牟介剛，劉菲，谷云慶，鄭水華，施瀚昱，王榮，汪洋，王成剛

(1.浙江工業(yè)大學機械工程學院，浙江杭州310014;2.浙江工業(yè)大學過程裝備及其再制造教育部工程研究中心，浙江杭州310014;3.約瑟夫·傅里葉大學格勒諾布爾國立綜合理工學院，格勒諾布爾38031)

作為耗能設備，離心泵過載導致設備毀壞一直是影響經(jīng)濟建設中成本控制的重要因素，而無過載的離心泵能在任意流量的工況點運行并避免泵過載，其實質是指泵的軸功率曲線有峰值或軸功率隨流量的增加而有較小的變化，即軸功率曲線比較平坦，使泵的軸功率在關死揚程到零揚程(即從零流量到最大流量)范圍內都小于或等于原動機的配套功率［1］。

20世紀30年代，Anderson［2］在研究離心泵的面積比理論時就指出，離心泵的最高效率是由葉輪和蝸殼共同決定的。而后，Worster［3］第一次從理論上證明了Anderson所提出的面積比原理的科學性。袁壽其等［4-6］總結了國內外學者對具有飽和軸功率特性的離心泵所作的相關研究，提出了離心泵的無過載理論，并推導了低比轉數(shù)泵獲得飽和軸功率特性的理論條件，提出了最大軸功率值及其流量值的估算公式。張金鳳等［7］通過理論推導和正交試驗研究，探討了帶分流葉片離心泵的無過載特性。王洋等［8-9］研究得出正確的堵塞流道方法可以降低離心泵的軸功率、提高離心泵的效率，以及有效地改善無過載離心泵的性能。施衛(wèi)東等［10］通過數(shù)值模擬和理論分析證明采用正預旋能夠較好地使低比轉速離心泵實現(xiàn)無過載性能。楊軍虎等［11］推導出僅與比轉數(shù)、葉片出口角和葉片數(shù)相關的功率備用系數(shù)K，為無過載離心泵設計提供一種快捷的方法。研究人員也對無過載潛水排污泵的幾何參數(shù)優(yōu)化設計、試驗研究、設計方法和數(shù)值模擬等方面進行了研究［12-13］。壓水室作為離心泵主要的水力部件，也是離心泵無過載特性的主要影響因素。隨著數(shù)值模擬技術以及三維建模技術的高速發(fā)展，對隔舌的研究也大量增加［14-15］。以上研究多側重于從葉輪的角度展開對離心泵無過載性能的研究，而對于隔舌與離心泵無過載性能關系的研究相對較少?；谝陨蠁栴}，以IH-100-65-200型化工離心泵為研究對象，建立具有不同隔舌安放角的離心泵計算模型，對該系列計算模型進行數(shù)值模擬，通過對比分析計算模型與原模型泵的性能及內部流場特征，研究壓水室隔舌安放角對離心泵無過載性能的影響。

1 模型建立及參數(shù)設置

1.1 計算模型的建立

為了能夠較好地研究離心泵隔舌安放角對泵性能的影響，以IH-100-65-200型化工離心泵為模型泵，比轉速ns=94，設計工況點為Qopt=100 m3/h，Hopt=50 m，額定轉速n=2 900 r/min，葉輪出口直徑D2=215 mm，葉輪出口寬度b2=14 mm，葉輪進口直徑D1=100 mm，隔舌安放角φ0=8°，壓水室基圓直徑D0=220 mm，壓水室寬度b3=32 mm。根據(jù)模型泵的結構特點，并參照離心泵隔舌安放角的常用范圍，取隔舌安放角 φ0分別為 4°、8°、12°、16°、20°的 5 個不同角度，流量Q為 20、40、60、80、100、120、140、160 m3/h 的8個工況點;分別對每一φ0下的計算模型在Q的8個工況點下進行數(shù)值模擬。隔舌安放角示意圖如圖1所示，為了使流體流動得到充分發(fā)展，需要保證進水管段和出水管段有足夠的長度，故進水管道長度取400 mm，約為葉輪進口直徑的4倍;出水管道長度取185 mm，約為蝸殼出口直徑的3倍。

圖1 隔舌安放角示意圖Fig.1 Setting angle of volute tongue

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設置

因隔舌幾何結構和隔舌區(qū)域流體流動狀況較復雜，故需對隔舌區(qū)域進行分塊加密網(wǎng)格處理;對于進/出水管段流體域采用Hex/Wedge單元的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型選用Cooper;其他流體域采用Tet/Hybrid單元的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型選用TGrid。在網(wǎng)格劃分的過程中，為了保證EquiSize Skew與EquiAngle Skew均小于0.97，需檢查所劃分網(wǎng)格的質量，并不斷對網(wǎng)格進行調試。離心泵流體域網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 離心泵計算網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh of centrifugal pump

