李力

（江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究院，江西 南昌 330013）

中國內(nèi)地城市2003-2012年固定資本存量的再估算

李力

（江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究院，江西 南昌 330013）

在汲取已有資本存量相關(guān)研究中有益內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)部分不合理的估算假定及推算方法進(jìn)行修正，重新確立了資本存量估算中的四個(gè)重要指標(biāo)--固定資產(chǎn)投資額、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)、折舊率及基期資本存量。還根據(jù)最新的經(jīng)濟(jì)普查和年度修正的數(shù)據(jù)，利用永續(xù)盤存法(PIM)對(duì)2003-2012年全國283個(gè)地級(jí)及以上等級(jí)城市的資本存量進(jìn)行了重估，估算結(jié)果可以為后續(xù)的許多相關(guān)研究提供較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

資本存量；投資額；投資價(jià)格指數(shù)；折舊率；基期資本存量

一、引言

作為經(jīng)濟(jì)研究中的一個(gè)重點(diǎn)，資本存量是衡量產(chǎn)出、經(jīng)濟(jì)增長以及全要素生產(chǎn)率等必備的要素，對(duì)于與投資相關(guān)的研究來說，資本存量更是不可或缺。但遺憾的是，到目前為止我國仍未對(duì)資本存量進(jìn)行官方統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致的結(jié)果就是學(xué)者們?cè)谶M(jìn)行相關(guān)研究前需先對(duì)資本存量進(jìn)行估算，進(jìn)而才能進(jìn)行下一步的分析。因此，資本存量估算的準(zhǔn)確與否直將會(huì)接影響最終結(jié)論的可信程度。

部分學(xué)者在進(jìn)行相關(guān)實(shí)證研究時(shí)，直接利用投資數(shù)據(jù)來代表資本存量，或用比較簡單、粗略的方法對(duì)資本存量進(jìn)行估算，后續(xù)研究的可信度必然會(huì)大大降低，在此之后國內(nèi)出現(xiàn)了很多專門探討如何準(zhǔn)確估算我國資本存量的文獻(xiàn)，具有代表性的有張軍(2004)首次對(duì)中國省際物質(zhì)資本存量進(jìn)行了估算，單豪杰(2008)在此之后對(duì)同一層面的資本存量進(jìn)行了更為細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹毓?，并公布了各省代表性年份的估算結(jié)果，為之后的許多研究提供了參考。

國際上測算資本存量的主流方法為永續(xù)盤存法(PIM)，國內(nèi)目前估算資本存量采用的方法主要也是PIM，該方法的關(guān)鍵是要確定好計(jì)算公式中的四個(gè)指標(biāo)：固定資產(chǎn)投資額、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)、折舊率及基期資本存量。回顧國內(nèi)現(xiàn)有文獻(xiàn)，估算的對(duì)象主要為省級(jí)以上層面及某些具體行業(yè)，尚未有學(xué)者對(duì)中國市級(jí)及以上地區(qū)的資本存量進(jìn)行估算。經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下，經(jīng)濟(jì)增長、效率投資方面的研究越來越深入，城市層面資本存量的缺失問題也亟需解決。有鑒于此，很有必要對(duì)已有的文獻(xiàn)進(jìn)行重新審視，進(jìn)而對(duì)我國城市層面的資本存量數(shù)據(jù)重新進(jìn)行一次全面、細(xì)致的估算，從而為后續(xù)的研究提供參考。

二、資本存量估算中的四個(gè)參數(shù)

PIM的主要原理是通過計(jì)算以往購置資產(chǎn)在估計(jì)服務(wù)期內(nèi)的價(jià)值來估算資本存量：Kt=ωτIt-τ，其中ωτ，τ為年前投資所占的權(quán)重，It-τ為以τ年前不變價(jià)計(jì)算的投資額。本文納入固定資產(chǎn)平均建設(shè)周期，參考(柯咨善，2010)將其設(shè)為 3 年，（It+It-1+It-2）/3 便為t年的新增固定資產(chǎn)總額，用It-τ*表示τ年前新增的固定資產(chǎn)，那么，t年的固定資本存量便為Kt=ωτIt-τ*。考慮到資本品存在效率損失，mτ以表示使用年限τ年的效率損失率，那么，t年以前的折舊量即為ωτIt-τ*。用 t年新增的固定資產(chǎn)減去重置成本，剩余的Kt-Kt-1才是t年凈增的固定資產(chǎn)存量It*-mτIt-τ*。用δ表示折舊率，t期重置的資本即等于前一期t-1資本的折舊mτIt-τ*=δKt-1。綜合以上，可得 t期的資本存量Kt即為Kt-1（1-δ）+（It+It-1+It-2）/3。

