可見，92%的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差在±20%以內(nèi)?？梢钥闯?，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式能較好地反映超臨界壓力下煤油的傳熱特性。

7 結(jié) 論

圖11 實(shí)驗(yàn)前后管內(nèi)壁表面Fig.11 Tube wall surface before and after nanofluids experiments

圖12 相對(duì)誤差Fig.12 Relative error

本文對(duì)垂直上升管內(nèi)超臨界壓力下納米流體 的傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并針對(duì)影響超臨界流體傳熱的4 大因素（質(zhì)量流量、超臨界壓力、熱通量和納米顆粒濃度）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。主要有以下結(jié)論。

（1）超臨界壓力下，質(zhì)量流量越高，流體的Re也越高，湍流度也越大，換熱效果也會(huì)有所增強(qiáng)。

（2）超臨界壓力下，熱通量對(duì)換熱的影響是壁面溫度和流體溫度兩者的綜合影響。本文中壁面溫度的影響更突出，所以傳熱系數(shù)隨熱通量的增加而降低。

（3）超臨界壓力下，傳熱系數(shù)隨壓力的增加而增加。

（4）超臨界壓力下，納米顆粒的添加會(huì)惡化傳熱，且濃度越高，惡化效果越明顯。

（5）本文得出了納米流體在超臨界壓力下的傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，關(guān)聯(lián)式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。

符 號(hào) 說 明

cp——比熱容，J·kg-1·K-1

D——直徑，m

h——傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

L——長度，m

Nu——Nusselt 數(shù)

Pr——Prandtl 數(shù)

p——壓力，Pa

Qm——質(zhì)量流量，g·s-1

q——熱通量，kW·m-2

R——半徑，m

Re——Reynolds 數(shù)

r——傳熱系數(shù)比（hNF/hB）

T——溫度，℃

u——流體速度，m·s-1

w——顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

μ——?jiǎng)恿︷ざ?，kg·m-1·s-1

λ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

φ——顆粒體積分?jǐn)?shù)，%

ρ——密度，kg·m-3

下角標(biāo)

c——臨界點(diǎn)

f——流體

i——內(nèi)部

NF——納米流體

o——外

p——顆粒

pc——擬臨界

w——壁面

x——局部值

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