趙莉琴， 劉敬嚴(yán)

（石家莊鐵道大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 石家莊 050043）

2009年以來，我國政府把物流產(chǎn)業(yè)作為十大重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)之一，提出了一系列振興規(guī)劃，制定了區(qū)域物流協(xié)調(diào)和持續(xù)發(fā)展目標(biāo)［1］。因此，基于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的物流需求預(yù)測對區(qū)域物流規(guī)劃設(shè)計(jì)、道路水路發(fā)展、配送節(jié)點(diǎn)設(shè)立、信息系統(tǒng)及網(wǎng)絡(luò)配置等方面具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。區(qū)域物流需求預(yù)測包括貨運(yùn)量、運(yùn)輸量、道路需求、物流企業(yè)及節(jié)點(diǎn)需求、車輛需求量等方面的預(yù)測［2］，其中貨運(yùn)量指標(biāo)具有綜合性和輻射廣泛性特點(diǎn)，可以作為區(qū)域物流需求預(yù)測的代表性指標(biāo)。

目前預(yù)測研究中經(jīng)常使用的方法主要集中在時間序列預(yù)測模型、回歸預(yù)測模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型三類。時間序列模型在傳統(tǒng)的指數(shù)平滑法和靜態(tài)時間序列模型后，現(xiàn)在又根據(jù)非線性狀態(tài)，提出混沌時序分析法，比如基于混沌預(yù)測的非線性自適應(yīng)錄濾波方法、遺傳算法快速混沌預(yù)測法、小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型等［3-7］?；貧w預(yù)測模型包括在傳統(tǒng)的線性基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一元回歸、多元回歸、比例估算法和朗格系數(shù)法，到近期發(fā)展的非線性回歸預(yù)測法，比如曲線直線化方法、非線性最小二乘法和近似非線性法等［8-10］。時間序列預(yù)測模型和回歸預(yù)測模型一般都是基于數(shù)學(xué)理論和基本假設(shè)為前提進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，對于動態(tài)、非規(guī)律性、難以描述數(shù)據(jù)內(nèi)在影響的事件很難演繹建立數(shù)學(xué)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法作為典型的非線性預(yù)測方法在近期應(yīng)用比較廣泛，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型采用誤差導(dǎo)數(shù)梯度下降的方法進(jìn)行迭代，難以避免出現(xiàn)局部誤差較大的情況［11-12］。在近期研究中發(fā)現(xiàn)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他方法的結(jié)合，比如回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法、遺傳算法等，可彌補(bǔ)局部極差問題的存在。

灰色GM（1，n）模型能夠從非線性模型中找出規(guī)律，尋找數(shù)據(jù)的整體功能。灰色理論是建立在生產(chǎn)數(shù)據(jù)的建模上，而非原始數(shù)據(jù)模型，所以其預(yù)測結(jié)果精度相對比較高［13］?；疑?GM（1，n）模型可以依靠小樣本進(jìn)行原始數(shù)據(jù)重新生成數(shù)據(jù)計(jì)算，然后根據(jù)參數(shù)對非線性、復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。所以采用GM（1，n）模型能夠適應(yīng)區(qū)域貨運(yùn)量與影響因素復(fù)雜、非線性關(guān)系，能夠依據(jù)比較少的數(shù)據(jù)進(jìn)行更好的預(yù)測。

由于影響區(qū)域貨運(yùn)量因素比較多，如果直接把強(qiáng)相關(guān)和弱相關(guān)的全部影響因素?cái)?shù)據(jù)輸入GM（1，n）模型進(jìn)行測算，不但導(dǎo)致輸入工作量大，而且會造成模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)算量大、模擬時間長、精度不夠等結(jié)果［14-16］。所以使用灰色關(guān)聯(lián)分析法，對全部影響區(qū)域貨運(yùn)量因素進(jìn)行篩選分析，對定量研究系統(tǒng)內(nèi)多因素之間相互作用、相互影響進(jìn)行發(fā)展態(tài)勢的量化比較，有效減少GM（1，n）模型的變量數(shù)量。

一、基本原理

（一）灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法是對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量描述和比較的方法，通過確定參考數(shù)據(jù)列與若干個比較數(shù)據(jù)列的幾何形狀相似度來判斷其聯(lián)系是否緊密，反映了曲線之間的關(guān)聯(lián)程度。與參考數(shù)列關(guān)聯(lián)度越大的比較數(shù)列，其發(fā)展方向和速率與參考數(shù)列越接近，與參考數(shù)列的關(guān)系越緊密［17］。具體分析過程如下：

