周群英

[內(nèi)容摘要]加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力是國(guó)際數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)方向，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了“簡(jiǎn)化筆算，加強(qiáng)心算，增加估算”的要求，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。人們?cè)谌粘Ｉ钪杏盟枰墓浪憬Y(jié)果比精確計(jì)算的結(jié)果次數(shù)要多得多。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);估算教學(xué);教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“加強(qiáng)口算，重視估算，鼓勵(lì)算法多樣化”，又在第一學(xué)段中指出：能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算過(guò)程的要求。然而，在現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中，依舊存在著學(xué)生看見(jiàn)“大約”就估算，沒(méi)有“大約”就不估算的現(xiàn)象，估算策略單一等，如何改變這種現(xiàn)狀，優(yōu)化估算教學(xué)策略呢？

一、體驗(yàn)估算價(jià)值，形成估算意識(shí)

在估算教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能根據(jù)題目的要求進(jìn)行估算，但如果題目中沒(méi)有明確提出要求估算，他們則往往選擇精確計(jì)算?？梢?jiàn)，學(xué)生缺少的不是估算方法，而是估算意識(shí)。因此，要讓學(xué)生體驗(yàn)估算價(jià)值，形成估算意識(shí)。

華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，人們對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實(shí)際。教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們體會(huì)到估算就在自己身邊，感受到估算的實(shí)用價(jià)值，從而對(duì)估算學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感。比如，教學(xué)乘法估算前，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：我們學(xué)校大約有多少名學(xué)生？學(xué)生紛紛猜測(cè)，有的說(shuō)：“如果每班40人，那么全校12個(gè)班，就大約有480人。”也有的說(shuō)：“如果每排有20人，那么全校24排就大約有480人。”……這樣很自然地引出了乘法的估算教學(xué)，從而誘發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的心理傾向，無(wú)形中使學(xué)生體會(huì)到估算的價(jià)值。

二、加強(qiáng)口估筆算聯(lián)系

計(jì)算教學(xué)占了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的58%左右，估算是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，是提高計(jì)算能力的重要手段。因此，必須加強(qiáng)估算與筆算、口算相結(jié)合，從而使學(xué)生掌握靈活的估算方法，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

1.“審——估——選”三位一體，進(jìn)行計(jì)算決策

生活中計(jì)算方法與計(jì)算工具的多樣化給我們帶來(lái)了更多的選擇，比如我們上街買菜可以用心算、口算、簡(jiǎn)算，也可以用計(jì)算器算。在計(jì)算教學(xué)中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生重視估算，在審題時(shí)借助于估算靈活選擇合適的計(jì)算方法和工具，數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單的可以用口算和心算，數(shù)據(jù)較為復(fù)雜的則考慮筆算或用計(jì)算器算等。

2.“估——算——查”三點(diǎn)一線，加強(qiáng)過(guò)程監(jiān)控

實(shí)踐已經(jīng)證明，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“估算——計(jì)算——審查”的習(xí)慣，有助于學(xué)生適時(shí)找出自己在解題中出現(xiàn)的偏差，重新思考和演算，從而預(yù)防和減少差錯(cuò)的產(chǎn)生，提高計(jì)算準(zhǔn)確率。有些錯(cuò)誤用估算是很容易發(fā)現(xiàn)的，比如“71-30.23=40.73”，差的末位應(yīng)該是“7”;“6054÷6=109”，商應(yīng)該是四位數(shù)等。教師要重視估算的價(jià)值，設(shè)計(jì)相關(guān)的練習(xí)，為學(xué)生提供足夠的信息，減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

三、加強(qiáng)估測(cè)估算聯(lián)系

估算和估測(cè)在計(jì)量教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的估算和估測(cè)能力，幫助學(xué)生建立計(jì)量的觀念，增強(qiáng)他們應(yīng)用測(cè)量的靈活性，提高學(xué)生處理日常問(wèn)題的能力，估算應(yīng)貫穿在整個(gè)計(jì)量教學(xué)過(guò)程中。