輸送介質為25℃清水，操作參考壓力設為1×105Pa。定義入水管段入口面為速度入口，出水管段排出口面為自由出口;固壁處采用無滑移邊界條件，在近壁處采用標準壁面函數(shù)。將全流道流體域類型定義為Fluid區(qū)域類型，并設置葉輪流體域運動形式為旋轉［16-17］。選用多參考坐標系模型模擬離心泵內部流場，采用分離式解法對離心泵內部流場進行計算。在初始計算中各變量的離散格式采用一階迎風格式，流場數(shù)值解法為Simple算法。為提高計算精度及加速收斂，在解收斂后將離散格式更改為二階迎風格式，并將數(shù)值解法改為Simple算法的修正方法Simplec算法再進行計算，通過改變φ0來模擬離心泵在不同φ0下的內流特性，計算收斂精度為10-3，計算過程忽略重力的影響［18］。

1.3 數(shù)值計算方法

設離心泵內部流動為三維、定常不可壓縮流動，在以恒角速度繞軸旋轉的相對直角坐標系下，連續(xù)性方程、動量方程為［19］

式中:ρ是流體密度，xi、xj分別代表各坐標分量，ui、uj代表平均相對速度分量，μe為有效粘性系數(shù);p為壓強，Si是廣義源項。由于離心泵內部流動情況復雜，在非設計工況時，內部存在各種尺度的漩渦運動、回流以及二次流等復雜的湍流流動現(xiàn)象，所以選擇可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動的RNGk-ε模型，湍動能k和湍流耗散率ε的約束公式如下［19］:

在式(3)右邊項中增加的項為

式中:μ是分子粘性系數(shù)，Pk代表湍動能生成項，Eij是時均應變率。常數(shù)的取值為:Cμ=0.084 5，αk= αε=1.39 ，C1ε=1.42，C2ε=1.68，η0=4.377，β =0.012 。

2 計算結果分析

2.1 隔舌安放角對離心泵軸功率的影響

對不同隔舌安放角下的流場進行數(shù)值模擬，分析不同流量工況下的軸功率值，得到如圖3所示的不同隔舌安放角下離心泵軸功率曲線圖。

圖3 不同隔舌安放角下離心泵軸功率曲線Fig.3 Shaft power curves for different setting angles of volute tongue

由圖3可知，在不同φ0下，離心泵軸功率曲線變化趨勢基本一致，均在Q=120 m3/h時達到極值點。當φ0=4°時，小流量處軸功率增加且軸功率曲線變得更加陡峭。隨著φ0逐漸增大，小流量處軸功率曲線趨勢變得平緩。在大流量工況下，軸功率隨著流量的增加而減小。通過比較不同φ0下的軸功率曲線可以看出，φ0越小，軸功率曲線在達到極值點后下降趨勢越明顯，而φ0較大時，如φ0為16°、20°時，軸功率曲線在達到極值點后下降趨勢變得平緩，且極值點偏向大流量方向。在設計流量工況Qopt=100 m3/h 處，φ0為 4°、12°、16°、20°的軸功率值相對于φ0=8°的模型泵軸功率值的改變量分別為 0.34、-0.07、-0.37、-0.66 kW，可以看到喉部面積對軸功率的影響顯著。模擬結果表明，φ0減小使壓水室喉部面積增加，減小了葉輪葉片間出口面積與壓水室喉部面積的面積比，因而更容易獲得無過載軸功率特性。

2.2 隔舌安放角對離心泵揚程的影響

不同隔舌安放角下離心泵揚程隨流量變化曲線圖如圖4所示。由圖4可知，不同φ0的離心泵揚程曲線變化趨勢基本一致，隨著φ0的減小，喉部面積增大，揚程提高，且揚程曲線變得平坦易出現(xiàn)駝峰。這是因為當壓水室喉部面積增加時，在同一流量下，流體流經(jīng)壓水室喉部的流速減小，從而減小了因葉輪出流速度不一致而產生的撞擊損失和壓水室內的沿程水力摩擦損失。而在大流量工況點處，φ0增大，這種撞擊損失和沿程摩擦損失因速度的增加而在揚程曲線上體現(xiàn)得愈加明顯，可以看到在大流量區(qū)，φ0為16°、20°的揚程曲線下降趨勢更加陡峭。在設計流量工況Qopt=100 m3/h處，φ0為 4°、12°、16°、20°的揚程值相對于φ0=8°的模型泵揚程值的改變量分別為 0.48、-0.99、1.88、2.76 m，可以看到喉部面積對揚程的影響非常大。

圖4 不同隔舌安放角下離心泵揚程曲線Fig.4 Head curves for different setting angles of volute tongue

2.3 隔舌安放角對離心泵效率的影響

不同隔舌安放角下離心泵效率曲線如圖5所示。由圖5可知，不同φ0的離心泵效率曲線趨勢基本一致，隨著φ0的減小，喉部面積增大，效率曲線在小流量處變得陡峭，在大流量處趨勢相對平緩，隨著φ0的減小，效率提高且最高效率點向大流量方向移動。在設計流量工況Qopt=100 m3/h 處，φ0為 4°、12°、16°、20°的效率值相對于φ0=8°的模型泵效率曲線的改變量分別為 0.42%、-0.48%、-1.03%、-1.41%。可見，φ0逐漸增大，喉部面積減小，壓水室喉部處的撞擊損失和沿程摩擦損失逐漸增大。