1.確定分析數(shù)列

確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列，參考數(shù)列為：

比較數(shù)列為：

2.變量的無量綱化

由于系統(tǒng)中各因素?cái)?shù)列的數(shù)據(jù)可能因綱量不同，不便于進(jìn)行比較，或者不能得到正確結(jié)論，因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時先進(jìn)行無量綱化。參考數(shù)列進(jìn)行無量綱化后得到 X0=｛X0（k）=1，2，…，n｝；比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化得到Xi=｛Xi（k）｜=1，2，…，n｝；i=1，2，…，n。

3.求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

計(jì)算參考數(shù)列X0與比較數(shù)列X1，X2，…，Xn的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。計(jì)算公式如下：

式中ξ∈［0，1］為分辨系數(shù)，一般取值為ξ=0.5。

4.求灰色關(guān)聯(lián)度

計(jì)算參考數(shù)列Y0與比較數(shù)列Yi的灰色關(guān)聯(lián)度。因?yàn)閰⒖紨?shù)列與比較數(shù)列在曲線各個點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度值不是一個，而且過于分散，所以計(jì)算在曲線各個點(diǎn)的平均值，作為參考數(shù)列與比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度的表示，其計(jì)算公式如下：

式中，ri代表參考數(shù)列Y0與比較數(shù)列Yi的灰色關(guān)聯(lián)度。

5.排關(guān)聯(lián)序

關(guān)聯(lián)度排序是指各因素之間的關(guān)聯(lián)度，主要使用關(guān)聯(lián)度大小次序進(jìn)行描述，而不僅僅是關(guān)聯(lián)度的大小。將k個比較因素與參考因素的關(guān)聯(lián)度按大小進(jìn)行排序，便組成了關(guān)聯(lián)序，反映了參考因素對各比較因素的“優(yōu)劣”關(guān)系。

（二）灰色GM（1，n）模型測算分析

灰色GM（1，n）模型反映了n-1個變量對一個變量的一階導(dǎo)數(shù)的影響，通過擬合效果的檢驗(yàn)建立最優(yōu)模型。

1.對原始數(shù)據(jù)做一次累加形成新生數(shù)列

2.求參數(shù)向量

參數(shù)向量^α=［a，b1，b2，…，bn-1］T

根據(jù)yn=B^α=（BTB）-1BTyn，式中α為 GM（1，n）的發(fā)展系數(shù)；bi為xi的協(xié)調(diào)系數(shù)。

B值計(jì)算公式為：

3.建立時間響應(yīng)函數(shù)

4.建立還原函數(shù)

二、河北物流貨運(yùn)量影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析

區(qū)域物流貨運(yùn)量受多種因素影響，同時也帶有明顯的地域特征。相對于河北省來說，影響區(qū)域貨運(yùn)量的因素主要集中在6個方面［18］，從國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可以分為國民經(jīng)濟(jì)、固定資產(chǎn)投資和房地產(chǎn)、對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、能源、運(yùn)輸和郵電、社會消費(fèi)。相對其他省份來說，河北省預(yù)測物流貨運(yùn)量必須考慮能源消費(fèi)和社會消費(fèi)兩個指標(biāo)。因?yàn)楹颖笔∧茉唇Y(jié)構(gòu)相對來說集中化程度非常高，主要依托煤炭作為能源來源，但是河北省不是煤炭儲存大省，需要從山西、內(nèi)蒙古進(jìn)行調(diào)運(yùn)，無形中增加了貨運(yùn)量的值。同時，河北省與北京、天津的地緣關(guān)系，成為北方小商品集散地，社會消費(fèi)品的批發(fā)功能對河北省貨運(yùn)量也有非常大的影響。

結(jié)合河北省特點(diǎn)，選取6個方面作為比較因素。其中國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中選取了GDP（X1）、第一產(chǎn)業(yè)增加值（X2）、第二產(chǎn)業(yè)增加值（X3）、第三產(chǎn)業(yè)增加值（X4）四個指標(biāo)作為比較因素；在固定資產(chǎn)投資和房地產(chǎn)指標(biāo)中選取了全社會固定資產(chǎn)投資額（X5）作為比較因素；在對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易指標(biāo)中選取了經(jīng)營單位所在地進(jìn)出口額（X6）作為比較因素；在能源指標(biāo)中選取了煤炭消耗量（X7）、原油消耗量（X8）作為比較因素；在社會消費(fèi)品指標(biāo)中采用批發(fā)業(yè)主營收入（X9）、零售業(yè)主營收入（X10）、社會零售品消費(fèi)總額（X11）作為比較因素；在運(yùn)輸和郵電指標(biāo)中選取交通運(yùn)輸、倉儲和郵電業(yè)增加值（X12）、鐵路營運(yùn)里程（X13）、公路里程（X14）、高速等級里程（X15）、公路營運(yùn)車輛擁有量（X16）、民用機(jī)動船凈載重量（X17）、快遞量（X18）七個指標(biāo)作為比較因素。

