一、選擇題

1.如圖，已知點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，則下列錯誤的語句是（ ）

A.線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離

B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短

C.線段AC的長是點(diǎn)A到直線PC的距離

D.線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離

2.如圖，已知ON⊥L，OM⊥L，所以O(shè)M與ON重合，其理由是（ ）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)只能作一條垂線

D.垂線段最短

3.用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角（其中一個三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°；另一個是30°，60°，90°）可以畫出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）種.

A.8 B.9 C.10 D.11

4.如果∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）

A. （∠α+∠β） B. ∠α C. （∠α-∠β） D.不能確定

5.已知α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計算 （α+β）的結(jié)果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人計算正確，他是（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.下列語句：①一條直線有且只有一條垂線；

②不相等的兩個角一定不是對頂角；

③兩條不相交的直線叫做平行線；

④若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等；

⑤不在同一直線上的四個點(diǎn)可畫6條直線；

⑥如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角.

其中錯誤的有（ ）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

7.如圖，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，則AC的取值范圍是（ ）

A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.無法確定

8.如圖，B是線段AD的中點(diǎn)，C是BD上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.BC=AB-CD B.BC= AD-CD

C.BC= （AD+CD） D.BC=AC-BD

9.如圖，觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①直線BA和直線AB是同一條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；

③AB+BD>AD；④三條直線兩兩相交時，一定有三個交點(diǎn).

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（ ）

A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3

C.∠1=90°+∠3 D.以上都不對

二、填空題

11.已知線段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=________.

12.已知線段AB=1 996 cm，P、Q是線段AB上的兩個點(diǎn)，線段AQ=1 200 cm，線段BP=1 050 cm，則線段PQ=___________.

13.如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，則∠AOD= __________.

14.如圖，線段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么圖中所有線段的長度之和等于________cm.

15.一條直線上距離相等的立有10根標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1桿向第10桿行走，當(dāng)他走到第6桿時用了6.5 s，則當(dāng)他走到第10桿時所用時間是_________.

16.平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點(diǎn)，最少有b個交點(diǎn)，則a+b=___________.

17.上午九點(diǎn)時分針與時針互相垂直，再經(jīng)過 分鐘后分針與時針第一次成一條直線.

18. 如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，若∠AOC=28°，則∠COD=_________，∠BOE=__________.

三、解答題

19.已知一個角的補(bǔ)角比這個角的4倍大15 ，求這個角的余角.

20.如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).

（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；

（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為點(diǎn)H；

（3）線段PH的長度是點(diǎn)P到直線________的距離，線段_________的長度是點(diǎn)C到直線OB的距離，PC、PH、OC這三條線段的大小關(guān)系是__________（用“<”號連接）.

21.如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度之和為39，求線段BC的長.

22.如圖，在直線上任取1個點(diǎn)，2個點(diǎn)，3個點(diǎn)，4個點(diǎn)，

（2）在直線上取n個點(diǎn)，可以得到__________條線段，_________條射線.

23.如圖，知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面就兩個情景請你作出評判.

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題.

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？

24.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).

26.已知，OM、ON分別是∠AOC，∠BOC的角平分線.

（1）如圖1，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，則∠MON=___________.

（2）如圖1，若∠AOB=120°，∠BOC=β°，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，試說明理由；

（3）如圖2，若∠AOB=α°，∠BOC=β°，是否仍然能求出∠MON的度數(shù)，若能，求∠MON的度數(shù)（用含α或β的式子表示），并從你的求解過程中總結(jié)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

第6章 平面圖形的認(rèn)識（一）檢測題參考答案

一、選擇題

1.C 解析：因?yàn)镻A⊥PC，所以線段PA的長是點(diǎn)A到直線PC的距離，C錯誤.

2.B 解析：A.點(diǎn)M、N可以確定一條直線，但不可以確定三點(diǎn)O、M、N都在直線L的垂線上，故本選項(xiàng)錯誤；

B.直線OM、ON都經(jīng)過一個點(diǎn)O，且都垂直于L，故本選項(xiàng)正確；

C.垂直的定義是判斷兩直線垂直關(guān)系的，本題已知ON⊥L，OM⊥L，故本選項(xiàng)錯誤；

D.沒涉及線段的長度，故本選項(xiàng)錯誤；故選B.

3.C 解析：若畫75°的角，先在紙上畫出30°的角，再畫出45°的角疊加即可；

6.C 解析：①一條直線有無數(shù)條垂線，故①錯誤；

②不相等的兩個角一定不是對頂角，故②正確；

③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，故③錯誤；

④若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)，故④錯誤；

⑤不在同一直線上的四個點(diǎn)可畫4或6條直線，故⑤錯誤；

⑥如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角，故⑥正確.

所以錯誤的有4個，故選C.

7.C 解析：因?yàn)锳C⊥BC，所以點(diǎn)A到直線BC的距離是線段AC的長，從而AB>AC，即a>AC.同理，AC>CD，即AC>b，所以AC的取值范圍是大于b且小于a，故選C.