（一）固定資產(chǎn)投資額

至今為止，我國與固定資產(chǎn)投資額相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括積累額、新增固定資產(chǎn)、固定資本形成總額以及全社會(huì)固定資產(chǎn)投資。這些四項(xiàng)指標(biāo)起始和終結(jié)的年份各不一樣，統(tǒng)計(jì)口徑也存在差異，因此選擇哪一項(xiàng)指標(biāo)來表示固定資產(chǎn)投資一直是討論的熱點(diǎn)。由于積累額已于1993年后不再公布，新增固定資產(chǎn)存在較難的價(jià)格指數(shù)問題，所以文獻(xiàn)中爭議最多的是關(guān)于固定資本形成總額和全社會(huì)固定資產(chǎn)投資二者的選擇。張軍等(2004)、單豪杰(2008)和萬東華(2009)對(duì)這四個(gè)指標(biāo)的定義、統(tǒng)計(jì)口徑以及異同做了詳細(xì)的介紹與對(duì)比，一致認(rèn)為相比于其它三項(xiàng)指標(biāo)而言，固定資本形成總額是衡量當(dāng)年投資額的最理想指標(biāo)。

固定資本形成總額是指生產(chǎn)者在一定時(shí)期內(nèi)所獲得的固定資產(chǎn)減處置的固定資產(chǎn)的價(jià)值總額。針對(duì)省級(jí)及以上行政區(qū)域資本存量的估計(jì)，這無疑是一個(gè)合理的指標(biāo)，但考慮到本文的研究對(duì)象為市級(jí)及以上地區(qū)，中國并沒有對(duì)各地級(jí)市的固定資本形成總額進(jìn)行公布，所以只能利用一些相關(guān)的數(shù)據(jù)來估算。本文采取的方法是引入建設(shè)周期(3年)，將固定資產(chǎn)投資額轉(zhuǎn)化為新增固定資產(chǎn)。需要作出說明的是，中國各地級(jí)市并沒有對(duì)固定資本形成額進(jìn)行公布，而國家統(tǒng)計(jì)局對(duì)固定資本形成總額的統(tǒng)計(jì)是在全社會(huì)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)進(jìn)行調(diào)整所得到的(固定資本形成總額=全社會(huì)固定資產(chǎn)投資-處置的固定資產(chǎn)價(jià)值+新增牲畜、林木、礦藏價(jià)值+土地改良)，因此可以看出全社會(huì)固定資產(chǎn)投資與固定資本形成總額存在較強(qiáng)的相關(guān)性，故本文認(rèn)為選擇全社會(huì)固定資產(chǎn)投資具有一定的合理性。

（二）固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)

前文已經(jīng)確定將全社會(huì)固定資產(chǎn)投資作為投資的年度數(shù)據(jù)，但這一指標(biāo)有一個(gè)缺陷，就是沒有對(duì)應(yīng)的市級(jí)層面固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。全社會(huì)固定資產(chǎn)投資是按照當(dāng)年價(jià)格統(tǒng)計(jì)獲得，必須通過投資價(jià)格指數(shù)還原成基期價(jià)格，才可真正看出固定資產(chǎn)的變化情況。對(duì)于固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)這一問題，多數(shù)學(xué)者都是采用通過其他指標(biāo)來間接構(gòu)建固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的方法。Young(2003)研究發(fā)現(xiàn)我國多數(shù)省份的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)在1978年之前是相對(duì)穩(wěn)定的，因此假設(shè)可以忽略1952至1977年投資品價(jià)格變動(dòng)所造成的影響，張軍等(2004)結(jié)合國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)與Hsueh等(1999)提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算了1952-1995年我國各省的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，結(jié)果也驗(yàn)證了Young的假設(shè)。王桂新(2009)利用GDP平減指數(shù)和總的固定資本形成價(jià)格指數(shù)分三步構(gòu)造了各省分三次產(chǎn)業(yè)的固定資本形成價(jià)格指數(shù)作為替代構(gòu)造上海1978至2007年各產(chǎn)業(yè)固定資本形成價(jià)格指數(shù)。柯善咨等(2012)則利用國家統(tǒng)計(jì)局公布的三大類資本品各自的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)加權(quán)計(jì)算出固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。

在官方?jīng)]有公布各市具體的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)之前，這些構(gòu)建方法都是有一定意義且合理的。但考慮到市級(jí)層面數(shù)據(jù)的可獲得性，且市級(jí)層面的處理工作也極為繁瑣，本文采用的方法是根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》提供的2002-2012年分省的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，將各市以當(dāng)年價(jià)計(jì)算全社會(huì)固定資產(chǎn)投資對(duì)應(yīng)所屬省份當(dāng)年的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，計(jì)算出以2002年為基期價(jià)格的全社會(huì)固定資產(chǎn)投資，在沒有各市對(duì)應(yīng)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的情況下，這種做法較為合理，也保持了整體估算的一致性。