圖5 不同隔舌安放角下離心泵效率曲線Fig.5 Efficiency curves for different setting angles of volute tongue

2.4 流場分析

以設計流量工況Qopt=100 m3/h時對不同隔舌安放角下泵內部流場進行分析。不同隔舌安放角下中心面靜壓云圖如圖6所示。由圖6可知，在相同流量工況下，當φ0較大時，在隔舌附近，流經(jīng)隔舌發(fā)生環(huán)流的部分流體靜壓分布梯度較大，且隨著φ0的增大，流體在葉輪和蝸殼內的靜壓增加，在葉輪進口處靜壓減小。在第8斷面到第9斷面的流體域內，當φ0較小時，壓水室喉部面積面積較大，流體擴散速度降低，在此處靜壓梯度較大，而當φ0較大時，第8斷面到第9斷面面積基本保持不變，流體在流經(jīng)隔舌進入出水段前，靜壓變化已保持穩(wěn)定。

不同隔舌安放角下中心面速度云圖如圖7所示，由圖7可知，離心泵內部流場速度分布基本一致。流體流經(jīng)葉輪進口到出口，速度逐漸增加;在進入蝸殼后，流道面積逐漸增大，速度有所減小。φ0的不同改變了流體流經(jīng)第8斷面進入蝸殼出水段的流道方向。在小流量工況下，當φ0=4°時，流體速度梯度方向與流道方向較一致，而當φ0增大時，流體流動方向和流道方向偏差逐漸增大，造成流體與蝸殼左側壁面的撞擊損失增加，而蝸殼右側近壁面流體速度較小。在φ0為16°、20°時，流體與蝸殼壁面撞擊損失較大，造成泵揚程和效率曲線在大流量處下降迅速。根據(jù)隔舌附近流體域的速度分布，φ0為4°、12°時較為理想。

圖6 不同隔舌安放角下中心面靜壓云圖Fig.6 Velocity distribution at the center of different setting angles of volute tongue

圖7 不同隔舌安放角下中心面速度云圖Fig.7 Pressure distribution at the center of setting angles of volute tongue

3 試驗方法及結果分析

3.1 試驗方法

為了準確了解壓水室隔舌安放角對離心泵無過載性能的影響，驗證數(shù)值模擬結果的可靠性并對其進行修正，因此需要進行試驗研究。由于對隔舌安放角的改型方案較多，因此只選擇φ0=16°進行試驗。試驗在新昌德力石化設備有限公司進行，以常溫清水作為試驗介質，測定泵在定轉速、Q為 20、40、60、80、100、120、140、160 m3/h 的 8 個工況點的泵軸扭矩以及進出口壓力，并計算不同工況點時泵軸功率、效率及揚程。由于對汽蝕測定精度要求不高，故采用開式試驗臺。試驗裝置如圖8所示。

圖8 試驗現(xiàn)場Fig.8 Photography of test rig

3.2 試驗結果分析

試驗結果與數(shù)值模擬結果對比如圖9所示。模擬揚程值、效率值、軸功率值與試驗值相差分別為1.06～1.87 m、1.19%～3.5%、-0.18～-0.82 kW，除了在大流量工況點Q=160 m3/h處各測試值誤差在8%左右，其余模擬誤差均在5%之內。試驗結果驗證了在φ0增大后，泵揚程曲線變陡峭，最高效率點左移，軸功率曲線下降趨勢變緩等數(shù)值模擬結果所預測的特性。揚程和效率的模擬值比試驗值偏大，是因為在數(shù)值模擬過程中對流場進行了近似和簡化，忽略了泵流道壁面粗糙度等影響因素，模擬結果較為真實，但仍無法完全反映流場的真實流動狀況。

圖9 試驗性能與模擬性能對比圖Fig.9 Comparison of test result and numerical simulation result

4 結論

1)壓水室隔舌安放角是離心泵無過載性能的一個重要參數(shù);減小φ0，壓水室喉部面積增大，軸功率增加且軸功率曲線變得更加陡峭可以獲得飽和軸功率性能來防止離心泵過載;增大φ0使得軸功率降低。

2)φ0減小，泵揚程提高，且揚程曲線變得平坦易出現(xiàn)駝峰;在設計流量工況下，φ0=4°的計算模型相較模型泵效率提高0.42%，且最高效率點向大流量方向移動;隨著φ0增大，流體在葉輪和蝸殼內靜壓增加，在葉輪進口處靜壓減小;根據(jù)隔舌附近流體域的速度分布，φ0為4°、12°時較為理想。

3)模擬揚程值、效率值、軸功率值與試驗值相差分別為1.06～1.87 m、1.19%～3.5%、-0.18～-0.82 kW，誤差均在8%之內，表明數(shù)值模擬可以較準確的預測離心泵的H-Q及η-Q等外特性。

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