郭亞森

【摘 要】介紹了d-q坐標(biāo)系下的前饋解耦控制策略，并在分析SVPWM控制策略與控制算法的基礎(chǔ)上，基于PSCAD仿真軟件對(duì)三相電壓型SVPWM整流器進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明此方法可以實(shí)現(xiàn)整流功能，證明了仿真的正確性。

【關(guān)鍵詞】SVPWM；閉環(huán)控制；控制算法；PSCAD；整流器

Simulation of SVPWM Closed-loop Converter Control System Based on PSCAD

GUO Ya-sen

（Southeast University college of Electrical Engineering， Nanjing Jiangsu 211189， China）

【Abstract】This paper analyzes the feed forward decoupling control strategy under d-q coordinates at first. Then bases on the further analyzing of SVPWM control strategy and control algorithm， it has carried on the simulation analysis of three-phase voltage type SVPWM rectifier based on PSCAD simulation software. The simulation process has also been introduced detailed. Finally， the simulation results show that this method can realize the rectifier function and prove the validity of experiment.

【Key words】SVPWM；Closed-loop control；Control algorithm；PSCAD；Rectifie

0 引言

經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展為電力事業(yè)帶來了嶄新的機(jī)遇，微處理器技術(shù)不斷推崇出新，涌現(xiàn)出了多種新型的整流器控制技術(shù)。SVPWM整流控制技術(shù)相比較于傳統(tǒng)的PWM整流技術(shù)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)的可調(diào)、能量的雙向流動(dòng)。隨著技術(shù)研究的不斷深入，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于變頻調(diào)速、新能源發(fā)電等領(lǐng)域[1-3]。

SVPWM的全稱為空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，首先選定以交流側(cè)三相對(duì)稱電壓所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)圓作為參考標(biāo)準(zhǔn)，然后令不同的開關(guān)模式下所產(chǎn)生的實(shí)際磁通對(duì)參考圓形磁鏈進(jìn)行追蹤，從而形成PWM波形。在分析整流器基本拓?fù)淠Ｐ偷幕A(chǔ)上，選取適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)參數(shù)，結(jié)合比例積分調(diào)節(jié)原理，運(yùn)用同步相位角的控制方法，可以得到基于空間矢量的SVPWM整流控制策略[4-5]。

本文的主要內(nèi)容為，簡(jiǎn)述d-q坐標(biāo)系下的前饋解耦控制策略，并將其融入到三相電壓型SVPWM的整流系統(tǒng)中，最后通過PSCAD仿真軟件對(duì)其進(jìn)行了仿真分析研究。

1 SVPWM的控制策略

1.1 d-q坐標(biāo)系下前饋解耦控制

本文采用的控制策略基于d-q坐標(biāo)系，其相對(duì)于a-b-c坐標(biāo)系下具有更高的動(dòng)靜態(tài)性能，具體對(duì)比研究本文不在贅述。主要針對(duì)電壓型整流器開展研究，將這種整流器簡(jiǎn)稱為VSR（Voltage Source Rectifier）。對(duì)三相VSR的控制系統(tǒng)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，雙閉環(huán)控制系統(tǒng)在其中可以起到良好的控制作用，主要包括電壓外環(huán)控制與電流內(nèi)環(huán)控制。電壓外環(huán)所起到的主要作用為控制直流側(cè)的電壓，電流內(nèi)環(huán)則根據(jù)電壓外環(huán)輸出所得到的反饋電流進(jìn)行進(jìn)一步的電流控制。

三相VSR的d-q模型可以描述為：

由上式（3）可得，若將v'與vq'作為等等效控制變量，d軸與q軸不受相互影響，可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，降低了控制的復(fù)雜性。通過引入電流狀態(tài)反饋參量（ωLi、ωLi）和電網(wǎng)電壓參量（e、eq），可以實(shí)現(xiàn)輸入電流解耦，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，此種方法即為前饋解耦的控制策略。

v'與vq'作為等效的控制變量，可由電流內(nèi)環(huán)的PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行輸出，如下所示：

由此，可以畫出如下圖1所示的控制結(jié)構(gòu)[6-8]。

對(duì)圖1控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以分別得到d軸與q軸的等效簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)。以d軸為例，進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，可以得到如下圖2所示的d軸簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)。

1.2 基本空間電壓矢量

如下圖3所示為三相VSR的主電路圖。ek（t）（k=a，b，c）為電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值；L為交流側(cè)電感；R為交流側(cè)等效電阻；C為直流電容；vdc為直流電壓；idc、iL為直流側(cè)輸入與輸出電流；Sk，S'k（k=a，b，c）為全控型開關(guān)器件；RL為直流側(cè)負(fù)載；eL為直流側(cè)電動(dòng)勢(shì)；N為參考地。

上圖3中每一相橋臂相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)開關(guān)以“互補(bǔ)”的方式進(jìn)行工作。在某一時(shí)刻，若上側(cè)管導(dǎo)通，則與之相對(duì)應(yīng)的下側(cè)管需斷開。此時(shí)，為了統(tǒng)計(jì)計(jì)算方便，可以將每相橋臂的工作狀態(tài)分為上側(cè)導(dǎo)通與下側(cè)導(dǎo)通兩種。由于每相有兩種開關(guān)模式，共分為三相，很容易計(jì)算出三相PWM整流器共有23=8種模式，可以如下式所示定義開關(guān)函數(shù)：

