李妥 劉志剛 易栓等

摘要：針對水平旋轉式摟草機曲面軌跡控制導向槽從動件復雜的運動特征，采用理論結合實際的方法，對從動件的運動規(guī)律進行設計。通過對從動件運動軌跡曲線類型的探討，推導出了從動件運動規(guī)律的軌跡方程；利用MATLAB軟件繪制從動件運動規(guī)律線圖；對樣機進行試制，并進行田間試驗。結果表明，研制的水平旋轉式摟草機樣機摟得的草條均勻整齊、翻轉合格率為93.5%、漏摟率為2.2%，作業(yè)質量滿足行業(yè)標準要求。

關鍵詞：曲面軌跡控制導向槽；軌跡方程；函數(shù)圖像；ADAMS；運動仿真

中圖分類號：S225.8 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）14-3522-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.14.049

Design on Parts of Motion Law of Follower Surface Trajectory Control Guide Groove of Horizontal Rotary Rake

LI Tuo1，LIU Zhi-gang1，YI Shuan2，HU Zhi-yong1，PEI Cheng-hui1

（1.Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010051，China；

2.Product Quality Supervision Center of Zhenjiang City，Zhenjiang 212132， Jiangsu， China）

Abstract： Because the horizontal rotary rake surface trajectory control driven guide groove motion character was complex， adopting the method of combining theory with practice， the law of motion of follower was designed. After deducing the locus equation of the motion law of the follower， the motion law of follower line graph with MATLAB was draw out. The field experiments results showed that the grass strip hugged by horizontal rotary rake prototype was uniform， the turnover rate of qualified was 93.5%，the rate of leakage around was 2.2%. The work met the requirements of industry standards. It proved that the law of motion can meet the requirement of functional requirements.

Key words： curved trajectory control guide groove； the trajectory equation； the image function； ADAms； motion simulation

隨著我國牧草種植范圍的不斷擴大，對牧草機械的需求越來越迫切，尤其是對摟草機的需求極大。水平旋轉式摟草機的作業(yè)質量好、功能先進，因此市場的占有率較高。但是由于我國對摟草機的研究起步較晚，自主研發(fā)的品牌較少，所以國內使用的水平旋轉式摟草機主要依賴進口[1-3]。為了贏得國內市場，我國相關的研究院（所）和生產(chǎn)企業(yè)都加快了水平旋轉式摟草機的研制。

曲面軌跡控制導向槽是水平旋轉式摟草機的關鍵零件，它的工作質量是影響草條整齊蓬松程度、翻曬均勻性、疏松度、漏摟率和花葉損失率的關鍵因素。對曲面軌跡控制導向槽進行研究和設計，是解決摟草機整機研發(fā)這一難題最有效的途徑。本研究推導出曲面軌跡控制導向槽從動件的軌跡方程，為曲面軌跡控制導向槽的設計提供了理論基礎，加快了國產(chǎn)水平旋轉式摟草機投放市場的速度。

1 摟集裝置的摟集原理

轉子齒輪箱是摟集裝置的關鍵部件結構如圖1所示。動力由拖拉機輸出后經(jīng)過減速裝置傳遞到轉子齒輪箱的小錐齒輪軸2。由于大錐齒輪1與轉盤5連接，轉盤5又與摟齒臂3連接，所以動力由小齒輪軸傳遞到摟齒臂上，最終摟齒臂沿著曲面軌跡控制導向槽旋轉，完成摟草放草的動作。

2 凸輪從動件運動軌跡方程推導

2.1 從動件運動軌跡曲線類型及運動規(guī)律的選擇

假設轉盤固定不動，則曲面軌跡控制導向槽繞中心軸勻速轉動。根據(jù)摟草機實際工作情況可知轉動角的變化規(guī)律是“變大—?！冃　！?，對應為推程階段、遠休止階段、回程階段、近休止階段。相應的曲面軌跡控制導向槽轉動的角度就是推程角、遠休止角、回程角、近休止角。

由上面的分析可知，從動件的運動規(guī)律符合雙停留曲線所描繪的運動規(guī)律。設計運動規(guī)律時，要保證運動平穩(wěn)，避免剛性沖擊和柔性沖擊。相同的角位移可以避免剛性沖擊，相同的角速度和角加速度可以避免柔性沖擊，反映到運動參數(shù)上就是要保證各相鄰的運動階段邊界運動條件相同，以保證其平穩(wěn)過渡到下一個運動階段?；谝陨弦螅倪M的正弦加速度規(guī)律以滿足本研究中從動件運動規(guī)律的設計要求，改進后從動件推程階段運動規(guī)律如圖2所示。圖中雙點劃線表示推程階段從動件角加速度曲線，虛線表示推程階段角速度曲線，實線表示推程階段角位移曲線。

2.2 從動件運動規(guī)律的計算

2.2.1 運動參數(shù)無因次化 為了選擇最理想的運動規(guī)律，將從動件的實際角位移、時間、角速度、角加速度無因次化，用無量綱的形式表達出來，對應得到無因次量？鬃、T、？贅、A。

