張亮，趙玉娜，馬勇，張學(xué)偉，荊豐梅

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

隨著化石能源的日益枯竭，海上風(fēng)能作為可再生清潔能源已取得了令人矚目的成就［1-4］，它具有風(fēng)速高且穩(wěn)定和能量收益高等優(yōu)勢［5］。目前，世界上已建海上風(fēng)場近40多處，單個風(fēng)機(jī)的裝機(jī)容量已高達(dá)5 MW［6］。與近海風(fēng)資源相比，深海風(fēng)資源具有能量密度相對較高以及開發(fā)區(qū)域廣闊的優(yōu)點，因而深海浮式風(fēng)電場的建設(shè)成為必然發(fā)展趨勢［7］。海上漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)主要由上部風(fēng)機(jī)、支撐塔架、浮式基礎(chǔ)和錨泊系統(tǒng)組成。浮式基礎(chǔ)作為塔架和風(fēng)力機(jī)的支撐平臺，它的性能對于浮式風(fēng)機(jī)的性能有著重要的影響［8］。Spar式平臺水線面面積小、吃水深，其底部較大的壓載可降低重心，使平臺具有良好的穩(wěn)性［9］。國際上，浮式風(fēng)機(jī)支撐平臺的研究(平臺設(shè)計以及風(fēng)機(jī)系統(tǒng)耦合分析方面)已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)步，此外挪威國家石油公司于2009年在挪威西南海域建成了Spar式海上浮式示范風(fēng)力機(jī)Hywind［10］。國內(nèi)對Spar平臺在海上油氣開采方面的研究以及應(yīng)用已經(jīng)比較成熟。但是與海上油氣平臺相比，風(fēng)力機(jī)葉輪運轉(zhuǎn)引入的巨大氣動載荷如推力及扭矩對Spar風(fēng)力機(jī)平臺的水動力性能有很大影響，上部葉輪氣動載荷的引入無疑增大了Spar式風(fēng)力機(jī)平臺設(shè)計以及研究難度，因此國內(nèi)對于Spar式浮式風(fēng)機(jī)的研究仍處于起步階段。本文設(shè)計Spar式浮式風(fēng)機(jī)支撐平臺，并運用頻域水動力方法對其水動力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，研究有無垂蕩板、工作水深以及重心高度對Spar型浮式風(fēng)機(jī)運動性能影響。

1 風(fēng)力機(jī)及Spar平臺參數(shù)

1.1 風(fēng)力機(jī)選型

在設(shè)計海上浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)時，首要選擇風(fēng)力機(jī)并確定其參數(shù)。由于NREL5MW水平軸風(fēng)力機(jī)及塔架參數(shù)齊全，本文選用它，其具體參數(shù)見表1。

表15MW水平軸風(fēng)力機(jī)性能參數(shù)Table 1 Parameters for NREL 5MW wind turbine

1.2 Spar式風(fēng)力機(jī)平臺及垂蕩板設(shè)計

本文根據(jù)5 MW風(fēng)機(jī)的氣動載荷(推力，扭矩等)，考慮風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)性等方面，經(jīng)過多次的優(yōu)化設(shè)計，最終確定Spar式風(fēng)力機(jī)平臺的主尺度如表2，其結(jié)構(gòu)示意圖見1(a)。

表2 無垂蕩板Spar風(fēng)力機(jī)平臺主尺度Table 2 Main parameters for Spar platform without heave-damping plate

圖1 Spar式風(fēng)力機(jī)及垂蕩板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagrams of Spar-type wind turbine

根據(jù)Spar式風(fēng)力機(jī)平臺水動力特性，設(shè)計了直徑大于Spar柱體直徑兩倍的垂蕩板。垂蕩板模型見圖1(b)。帶垂蕩板的Spar風(fēng)力機(jī)平臺的具體參數(shù)見表3。

表3 帶垂蕩板Spar風(fēng)力機(jī)平臺主尺度Table 3 Main parameters for Spar platform with heave-damping plate

2 垂蕩板阻尼分析及其對Spar式風(fēng)力機(jī)平臺水動力性能的影響

本文中的Spar型風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)可視為圓筒，垂蕩周期的簡化計算公式如下［11］:

式中:h為吃水，CM為慣性系數(shù)。

從式(1)中可以看出，平臺基礎(chǔ)吃水越大平臺垂蕩的固有周期也就越大。通常在海上浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計中，為了避免浮式基礎(chǔ)與波浪產(chǎn)生共振，盡量使基礎(chǔ)垂蕩的固有周期大于波浪的固有周期，以滿足風(fēng)機(jī)安全工作的要求?，F(xiàn)有的Classic Spar一般安裝在波浪周期較小的海域，采用大吃水來獲得較大的固有周期，而這種做法對于波浪周期較大的海域則不再適用。為了改善較大波浪周期情況下Spar平臺的垂蕩運動性能，一些學(xué)者提出了圓形垂蕩板的應(yīng)用。垂蕩板可以明顯的提高Spar平臺的垂蕩性能，因此可以不再依賴改變Spar尺寸來滿足垂蕩要求。

