王平，張寧川

(1.國(guó)家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，遼寧大連116023;2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116023)

在近岸區(qū)域隨著水深的變淺，潮動(dòng)力逐漸減弱，波生沿岸流和波生環(huán)流則成為近岸主要的水動(dòng)力因素。根據(jù)Longuet-Higgins等［1］的研究，波浪在傳播和破碎的過程中會(huì)引起剩余動(dòng)量流稱之為輻射應(yīng)力，這一動(dòng)量的存在影響流體的運(yùn)動(dòng)，引起波浪增減水及波生流，其形態(tài)包括平面以及垂向環(huán)流。早期的水動(dòng)力模型在研究波浪對(duì)潮流的影響時(shí)，大都采用沿深度均布的輻射應(yīng)力公式［2］，可研究波生流的平面分布，對(duì)其三維結(jié)構(gòu)研究較少。為此，Zheng等［3］提出了笛卡爾坐標(biāo)系下沿水深分布的輻射應(yīng)力計(jì)算公式，Xia等［4-5］分別提出了σ坐標(biāo)系下的三維輻射應(yīng)力公式，但是基于上述三維輻射應(yīng)力理論的三維波生流模型的研究較少。謝鳴曉［6］基于沿深度分布的輻射應(yīng)力理論建立了三維波生流模型，但并未系統(tǒng)研究其機(jī)理，且模型基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算;佟飛飛等［7］分別建立了基于曲線網(wǎng)格下波生流模型，但未考慮三維輻射應(yīng)力的影響，Wang等［8］基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格構(gòu)建了三維波流耦合模型，但并未系統(tǒng)研究近岸波生環(huán)流的機(jī)理問題。因此，本文基于沿深度變化的三維輻射應(yīng)力計(jì)算公式，在水動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上建立了波生流三維數(shù)值計(jì)算模型，模型考慮波浪紊動(dòng)效應(yīng)，以及波流共同作用下的表面和底部切應(yīng)力。模型基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，較結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在近岸復(fù)雜區(qū)域的擬合精度更高，且可對(duì)重點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行加密計(jì)算。模擬了由于近岸地形及岸線變化形成的波生平面環(huán)流、沿岸流，以及斜坡地形上波浪破碎引起的垂向環(huán)流，并同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模式精度和通用性。

1 波生流三維模型的建立

1.1 控制方程

水動(dòng)力模型采用FVCOM模式，控制為在ζ坐標(biāo)系下的三維Navier-Stokes方程組，同時(shí)引入波生三維時(shí)均剩余動(dòng)量和紊動(dòng)摻混效應(yīng)對(duì)水體的影響。

式中:η為自由水面;x和y為水平坐標(biāo);ζ=(z-η)/D為轉(zhuǎn)換后的垂向坐標(biāo);w為ζ坐標(biāo)系下的垂向流速分量;u和v為水平流速分量;Kmc為波流共存的垂向紊動(dòng)粘性系數(shù);Amc為波流共存的水平紊動(dòng)粘性系數(shù);F為波浪輻射應(yīng)力項(xiàng)。

對(duì)波流共同作用下的紊動(dòng)系數(shù)采用文獻(xiàn)［6］的方法，即分別單獨(dú)求解水流與波浪引起的紊動(dòng)系數(shù)A和K，再將其線性疊加，可表述為

水流引起的水平紊動(dòng)系數(shù)采用Smagorinsky公式:

式中:C為常速;Ω為控制單元體面積。水流引起的垂向紊動(dòng)系數(shù)Km采用Mellor-Yamada紊流閉合模型求解。

1.2 邊界條件

根據(jù)Signell［9］簡(jiǎn)化波流相互作用模式，得到波流聯(lián)合作用下底部切應(yīng)力可寫為

式中:τc為流作用下的底應(yīng)力;τw為波浪作用下的最大底應(yīng)力，，U0為波浪近底最大流速，U0=Aσ/sinhkh，A為波浪振幅;fw為波浪摩擦參數(shù)，可由半經(jīng)驗(yàn)公式(9)迭代求出:

式中:kb=30z0，z0為底粗糙參數(shù);Ab=U0/ω。

根據(jù)τw可求得波浪摩阻流速，流作用下的底應(yīng)力可以寫為，F(xiàn)=B1/2fcρu(u2+v2)1/2，GB=1/2fcρv(u2+v2)1/2，流摩擦系數(shù)fc可寫為

