韓繼東+李云楠
【摘 要】研究地震災(zāi)害場(chǎng)景集的應(yīng)急救災(zāi)物資配送路徑問(wèn)題,在不依靠路徑運(yùn)輸時(shí)間概率分布的前提下求出配送中心到受災(zāi)點(diǎn)的最可靠的運(yùn)輸路徑,應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)估各因素對(duì)道路通行狀態(tài)的影響,使用場(chǎng)景集描述路徑旅行時(shí)間的不確定性,應(yīng)用最大最小理論設(shè)計(jì)絕對(duì)可靠路徑與相對(duì)可靠路徑,給出實(shí)例進(jìn)行求解。
【關(guān)鍵詞】場(chǎng)景集;應(yīng)急物流;模糊評(píng)判法;配送路徑
最近幾年大規(guī)模公共突發(fā)事件頻頻發(fā)生,汶川、玉樹(shù)地震、大海嘯等突發(fā)事件層出不窮。公共突發(fā)事件不僅對(duì)國(guó)家人民造成的巨大的損失,也給當(dāng)事人留下了深刻、慘痛的記憶。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了很多研究。
近幾年,Viswanathl [1]以震后的救援物資運(yùn)輸?shù)目偦ㄙM(fèi)最少和路徑覆蓋范圍最大為目標(biāo),主要研究路徑的識(shí)別問(wèn)題。王衛(wèi)友[2]研究在災(zāi)后物資的配送問(wèn)題??傮w研究救災(zāi)物流線路優(yōu)化問(wèn)題,以道路網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度最低及物資運(yùn)輸時(shí)間最小為目標(biāo),建立災(zāi)后不確定因素下的兩個(gè)優(yōu)化模型。
本文以地震自然災(zāi)害為背景,通過(guò)尋找最可靠的路徑,最大限度減少運(yùn)輸時(shí)間。本文分為兩部分,第一部分應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)路徑可靠性進(jìn)行研究,得到多因素影響下的道路場(chǎng)景集。第二部分通過(guò)建立的場(chǎng)景集,建立鄰接矩陣,進(jìn)而計(jì)算出相對(duì)路徑與絕對(duì)路徑。
1 模型建立
1.1 模糊評(píng)判確定場(chǎng)景集
由于突發(fā)事件發(fā)生后道路通行程度受多個(gè)影響因素制約,我們用模糊評(píng)判法可以很好的凸顯影響因素對(duì)道路通行狀態(tài)以應(yīng)急物流配送時(shí)間的改變。由此建立模糊評(píng)價(jià)模型[3]。
1)建立道路狀態(tài)影響因子集
x={x1,x2,x3,…,xn,}
2)建立道路通行狀況集
y={y1,y2,y3,…,ym,}
3)建立評(píng)矩陣P,對(duì)每個(gè)影響因子進(jìn)行評(píng)價(jià),確定其對(duì)道路通行狀況集元素y的隸屬度函數(shù)。采用專收集資料的方法對(duì)xi按照隸屬度函數(shù)計(jì)算該影響因素的單因子模糊評(píng)價(jià)集所有單因子評(píng)價(jià)集組成路段的評(píng)價(jià)矩陣P。
4)建立權(quán)重集。根據(jù)影響因子對(duì)道路通行狀態(tài)的影響程度來(lái)進(jìn)行權(quán)值分配,
w={w1,w2,w3,…,wm}wi=1,
5)對(duì)道路通行狀態(tài)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià),設(shè)模糊綜合評(píng)價(jià)集為U,
U=w·p={U1,U2,U3,…,Um},
6)U綜合所有影響因子的影響,描述了路段通行狀態(tài)的隸屬度。通行狀況一旦確定,旅行時(shí)間變化組合的時(shí)間集T也就確定了。
7)建立場(chǎng)景集。在得到道路網(wǎng)絡(luò)中所有路段的時(shí)間集T中選取最長(zhǎng)時(shí)間作為路段的旅行時(shí)間,選定的所有路段旅行時(shí)間組成了路網(wǎng)的場(chǎng)景r,它是R中的一個(gè)元素,表示在當(dāng)前影響因子條件下道路輸網(wǎng)的最長(zhǎng)可能旅行時(shí)間組合。
1.2 模型建立
設(shè)路網(wǎng)G(V,A)是隨機(jī)路網(wǎng)圖,其中v={1,2,3,…,v,}代表節(jié)點(diǎn), p代表源點(diǎn),q代表終點(diǎn),場(chǎng)景集為R,每段弧上有(T,L)分別表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間f和距離Lr。
按照絕對(duì)路徑[3](任一路徑在所有場(chǎng)景下的時(shí)間長(zhǎng)度最大值,在所有路徑下的時(shí)間最小值),相對(duì)可靠路徑(路徑長(zhǎng)度與所有場(chǎng)景下最短路徑長(zhǎng)度的最大偏差值的路徑)的定義建立絕對(duì)可靠路徑與相對(duì)可靠路徑問(wèn)題的模型
約束條件
