傅文澤

“有趣的測量”是北師大版數(shù)學(xué)教科書五年級下冊第四單元《長方體（二）》的內(nèi)容，其主要學(xué)習(xí)任務(wù)是“經(jīng)歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法”。執(zhí)教這一課時不可避免要組織學(xué)生進(jìn)行測量物體體積的實驗，筆者感覺教材中只是進(jìn)行石塊體積的測量具有一定的片面性和單一性。因此，為了使實驗更貼近生活實際，讓學(xué)生了解更多的測量方法，同時增加活動的趣味性，課堂上筆者采用了讓學(xué)生分小組測量不同物體體積的教學(xué)方式，重點引導(dǎo)學(xué)生體驗實踐與探究的活動過程，鼓勵學(xué)生嘗試用多種方法解決實際問題。以下是本節(jié)課教學(xué)實踐的主要環(huán)節(jié)，與大家共享。

【教學(xué)環(huán)節(jié)一】情境導(dǎo)入，提出問題

教師利用多媒體播放一組物品，其中有規(guī)則物體（如長方體、正方體），也有不規(guī)則物體（如土豆、橡皮泥、石塊、泡沫塑料、螺絲釘、小玻璃球、肥皂塊、黃豆和木塊等）。然后引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

（1）這些物體中哪些能直接計算體積？怎樣計算？

（2）哪些物體不能直接計算體積？為什么？

以游戲搶答的方式呈現(xiàn)，對于第一個問題學(xué)生很快指出了長方體和正方體可以直接計算體積，并說出運用體積公式計算。到第二個問題，學(xué)生能指出其中的不規(guī)則物體不能直接計算體積，在問到“為什么”時，學(xué)生都反映它們“坑坑洼洼”“不平整”“沒法用公式算”等，對學(xué)生的回答，教師進(jìn)行總結(jié)并指出這些物體“不規(guī)則”，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生紛紛發(fā)問：“怎么計算不規(guī)則物體的體積呢？”

（說明：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。在本環(huán)節(jié)，教師利用有趣的圖片和搶答游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們進(jìn)行思考，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生主動提出“怎么計算不規(guī)則物體的體積呢？”的問題，為下一環(huán)節(jié)的開展做了很好的鋪墊。）

【教學(xué)環(huán)節(jié)二】探索方法，分組實驗

一、組織討論測量的方法

出示問題：怎樣利用學(xué)過的知識來測量不規(guī)則物體的體積？

教師首先播放“烏鴉喝水”動畫。

學(xué)生看完動畫后，先獨立思考問題，然后分組討論，最后全班交流。由于有了動畫的啟示，大家都爭先恐后提出自己的想法，主要有兩種：一種是“排水法”，即把物體完全浸入盛有水（水不滿）的長方體容器中，測量放入物體前后水面的高度差，用“底面積×高度差”求出升高的水的體積，即物體的體積。另一種是“溢水法”，就是把物體完全浸入盛滿水的容器中，把溢出的水倒入有刻度的量杯中，直接讀出溢出水的體積，即物體的體積。值得一提的是，有的學(xué)生提出用“降水法”，即先測量放進(jìn)物體后水面的高度，再測量取出物體后水面的高度，然后再計算體積。這種方法一出，馬上被其他學(xué)生否決，理由是拿出物體后物體表面會沾上水從而導(dǎo)致測量誤差。最后，教師與學(xué)生共同總結(jié)：“排水法”和“溢水法”利用的是“等積變換”原理，即不規(guī)則物體的體積=物體排開水的體積。

二、分小組動手實驗

全班學(xué)生分成8個小組，每個小組分別從土豆、橡皮泥、石塊、塑料泡沫、螺絲釘、肥皂塊、黃豆和木塊中選擇一樣作為測量對象（其他測量工具如長方體形狀的透明玻璃杯、水槽、量筒、刻度尺等已事先準(zhǔn)備好）。實驗之前教師提出活動要求：

（1）應(yīng)先制定測量方案，再動手實驗，小組成員要分工合作。

（2）容器中的水要適量，測量的物體要完全浸入水中。

（3）讀取數(shù)據(jù)時，玻璃杯要放平，視線應(yīng)與液面相平。

（4）同一物體要測量三次，取平均值，實驗的結(jié)果填入下表中。

（5）實驗時要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生，不許大聲喧嘩、吵鬧。

物體

名稱 試驗

次數(shù) 實驗

方法 容器的底面積/cm2 放入物體前水面高度/cm 放入物體后水面高度/cm 物體的體積/cm3 平均值

第一次

第二次

第三次

通過課堂觀察發(fā)現(xiàn)，所有小組都選擇了“排水法”或者“溢水法”中的一種進(jìn)行測量，但是各小組開展的狀況各不相同。有的小組進(jìn)展很順利;有的小組似乎遇到困難，比如有一個小組測量的是塑料泡沫，學(xué)生抱怨泡沫老是漂浮在水上難以測量;還有的小組雖然測出體積但是結(jié)果不太滿意，比如其中一個小組測量對象是肥皂塊，學(xué)生懷疑肥皂塊容易溶解在水里，從而導(dǎo)致測量結(jié)果不準(zhǔn)確。教師要求各小組各自針對實驗中遇到的問題尋找解決辦法，經(jīng)過一番探索，有一些小組找到了解決的辦法，還有一些小組無法解決自身的問題。

