鄧林樹(shù)

學(xué)生的學(xué)習(xí)是和錯(cuò)誤相伴的過(guò)程，錯(cuò)誤恰恰反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在。出錯(cuò)不可怕，可怕的是不讓出錯(cuò)，或是出錯(cuò)了不予關(guān)注。教師不僅要允許學(xué)生出錯(cuò)，包容、接納他們的錯(cuò)誤，更要通過(guò)有效引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生修正錯(cuò)誤。

一、當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知偏差時(shí)巧妙引導(dǎo)

比如，教學(xué)“數(shù)一數(shù)與乘法”起始課，在課末小結(jié)時(shí)，我問(wèn)：“同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些本領(lǐng)？”誰(shuí)知一位學(xué)生冒冒失失地回答：“我學(xué)會(huì)了加法?！蔽也挥傻靡汇?，真有點(diǎn)哭笑不得。但我又換位思考了一下：這節(jié)課講乘法我就是從幾個(gè)相同的數(shù)連加引入的，站在學(xué)生的角度，他這樣回答也是在情理之中，“錯(cuò)誤”當(dāng)中其實(shí)含有“合理”的成分。于是我將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢(shì)利導(dǎo)：“那你學(xué)會(huì)了怎樣的加法呢？”“我學(xué)會(huì)了加數(shù)相同的加法?！薄斑@樣的加法還可以用什么方法表示呢？”“還可以用乘法表示。”“那么，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些新的本領(lǐng)呢？”至此，這位學(xué)生給出滿意的回答就水到渠成了。這樣，既保護(hù)了學(xué)生的自尊，幫助他理清了思路，又在不知不覺(jué)中強(qiáng)化了本節(jié)課的重點(diǎn)和關(guān)鍵，突出了乘法的本質(zhì)，使全體學(xué)生對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)得到了進(jìn)一步深化，意外的錯(cuò)誤帶來(lái)了意外的收獲。

二、當(dāng)學(xué)生列式不夠規(guī)范時(shí)巧妙引導(dǎo)

有一次，我讓學(xué)生做了這樣一道題：楓葉服裝廠接到生產(chǎn)2400件襯衫的任務(wù)，前3天完成了40%。照這樣計(jì)算，完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)一共要用多少天？課堂巡視時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)只寫(xiě)了一個(gè)得數(shù)“7.5”。我問(wèn)他：“怎樣列式呢？”他摸著后腦勺很不好意思地說(shuō)：“我知道結(jié)果是7.5，但我不知道該怎樣列式?！蔽艺f(shuō)：“你的答案是正確的。沒(méi)關(guān)系，你怎樣想就怎樣列式吧！大膽地列出來(lái)，讓我見(jiàn)識(shí)見(jiàn)識(shí)?！辈灰粫?huì)，他列出了這樣的算式：

40%=3天

40%=3天

1-40%-40%=20%（天）

20%=3÷2=1.5（天）

3+3+1.5=7.5（天）

看到這樣的算式，我笑著對(duì)他說(shuō)：“你的思路其實(shí)很清晰，列式也很有意思，請(qǐng)你到黑板上寫(xiě)出來(lái)吧！”他高興地上臺(tái)寫(xiě)下了算式。

面對(duì)這樣的算式，全場(chǎng)嘩然。有的說(shuō)：“太好笑了，什么意思喲，40%怎么會(huì)等于3天呢？”有的說(shuō)：“好像也有點(diǎn)道理吧，最后結(jié)果也是7.5?！?/p>

這時(shí)我示意同學(xué)們保持安靜，先聽(tīng)他解釋。他振振有詞地說(shuō)：“題目里說(shuō)3天完成了40%，說(shuō)明完成40%就需要3天，所以40%=3天，再完成一個(gè)40%又需要3天?？偟木瓦€剩下1-40%-40%=20%，20%正好是40%的一半，所以20%=3÷2=1.5（天），一共就是3+3+1.5=7.5（天）。”

聽(tīng)了他的解釋，許多同學(xué)不住地點(diǎn)頭，但仍有部分同學(xué)持反對(duì)意見(jiàn)。這時(shí)我又說(shuō)：“這位同學(xué)的解法很有創(chuàng)意，只是有的地方還不夠規(guī)范，下面我們一起幫助他糾正一下，好嗎？”

