劉洋+杜誠

摘要： 提出了一種基于離散小波變換（DWT）和非局部均值濾波（NLM）的農(nóng)產(chǎn)品圖像處理算法。首先對(duì)圖像進(jìn)行3層DWT，在變換域中對(duì)高頻小波系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)小波閾值模型去噪，對(duì)原始低頻小波系數(shù)與去噪后的高頻小波系數(shù)分別進(jìn)行重構(gòu)，得到背景圖像和細(xì)節(jié)圖像；再對(duì)細(xì)節(jié)圖像進(jìn)行區(qū)域劃分，對(duì)每個(gè)圖像區(qū)域分別采用NLM算法進(jìn)行去噪；最后將背景圖像和去噪后的細(xì)節(jié)圖像進(jìn)行疊加處理，得到去噪后農(nóng)產(chǎn)品圖像。引入邊緣保持指數(shù)（edge protection index，EPI）、均方誤差（mean square error，MSE）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，本研究算法對(duì)該類圖像的處理取得了較好的效果，且對(duì)NLM、小波閾值去噪等算法而言優(yōu)勢(shì)較明顯。

關(guān)鍵詞： 農(nóng)產(chǎn)品圖像；離散小波變換；非局部均值濾波；邊緣保持指數(shù)；均方誤差；去噪

中圖分類號(hào)： TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2015）08-0414-02

農(nóng)業(yè)圖像作為一種承載著大量農(nóng)業(yè)信息的載體近年來在農(nóng)產(chǎn)品檢測(cè) [1]、植物病害監(jiān)測(cè) [2]、作物長勢(shì)監(jiān)測(cè) [3]、作物產(chǎn)量評(píng)估 [4]等方面得到了廣泛的應(yīng)用，大大提高了農(nóng)業(yè)的智能化水平。但上述應(yīng)用是通過基于高清晰度、低失真度的圖像對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行模糊判斷，若圖像本身質(zhì)量不高，則會(huì)嚴(yán)重影響判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此，有必要對(duì)獲取的農(nóng)業(yè)圖像進(jìn)行預(yù)處理?，F(xiàn)階段大量的計(jì)算機(jī)圖像處理算法被用于處理該類圖像，如小波變換 [5]、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) [6]等，取得了一定的效果。農(nóng)業(yè)圖像處理思路大體有2類：（1）對(duì)圖像進(jìn)行多尺度變換，在變換域中進(jìn)行處理，再進(jìn)行逆多尺度變換獲得處理后圖像；（2）對(duì)圖像直接采用成熟的算法進(jìn)行處理，無須預(yù)先進(jìn)行繁瑣多尺度變換?？紤]到上述2種處理思路的特點(diǎn)，本研究嘗試將其進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。具體來說，通過引入離散小波變換（DWT） [7]和非局部均值濾波算法（NLM） [8]，構(gòu)建了一種DWT-NLM農(nóng)產(chǎn)品圖像處理算法模型。該模型通過DWT實(shí)現(xiàn)了圖像中背景和細(xì)節(jié)圖像的有效“分頻”，將噪聲所處的細(xì)節(jié)圖像進(jìn)行NLM去噪處理，經(jīng)過圖像疊加來實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品圖像的有效處理。

1 算法理論基礎(chǔ)及實(shí)現(xiàn)思路

1 1 理論基礎(chǔ)

1 1 1 離散小波變換 對(duì)于任意函數(shù)f（x）而言，采用任意小波基函數(shù)進(jìn)行展開，這樣的展開過程即為函數(shù)f（x）的連續(xù)小波變換（continue wavelet transform，CWT），展開式如下：

CWTf（x） = [f（x），a，τ（x）] = a[JX-+2mm][HT5 ][SX（]1[]2[SX）] [JX+2mm]·∫f（x）·[JB（（][SX（]x-τ[]a[SX）][JB））]dx。 （1）

其中：CWTf（x）為函數(shù)f（x）的連續(xù)小波變換表示形式；參數(shù)a、τ分別為尺度因子和平移因子；a。τ（x）為小波基函數(shù)由小波母函數(shù)（x）經(jīng)過伸縮、平移處理后得到的函數(shù)。相應(yīng)的連續(xù)小波逆變換為：

式中：C為調(diào)節(jié)系數(shù)，且C>0。

1 1 2 非局部均值濾波算法

其中：Z是歸一化調(diào)節(jié)因子；α是高斯核標(biāo)準(zhǔn)差值；h為衰減因子。

1 2 實(shí)現(xiàn)思路

一幅含有噪聲的農(nóng)作物圖像可抽象成如下模型：

F（i，j）=F1（i，j）+F2（i，j）。 （7）

其中：F（i，j）為含有噪聲信號(hào)的農(nóng)作物圖像信號(hào)；F1（i，j）為圖像中原始圖像信號(hào)；F2（i，j）為圖像中混入的噪聲信號(hào)；i、j為圖像中任意像素點(diǎn)的坐標(biāo)值。要從圖像中去除F2（i，j），本研究思路如下：