在灰色關(guān)聯(lián)分析中，采用河北省1993—2012年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。因?yàn)橛绊懞颖笔∝涍\(yùn)量各因素指標(biāo)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不一，數(shù)量級別差異很大，所以首先對20年數(shù)據(jù)Y0與Y1，Y2，Y3，…，Yn進(jìn)行無綱量化處理，把預(yù)處理后的的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成級別差異不大的無綱量化數(shù)據(jù)X0、X1，X1，…，Xn備用。然后根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)基本原理中的第三、第四步驟計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小和關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行關(guān)聯(lián)序排序。

在計(jì)算過程中，設(shè)定分辨系數(shù)=0.5，然后在關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上導(dǎo)出灰色關(guān)聯(lián)序。最后多次改變分辨系數(shù)值，分別設(shè)為0.6、0.7、0.8、0.9，其計(jì)算結(jié)果表明，Y0與Y1，Y2，…，Yn的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度數(shù)值有所差異，而灰色關(guān)聯(lián)序的排序沒有變化。下面以ξ=0.9的值，計(jì)算Y0與Y1，Y2，…，Yn的關(guān)聯(lián)度與關(guān)聯(lián)序的數(shù)值，見表1。

表1 影響河北省貨運(yùn)量各因素的灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

根據(jù)選取影響主因素≥65%的原則，計(jì)劃從18項(xiàng)指標(biāo)中選取12個作為影響河北省物流貨運(yùn)量的主要指標(biāo)。從表2子類劃分結(jié)果中可以看出，與貨運(yùn)量指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)從大到小排序中可知，12個主要影響指標(biāo)包括GDP、第一產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、煤炭消耗量、批發(fā)業(yè)主營收入、零售業(yè)主營收入、社會零售品消費(fèi)總額、公路里程、高速等級公路里程、民用機(jī)動船凈載重量、公路營運(yùn)車輛擁有量、快遞量。說明以上12個指標(biāo)與河北省貨運(yùn)量指標(biāo)曲線變化趨勢明顯吻合，灰色關(guān)聯(lián)度比較緊密。下面把12指標(biāo)分別進(jìn)行子類歸類。

表2 影響河北省貨運(yùn)量各因素子類劃分結(jié)果

從表1和表2中可以看出，在國民經(jīng)濟(jì)子類中，河北省第一產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)對貨運(yùn)量影響都比較大，原因是河北省第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值在國民經(jīng)濟(jì)中占有近30%份額，貨運(yùn)量與第一產(chǎn)業(yè)關(guān)系也比較大，同時河北省第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展較快，反觀第二產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢并不明顯，所以在國民經(jīng)濟(jì)子類中，選取河北省GDP、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值作為影響因素。固定資產(chǎn)投資和房地產(chǎn)、對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易各子類指標(biāo)對河北省貨運(yùn)量影響不大，直接扣除。在能源子類中，煤炭消耗量指標(biāo)其關(guān)聯(lián)度較緊密，選取煤炭消耗量作為影響因素。在運(yùn)輸和郵電子類中，公路里程、高速等級公路里程、民用機(jī)動船凈載重量、公路營運(yùn)車輛擁有量、快遞量的關(guān)聯(lián)度較大，選取該五項(xiàng)指標(biāo)為影響因素。

三、河北省貨運(yùn)量灰色預(yù)測模型的建立與預(yù)測

（一）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

根據(jù)河北省1993—2012年經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別得出預(yù)測指標(biāo)貨運(yùn)量x1，影響因素GDP（億元）x2、第一產(chǎn)業(yè)增加值（億元）x3、第三產(chǎn)業(yè)增加值（億元）x4、煤炭消耗量（萬噸）x5、批發(fā)業(yè)主營收入（億元）x6、零售業(yè)主營業(yè)務(wù)收入（億元）x7、社會零售品消費(fèi)總額（億元）x8、公路里程（萬公里）x9、高速等級里程（萬公里）x10、民用駁船凈載重量（萬噸）x11、公路營運(yùn)載貨汽車擁有量（萬輛）x12、快遞量（件）x13。其中快遞量數(shù)據(jù)（1993—2000年），是根據(jù)2000—2012年數(shù)據(jù)的線性規(guī)律進(jìn)行推算得出。

（二）計(jì)算過程

根據(jù)河北省1993—2012年貨運(yùn)量及各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行各數(shù)列一次累加，形成貨運(yùn)量的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)列和另外13個影響因素的系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)列。在此基礎(chǔ)上求得參數(shù)：