通過(guò)討論，同學(xué)們很快就意識(shí)到：完成40%需要3天，但不能用40%=3天表示，這個(gè)過(guò)程應(yīng)省去；同理完成剩下的20%，也不能用20%=3÷2=1.5（天）表示，應(yīng)寫(xiě)成3÷2=1.5（天）。按這種思路可以只列四個(gè)算式，即1-40%-40%=20%，40%÷20%=2，3÷2=1.5（天），3+3+1.5=7.5（天）。

數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，該怎樣列式是有講究的。同學(xué)們要是出現(xiàn)了一些不規(guī)范的列式，教師不應(yīng)該回避，而應(yīng)該采取積極有效的措施加以引導(dǎo)，從而使他們及時(shí)修正錯(cuò)誤。

三、當(dāng)學(xué)生審題出現(xiàn)失誤時(shí)巧妙引導(dǎo)

畫(huà)畫(huà)草圖，對(duì)我們正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題有很大的幫助。畫(huà)草圖，可以畫(huà)示意圖，也可以畫(huà)線段圖，不要求畫(huà)得很標(biāo)準(zhǔn)，只要能說(shuō)明問(wèn)題就可以。但是許多學(xué)生怕麻煩，懶得畫(huà)草圖，導(dǎo)致本不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤又出現(xiàn)了。我曾出過(guò)這樣一道畢業(yè)會(huì)考模擬題：A、B兩地相距165千米，一輛小客車從A地出發(fā)，每小時(shí)行68千米，2小時(shí)后離A地有多少千米？考前我想這是很基本的行程問(wèn)題，按理說(shuō)沒(méi)多少同學(xué)不會(huì)做?？己笪殷@訝地發(fā)現(xiàn)正確率不到40%，有60%左右的同學(xué)都錯(cuò)誤地列式為：165-68×2=29（千米），成了失分最嚴(yán)重的一道題。為什么會(huì)這樣呢？這顯然是沒(méi)有搞清楚“小客車2小時(shí)后離A地有多少千米”指的是哪一段路程造成的。講評(píng)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生先畫(huà)線段圖，同時(shí)也請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)，結(jié)果出現(xiàn)了兩種情況：

①

②

然后我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖分析，學(xué)生很快找到了錯(cuò)誤所在。圖①是不符合題意的，求的是“小客車2小時(shí)后離B地有多少千米”，也就是剩下的路程，可以用“165-68×2=29（千米）”來(lái)求。圖②才是符合題意的，求的是小客車2小時(shí)行的路程，也就是“小客車2小時(shí)后離A地有多少千米”，應(yīng)該列式為68×2=136（千米）。

四、當(dāng)學(xué)生的解答脫離實(shí)際時(shí)巧妙引導(dǎo)

比如學(xué)生做人教版六年級(jí)上冊(cè)P54第2題（如右圖），學(xué)生大多列式為42÷15×6﹦16.8（米）。他們認(rèn)為先用“42÷15”求出每層有多高，因?yàn)樾∑技易?樓，再“×6”就對(duì)了。這些同學(xué)疏忽了“6樓的樓板到地面的高度”實(shí)際上只有5層樓的高度。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，我先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際思考：我們學(xué)校二年級(jí)在幾樓上課？（二樓）二樓的樓板到地面有多高？是兩層樓的高度嗎？（不是，是一層）我們?cè)趲讟巧险n？（四樓）那我們這一層的樓板到地面的高度相當(dāng)于幾層樓的高度？多媒體教室在幾樓？（六樓）多媒體教室的樓板到地面的高度相當(dāng)于幾層樓的高度？因?yàn)樵O(shè)身處地，這些問(wèn)題很快得到了解決，“6樓的樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度”這個(gè)關(guān)鍵性的問(wèn)題得到了學(xué)生的認(rèn)可，錯(cuò)誤得以糾正。

錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思想、經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露。從某種意義上說(shuō)，錯(cuò)誤是一種寶貴的教學(xué)資源。學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤后，如果能在教師的引導(dǎo)下，認(rèn)識(shí)到出錯(cuò)的原因，修正錯(cuò)誤，那么學(xué)生就會(huì)對(duì)自身的錯(cuò)誤理解得更深刻、記憶得更牢固。