周智菊，周 祥，郭錦標(biāo)，呂 寧

(中國石化石油化工科學(xué)研究院，北京 100083)

基于異步時間段的連續(xù)時間原油混輸調(diào)度模型

周智菊，周 祥，郭錦標(biāo)，呂 寧

(中國石化石油化工科學(xué)研究院，北京 100083)

原油混輸調(diào)度是煉油廠調(diào)度的源頭，對生產(chǎn)起重要作用。針對由油輪、泊位、碼頭罐、管線、廠區(qū)罐和蒸餾裝置組成的原油混輸系統(tǒng)，考慮碼頭罐單儲、蒸餾裝置進(jìn)料質(zhì)量要求等實際操作因素，建立基于異步時間段表征的原油混輸調(diào)度模型。以國內(nèi)某典型沿海煉油廠為例，對模型求解方案的可行性和求解效率進(jìn)行驗證。結(jié)果表明，雖然模型規(guī)模較大，但模型能在較短求解時間內(nèi)獲得全局最優(yōu)解，相應(yīng)調(diào)度方案中碼頭罐和廠區(qū)罐收付油操作合理，充分縮短了滯船期和卸油時間，可保證蒸餾裝置平穩(wěn)運行，實現(xiàn)卡邊操作。所建原油混輸模型具有較好的工業(yè)應(yīng)用價值。

原油混輸調(diào)度 模型 連續(xù)時間 異步時間段

為了降低原油成本、緩解庫存壓力、保證蒸餾裝置長期平穩(wěn)運行，國內(nèi)煉油廠多將劣質(zhì)原油或“機(jī)會原油”與合適原油進(jìn)行混合煉制。原油調(diào)度為原油混煉提供切實可行的操作方案，是石化企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度的源頭，決定后續(xù)加工的物流走向。一個較好的原油混輸調(diào)度方案能為煉油廠帶來每年上千萬美元的利潤。

目前，以數(shù)學(xué)規(guī)劃方法為主的原油混輸調(diào)度模型正被廣泛研究，如何建立既能較全面描述煉油廠實際操作又能較快獲取較優(yōu)調(diào)度方案的模型成為研究重點。按照時間表征的不同，數(shù)學(xué)規(guī)劃模型分為離散時間模型[1-4]和連續(xù)時間模型[5-8]。常見的連續(xù)時間模型包括以事件為基礎(chǔ)的模型[6， 9]和以時間段為基礎(chǔ)的模型，而以時間段為基礎(chǔ)的模型又包括同步時間段模型[7， 10-12]和異步時間段模型[13]。在同步時間段模型中，所有的裝置擁有相同的時間軸劃分，而在異步時間段模型和以事件為基礎(chǔ)的模型中，允許不同裝置或任務(wù)擁有不同的時間軸劃分，從而使模型在時間表征上比同步時間段模型更加靈活。為獲取相同調(diào)度方案，異步時間段模型比同步時間段模型所需時間段數(shù)要少，模型規(guī)模小，求解效率高。通過文獻(xiàn)[6， 13]對比，當(dāng)時間段數(shù)和事件點數(shù)相同時，以事件為基礎(chǔ)的模型規(guī)模大于異步時間段模型的規(guī)模。

從20世紀(jì)90年代起，文獻(xiàn)中不斷報道對原油混輸調(diào)度模型的研究結(jié)果。Shah[1]認(rèn)為整個調(diào)度過程無原油混合現(xiàn)象，考慮物料平衡、裝置收付油操作，建立離散時間模型。Lee等[3-4]考慮廠區(qū)罐中混合原油質(zhì)量要求，建立離散時間模型。Jia Zhenya等[6]建立以事件為基礎(chǔ)的連續(xù)時間模型。Reddy等[7]考慮多泊位停泊、儲罐收油后靜置以及管存油等問題，建立同步時間段模型。Li Jie等[8]以Reddy[7]模型為基礎(chǔ)，建立以事件為基礎(chǔ)的連續(xù)時間模型。胡益炯等[13]以Reddy[7]模型為基礎(chǔ)建立異步時間段模型。

值得注意的是，目前報道文獻(xiàn)多以國外煉油廠為研究對象，并未考慮到國內(nèi)煉油廠的某些實際操作要求。針對國內(nèi)沿海煉油廠的特點：①為保證原油質(zhì)量穩(wěn)定，除罐底殘存原油外，每個碼頭罐只能同時存儲一種原油；②國內(nèi)煉油廠對蒸餾裝置進(jìn)料質(zhì)量進(jìn)行限制，以期滿足裝置卡邊操作要求，本課題較全面地考慮原油混輸過程的實際操作情況，建立以異步時間段為基礎(chǔ)的連續(xù)時間混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。