根據(jù)參數(shù)計(jì)算結(jié)果構(gòu)建yn和B矩陣，構(gòu)建GM（1，n）河北省貨運(yùn)量預(yù)測模型。其中系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)a和驅(qū)動項(xiàng)b分別為：a=1.777 7。b=6.564 9；-0.037 6；-0.048 5；0.822 9；7.998 9；-1.8175；-139.269 3；14 484.161 2；0.015 3；53.974 7；-0.002 6；-0.001 1。

表3為河北省貨運(yùn)量GM（1，12）預(yù)測結(jié)果，通過建模分析可知，其準(zhǔn)確率為97%以上。

（三）結(jié)果分析

通過建模分析，河北省1993—2012年貨運(yùn)貨量預(yù)測值準(zhǔn)確率非常高，平均相對誤差只有2.924%，相對誤差除了2012年、2011年差距比較大以外，其他10個年份都在3%以下，還有7個年份在1%以下。從歷史實(shí)際數(shù)據(jù)來看，預(yù)測值的準(zhǔn)確度比較高，預(yù)測結(jié)果有較強(qiáng)的可信度。

表3 河北省貨運(yùn)量GM（1，12）預(yù)測結(jié)果

四、結(jié)論

使用灰色關(guān)聯(lián)分析，確定影響河北省貨運(yùn)量的主要因素，然后根據(jù)灰色GM（1，n）預(yù)測模型構(gòu)建新生數(shù)據(jù)列矩陣，對河北省貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測。實(shí)例表明，基于灰色關(guān)聯(lián)分析確定的影響變量合理可行，減少灰色GM（1，n）預(yù)測模型輸入變量數(shù)目，可以簡化預(yù)測模型結(jié)構(gòu)，相對提高預(yù)測準(zhǔn)確度，同時可以簡化日常工作量，有利于方法的推廣。

［1］趙莉琴，郭躍顯.城市物流競爭力評價(jià)方法研究［J］.地域研究與開發(fā)，2011（2）：78-79.

［2］趙莉琴，劉敬嚴(yán)，訾紅兵.京津冀區(qū)域物流與城市群物流功能建設(shè)分析［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2014，8（3）：13-15.

［3］Aloísio Carlos de pina，Bruno da Fonseca Monteiro.ANN and Wavelet network meta-models for the coupled analysis of floating production systems［J］.Applied Ocean Research，2014，48（1）：21-23.

［4］Takashi Kuremoto，Shinsuke Kimura.Time series forecasing using a deep belief network with restricted Boltzamn Machines［J］.Neurocomputing，2014，137（11）：47-54.

［5］Kulikova M V.Maximum likelihood estimation via the extend covariance and combined square-root filters［J］.Mathematics and computers in Simulation，2009，79（2）：1641-1657.

［6］王大鵬.灰色預(yù)測模型及中長期電力負(fù)荷預(yù)測應(yīng)用［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2013.

［7］Vahid Faghihi，Kenneth F，Reinschmidt，Julian H kang.Construction scheduling using genetic Algorithm based on Building information mode［J］.Expert Systems with Applications，2014，41（12）：7565-7578.

［8］劉昆，劉向東.我國鐵路集裝箱專用平車需求量預(yù)測［J］.鐵道車輛，2014（1）：28-31.

［9］邵峰晶，于忠清.數(shù)據(jù)挖掘原理與算法［M］.北京：中國水利水電出版社，2003.

［10］段曉晨，郭蘭英，張新寧.新建高鐵工程非線性造價(jià)估算方法研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2013（10）：115-116.

［11］劉志杰，季令，葉玉玲.基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路貨運(yùn)量預(yù)測［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2006，28（5）：1-5.

［12］蘇博，劉魯，楊方廷.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008，28（9）：98-104.

［13］周偉，方志耕.非線性優(yōu)化GM（1，N）模型及其應(yīng)用研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010（2）：34-39.

［14］張永軍，石輝，梁錦照.基于 AHP灰關(guān)聯(lián)及GM（1，N）建模的靜態(tài)網(wǎng)損因素分析［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（3）：63-65.

［15］樊愛宛，潘中強(qiáng)，王巍，等.灰色 GM（1，N）模型在河南省煤炭需求預(yù)測中的應(yīng)用［J］.煤炭技術(shù)，2011（10）：7-10.

［16］魯亞運(yùn)，原峰，譚枝登.時滯 GM（1，N）模型及其應(yīng)用［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2014（14）：72-73.

［17］耿立艷，張?zhí)靷?，趙鵬.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的LS-SVM鐵路貨運(yùn)量預(yù)測［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2012（3）：2-3.

［18］劉敬嚴(yán)，陳國勛.京津冀交通運(yùn)輸與區(qū)域經(jīng)濟(jì)復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展分析［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2014，8（4）：23-27.