劉志仁+楊韡

摘要： 為研究電梯井道尺寸和電梯運(yùn)行速度等對(duì)井道空氣流動(dòng)的影響，建立二維電梯井道模型，利用FLUENT對(duì)井道空氣流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬.通過(guò)量綱分析和試驗(yàn)設(shè)計(jì)，針對(duì)不同阻塞比和雷諾數(shù)，選取60個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬，并建立流場(chǎng)參數(shù)的響應(yīng)面.基于響應(yīng)面的分析可知：轎廂阻力因數(shù)和井道空氣最大流速比（最大流速與電梯運(yùn)行速度之比）主要與阻塞比有關(guān)，并隨阻塞比增大而變大；阻塞比和雷諾數(shù)都對(duì)轎廂表面的湍流強(qiáng)度和無(wú)量綱流場(chǎng)平均渦量都有影響.

關(guān)鍵詞： 電梯井道； 空氣流動(dòng)； 響應(yīng)面； 量綱分析； 試驗(yàn)設(shè)計(jì)； 計(jì)算流體力學(xué)

中圖分類號(hào)： TU857文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： To study the effect of elevator shaft size and elevator speed on air flow in shaft， a 2D elevator shaft model is built and the air flow in shaft is simulated by FLUENT. By dimensional analysis and design of experiment， sixty sample points with different blockage ratio and Reynolds number are selected to perform numerical simulation and the response surfaces of the parameters of air flow field are built. The analysis on response surfaces show that， both the drag factor of cage and the maximum velocity ratio （ratio of maximum velocity and elevator speed） are mainly influenced by the blockage ratio， and they increase with the increase of the blockage ratio； both the drag ratio and the Reynolds number have some effect on the urbulence intensity on cage surface and nondimensional average vorticity.

Key words： elevator shaft； air flow； response surface； dimensional analysis； design of test； computational fluid dynamics

收稿日期： 2014[KG*9〗08[KG*9〗05修回日期： 2014[KG*9〗09[KG*9〗17

作者簡(jiǎn)介： 劉志仁（1986—），男，湖南耒陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)榭諝鈩?dòng)力學(xué)、氣動(dòng)聲學(xué)以及振動(dòng)與噪聲分析，（Email）hnanlzr@163.com0引言

電梯轎廂在井道里運(yùn)行時(shí)，其活塞效應(yīng)會(huì)對(duì)前方的空氣進(jìn)行擠壓，使空氣通過(guò)轎廂與井道間的狹隘空隙繞過(guò)轎廂向后流動(dòng).空氣在流過(guò)狹隘空隙時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度會(huì)提高，流動(dòng)的形態(tài)也會(huì)變得更加混亂.這些被加速的空氣反過(guò)來(lái)也對(duì)轎廂產(chǎn)生影響，從而增加電梯運(yùn)行過(guò)程中的阻力、噪聲和振動(dòng).[14]

一般認(rèn)為，轎廂表面的湍流會(huì)對(duì)轎廂形成波動(dòng)載荷，強(qiáng)迫其振動(dòng)，進(jìn)而使其結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)聲輻射，對(duì)轎廂內(nèi)產(chǎn)生較大噪聲影響.[5]另外，根據(jù)渦聲理論，低馬赫數(shù)條件下的等熵絕熱流體產(chǎn)生流體動(dòng)力場(chǎng)和輻射聲場(chǎng)的基本且唯一的源是渦.[67]流場(chǎng)中渦量的強(qiáng)度在一定程度上代表氣動(dòng)噪聲的水平.

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)高速電梯的氣動(dòng)研究主要包括整流罩優(yōu)化、泄壓孔計(jì)算、噪聲預(yù)測(cè)等.李曉冬等[8]采用CFD數(shù)值計(jì)算模擬方法比較6種不同轎廂整流罩的性能.魯國(guó)雄[9]基于二維模型分析泄壓孔對(duì)井道空氣流動(dòng)的影響.PIERUCCI等[10]利用FLUENT仿真轎廂過(guò)層門地坎時(shí)受到的沖擊力，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比.

本文基于響應(yīng)面方法，分析井道面積、電梯運(yùn)行速度對(duì)轎廂氣動(dòng)阻力、井道空氣流速、轎廂表面湍流強(qiáng)度、井道空氣渦量強(qiáng)度等的影響，為高速電梯井道面積制定、井道泄壓孔開(kāi)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù).

1二維模型的建立和無(wú)量綱化

為分析電梯運(yùn)行時(shí)井道內(nèi)空氣流動(dòng)的主要特征，將電梯轎廂的外形簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方體，并忽略井道內(nèi)的導(dǎo)軌等設(shè)施，得到井道內(nèi)布置的俯視圖見(jiàn)圖1.取圖中的二維剖面位置作為井道空氣流動(dòng)分析對(duì)象，得到井道二維模型.

當(dāng)電梯在井道中間段全速運(yùn)行時(shí)，若井道足夠高，則可以忽略井道高度對(duì)電梯轎廂附近流場(chǎng)的影響.另外，對(duì)于同一型號(hào)的電梯，可以認(rèn)為轎廂高度保持不變.因此，對(duì)于二維電梯井道模型，井道空氣流動(dòng)由電梯運(yùn)行速度vc，轎廂寬度wc，井道寬度ws，空氣密度ρ和空氣黏度μ決定.選取井道流場(chǎng)分析的目標(biāo)變量為電梯勻速運(yùn)行時(shí)井道中的空氣最大流速vm，轎廂阻力d，轎廂表面平均湍流動(dòng)能kc和流場(chǎng)平均渦量ζ.

在進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)前，通過(guò)量綱分析，可以減少需要分析的變量個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)化分析量.[11]針對(duì)以上變量進(jìn)行量綱分析，可以得到如下無(wú)量綱量.