2.1 垂蕩板及Spar式風(fēng)機(jī)平臺阻尼計算

滕斌等［12］應(yīng)用勢流理論計算了Spar平臺垂蕩板的水動力系數(shù)并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，分析發(fā)現(xiàn)真實流體中輻射阻尼在總阻尼中所占的百分比很小，而粘性阻尼是由垂蕩板底部的渦引起的，隨著板的運動狀態(tài)和波浪的運動特性的加劇而增加，是垂蕩板的主要阻尼。

本文在計算垂蕩板對平臺運動響應(yīng)的影響時，將其簡化為粘性阻尼加載在整個平臺結(jié)構(gòu)上。垂蕩板的縱蕩和垂蕩的粘性阻尼系數(shù)按照下式計算:

而垂蕩板的縱搖運動阻尼系數(shù)按照下式計算:

式中:D為構(gòu)建基準(zhǔn)長度;Cd為Morison系數(shù);L為結(jié)構(gòu)總長度;d1，d2分別為結(jié)構(gòu)上下邊緣吃水的深度。由于該垂蕩板結(jié)構(gòu)對稱，因此縱蕩與橫蕩阻尼系數(shù)相同，縱搖與橫搖阻尼系數(shù)相同。垂蕩板艏搖運動是一個很小的量，因此給艏搖阻尼系數(shù)一個足夠的值即可。Cd的取值是垂蕩板水動力性能計算的關(guān)鍵因素。在哈爾濱工程大學(xué)船模拖曳水池對該Spar式浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行了模型試驗，通過自由衰減實驗得到無因次衰減系數(shù)，通過轉(zhuǎn)化可得到Cd為5，加入到式(2)和(3)中進(jìn)行阻尼系數(shù)的計算。

運用頻域水動力分析對Spar式風(fēng)力機(jī)平臺進(jìn)行建模及數(shù)值模擬，可得Spar式風(fēng)力機(jī)平臺在六自由度上的勢流阻尼曲線如圖2所示。其中，橫(縱)蕩、垂蕩及橫(縱)搖勢流阻尼給出的是無因次化后的曲線。由于艏搖勢流阻尼較小，沒有進(jìn)行無因次化，給出了該項系數(shù)的數(shù)值曲線。由圖中可知，六自由度勢流阻尼均呈先增大后減小的趨勢。其中，橫(縱)蕩、橫(縱)搖以及艏搖在波頻范圍內(nèi)(1.5 rad/s附近)出現(xiàn)峰值，而垂蕩勢流阻尼在低頻范圍內(nèi)(0.25 rad/s)出現(xiàn)峰值，之后急劇減小，在波頻范圍內(nèi)響應(yīng)值幾乎為零。

圖2 Spar基礎(chǔ)六自由度勢流阻尼Fig.2 Potential flow damping of each motion

2.2 垂蕩板對Spar式風(fēng)力機(jī)平臺運動性能的影響

為分析垂蕩板對Spar式風(fēng)力機(jī)平臺運動性能的影響，本文在 0°浪向角下，波浪周期范圍取為 0～125 s，涵蓋了所有常見的波浪周期，對帶垂蕩板和不帶垂蕩板的Spar風(fēng)力機(jī)平臺模型進(jìn)行水動力性能數(shù)值計算。由于浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)的艏搖運動響應(yīng)值很小，在本文以后的內(nèi)容中將予以忽略。其余自由度運動響應(yīng)計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 2種Spar模型運動響應(yīng)比較Fig.3 Response comparison between two types of Spar turbine platform

從圖3中可以看出，垂蕩板對風(fēng)力機(jī)平臺在平面內(nèi)的運動，即縱(橫)蕩及縱(橫)搖的運動幅值以及固有周期幾乎沒有影響，而對垂蕩方向運動幅值和固有周期有很大影響。具體來說，引入垂蕩板后，垂蕩運動運動曲線較為平坦，無陡峭的峰值出現(xiàn)，且引入垂蕩板后垂蕩響應(yīng)幅值的峰值是未引入垂蕩板時垂蕩響應(yīng)幅值峰值的36%，即垂蕩響應(yīng)峰值減小至原來的1/3。由此可以看出，垂蕩板大幅度地減小了平臺在垂蕩方向的運動幅值。而且從圖3(c)可以看出，垂蕩板稍微增大了垂蕩運動的固有周期，這是由于垂蕩板的周圍區(qū)域內(nèi)會產(chǎn)生一定的漩渦進(jìn)而增加了垂蕩阻尼，導(dǎo)致周期增大。因此，在設(shè)計浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)時，柱體底部增加垂蕩板是很有必要的，能夠明顯改善平臺的垂蕩運動性能，使其具有更好的垂蕩水動力性能。