模型說(shuō)明:(1)式為目標(biāo)函數(shù):在所有路徑中求解時(shí)間最小的路徑絕對(duì)路徑;(2)式為目標(biāo)函數(shù):在所有路徑中求解最小化的路徑相對(duì)路徑;(3)式表示原點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)流平衡約束;(4)式為除原點(diǎn)與終點(diǎn)的其他節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)流平衡約束;(5)式為終點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)流平衡約束;(6)式為最晚時(shí)間約束;(7)式?jīng)Q策約束。
2 模型求解
根據(jù)1.1計(jì)算路段通行狀況,并建立路段時(shí)間集T建立場(chǎng)景集。不同的場(chǎng)景集對(duì)應(yīng)不同的時(shí)間鄰接矩陣,而每個(gè)鄰接矩陣都對(duì)應(yīng)該場(chǎng)景集下不同路徑的最長(zhǎng)旅行時(shí)間,我們采用深度優(yōu)先路徑搜索算法設(shè)計(jì)如下:
(1)判斷第一行不為0的數(shù)據(jù)(表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有路徑連通)a[0][j]。
(2)判斷a[j][n-1]是否為0,是輸出節(jié)點(diǎn)與路徑的值
(3)判斷a[j][1]到a[j][n-2]有幾個(gè)不為0的數(shù)輸出路徑與對(duì)應(yīng)旅行時(shí)間
2.1 數(shù)值算例
設(shè)路網(wǎng)G(V,A)是隨機(jī)路網(wǎng)圖,其中v={1,2,3,4,5,6},1和6分別代表物資的供應(yīng)點(diǎn)與需求點(diǎn)路網(wǎng)G共有10條弧,S代表震源,每段弧上有(T,L)分別表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間和距離,假設(shè)在距離?。?,6)中點(diǎn)右側(cè)20km的位置發(fā)生震級(jí)為6.8級(jí)的地震。
根據(jù)文獻(xiàn)[5]地震災(zāi)害下對(duì)道路通行狀況的影響因素有地震強(qiáng)度、震源深度、兩側(cè)建筑物密度等多項(xiàng),本算例只考慮地表峰值加速度與建筑物倒塌中斷道路概率兩項(xiàng)綜合指標(biāo),組其中,峰值(下轉(zhuǎn)第89頁(yè))(上接第25頁(yè))加速度與建筑物倒塌中斷道路的情況如表1,表2:
2.2 求解結(jié)果
模擬地震災(zāi)害下影響因子對(duì)道路通行狀況的影響,設(shè)影響因子的權(quán)重集為w={0.5,0.5}。按照地表峰值加速度、建筑物倒塌中斷道路機(jī)率與道路通行狀況的對(duì)應(yīng)關(guān)系、建立隸屬度函數(shù)。
使用地震衰減公式計(jì)算地表峰值加速度建立時(shí)間集,求出鄰接矩陣。根據(jù)文獻(xiàn)[7]使用Kanai地震衰減方程式:
p=a1ea2m/(r+a4)a3
其中:p—地標(biāo)峰值加速度;r—與震源的距離;m—地震強(qiáng)度;b1、b2、b3、b4—參數(shù)值。
但是當(dāng)?shù)卣鹨l(fā)其他災(zāi)害,如洪水,海嘯等會(huì)對(duì)使用Kanai地震衰減方程式中的a2是個(gè)經(jīng)驗(yàn)值,對(duì)這個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整a2=2.37,影響因子調(diào)整為{0.7,0.3},按照上面的步驟計(jì)算場(chǎng)景r2的相關(guān)數(shù)據(jù)。得到兩個(gè)場(chǎng)景r1與r2的鄰接矩陣為
最優(yōu)絕對(duì)路徑為1--->4-->6,,具有所有場(chǎng)景下最小可靠路徑長(zhǎng)度,
又因?yàn)椋瑘?chǎng)景r1下最短的路徑的長(zhǎng)度為8,r2下最短的路徑長(zhǎng)度為9,所以次優(yōu)相對(duì)可靠路徑為1--->4-->5-->2-->3-->6,1--->5-->2-->3-->6。
3 結(jié)束語(yǔ)
在地震災(zāi)害的背景下,隨機(jī)運(yùn)輸時(shí)間下可靠路徑搜索模型,第一部分應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)路徑可靠性進(jìn)行研究,得到多因素影響下的場(chǎng)景集。第二部分通過(guò)路徑可靠性建立的場(chǎng)景集,根據(jù)下的時(shí)間維度建立鄰接矩陣,進(jìn)而計(jì)算出相對(duì)路徑與絕對(duì)路徑。并運(yùn)用最大最小方法對(duì)模型進(jìn)行求解。通過(guò)實(shí)例,以證明其的有效性。在本文的基礎(chǔ)上,可以進(jìn)一步研究隨機(jī)運(yùn)輸?shù)奈镔Y配送時(shí)間問(wèn)題。
【參考文獻(xiàn)】
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