1 研究對象

以圖1所示國內(nèi)沿海煉油廠的原油混輸過程為研究對象，包括油輪?？坑诓次徊⑿队椭链a頭罐、碼頭罐通過輸油管線付油至廠區(qū)罐、廠區(qū)罐向蒸餾裝置供料的全過程。

在不影響模型調(diào)度方案可行性的前提下，對模型作出如下簡化假設(shè)，以提高模型求解效率：①混輸過程中原油混合均勻；②忽略蒸餾裝置進(jìn)料切換時間；③不考慮輸油管線存油情況；④廠區(qū)罐不可一邊收油一邊付油。

圖1 沿海煉油廠原油混輸過程示意

2 數(shù)學(xué)模型

從目標(biāo)函數(shù)、時間約束、物料平衡約束、狀態(tài)約束以及性質(zhì)約束5個方面重點介紹模型的具體表達(dá)形式。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)

2.2 時間約束

模型采用以異步時間段為基礎(chǔ)的時間表征方法，用式(2)和式(3)判斷碼頭罐與管線之間各時間段起止時間的相互關(guān)系。

tif(s,i)≤tpf(s,p)+H·[1-bipo(s,i,p)]

?s∈RS,i∈RI,p∈RP

(2)

til(s,i)≥tpl(s,p)-H·[1-bipo(s,i,p)]

?s∈RS,i∈RI,p∈RP

(3)

2.3 物料平衡約束

碼頭罐物料平衡，如式(4)所示。

vi(s,i)=vi(s-1,i)+vii(s,i)-vio(s,i)

?s∈RS,i∈RI

(4)

2.4 狀態(tài)約束

忽略罐底殘存原油，認(rèn)為原油在碼頭罐內(nèi)分儲，如式(5)所示。

(5)

2.5 性質(zhì)約束

蒸餾裝置進(jìn)料質(zhì)量約束，如式(6)所示。

muki(s,u,k)=mui(s,u)·wuk(s,u,k)

?s∈RS,u∈RU,k∈RK

(6)

該約束屬非線性約束。該模型采用convexenvelopes技術(shù)[14]將此約束線性化，如式(7)～式(12)所示。該技術(shù)是目前將非線性約束線性化最好的方法[11]。

muki(s,u,k)≥WKL(k)·mui(s,u)

?s∈RS,u∈RU,k∈RK

(7)

muki(s,u,k)≥FUL(u)·TMIN·wuk(s,u,k)+

WKL(k)·mui(s,u)-FUL(u)·TMIN·WKL(k)-

[1-bu(s,b)]·FUL(u)·TMIN·WUK(u,k)

?s∈RS,u∈RU,k∈RK

(8)

muki(s,u,k)≥DMUU(u)·wuk(s,u,k)+

WUK(u,k)·mui(s,u)-DMUU(u)·WUK(u,k)

?s∈RS,u∈RU,k∈RK

(9)

muki(s,u,k)≤WUK(u,k)·mui(s,u)

?s∈RS,u∈RU,k∈RK

(10)

muki(s,u,k)≤DMUU(u)·wuk(s,u,k)+

WKL(k)·mui(s,u)-DMUU(u)·WKL(k)

?s∈RS,u∈RU,k∈RK

(11)

muki(s,u,k)≤FUL(u)·TMIN·wuk(s,u,k)+

WUK(u,k)·mui(s,u)-FUL(u)·TMIN·

WUK(u,k)·bu(s,u)

?s∈RS,u∈RU,k∈RK

(12)

3 模型驗證

以國內(nèi)某典型沿海煉油廠為例，對模型可行性加以驗證。案例調(diào)度周期為300h，有2艘油輪、1個泊位、12個碼頭罐、2條輸油管線、10個廠區(qū)罐、3個蒸餾裝置，其油輪單位海上等待費用為1 000，單位卸載費用為2 000，蒸餾裝置單位進(jìn)料切換費用為10 000，因蒸餾裝置進(jìn)料硫含量與設(shè)定值存在偏差而引起的單位罰款為100，油輪最大卸油速率為9 000m3/h，碼頭罐付油速率上、下限分別為800m3/h和100m3/h，管線輸送速率上、下限分別為1 000m3/h和100m3/h，廠區(qū)罐付油速率上、下限分別為600m3/h和100m3/h，蒸餾裝置加工速率上、下限分別為500t/h和100t/h。