1.先估后測(cè)，建立量的觀念

用來(lái)衡量客觀事物的時(shí)間、大小、長(zhǎng)短、輕重、面積、體積等計(jì)量單位，如時(shí)、分、秒、千米、千克等都是比較抽象的，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生建立計(jì)量的觀念。以“秒的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，在學(xué)生建立了秒的概念后，教師可以創(chuàng)設(shè)“1秒內(nèi)你能做些什么事？”喚起學(xué)生對(duì)新知的理解，進(jìn)而再在學(xué)生知道1分=60秒的基礎(chǔ)上拋出問(wèn)題：“我們的一節(jié)課有多少個(gè)1分鐘呢？”學(xué)生會(huì)回答“40個(gè)?！薄斑@40個(gè)1分鐘我們有什么收獲？”通過(guò)把抽象的計(jì)量單位轉(zhuǎn)化為真實(shí)的體驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，有助于促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和量的觀念的建立。

2.應(yīng)用估測(cè)，解決問(wèn)題

在計(jì)量教學(xué)中引進(jìn)估測(cè)和估算不但有助于建立量的觀念，而且有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握一些實(shí)用的技能，并廣泛應(yīng)用到日常生活中。我們要讓學(xué)生廣泛接觸實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，合理組織教學(xué)，將數(shù)學(xué)教學(xué)變?yōu)閷W(xué)生認(rèn)識(shí)生活、運(yùn)用知識(shí)的活動(dòng)。以教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”為例，由于“千米”是一個(gè)較大的長(zhǎng)度單位，離學(xué)生“可視性”的體悟和感受經(jīng)驗(yàn)比較遠(yuǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，在學(xué)生建立了千米這個(gè)概念后，可以提問(wèn)“你能從生活中找出1千米嗎？”進(jìn)而課后延伸引導(dǎo)學(xué)生“實(shí)地走一走1千米的路”和“寫一篇數(shù)學(xué)日記：《我心目中的千米》”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步感受估算教學(xué)的意義。

四、掌握估算方法，提高估測(cè)能力

估算帶有直覺(jué)和猜想的成分，是一種跳躍式的思維。優(yōu)化估算教學(xué)的關(guān)鍵是提高學(xué)生的估算能力，使學(xué)生靈活運(yùn)用估算解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中要在具體的審題、解題、驗(yàn)證中教學(xué)生估算的方法。

常用的估算方法有取整法、夾逼法、分段法、觀察估算法、聯(lián)系實(shí)際估算法等。比如取整法，這是估算中經(jīng)常用到的方法，即用四舍五入法取數(shù)的近似值，再計(jì)算結(jié)果。在使用中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際或需要確定省略哪一位后面的尾數(shù)，一般以與實(shí)際值接近并且使計(jì)算簡(jiǎn)便為佳。例如除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①3932÷48，②3932÷32，其中3932÷48用省略最高位后面的尾數(shù)取被除數(shù)與除數(shù)的近似數(shù)，再把近似數(shù)相除，求出估算值，即3932÷48≈4000÷50=80，而3932÷32如采取同樣的方法，那么被除數(shù)、除數(shù)的近似數(shù)4000與30相除就有余數(shù)，所以應(yīng)該省略被除數(shù)百位后面的尾數(shù)“四舍”得3900，再用3900÷30=130，即3932÷32≈3900÷30=130。教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的條件，引導(dǎo)學(xué)生從生活中提取數(shù)學(xué)信息，靈活應(yīng)用估算。

總之，只有讓學(xué)生體驗(yàn)估算價(jià)值，形成估算意識(shí)，掌握估算方法，并在計(jì)算與計(jì)量教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行估算能力的培養(yǎng)，優(yōu)化學(xué)生對(duì)估算策略的選擇，才能提高學(xué)生的估算能力。

（責(zé)任編輯 馮 璐）