同會敏

摘 要： 數(shù)學文化是《數(shù)學課程標準》的一大亮點。從課程論的角度講，數(shù)學文化由數(shù)學知識和數(shù)學觀念兩部分組成，其中數(shù)學知識包含數(shù)學命題、數(shù)學語言、數(shù)學方法和數(shù)學問題等；數(shù)學觀念包含數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學意識和數(shù)學美學等?！稊?shù)學課程標準》對數(shù)學文化的滲透提出了明確要求。本文主要介紹了數(shù)學文化的內涵，以及在教學中滲透數(shù)學文化的原因和滲透數(shù)學文化的途徑。

關鍵詞： 數(shù)學課堂教學 數(shù)學文化 滲透途徑

“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學課程要體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011版）》（下稱《課標》）已經(jīng)把“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”置于課程設計的基本理念之中。在數(shù)學教學實踐中，教師應該充分認識到數(shù)學文化在教學中的重要價值，能有效利用數(shù)學文化承載并實現(xiàn)其教育功能。在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，使學生在數(shù)學學習過程中體驗數(shù)學文化，感悟數(shù)學文化，理解數(shù)學文化。

一、數(shù)學文化的涵義

黃秦安曾對“數(shù)學文化”作如下論述：第一，數(shù)學文化作為一種科學文化，不等同于一般的文化，它是包含并超越了數(shù)學科學范圍的數(shù)學觀念、意識、心理、歷史、事件、人物與數(shù)學傳播的總和；第二，數(shù)學文化不等同于數(shù)學歷史，它是在數(shù)學歷史發(fā)展的長河中，人們從事數(shù)學研究動所形成的共同規(guī)范或準則，即一定意義上的數(shù)學傳統(tǒng)，而不是一種孤立的、與現(xiàn)實幾乎毫無關系的考古、考證、史料和文獻研究；第三，在數(shù)學課程中的數(shù)學文化應與數(shù)學課程總體的目標相一致，體現(xiàn)出對于數(shù)學前進方向和數(shù)學思想方法的引導和歸結，并與學習者的既有文化系統(tǒng)相契合。劉詠梅等人把數(shù)學文化解釋為一種理性精神，它是一種使人乃至使整個社會減少盲目和迷信，增強理智和文明的精神力量。他們將數(shù)學文化理解為數(shù)學精神和數(shù)學思想。

綜合觀之，數(shù)學文化可看成是意識形態(tài)中的數(shù)學的方法、思想、精神、觀念等，它是凌駕于對數(shù)學知識的理解和應用之上的思想意識、經(jīng)驗方法，它不像數(shù)學知識那么具體形象，但是始終伴隨于數(shù)學知識的傳播過程中。

二、課堂中滲透數(shù)學文化對于學生發(fā)展的意義

1.培養(yǎng)科學精神

數(shù)學是自然科學中的基礎科學，其他科學無不以數(shù)學的發(fā)展為動力和支撐。而對于數(shù)學的發(fā)展又促進其他科學技術的發(fā)展。而新世紀的人才來說，不僅需要廣博的知識背景和深厚的專業(yè)知識，更需要一絲不茍刻苦鉆研不求回報的科學精神。科學精神是作為人才素養(yǎng)的重中之重和核心競爭力，更是學習和研究所必需的精神動力基礎和永恒不竭的追求。我們教師有必要也必須在課堂中融入數(shù)學文化，介紹數(shù)學史，潛移默化地滲入科學精神，為學生全面發(fā)展奠定基礎。

2.感受數(shù)學之美

一次給學生上課，講完一個定理，問學生：大家覺得美嗎？眾人皆笑。什么是數(shù)學的美呢？我理解的數(shù)學的美是：“用簡潔的語言或符號闡述不同數(shù)學量的內部聯(lián)系?！北热鐨W拉公式、泰勒展開式、二項式、勾股定理等。數(shù)學中蘊含著最普遍和最華美的原理。還有理發(fā)師悖論（也叫羅素悖論）：某村只有一人理發(fā)，且該村的人都需要理發(fā)，理發(fā)師規(guī)定，給且只給村中不自己理發(fā)的人理發(fā)。試問：理發(fā)師給不給自己理發(fā)？如果理發(fā)師給自己理發(fā)，則違背了自己的約定；如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，那么按照他的規(guī)定，又應該給自己理發(fā)。這樣，理發(fā)師陷入了兩難的境地。課堂教學中穿插這樣的數(shù)學文化知識，不僅能提高學生學習數(shù)學的興趣，更能使學生感受數(shù)學的魅力，使數(shù)學課堂不再枯燥。

3.鍛煉思維能力

數(shù)學可以說是思維最嚴密的科學，一些學生總在抱怨定理太難理解，習題太難解答，數(shù)學思想太難想到，數(shù)學精神難以領會。但是，這些抱怨的背后，不能忽視的是在學習過程中已經(jīng)逐漸鍛煉了學生的數(shù)學思維和邏輯思維能力、推理能力、分析和綜合能力。雖然這種培養(yǎng)是循序漸進、潛移默化、進展緩慢的，但是最終將會培養(yǎng)學生的思維能力，從而提高學生對其他科目學習的能力。

三、數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的原則

數(shù)學文化教育是指在數(shù)學知識、技能、能力教育的基礎上，強調數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學創(chuàng)造、數(shù)學經(jīng)驗、數(shù)學品質，以及理性精神和科學態(tài)度的教育。為在教學中有效滲透數(shù)學文化，樹立數(shù)學文化觀，體現(xiàn)數(shù)學教育的科學教育功能和文化教育功能，需要貫徹以下原則。