表1列出了不同原油的硫含量，表2列出了油輪到港時間和載油情況，表3和表4分別列出了碼頭罐和廠區(qū)罐的初始狀況，表5列出了蒸餾裝置的進(jìn)料要求。

按照上述煉油廠的實際操作情況建立異步時間段模型。將調(diào)度周期分為4個時間段，分別描述各時間段內(nèi)各裝置的工作狀態(tài)和物料平衡情況。選取Xpress-IVEVersion1.24.00 64bit作為模型求解器，在1臺主頻為2.20GHz、內(nèi)存為128GB的服務(wù)器上進(jìn)行模型求解。模型共含有848個

表1 不同原油的硫含量

表2 油輪到港時間及載油情況

表3 碼頭罐初始狀況

1) OUT1表示碼頭罐ST1向管線P1付油。 2) NA表示靜止?fàn)顟B(tài)。表4同。 3) OUT1表示碼頭罐ST10向管線P1付油。

表4 廠區(qū)罐初始狀況

1) OUT1表示廠區(qū)罐CT2向蒸餾裝置CDU1付油。 2) IN1表示廠區(qū)罐CT3接收從管線P1來的原油。 3) OUT2表示廠區(qū)罐CT4向蒸餾裝置CDU2付油。 4) OUT3表示廠區(qū)罐CT10向蒸餾裝置CDU3付油。

表5 蒸餾裝置的進(jìn)料要求

二元變量、3 161個連續(xù)變量和7 395條約束。表6為所建模型的求解效率，其中，整型間隙=(上界-下界)/上界(上界為模型在某段計算時間內(nèi)求得的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值；下界為模型線性松弛為線性規(guī)劃模型后，在某段計算時間內(nèi)求得的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值)，其值越接近于0，所對應(yīng)的模型可行解越接近全局最優(yōu)解。

由表6可見，模型規(guī)模雖然龐大，但在161 s后便得到整型間隙為7.64%的可行解，在1 951 s后得到整型間隙為0的全局最優(yōu)解。表明該模型建立合理，求解效率良好，可滿足實際生產(chǎn)需要。

表6 模型求解效率

圖2和圖3為通過模型求解所提出的有關(guān)案例最優(yōu)調(diào)度方案的甘特圖。由圖2和圖3可見：①4個異步時間段模型所提出的最優(yōu)調(diào)度方案相當(dāng)于14個同步時間段模型所提出的調(diào)度方案，表明異步時間段模型在時間表征上比同步時間段模型靈活；②所提出的調(diào)度方案最短時間間隔為2 h，如圖2中紅色虛線框所示，滿足模型要求，符合實際操作情況；③以油輪V1為例，其開始卸油時間為100 h(圖2)，與到港時間(表2)相同，且油輪以8 889 m3/h的實際卸油速率連續(xù)卸載，其速率值接近油輪最大卸油速率(9 000 m3/h)，表明碼頭罐的分配情況合理，實現(xiàn)最小化油輪滯船費用；④模型充分考慮碼頭罐和廠區(qū)罐的初始狀態(tài)，即碼頭罐ST1和ST10在調(diào)度初期向管線P1付油(圖2)，廠區(qū)罐CT2，CT4，CT10在調(diào)度初期分別向蒸餾裝置CDU1，CDU2，CDU3付油，廠區(qū)罐CT3在調(diào)度初期接收從管線P1來的原油(圖3)；⑤所提出的調(diào)度方案滿足在任意時刻除罐底殘存原油外只含有一種原油這一條件，符合國內(nèi)煉油廠特點；⑥碼頭罐和廠區(qū)罐均沒有一邊收油一邊付油的現(xiàn)象，以碼頭罐ST7為例，如圖2中藍(lán)色虛線框所示，其收油靜置8 h(模型參數(shù)設(shè)定)后才進(jìn)行付油操作，符合煉油廠實際需要；⑦以管線P1為例，碼頭罐ST1和ST10同時向管線P1付油，如圖3中紅色虛線框所示，符合煉油廠多個碼頭罐向一根管線付油的實情；⑧廠區(qū)罐調(diào)度方案只存在3次蒸餾裝置進(jìn)料切換，表明廠區(qū)罐的付油情況合理，可保證蒸餾裝置正常平穩(wěn)運行。

由表5可見，案例要求蒸餾裝置CDU1和CDU2的進(jìn)料硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0.65%，蒸餾裝置CDU3的進(jìn)料硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于1.1%。表7為蒸餾裝置進(jìn)料的硫含量。由表7可以看出，蒸餾裝置進(jìn)料硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)全部符合案例要求且實現(xiàn)卡邊操作。因此，模型所提調(diào)度方案在保證蒸餾裝置正常運行的前提下盡可能多加工劣質(zhì)原油或“機(jī)會原油”，可提高煉油廠的經(jīng)濟(jì)效益。