式中:zr為計(jì)算點(diǎn)與海底的距離不考慮波浪對(duì)流影響時(shí)，kbr=kb=30z0，流的摩阻流速，波流相互作用下總的摩阻流速則為

通過調(diào)查學(xué)生聽、說、讀、寫四大語言技能發(fā)現(xiàn)，81%的學(xué)生表示可以看懂并寫出英語。 但對(duì)于聽說，尤其是聽的技能，54%的學(xué)生表示完全聽不懂英美原聲廣播或電視節(jié)目； 32%的學(xué)生能聽懂部分內(nèi)容； 其余則表示不確定能否聽懂。 這一現(xiàn)象說明： 日常大學(xué)英語側(cè)重讀寫技能，而忽視聽說技能，尤其是真實(shí)語境中聽說能力的訓(xùn)練。 這嚴(yán)重割裂了語言與社會(huì)及文化的關(guān)系，學(xué)生只習(xí)得目的語的詞匯、語法系統(tǒng)，構(gòu)建了詞匯-語法潛勢(shì)。 但無法了解到伴隨的副語言系統(tǒng)，如肢體語等非語言交際，因而缺乏行為潛勢(shì)和意義潛勢(shì)的培養(yǎng)，這一現(xiàn)象嚴(yán)重影響了學(xué)生跨文化交際能力的培養(yǎng)。

1.3 輻射應(yīng)力項(xiàng)計(jì)算

本文采用波浪輻射應(yīng)力隨深度變化的Zhang［5］公式，具體形式為

式中:E為波能;k為波數(shù);δ為克羅內(nèi)爾標(biāo)記;i、j分別代表x，y方向。

1.4 離散方法

波生流模型基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，方程求解采用內(nèi)外模態(tài)分離法，外模求解采用顯式方法，內(nèi)模采用隱式求解。參量η、D、w、ρ、q2、q2l、KM、KH、AM、AH和Rij在三角形節(jié)點(diǎn)上計(jì)算，而u和v則基于三角形中心。對(duì)控制方程在空間上沿控制體積分，并利用格林公式得到沿控制體邊的離散形式;時(shí)間上差分采用二階精度的Runge-Kutta積分格式離散。波浪近岸增水會(huì)引起漫灘，動(dòng)邊界采用干濕網(wǎng)格法處理。

2 模式驗(yàn)證及研究

2.1 斜坡上三維環(huán)流

波浪傳播到近岸破碎帶時(shí)會(huì)發(fā)生底部離岸流現(xiàn)象，在破波帶內(nèi)表層水體向岸流動(dòng)，為達(dá)到水體平衡，底部水體發(fā)生離岸運(yùn)動(dòng)，從而形成回流。Okayasu等［10］研究了造成這一現(xiàn)象的主要原因是輻射應(yīng)力分布表層大于底部而形成的。Ting［11］利用波浪水槽進(jìn)行了多次試驗(yàn)，研究了斜坡上的底部離岸流特征。

試驗(yàn)用的水槽長(zhǎng)40 m，地形坡度為1∶35;造波機(jī)處的水深為0.4 m;入射波高為0.127 m;周期為 2 s;模型垂向分成30層;網(wǎng)格步長(zhǎng)為0.05 m;時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s。模型計(jì)算的破波點(diǎn)發(fā)生在離岸邊6.4 m處，與試驗(yàn)結(jié)果相同。

計(jì)算得到輻射應(yīng)力隨深度增加逐漸減小，見圖1，L為點(diǎn)離岸線的距離。表層和底層輻射應(yīng)力沿波浪傳播方向的變化見圖2，其中表層為數(shù)值σ層中第一層、底層為第30層。

圖1 輻射應(yīng)力在不同位置處的沿深度分布Fig.1 Vertical profile of radiation stresses in different water depths

圖2 表層和底層輻射應(yīng)力的平面分布Fig.2 Horizontal profile of radiation stresses in surface and bottom

模擬得到的底部離岸流的垂向分布結(jié)構(gòu)見圖3，從圖中得到計(jì)算區(qū)域內(nèi)存在2個(gè)垂向環(huán)流，在破碎帶內(nèi)表層水體向岸流動(dòng)，底層水體離岸流動(dòng)。

圖3 破波帶內(nèi)外垂向環(huán)形流場(chǎng)Fig.3 Wave-induced circulation inside and outside the surf zone

圖4 增減水對(duì)比圖Fig.4 Comparison of wave set-up and set-down

而在破波帶外，受輻射應(yīng)力變化與破碎帶內(nèi)的趨勢(shì)相反，故其表層水體離岸流動(dòng)，底層水體向岸流動(dòng)，這一流場(chǎng)特征和 Zhang［5，12］描述的相同。計(jì)算得到波浪增減水結(jié)果及驗(yàn)證見圖4，試驗(yàn)實(shí)測(cè)的8個(gè)點(diǎn)的垂向流速分布與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖5。

圖5 不同位置處的垂向流速驗(yàn)證Fig.5 Verification of the vertical velocity in different locations

2.2 人工島后的波生環(huán)流

波浪傳播過程中遇到人工島等障礙物時(shí)，會(huì)在人工島后發(fā)生繞射;由于波浪繞射形成島后波影區(qū)剩余動(dòng)量的各向梯度，從而會(huì)形成島后環(huán)流現(xiàn)象。日本東京電力研究所實(shí)驗(yàn)研究了人工島內(nèi)側(cè)取水口周圍波浪場(chǎng)以及波浪破碎引起的波生流［13］。