進而得到推程階段無因次化參數(shù)的邊界條件為：

T=0時，？鬃=0，？贅=0，A=0T=1時，？鬃=1，？贅=0，A=0 （2）

由式（1）和（2）可以推導出實際參數(shù)與無因次參數(shù)之間的函數(shù)關系，即：

2.2.2 推程階段的運動曲線方程 通過對正弦加速度規(guī)律進行分析可知，整個推程過程中角加速度是由三段組成的。設計要求無剛性沖擊和柔性沖擊，邊界條件為：

式中，A1、A2和A3分別表示加速度三段中每一段的無因次角加速度。

現(xiàn)將三段都用正弦函數(shù)表示，并將式（4）中的邊界條件帶入，可得推程階段的無因次化的角加速度方程[4-6]：

（3），可得推程階段的實際角加速度函數(shù)方程：

根據(jù)實際的工作要求，升程階段大約占運動周期的1/5，摟草機完成一個完整的運動周期為0.5 s，那么Δt就是0.1 s。摟齒臂相對于轉盤的實際轉動角度范圍是[0，π/2]，故Δ？鬃取π/2。查水平旋轉式摟草（攤曬）機的技術特征表[7]可知，此結構的摟草機轉盤的轉速取120 r/min，將Δ？鬃=π/2，Δt=0.1 s代入式（6）可得摟齒臂相對于轉盤運動的角加速度軌跡方程為：

對式（7）求積分可得推程階段從動件實際角速度軌跡方程：

對式（8）求積分可得推程階段從動件實際角位移軌跡方程：

2.2.5 近休止階段的運動曲線方程 根據(jù)前面的分析可知，回程階段最后時刻從動件的角位移、角速度和角加速度都是零，即從動件回到起始位置，近休止階段就是從動件保持在起始位置不動。故當0.4 s≤t≤0.5 s時，？鬃8=？棕8=？琢8=0。

3 從動件運動規(guī)律線圖

根據(jù)推導出的從動件運動軌跡方程，在MATLAB中繪制從動件的運動規(guī)律線圖，結果如圖3～圖5所示，分別為從動件的角位移曲線圖像、角速度曲線圖像和角加速度曲線圖像。

4 曲面軌跡控制導向槽的三維造型和從動件運動軌跡仿真

4.1 曲面軌跡控制導向槽的三維造型

根據(jù)曲面軌跡控制導向槽從動件的運動曲線方程，對曲面軌跡控制導向槽進行三維建模，結果如圖6所示。

對摟齒臂、轉盤等其他零件進行三維造型裝配，裝配結果如圖7所示。

4.2 從動件運動規(guī)律線圖繪制

將裝配后的模型導入ADAMS中[8]，通過仿真計算以獲得所需的摟齒臂角位移線圖。點擊仿真按鈕，將仿真時間設置為0.5 s，步數(shù)設置為100，進行運動學仿真計算。計算結束之后，切換到后處理模塊，將仿真結果輸出，如圖8所示。

5 運動誤差規(guī)律分析

將通過實際模型仿真獲得的從動件角位移曲線（圖中實線）和通過從動件運動軌跡方程仿真獲得的從動件角位移曲線（圖中虛線）放在同一個坐標圖中進行對比，如圖9所示。很容易發(fā)現(xiàn)兩條曲線最明顯的區(qū)別是從動件轉動的最大角度不同。通過從動件運動規(guī)律方程仿真得到的最大轉角為90°，而通過實際模型仿真出來的最大轉角是77°。曲面軌跡控制導向槽與從動件之間采用的是接觸約束，即整個仿真運動周期內，從動件都是與曲面軌跡控制導向槽上滑道的某一個曲面接觸滑動的。而在實際運動中，由于重力、摩擦以及配合間隙之間填充的潤滑脂等原因，從動件在不同轉動位置與曲面軌跡控制導向槽滑道的接觸面會發(fā)生變化，這將直接導致仿真誤差的發(fā)生。

6 田間試驗

結合對水平旋轉式摟草機其他零部件的研究對樣機進行了研發(fā)和試制[9-11]，并在內蒙古呼和浩特市伊利第七牧場進行了試驗[12]來驗證曲面軌跡控制導向槽從動件的運動規(guī)律是否滿足實際工作需要。測定從7月8～22日，其中雨休2 d，實際試驗時間13 d，工作時間3 627 min，完成每米摟幅摟草132 hm2，超過部標120 hm2的規(guī)定，結果如表1和表2所示。由田間試驗結果得知，該摟草機摟得的草條質量良好、翻草疏松、漏摟率為2.2%。查閱國家標準JBT 10905-2008得知摟草機的漏摟率應小于5%，說明該摟齒臂的運動軌跡能滿足工作需要。

7 小結

1）推導了水平旋轉式摟草機曲面導向控制槽從動件的運動規(guī)律方程，為曲面導向控制槽的設計提供了理論基礎，加快了水平旋轉式摟草機的研發(fā)速度。

2）水平旋轉式摟草機樣機摟得的草條質量良好，漏摟率符合國家標準。說明設計的曲面軌跡控制導向槽從動件的運動規(guī)律滿足實際工作的需要。

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