圖2 油輪、泊位和碼頭罐的調(diào)度方案- 表示付油操作；+ 表示收油操作；[ ]內(nèi)的數(shù)字表示收油裝置；() 內(nèi)的數(shù)字表示付油裝置；[ ]前的數(shù)字表示付油量；() 前的數(shù)字表示收油量。圖3同

圖3 輸油管線和廠區(qū)罐的調(diào)度方案

表7 蒸餾裝置進(jìn)料的硫含量

1) 硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)偏差=蒸餾裝置進(jìn)料硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)上限 - 模型計算的蒸餾裝置進(jìn)料硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

4 結(jié) 論

建立以異步時間段表征為基礎(chǔ)的連續(xù)時間原油混輸調(diào)度模型，其時間表征比同步時間段模型更加靈活。以某典型國內(nèi)沿海煉油廠為例對模型可行性加以驗證，模型能在1 951 s后得到最優(yōu)調(diào)度方案。

模型中考慮較多的煉油廠實際操作約束，包括碼頭罐單儲、碼頭罐收油后靜置脫鹽脫水、蒸餾裝置進(jìn)料硫含量要求等問題，所提調(diào)度方案具有可行性，且調(diào)度方案中碼頭罐和廠區(qū)罐收、付油操作合理，縮短了油輪的海上等待時間和卸載時間，保證了蒸餾裝置平穩(wěn)運行。模型中考慮蒸餾裝置進(jìn)料硫含量等重要質(zhì)量指標(biāo)，所提調(diào)度方案實現(xiàn)了卡邊操作。該模型對國內(nèi)煉油廠有較好實際應(yīng)用價值。

符號說明

集合

v∈RV——油輪集合；

i∈RI——碼頭罐集合；

p∈RP——碼頭罐和廠區(qū)罐間輸油管線集合；

u∈RU——蒸餾裝置集合；

c∈RC——原油種類集合；

k∈RK——蒸餾裝置進(jìn)料性質(zhì)指標(biāo)集合；

s∈RS——時間段集合；

參數(shù)

CCOST——調(diào)度周期內(nèi)煉油廠的總生產(chǎn)成本；

CSEA——油輪單位海上等待成本；

CUNL——油輪單位卸油成本；

CSET1——由于給蒸餾裝置進(jìn)料的廠區(qū)罐改變而引起的單位切換成本；

CSET2——由于蒸餾裝置進(jìn)料性質(zhì)改變引起的單位切換成本；

CIFD——由于蒸餾裝置進(jìn)料性質(zhì)計算值與設(shè)計值之間的偏差引起的單位罰款；

H——調(diào)度周期，h；

TMIN——最小操作時間，h；

TV(v)——油輪v的到港時間，h；

FUL(u)——蒸餾裝置u加工速率下限，th；

DMUU(u)——在調(diào)度周期內(nèi)蒸餾裝置u的最大加工量，t；

WKL(k)——原油性質(zhì)指標(biāo)k的最小質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；

WUK(u，k)——蒸餾裝置u進(jìn)料性質(zhì)指標(biāo)k的加工要求；

連續(xù)變量

tvs(v)——油輪v開始卸油的時間，h；

tve(v)——油輪v離開泊位的時間，h；

tif(s，i)——碼頭罐i第s個時間段的開始時間，h；

til(s，i)——碼頭罐i第s個時間段的結(jié)束時間，h；

tpf(s，p)——管線p第s個時間段的開始時間，h；

tpl(s，p)——管線p第s個時間段的結(jié)束時間，h；

vi(s，i)——時間段s結(jié)束時碼頭罐i的存油量，m3；

vii(s，i)——時間段s內(nèi)碼頭罐i的收油量，m3；

vio(s，i)——時間段s內(nèi)碼頭罐i的付油量，m3；

mui(s，u)——時間段s內(nèi)蒸餾裝置u的加工量，t；

muki(s，u，k)——時間段s內(nèi)蒸餾裝置u的進(jìn)料性質(zhì)指標(biāo)k的質(zhì)量，t；

wuk(s，u，k)——時間段s內(nèi)蒸餾裝置u進(jìn)料性質(zhì)指標(biāo)k的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；