1.體現(xiàn)數(shù)學的文化價值

王梓坤先生提出：“數(shù)學的文化價值是對數(shù)學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括。”要在數(shù)學教學中有效滲透數(shù)學文化，應當使學生充分認識到數(shù)學文化的價值所在，了解到通過對數(shù)學的學習可以認識科學、認識世界、體會真理和美感，才能更好地理解數(shù)學的本質，跳出初等數(shù)學學習中常見的“題海戰(zhàn)術”和一味的“技巧訓練”，領會深刻的文化內涵。

2.加強數(shù)學史思想的滲透

龐加萊說：“若想預見數(shù)學的將來，正確的方法是研究它的歷史和現(xiàn)狀?！睌?shù)學文化觀念指導下，數(shù)學史對于數(shù)學教育的作用不僅體現(xiàn)在表面的史料層次，還體現(xiàn)出數(shù)學的進一步發(fā)展中體現(xiàn)的人類思維發(fā)展的邏輯性、系統(tǒng)性、完整性和連續(xù)性，以及數(shù)學知識、思想、方法和思維對于人類的作用等文化內涵，是在前一層次基礎上的深化。需要注意的問題有：加入教學設計中的數(shù)學史內容應該有助于學生的數(shù)學學習；教學方式較傳統(tǒng)而言，應該為學生提供更多的“參與”機會；數(shù)學史取材應盡量廣泛；盡量在學生已有的知識基礎之上，使學生學習新知識。

3.加深對數(shù)學美的認識

對美的追求和感知是人的天性，也是教育的目的，數(shù)學中的美不同于繪畫、音樂等直觀的美學形式，是對自然規(guī)律的抽象與統(tǒng)一，就中學數(shù)學而言，其間蘊藏了數(shù)學的簡潔美、對稱美、和諧美，這需要教師從系統(tǒng)和整體中把握，向學生展現(xiàn)數(shù)學美，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美觀。

四、數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的途徑

1.以數(shù)學史為載體的數(shù)學文化滲透

將數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學就是進行數(shù)學文化滲透的有效途徑之一。透過數(shù)學史了解數(shù)學創(chuàng)造的真實過程，讓學生親近數(shù)學，數(shù)學史研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源和發(fā)展及其與社會政治經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系。數(shù)學史展示了數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，成為數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法的集中體現(xiàn)。對數(shù)學史的介紹可以幫助學生了解數(shù)學創(chuàng)造的真實過程，使學生把握數(shù)學發(fā)展的脈絡，加深對數(shù)學概念、思想方法的理解。

2.以數(shù)學應用為觸角的數(shù)學文化滲透

張奠宙教授在《數(shù)學的明天》中指出：“搞數(shù)學應用教育，非不能也，乃不為也。數(shù)學教育理論若不正視這一問題，不給予充分的研究，實在不能稱為真正的理論。”《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中對數(shù)學應用提出了具體要求：“高中數(shù)學課程應提供基本內容的實際背景，反映數(shù)學的應用價值，開展‘數(shù)學建模’的學習活動，設立體現(xiàn)數(shù)學某些重要應用的專題課程。高中數(shù)學課程應力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。”美國數(shù)學家哈爾莫斯指出：“所有數(shù)學都是來源于真實世界的客觀事物?！睌?shù)學教育就是數(shù)學文的教育，數(shù)學教育的意義就是培養(yǎng)學生的思維習慣和數(shù)學文化修養(yǎng)。數(shù)學教師的責任就是把隱藏在數(shù)學“冰冷的美麗”背后的“火熱的思考”展現(xiàn)給學生，還原一個有血有肉的數(shù)學。將數(shù)學應用觸角深入課堂教學中，可以縮小“形式化”的數(shù)學與現(xiàn)實之間的差距，引導學生從數(shù)學角度思考，提出、構造問題，形成數(shù)學能力。

3.以數(shù)學美為指導的數(shù)學文化滲透

數(shù)學美是構成數(shù)學文化的重要內容，數(shù)學美是數(shù)學文化的重要組成部分，《普通高中課程標準（實驗）》中提出：“數(shù)學課程應適當反映……數(shù)學的美學價值。”《全日制普通高中數(shù)學教學大綱（試驗修訂版）》在教學目的中指出：“良好的個性品質主要指：正確的學習目的，學習數(shù)學的積極性、信心和毅力，實事求是的科學態(tài)度，勇于探索的科學精神，欣賞數(shù)學的美學價值?！睌?shù)學文化的美學觀對數(shù)學教育有重要影響。

通過數(shù)學文化在數(shù)學課堂中的滲透，可以讓學生在數(shù)學史中領悟數(shù)學文化，形成數(shù)學思維；在數(shù)學應用中感受數(shù)學的宏大氣魄，體會數(shù)學的應用之美，在數(shù)學美學理念的指導下品味數(shù)學美的內涵。在數(shù)學課堂濃厚的文化氛圍中，產(chǎn)生文化共鳴，受到文化熏陶。一線教師應在文化觀念下開展數(shù)學課堂教學，更好地發(fā)揮數(shù)學文化的教育功能。當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材，到達課堂，融入教學時，數(shù)學就會更平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜愛數(shù)學、熱愛數(shù)學。

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