三、活動交流與總結(jié)

請各小組代表匯報實驗的情況（包括測量的物體、方法和結(jié)果等）。

在交流中，學(xué)生提出的疑問主要有三個，第一，“黃豆和螺絲釘體積都太小，放進(jìn)水里水位基本沒變化，怎么測量？”第二，“塑料泡沫和木塊會浮在水上，難以測量，有什么解決的辦法？”第三，“肥皂塊容易溶解在水里會導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確”。教師適時把這些問題拋給學(xué)生，學(xué)生頓時開始議論紛紛，出乎教師意料之外的是學(xué)生提出不少好辦法，比如：針對第一個問題有學(xué)生提出用“湊數(shù)法”測量，比如放多一點的黃豆（如100粒）到水里，求出這些黃豆的總體積，再求一粒黃豆體積。對于第二、三個問題，有的同學(xué)提出用沙子（或面粉等）來代替水用“埋沙法”進(jìn)行測量;還有的提出把肥皂包一層保鮮膜……此刻學(xué)生的思維相互碰撞，擦出了許多智慧的火花。隨后，教師對這些方法進(jìn)行肯定并總結(jié)，重點說明“湊數(shù)法”和“埋沙法”的做法并告訴學(xué)生這些方法與“排水法”的道理一樣，都是利用“等積變換”原理。最后，教師要求未完成實驗的小組根據(jù)剛才的建議采取適當(dāng)?shù)姆绞街匦聹y量一次，大家都得到了比較滿意的結(jié)果。

（說明：在本環(huán)節(jié)中，主要讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—探索方法—制定方案—實驗操作—交流總結(jié)”的探究活動過程，鼓勵學(xué)生在“做實驗”的過程中主動發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出質(zhì)疑，讓學(xué)生通過獨立思考、小組合作等形式自主尋找多種解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。）

【教學(xué)環(huán)節(jié)三】解釋應(yīng)用，拓展延伸

獨立完成任務(wù)卡，然后與小組成員交流，最后全班交流。

對于任務(wù)一，學(xué)生的完成情況比較好。對于任務(wù)二許多同學(xué)提出應(yīng)先求出容器的底面積，然后再求上升水的體積，這是大多數(shù)學(xué)生的做法。還有學(xué)生提出不同方法，如：水面的高度差是1.5cm，1.5cm是15cm的十分之一，因此蘋果排開水的容積是0.12L，它的體積為120立方厘米等等。教師在肯定這些方法的同時，鼓勵學(xué)生應(yīng)用多種方法解決問題。任務(wù)三和任務(wù)四允許學(xué)生發(fā)表自己的看法，教師針對學(xué)生的回答進(jìn)行點評和補(bǔ)充。

（說明：任務(wù)卡的主要目的一方面是鞏固學(xué)生對新知識的理解，另一方面是讓學(xué)生嘗試解決實際問題，使學(xué)生能夠?qū)W以致用。這些任務(wù)由學(xué)生先進(jìn)行自主思考解決再進(jìn)行全班交流，目的是提高學(xué)生獨立解決現(xiàn)實問題的能力。）

【教學(xué)思考】

北師大版數(shù)學(xué)五年級教師用書提到“有趣的測量”這節(jié)課其中一個教學(xué)目標(biāo)是“在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題”。教科書安排了一個用“排水法”測量石塊體積的實驗，如果按照書本那樣只是進(jìn)行石塊的測量，不僅測量結(jié)果單一，而且容易限制學(xué)生的思維。以往許多教師在執(zhí)教這一課時，只要求學(xué)生掌握“排水法”測量石塊的體積，在課堂中學(xué)生雖然懂得了其中的道理，會做題目了，但是從長遠(yuǎn)來看，可以想象學(xué)生在遇到測量其他物體體積時定會不知所措。所以，筆者認(rèn)為很有必要讓學(xué)生體驗一下不同物體體積的測量過程，有必要讓學(xué)生多了解幾種測量方法。因此，課堂上教師采用分小組測量不同物體體積的實驗方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、操作、計算、推理等一系列的探究過程，重視學(xué)生在活動過程中獲得的情感體驗，鼓勵學(xué)生勤于思考、敢于質(zhì)疑，提倡解決方法的多樣性。學(xué)生在做實驗的過程中通過獨立思考、自主探索和小組合作等形式主動發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題，從而獲取知識，提高數(shù)學(xué)思維水平，真正做到在“做中問”、在“做中想”、在“做中學(xué)”。

（福建省南安市水頭鎮(zhèn)康店村康龍小學(xué) ? ?362342）