3 工作水深對Spar式風(fēng)力機(jī)平臺運動性能的影響

由于Spar式平臺與海底必須存在一定的距離，以便于系泊系統(tǒng)的設(shè)計，因此它可以用于不同水深的海域。工作水深對Spar式風(fēng)力機(jī)平臺的運動響應(yīng)有一定的影響，計算不同水深下平臺的水動力性能對浮式風(fēng)機(jī)支撐平臺的設(shè)計有著重要的意義。本文選取200、280、500、1 000 m4 個水深對 Spar式風(fēng)力機(jī)平臺的水動力響應(yīng)進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖4所示。表4對比了不同水深的三自由度最大幅值。

表4 2種Spar模型運動響應(yīng)比較Table 4 Response comparison between two types of Spar turbine platform

圖4 不同水深Spar運動響應(yīng)比較Fig.4 Response comparison of Spar turbine platform in different operating ocean depths

結(jié)合圖4和表4，可以看出各自由度運動響應(yīng)幅值隨水深的增加而遞減，縱蕩和縱搖受水深影響不大。垂蕩響應(yīng)幅值在水深小于500 m時受水深影響較大，而當(dāng)水深大于500 m(是平臺設(shè)計吃水4倍)時垂蕩響應(yīng)幅值變化不大。這是由于Spar式風(fēng)力機(jī)平臺吃水較深，適合在深水海域(水深是平臺設(shè)計吃水4倍的海域)工作。

4 重心高度對Spar式風(fēng)力機(jī)平臺運動性能的影響

一般情況下，Spar平臺的重心都在浮心之下以保證其穩(wěn)性，通過調(diào)節(jié)壓載可以改變Spar平臺的重心位置。為分析裝載壓載水之后Spar式風(fēng)力機(jī)平臺的重心位置對平臺的水動力性能的影響。本文選取了一系列不同重心高度分別計算平臺運動響應(yīng)，研究平臺重心高度對運動響應(yīng)的影響。選取的重心高度分別為-70、-77.4、-77.6、-77.8、-79、-80、-82、-83、-84、-85、-86、-87、-88、-90 m(水線面處高度為 0 m)。將其按1～14N排列，設(shè)為橫坐標(biāo)，將每個重心高度對應(yīng)的共振幅值設(shè)為縱坐標(biāo)，做成對比如圖5所示。

圖5 不同重心下各自由度運動響應(yīng)Fig.5 Motion response v.s.height of center of gravity

從圖5中可以看出重心位置對垂蕩運動響應(yīng)沒有影響?？v(橫)蕩及縱(橫)搖的運動響應(yīng)隨重心位置變化的趨勢基本相同，當(dāng)重心位置位于-77.4～-82 m之間時，這4個自由度上的運動響應(yīng)基本變化很小。而當(dāng)重心位置大于-82 m之后，運動響應(yīng)幅值急劇減小，這4個自由度上的運動均在重心在水線面下-82 m處出現(xiàn)最大值，最大值分別達(dá)到6.19 m和28.3°，這說明Spar平臺重心在水線面以下82 m處共振最為劇烈。重心位置達(dá)到水線面以下90 m時，運動響應(yīng)幅值又急劇增大。將重心位置對平臺的設(shè)計吃水進(jìn)行無量綱化處理之后，可以看出，Spar式風(fēng)力機(jī)平臺重心高度設(shè)置在0～0.8倍的設(shè)計重浮心距離范圍內(nèi)時，Spar平臺的水動力性能良好。

5 結(jié)論

本文針對NREL5MW風(fēng)力機(jī)設(shè)計了Spar式風(fēng)力機(jī)平臺，并采用頻域水動力分析方法對Spar式風(fēng)力機(jī)平臺的水動力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，分析平臺有無縱蕩板、平臺的重心高度以及平臺的工作水深對平臺水動力性能的影響，研究結(jié)果表明:

1)垂蕩板可顯著提高平臺的垂蕩性能，可以降低平臺垂蕩的響應(yīng)幅值峰值到無垂蕩板時峰值的1/3，但對于橫(縱)蕩及橫(縱)搖無明顯影響。

2)隨著工作水深的增加，橫(縱)蕩、橫(縱)搖影響較小;當(dāng)工作水深小于4倍平臺設(shè)計吃水時，水深對垂蕩響應(yīng)幅值影響較大，而當(dāng)工作水深大于4倍平臺設(shè)計吃水時，此影響變得不明顯，這主要是因為Spar式風(fēng)力機(jī)平臺適合在深水區(qū)域(水深大于4倍平臺設(shè)計吃水)工作。

3)重心高度的變化幾乎對垂蕩的運動無影響;隨著平臺重心的降低，平臺的橫(縱)蕩、橫(縱)搖的響應(yīng)幅值變化較大，當(dāng)加壓載之后的平臺重心低于設(shè)計重心0～0.8倍的設(shè)計重浮心距離范圍內(nèi)時，Spar平臺的水動力性能較好。因此，實際操作中應(yīng)注意控制壓載水量，如果加壓載之后的平臺重心高度與設(shè)計重心高度偏差超出上述范圍，平臺的橫(縱)蕩、橫(縱)搖運動響應(yīng)峰值將會增大5倍以上，嚴(yán)重降低平臺的水動力性能。

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