1）阻塞比ra=wcws；

2）雷諾數(shù)Re=ρvcwcμ；

3）最大流速比rv=vmvc；

4）轎廂阻力因數(shù)Cd=d12ρv2cwcm

5）轎廂表面平均湍流強(qiáng)度I=23kcvc

6）無(wú)量綱流場(chǎng)平均渦量ζ′=wcζvc

ra和Re是試驗(yàn)需要研究的自變量；rv，Cd，I和ζ′是因變量.

2數(shù)值計(jì)算

2.1幾何模型

計(jì)算采用的二維幾何模型見(jiàn)圖2.井道長(zhǎng)度為80 m，轎廂處于井道中間位置，轎廂高度為2.9 m，.電梯轎廂寬度wc和井道寬度ws由計(jì)算時(shí)指定的阻塞比確定.

2.2網(wǎng)格

二維井道模型幾何形狀簡(jiǎn)單，可以很方便地生成全結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.但鑒于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不方便控制遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格密度，因此采用結(jié)構(gòu)四邊形和非結(jié)構(gòu)四邊形的混合網(wǎng)格：轎廂和井道壁面采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成邊界層；轎廂上游1個(gè)轎廂高度和下游5個(gè)轎廂高度的區(qū)域內(nèi)，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行加密；井道內(nèi)其余區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.共生成網(wǎng)格數(shù)量約25萬(wàn)個(gè)，具體網(wǎng)格拓?fù)湟?jiàn)圖3和4.

2.3求解參數(shù)

電梯在井道中間段勻速運(yùn)行時(shí)，井道流場(chǎng)基本穩(wěn)定，因此可以采用定常計(jì)算以節(jié)省計(jì)算成本.同時(shí)，電梯運(yùn)行速度較低，井道內(nèi)的空氣流速遠(yuǎn)小于當(dāng)?shù)芈曀?，可以認(rèn)為空氣不可壓縮.

為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)電梯轎廂靜止不動(dòng)，而井道空氣和井道壁面相對(duì)于轎廂運(yùn)動(dòng)，速度大小與轎廂運(yùn)行速度相同、運(yùn)行方向相反.轎廂壁面為靜止壁面邊界條件，井道壁面為移動(dòng)壁面邊界條件，井道的一端為速度入口邊界條件，另一端為壓力出口邊界條件.

采用FLUENT進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，選取湍流模型為kω SST模型，采用2階離散格式以提高計(jì)算精度.

2.4計(jì)算結(jié)果和分析

計(jì)算得到的流場(chǎng)壓力云圖和速度云圖分別見(jiàn)圖5和6.由此可知：電梯運(yùn)行時(shí)在轎廂頂部形成正壓區(qū)，而在轎廂的后部尾跡區(qū)存在負(fù)壓；轎廂的兩側(cè)空氣流動(dòng)存在明顯分離，同時(shí)流過(guò)的空氣被加速.

3響應(yīng)面模型

3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為提高試驗(yàn)效率，在保證試驗(yàn)效果的同時(shí)減少試驗(yàn)次數(shù)，需要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì).采用優(yōu)化空間填充設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì).試驗(yàn)變量為：阻塞比ra的取值范圍為[0.4， 0.7]，雷諾數(shù)Re的取值范圍為[1.36×105， 3.4×106].在變量取值范圍內(nèi)選取60個(gè)樣本點(diǎn)分別進(jìn)行數(shù)值仿真.這些樣本點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間上的分布見(jiàn)圖7.統(tǒng)計(jì)并擬合所有樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，可以分別得到無(wú)量綱參數(shù)最大流速比rv，轎廂阻力因數(shù)Cd，轎廂表面平均湍流強(qiáng)度I和流場(chǎng)平均渦量ζ′的響應(yīng)，從而建立各自參數(shù)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)面模型.

3.2響應(yīng)面分析

響應(yīng)面的擬合優(yōu)度見(jiàn)表1.響應(yīng)面的決定因數(shù)越接近1，平均相對(duì)誤差越小，則響應(yīng)面的質(zhì)量越好.由表1可知，4個(gè)響應(yīng)面的決定因數(shù)都非常接近1.同時(shí)，各響應(yīng)面的平均相對(duì)誤差也在5%以內(nèi)，因此可以認(rèn)為響應(yīng)面的擬合質(zhì)量符合要求.

轎廂阻力因數(shù)Cd的二維剖線和三維響應(yīng)面分別見(jiàn)圖10和11.與rv類似，Cd只與ra有關(guān)，并隨ra增大而迅速變大.對(duì)于某一特定井道，ra不變，轎廂阻力與vc的二次方成正比.

4結(jié)論

通過(guò)建立二維井道模型，利用CFD對(duì)井道流場(chǎng)的進(jìn)行數(shù)值模擬，并建立流場(chǎng)參數(shù)的2階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，可以得到以下結(jié)論.

1）轎廂阻力因數(shù)Cd和井道空氣最大流速比rv主要與井道的阻塞比ra有關(guān).當(dāng)ra增大時(shí)，Cd迅速變大，rv同樣也變大，但變化速度較緩.

2）當(dāng)井道和轎廂尺寸固定不變時(shí)，轎廂阻力d與電梯運(yùn)行速度vc的二次方成正比，井道空氣最大流速vv與vc成正比.

3）當(dāng)流動(dòng)的Re較低時(shí)轎廂表面的平均湍流強(qiáng)度I較小.隨著Re的增加，I變大，并且ra越大時(shí)，I隨Re增加的速率越大.

4）無(wú)量綱流場(chǎng)平均渦量ζ′隨Re增加而減少，隨ra增加而變大.

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