Sk=1上通， 下斷0下通， 上斷（k=a，b，c）

對(duì)三相VSR交流側(cè)相電壓進(jìn)行轉(zhuǎn)換至復(fù)平面中，可以進(jìn)一步得到下圖4所示的SVPWM空間矢量圖。

三相VSR交流側(cè)的電壓值均可以由上圖4中的8個(gè)電壓矢量合成表示出。這8個(gè)電壓矢量包括6個(gè)非零矢量與2個(gè)零矢量，其中非零矢量的幅值為2Udc/3，U0（000），U7（111）由于模為零定義為零矢量。當(dāng)用這8個(gè)電壓矢量去向電壓圓逼近時(shí)，可以在輸入端獲得一相應(yīng)的三相正弦電壓波。由此分析得出，任一電壓矢量均可以由相對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合進(jìn)行表示。

計(jì)算分析所得電壓空間矢量如下：

若假設(shè)交流側(cè)電壓u，u，u分別為對(duì)稱的正弦電壓，且角頻率為ω。此時(shí)，從上式可以明顯的看出，空間電壓矢量的模值是交流側(cè)正弦電壓相電壓峰值，沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，角頻率為ω。

1.3 空間電壓矢量的合成

通過8條空間電壓矢量的合成，可以得到復(fù)平面上的任一矢量，合成方法有多種，本文所采用的方法為雙三角形法。如圖5所示，在矢量V的中點(diǎn)位置處插入零矢量V7，兩空間矢量在中點(diǎn)相交從而形成兩個(gè)三角形。

若假設(shè)矢量在I處，則V*可由V1，V2，V07合成，通過三角關(guān)系計(jì)算可以得到：

其中，T1，T2，T07為矢量V1，V2，V07的作用時(shí)間；T為PWM周期；m為SVPWM調(diào)制系數(shù)。

2 SVPWM控制算法的實(shí)現(xiàn)

通過a-b-c與d-q坐標(biāo)系之間的變換，可將u，u，u三個(gè)正弦電壓量變換到兩相靜止的坐標(biāo)系α-β中。由圖4可以看出，u*β值的正負(fù)表征著V位于扇區(qū)的上半部分還是下半部分。為計(jì)算方便，本文中設(shè)置了三個(gè)電壓參量A、B、C，如下所示：

判斷扇區(qū)時(shí)，只需知道A、B、C三個(gè)參量的正負(fù)即可，因此，當(dāng)A、B、C大于零時(shí)，取值為1；當(dāng)小于零時(shí)，取值為0。SECTOR為中間計(jì)算值，N為實(shí)際的扇區(qū)號(hào)?？梢缘玫饺缦卤?所示的扇區(qū)判斷表。判斷分析電壓參量A、B、C的正負(fù)即可知道電壓指令V所在扇區(qū)。

確定V所在扇區(qū)后，下一步我們進(jìn)一步計(jì)算兩空間矢量所作用的時(shí)間，為方便起見，令ts=0.5T，同時(shí)設(shè)X、Y、Z三個(gè)參量，如下式所示：

進(jìn)一步通過中間參量X，Y，Z便可得到如下表2所示的V在各個(gè)扇區(qū)作用時(shí)間t1、t2：

t1、t2按表2取值后，還要進(jìn)行飽和判斷：

若t1+t2>T（T為系統(tǒng)PWM周期），則令t1=t1T/（t1+t2），t2=t2T/（t1+t2）。

為令開關(guān)次數(shù)較低，本文發(fā)送每個(gè)扇區(qū)的各個(gè)矢量時(shí)采用七段式空間矢量合成規(guī)則。這種方法指得是，在矢量空間的每個(gè)扇區(qū)，零矢量都要以 作為開始，且以作為結(jié)束，中間的零矢量全部為。

確定了所在扇區(qū)與發(fā)送順序后，下一步對(duì)空間電壓矢量投放的切換點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)定義：

VSR中開關(guān)V1、V3、V5在每個(gè)周期上導(dǎo)通的時(shí)刻可以由下表4-4得到，對(duì)應(yīng)的關(guān)斷時(shí)刻為T-Tcmx.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

取如下作為仿真參數(shù)：系統(tǒng)電網(wǎng)的三相電壓有效值為220V，頻率為50Hz，選取直流側(cè)電壓vdc為0.8kV，仿真負(fù)載電阻RL為100Ω，SVPWM載波頻率為3kHz，載波周期為3ms，L為4mH，Cdc為2mF。調(diào)節(jié)后的PI參數(shù)分別取為：

將SVPWM仿真控制算法總結(jié)為以下三個(gè)部分：

（1）判斷矢量V*所在扇區(qū)。上文為方便扇區(qū)判斷與計(jì)算，設(shè)置了三個(gè)電壓參量A、B、C，此時(shí)進(jìn)一步用N=A+2B+4C計(jì)算方法來確定扇區(qū)號(hào)：

表5 N與扇區(qū)號(hào)對(duì)應(yīng)表

（2）計(jì)算矢量在各扇區(qū)的作用時(shí)間。

（3）確定空間電壓矢量投放切換點(diǎn)Tcm1、Tcm2、Tcm3。

如下各圖即為搭建的SVPWM主要仿真模型與部分仿真結(jié)果：

4 結(jié)論

本文對(duì)三相電壓型SVPWM整流器的控制策略進(jìn)行了分析研究，介紹了閉環(huán)控制下的SVPWM矢量控制算法的基本結(jié)構(gòu)。首先判斷參考矢量所在扇區(qū)，計(jì)算各扇區(qū)中矢量的作用時(shí)間，根據(jù)時(shí)間分配表確定開關(guān)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了SVPWM控制基于PSCAD平臺(tái)的仿真分析。通過分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了此種整流控制方法的正確性。

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[責(zé)任編輯：劉展]