δwuk(s，u，k)——時間段s內(nèi)蒸餾裝置u進(jìn)料性質(zhì)指標(biāo)k的計算值與設(shè)定值的偏差，%；

0-1變量

bic(s，i，c)——除罐底殘存原油外，碼頭罐i是否在時間段s內(nèi)儲存原油c；

bipo(s，i，p)——碼頭罐i是否在時間段s內(nèi)向管線p付油；

bu(s，u)——蒸餾裝置u是否在時間段s內(nèi)加工原油；

0-1連續(xù)變量 (0-1連續(xù)變量本質(zhì)上是連續(xù)變量，但由于模型中前后約束限制，取值只能是0和1)

buc(s，u)——蒸餾裝置u是否在時間段s開始時由于進(jìn)料廠區(qū)罐的變化而發(fā)生切換。

[1] Shah N.Mathematical programming techniques for crude oil scheduling[J].Computers & Chemical Engineering，1996，20，Supplement 20：S1227-S1232

[2] Reddy P C P，Karimi I A，Srinivasan R.Novel solution approach for optimizing crude oil operations[J].AIChE Journal，2004，50(6)：1177-1197

[3] Lee H，Pinto J M，Grossmann I E，et al.Mixed-integer linear programming model for refinery short-term scheduling of crude oil unloading with inventory management[J].Industrial & Engineering Chemistry Research，1996，35(5)：1630-1641

[4] Li Wenkai，Hui Chiwai，Ben Hua，et al.Scheduling crude oil unloading，storage，and processing[J].Industrial & Engineering Chemistry Research，2002，41(26)：6723-6734

[5] Chen Xuan，Grossmann I，Li Zheng.A comparative study of continuous-time models for scheduling of crude oil operations in inland refineries[J].Computers & Chemical Engineering，2012，44：141-167

[6] Jia Zhenya，Ierapetritou M，Kelly J D.Refinery short-term scheduling using continuous time formulation：Crude-oil operations[J].Industrial & Engineering Chemistry Research，2003，42(13)：3085-3097

[7] Reddy P C P，Karimi I A，Srinivasan R.A new continuous-time formulation for scheduling crude oil operations[J].Chemical Engineering Science，2004，59(6)：1325-1341

[8] Li Jie，Misener R，F(xiàn)loudas C A.Continuous-time modeling and global optimization approach for scheduling of crude oil operations[J].AIChE Journal，2012，58(1)：205-226

[9] Shah N K，Ierapetritou M G.Short-term scheduling of a large-scale oil-refinery operations：Incorporating logistics details[J].AIChE Journal，2011，57(6)：1570-1584

[10]Pan Ming，Li Xiuxi，Yu Qian.New approach for scheduling crude oil operations[J].Chemical Engineering Science，2009，64(5)：965-983

[11]Li Jie，Li Wenkai，Karimi I A，et al.Improving the robustness and efficiency of crude scheduling algorithms[J].AIChE Journal，2007，53(10)：2659-2680

[12]Moro L F L，Pinto J M.Mixed-integer programming approach for short-term crude oil scheduling[J].Industrial & Engineering Chemistry Research，2004，43(1)：85-94

[13]胡益炯，朱玉山.基于異步時間段的原油混輸調(diào)度連續(xù)時間建模研究[J].計算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2007，24(6)：713-719

[14]Mccormick G.Computability of global solutions to factorable nonconvex programs：Part I—Convex underestimating problems[J].Mathematical Programming，1976，10(1)：147-175

AN ASYNCHRONOUS TIME SLOT-BASED CONTINUOUS TIME FORMULATION FOR SCHEDULING CRUDE OIL OPERATIONS

Zhou Zhiju， Zhou Xiang， Guo Jinbiao， Lü Ning

(SINOPECResearchInstituteofPetroleumProcessing，Beijing100083)

Scheduling of crude oil operations is the first step of the refinery operations， which decides the subsequence process management. Based on the information of vessels， berths， terminal storage tanks， pipelines， factory tanks and crude distillation units of the refinery system and the consideration of the actual operation， like terminal tanks of single store， the feed quality requirements for the distillation units， et al， a blended crude transportation scheduling model was established based on asynchronous time characterization. Taking a typical domestic coastal oil refinery as an example， the feasibility of the model and solution efficiency was validated. The proposed model can obtain the optimal scheme in a short time despite the large scale of the model， which ensures the reasonable operations of terminal storage tanks， pipelines， factory tanks， fully shorten the delay shipping date and unloading time， and satisfies the requirements for smooth running of the crude distillation units， and realizes critical operation. The practical values of this scheduling model are worthy of being appreciated.

crude oil scheduling； model； continuous time； asynchronous time slots

2014-09-09； 修改稿收到日期： 2014-10-28。

周智菊，碩士研究生，主要從事煉油企業(yè)計劃與調(diào)度優(yōu)化研究工作。

郭錦標(biāo)，E-mail：guojinbiao.ripp@sinopec.com。