（三）折舊率

1994年之前，積累額作為主要的統(tǒng)計(jì)口徑，已經(jīng)計(jì)提了投資中的折舊部分，因而早期使用積累額的研究(如張軍擴(kuò)，1991；賀菊煌，1992 和 Chow，1993)可以不用考慮折舊的問題。1994年起，我國停止對(duì)積累數(shù)據(jù)進(jìn)行公布，轉(zhuǎn)為提供固定資產(chǎn)折舊數(shù)據(jù)。折舊的一種處理方法是對(duì)折舊額進(jìn)行計(jì)算，許憲春(2002)指出我國國內(nèi)生產(chǎn)總值曾進(jìn)行過兩次重大補(bǔ)充，其中一次便是對(duì)資本形成進(jìn)行的補(bǔ)充，具體的調(diào)整方法為將固定資產(chǎn)折舊納入到固定資本形成凈額中去，使其成為國內(nèi)生產(chǎn)總值中的固定資本形成總額。李治國等(2003)在對(duì)我國資本存量進(jìn)行估算時(shí)，以1994年作為區(qū)分點(diǎn)，之前年份使用公式(折舊額=GDP-國民收入+補(bǔ)貼-間接稅)來估算折舊額，1994年之后的年份，通過加總各省的折舊數(shù)據(jù)來估算全國的折舊額。王益煊等(2003)在對(duì)國有經(jīng)濟(jì)固定資本存量凈額的測算過程中，采用的方法是利用折舊函數(shù)計(jì)算出固定的折舊額，然后通過資本存量總額減去固定資本消耗累計(jì)額最終得到資本存量凈額。

折舊的另一種處理方法就是通過折舊率計(jì)算現(xiàn)有的資本現(xiàn)值，兩類水平的折舊率在研究中廣泛使用：一類為5%左右，王小魯(2000)和 WangandYao(2001)將折舊率設(shè)定為5%，阮征(2005)將折舊率設(shè)定為4.5%，Young(2003)和王桂新等(2009)則將折舊率設(shè)定為6%；另一類大約為10%左右，劉明興(2002)，龔六堂等(2004)將折舊率設(shè)定為10%，張軍等(2004)則將折舊率設(shè)定為9.6%。由此可以看出折舊的設(shè)定主要有三種，折舊額和兩個(gè)代表性折舊率 (5%和10%)。本文沿用單豪杰 (2008)所設(shè)定的折舊率10.96%，該折舊率的確定是建立在建筑使用年限38年和設(shè)備使用年限16年的假定條件下，分別估算出建筑和設(shè)備的折舊率，8.12%和17.08%，再根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)年鑒提供的建筑和設(shè)備的所占比重對(duì)折舊率進(jìn)行加權(quán)平均，從而計(jì)算出每年的折舊率，基于市級(jí)層面，根據(jù)現(xiàn)有的資料很難再進(jìn)一步推算，因此在估算中統(tǒng)一將折舊率設(shè)定為10.96%。

（四）基期資本存量

從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，學(xué)者們對(duì)基期的資本存量估算方法尚未有統(tǒng)一的定論。目前對(duì)基期資本存量的估算方法主要有三種：一是根據(jù)不同指標(biāo)間的比例關(guān)系來推算基期資本存量；二是假定某一年份資本-產(chǎn)出比是不變的，由此便可通過經(jīng)濟(jì)的增長率推出資本存量的增長比率，也有的研究 (如白重恩等，2007；單豪杰，2008)假定資本存量與投資的增長比率是恒定的(ΔK/K=ΔI/I)，那么，也容易得出基期的資本存量值；三是已有年份相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)(如Reinsdorf等，2005；薛俊波等，2007；徐杰等，2010)，推導(dǎo)出公式K0=I0(1+g)/(g+d)，再利用投入-產(chǎn)出表以及折舊和資本存量間的關(guān)系(At=Kt-1δ，At表示第t年的折舊)來對(duì)基期資本存量進(jìn)行估算。

Reinsdorf等(2005)利用公式法對(duì)基期資本存量進(jìn)行估算，本文參考其方法：假定It*是以t年為基年的不變價(jià)投資，在本文中投資It*=（It+It-1+It-2）/3，I0*為初始年份0的不變價(jià)投資，δ為資本平均折舊率，g為不變價(jià)投資It*的平均增長率，那么初始年份前一年(即-1年)的不變價(jià)投資是I0*/(1+g)。假設(shè)投資完成后的第二年開始計(jì)提折舊，前年(－1年)的投資于0年末在資本存量中所占部分仍為I0*(1-δ)/(1+g)，可得初始年份前兩年(－2年)的投資在0年資本存量中則為I0*[(1-δ)/(1+g)]2，由無窮等比遞減數(shù)列和的計(jì)算公式可得基期資本存量值：