步驟1，采用“sym4”小波基函數(shù)對(duì)F（i，j）進(jìn)行3層離散小波變換，獲得4類小波分解系數(shù)，即低頻系數(shù)、水平方向高頻系數(shù)、垂直方向高頻系數(shù)、對(duì)角線方向高頻系數(shù)。

步驟2，由于步驟1中3類高頻分解系數(shù)分別代表了圖像中呈水平、垂直、對(duì)角線等方向分布的信息，并且包含了圖像中絕大部分的噪聲信息，因此，采用一種改進(jìn)的小波閾值模型進(jìn)行處理：

其中：w[DD（-1][HT6]～[DD）]j，k為去噪后的圖像高頻系數(shù)；thr1、thr2為2種閾值，thr2=α·thr1（0<α<1），thr=σ[KF（]M·N[KF）]（α為圖像中噪聲標(biāo)準(zhǔn)差）；sgn（·）是符號(hào)函數(shù)，括號(hào)內(nèi)數(shù)值為負(fù)時(shí)，則sgn（·）=-1，反之，sgn（·）=1；j、k分別為小波分解層數(shù)和方向，此處j=3。利用式（8）對(duì)3類小波高頻系數(shù)進(jìn)行去噪，對(duì)其中較大幅值的系數(shù)予以保留；對(duì)于較小幅值的小波系數(shù)直接舍去，原因是該類小波系數(shù)基本是噪聲信號(hào)；對(duì)于剩余的小波系數(shù)則進(jìn)行自適應(yīng)的有選擇性的保留。

步驟3，將步驟1得到的小波低頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，獲得背景圖像；將步驟2中得到的去噪后的小波高頻系數(shù)分別進(jìn)行重構(gòu)獲得細(xì)節(jié)圖像。由于背景圖像主要代表圖像中不重要的信息，而農(nóng)產(chǎn)品的特征信息則主要集中在細(xì)節(jié)圖像中，因此，只須要對(duì)細(xì)節(jié)圖像進(jìn)行進(jìn)一步處理。

步驟4，將細(xì)節(jié)圖像劃分成多個(gè)大小為 的圖像塊，對(duì)每個(gè)圖像塊分別采用文中“1 1 2”節(jié)中描述的非局部均值濾波算法對(duì)細(xì)節(jié)圖像進(jìn)行濾波，進(jìn)一步去除圖像中的噪聲信息，得到去噪后的細(xì)節(jié)圖像。

步驟5，將背景圖像與去噪后的細(xì)節(jié)圖像進(jìn)行疊加，可得到細(xì)節(jié)信息突出且不含有噪聲的農(nóng)產(chǎn)品圖像。

2 結(jié)果與分析

采用1幅橘子圖像作為測(cè)試圖像對(duì)本研究算法性能進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。試驗(yàn)中對(duì)該測(cè)試圖像先后加入不同方差的高斯噪聲，并分別引入非局部均值濾波算法（NLM）、小波硬閾值去噪模型、小波軟閾值去噪模型分別測(cè)試圖像進(jìn)行去噪。相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

對(duì)測(cè)試圖像（圖1-a）添加了方差為10%的高斯噪聲，結(jié)果如圖1-b所示，可見圖中的橘子輪廓信息基本被噪聲覆蓋，圖像背景中布滿了密密麻麻的噪聲點(diǎn)。采用非局部均值濾波算法（NLM）對(duì)該圖像進(jìn)行去噪，從圖1-c可以看出，一部分噪聲被成功地去除，圖像的清晰度有了一定的提高，但由于該算法在濾波過程中，將與噪聲點(diǎn)無關(guān)的像素點(diǎn)的灰度值參與到濾波過程中，導(dǎo)致圖像中仍殘留相當(dāng)一部分噪聲。從圖1-d、圖1-e可以看出，小波硬閾值函數(shù)模型對(duì)于含有方差為10%的高斯噪聲的圖像去噪效果不如小波軟閾值函數(shù)模型，整體上看，小波軟閾值函數(shù)模型去噪效果與非局部均值濾波算法（NLM）相當(dāng)。本研究算法處理結(jié)果如圖1-f所示，橘子表面較為光滑，輪廓比較清晰，相對(duì)于其余幾幅圖像而言，圖1-f背景中噪聲點(diǎn)的殘留程度最低。endprint

分別采用邊緣保持指數(shù)（EPI） [9]和均方誤差（MSE） [10]對(duì)上述幾種算法的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，目的在于客觀地對(duì)各類算法的去噪能力進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，本研究算法的EPI值明顯高于其余算法，這說明經(jīng)過該算法處理后，圖像的邊緣輪廓信息保持效果最好，信息丟失情況較輕；本研究算法的MSE值明顯低于其余算法，這說明經(jīng)過該算法處理后的圖像與原始圖像（圖1-a）差異最小，最接近原始圖像，這進(jìn)一步說明該算法能夠最大限度恢復(fù)圖像的本來面貌。

3 結(jié)束語

結(jié)合DWT和NLM，構(gòu)建了一種基于DWT-NLM的農(nóng)產(chǎn)品圖像處理模型。測(cè)試結(jié)果表明，相對(duì)于NLM和小波閾值去噪算法而言，本研究算法對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品圖像的處理能夠較大限度保持圖像信息的完整性，去噪效果較好。

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