試驗(yàn)中人工島布置在坡度為1∶50的斜坡上，整個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域長(zhǎng)為 23.5 m，寬為 19.2 m;人工島大小為 6.6 m×3.3 m。模型計(jì)算時(shí)計(jì)算域選取19.2 m×15.0 m，入射波高為 0.03 m，周期為 1.0 s，波浪破碎指標(biāo)選為0.76，流場(chǎng)底摩擦系數(shù)選為 0.025。

圖6中給出實(shí)驗(yàn)得到的波生流實(shí)測(cè)流場(chǎng)分布，表1給出了A-J10個(gè)點(diǎn)的平均流場(chǎng)實(shí)測(cè)值和計(jì)算值對(duì)比。圖7給出了波生流模型的計(jì)算網(wǎng)格，圖8為模型模擬得到的平均流場(chǎng)分布。

圖6 人工島后實(shí)測(cè)波生流場(chǎng)(規(guī)則波，H=4.22 cm，T=1.06 s)Fig.6 The measured wave-induced flow field behind artificial island(regular wave，H=4.22 cm，T=1.06 s)

圖7 模型計(jì)算網(wǎng)格Fig.7 The computational mesh

圖8 波生流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.8 The simulated wave-induced flow field

表1 浮式風(fēng)機(jī)模型主尺度Table 1 Main scale of the model

根據(jù)對(duì)比可以看出本模型流場(chǎng)流速的數(shù)值解和實(shí)測(cè)值比較接近;模擬得到在人工島內(nèi)側(cè)的對(duì)稱軸附近產(chǎn)生了回流現(xiàn)象，同時(shí)在島內(nèi)側(cè)區(qū)域形成一對(duì)方向相反的環(huán)流，該形態(tài)和實(shí)測(cè)得到人工島后的波生流結(jié)果一致。

2.3 正弦波狀地形下的裂流

實(shí)際海灘剖面在沿岸方向是不規(guī)則變化的，這種地形的沿程不均勻會(huì)導(dǎo)致裂流及沿岸流的出現(xiàn)。Borthwick等［14］研究了正弦波狀地形下、不同入射角度的波生流結(jié)構(gòu)。數(shù)值計(jì)算中，波浪入射波高為0.125 m，波周期1.2 s。波浪分別按沿x軸正向、偏離x軸5°和20°斜向下入射3種工況計(jì)算。

數(shù)值計(jì)算地形見圖9(a)，計(jì)算得到波浪正向入射后的垂向平均流場(chǎng)見圖9(b)，實(shí)測(cè)平均流場(chǎng)見圖9(c);斜向5°入射后的流場(chǎng)見圖10(a);斜向20°入射后的流場(chǎng)見圖10(b)，實(shí)測(cè)流場(chǎng)見圖10(c)。從圖中可以得到，正向入射波浪傳播到近岸破碎后會(huì)形成向岸的波生流，兩股向岸流會(huì)在兩凸起中間形成裂流，進(jìn)而形成平面波生環(huán)流。波浪5°斜向入射時(shí)，依然會(huì)形成裂流和波生環(huán)流，此時(shí)裂流的方向不再嚴(yán)格垂直于岸線;但當(dāng)入射角度為20°后則會(huì)形成正弦狀沿岸流。與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差可能由于數(shù)值模式中對(duì)固邊界的近似處理造成的。

圖9 計(jì)算地形與正向入射平均流場(chǎng)及驗(yàn)證Fig.9 Computational topography and verification of wave-induced flow field

圖10 斜向入射平均流場(chǎng)及驗(yàn)證Fig.10 Verification of flow field induced by oblique wave

3 結(jié)論

采用沿深度變化的三維輻射應(yīng)力公式，建立了近岸波生流三維數(shù)值模型。數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好，并得到如下結(jié)論:

1)在近岸斜坡地形上，水深變淺以及波浪破碎導(dǎo)致波高變化，并會(huì)引起沿平面和深度分布不均的三維輻射應(yīng)力。輻射應(yīng)力的分布不均會(huì)驅(qū)生兩個(gè)不同方向的垂向環(huán)流，即在破碎帶內(nèi)表層水體向岸流動(dòng)，底層水體離岸流動(dòng);而在破碎帶外表層水體離岸流動(dòng)，底層水體向岸流動(dòng)。

2)在人工島等擋浪建筑后，由于波浪繞射和破碎會(huì)引起波影區(qū)內(nèi)剩余動(dòng)量的各向梯度，從而驅(qū)生了平面分布的環(huán)形時(shí)均流。而在正弦波狀斜坡地形上，正向入射波浪傳播到近岸破碎后會(huì)形成向岸的波生流，并會(huì)在兩凸起中間形成裂流，進(jìn)而形成平面環(huán)流。波浪小角度斜向入射時(shí)，依然會(huì)形成裂流和波生環(huán)流;但當(dāng)入射角度過大則會(huì)形成正弦狀沿岸流。

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