因此根據(jù)上式，結(jié)合平均投資增長率g、折舊率δ以及初始年份投資I0*，便可對(duì)基期的資本存量值進(jìn)行估算。

三、中國城市固定資本存量的估算

由于存在行政區(qū)域劃分變動(dòng)的情況，本文以2012年中國地市級(jí)行政區(qū)域的劃分的標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)歷年具體變動(dòng)情況對(duì)缺失的部分進(jìn)行補(bǔ)齊。考慮到2000至2002年期間，廣西壯族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、云南、甘肅等省份共計(jì)19個(gè)城市撤地建市，為保持整體估算的連續(xù)性，故本文將估算區(qū)間設(shè)定為2003-2012年。

具體所估算的區(qū)域方面，需要說明的是，由于西藏地區(qū)的數(shù)據(jù)確實(shí)較多，因此不在本次估算之列；另外，定西地區(qū)于2003年設(shè)立地級(jí)市，隴南、中衛(wèi)地區(qū)于2004年設(shè)立為地級(jí)市，畢節(jié)地區(qū)、銅仁地區(qū)于2011年設(shè)立地級(jí)市，巢湖市于2011年調(diào)整為縣級(jí)市，考慮到估測的連續(xù)性，本文將以上地級(jí)市排除出樣本范圍內(nèi)，故本文總共估算了2003-2012年全國283個(gè)地級(jí)及以上城市的資本存量。

表1 2003-2012年代表性城市固定資本存量估算結(jié)果(2002年價(jià)格)(單位：億元)

四、結(jié)論

本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，對(duì)PIM中的四個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行重新設(shè)定，并通過Kt=Kt-1(1-δ)+1/3(It+It-1+It-2)來對(duì)我國2003至2012年283個(gè)地級(jí)及以上城市的資本存量進(jìn)行估算。本文在運(yùn)用PIM中的創(chuàng)新之處在于：在處理投資序列的過程中納入了建設(shè)平均周期(3年)；統(tǒng)一了計(jì)算固定資產(chǎn)折舊率及固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。

對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到如下基點(diǎn)簡單的結(jié)論：首先，部分地級(jí)市資本存量橫向差距較大。不考慮直轄市地區(qū)，以2012年的資本存量來看，遼寧沈陽的資本存量大約為11781.51億元，而黑龍江黑河的資本存量大約只有110.48億元，兩者相差約107倍。其次，資本存量的增長速度存在很大的差異，總體來說，中西部地區(qū)較東部地區(qū)增長更快，凸顯出國家的宏觀調(diào)控政策。具體到城市來看，在動(dòng)態(tài)變化上，2003年以來的10年內(nèi)，我國地級(jí)及以上城市的資本存量平均增長6.3倍(以2002年不變價(jià)計(jì)算)，增長幅度最大的城市為安徽合肥，資本存量增長63.7倍，贛州、吉安、宜春及綏化等地的增長均只有1.5倍以下。最后，空間上資本存量的分布極不平衡，東部地區(qū)的資本存量超過中西部地區(qū)綜合。具體來說，2012年，東部的11個(gè)省份2012年資本存量合計(jì)為285152.61億元，占全國比重57.9%，中西部地區(qū)資本存量所占比重分別僅為20.6%和21.8%。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上對(duì)估算方法進(jìn)行針對(duì)性的改良，同時(shí)結(jié)合我國城市層面的相關(guān)可用數(shù)據(jù)，提出了一項(xiàng)估算我國城市資本存量的方案。本文的另一貢獻(xiàn)是在使整體樣本保持前后一致的情況下系統(tǒng)收集了2003-2012年我國所有地級(jí)及以上等級(jí)城市的數(shù)據(jù)(部分行政區(qū)域發(fā)生變動(dòng)的城市被剔除出樣本范圍內(nèi))，對(duì)每個(gè)城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)整，較為精確地估計(jì)出了283個(gè)地級(jí)以及以上級(jí)別城市10年的資本存量。與已有研究相比，本文的不僅在估算對(duì)象上有所創(chuàng)新，而且可為后續(xù)中國城市相關(guān)方面的研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：朱 斌）

Re-estimating the Capital Stock of China Mainland Cities for 2003-2012

LILi
(JiangxiUniversity of Finance and Economics Institute of Industrial Economics,Nanchang 330013,China)

Based on a systemic review of literature，this paper has carefully determined the four key parameters that the perpetual inventorymethod relies on.According to the latest economic census and annual revised data,it re-estimates the capital stocks of 283 prefecture or higher-level cities in China with the PIM.The estimations may provide a preliminary base of data for applied research in the future.

capital stock;investmentquota;investment price index;the rate of depreciation;Initial capital stock

F062.9

A

123（2015）03-0040-05

2015-05-11

李 力（1990-），男，安徽蕪湖人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究院，在讀碩士。研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)。

江西省研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金資助（NO.YC2014-S240）。