廖 凱，王 偉，吳運(yùn)新，龔 海，王曉燕

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410004;2.桂林電子科技大學(xué)教學(xué)實(shí)踐部，廣西桂林 541003;3.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410083)

目前，飛機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)件如整體框、整體梁等，廣泛采用鋁合金整體框架結(jié)構(gòu)，其優(yōu)勢在于可減少飛機(jī)零件、減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量、增強(qiáng)結(jié)構(gòu)機(jī)械性能、延長使用壽命，且易于維護(hù)，空客A380上結(jié)構(gòu)零件的應(yīng)用足以證明這一點(diǎn)［1-3］.薄壁構(gòu)件的毛坯主要是預(yù)拉伸厚板，由于制備、熱處理、預(yù)變形等工藝使毛坯本身存在一定量的殘余應(yīng)力，與之后在毛坯去除加工應(yīng)力的綜合影響下，構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力分布狀況發(fā)生改變.這類變化往往具有非均勻性和不對稱性，因此，構(gòu)件的變形或多或少都存在.國內(nèi)學(xué)者［4-6］一直研究構(gòu)件加工變形問題，提出要從減小加工應(yīng)力的角度去控制薄壁件的加工變形.很多學(xué)者還就加工對構(gòu)建變形的影響進(jìn)行了三維實(shí)體建模和試驗(yàn)研究［7-8］，分析了加工參數(shù)對殘余應(yīng)力的影響.Robinson等［9-10］對鋁合金塊進(jìn)行了面銑削加工后，運(yùn)用中子衍射技術(shù)對其加工前后的應(yīng)力場狀況進(jìn)行測試，研究表明，機(jī)加工重組了應(yīng)力場，且加工前后的應(yīng)力場具有相似性，但表示這種重組不存在應(yīng)力釋放.上述研究具有啟發(fā)性，但仍有很多問題需要解決.首先，加工都改變了應(yīng)力場，但對于薄壁件而非塊狀件，應(yīng)力場的分布并不一樣;其次，應(yīng)力場的變化雖具有繼承性，但由于薄壁幾何尺寸的影響，使得應(yīng)力難以完整的保留，尤其在邊緣區(qū)域，薄壁附近，由于材料被大量去除，必然會存在一定的應(yīng)力釋放效應(yīng);最后，薄壁構(gòu)件的形狀對變形會有較大的影響，這種變形反過來也將影響了應(yīng)力場的分布，上述三點(diǎn)都還需要進(jìn)一步的論證和探討.

厚板在被加工為薄壁構(gòu)件后，材料中應(yīng)力能分布的不均衡應(yīng)是構(gòu)成構(gòu)件變形的主要原因，例如厚板初始應(yīng)力分布狀態(tài)是平衡態(tài)，但是加工中材料取出后，造成構(gòu)件應(yīng)力能分布的變化，由一種平衡態(tài)過渡到另一種平衡態(tài)——構(gòu)件變形后的平衡態(tài)，而要分析這種應(yīng)力轉(zhuǎn)變的特征和規(guī)律，就必須首先掌握薄壁件應(yīng)力形成的機(jī)制與特征.

本文擬從構(gòu)件應(yīng)力仿真分析入手，對應(yīng)力演變規(guī)律進(jìn)行闡述，并通過實(shí)驗(yàn)手段，探討應(yīng)力形成機(jī)制和分布規(guī)律.

1 預(yù)拉伸板的銑削

1.1 初始條件

采用7075鋁合金厚板，熱處理制備工藝為:固溶加熱至475℃并保溫2 h，采用室溫水(約25℃)水浴淬火，然后對鋁合金厚板進(jìn)行拉伸率為2%的拉伸處理.模型均采用8節(jié)點(diǎn)六面體3D實(shí)體單元，熱場單元類型為43號，力場為7號，單元按5 mm×5 mm×2 mm劃分.由于模型溫度場-應(yīng)力場-拉伸應(yīng)力場-銑削應(yīng)力場為準(zhǔn)耦合關(guān)系，因此建模時(shí)需要將前一次計(jì)算的結(jié)果作為后一階段建模的初始條件，根據(jù)已有研究結(jié)果［11-12］以及文獻(xiàn)［13-14］，預(yù)拉伸板的內(nèi)部殘余應(yīng)力分布如圖1所示(其中，z/H為厚板層深(z)與厚度(H)的歸一化處理).根據(jù)30和40 mm的2%預(yù)拉伸厚板沿深度應(yīng)力分布特征，本文選用40 mm厚板，應(yīng)力分布為外壓內(nèi)拉基本呈-20～20 MPa.通過編制MSC.Marc子程序?qū)⒊跏細(xì)堄鄳?yīng)力加入到模型.該子程序的功能是根據(jù)單元的空間位置將初始?xì)堄鄳?yīng)力數(shù)據(jù)添加到模型的所有單元.

圖1 預(yù)拉伸板應(yīng)力分布

1.2 銑削建模

為減少計(jì)算時(shí)間，用小尺寸厚板試樣進(jìn)行建模，尺寸為155 mm×155 mm×40 mm，不影響應(yīng)力演變規(guī)律的分析.通過銑削加工，在厚板上銑去145 mm×145 mm×20 mm的方形塊，薄壁件為壁厚5 mm，底部厚度20 mm.選用六面體單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用剛性面模擬夾具，一端夾具固定，另一端是活動的，以實(shí)現(xiàn)銑削完夾具的釋放，通過控制剛性面的位移來實(shí)現(xiàn)夾具的夾緊與釋放.為模擬真實(shí)的零件銑削過程，在劃分網(wǎng)格之前，通過銑刀直徑﹑銑削寬度﹑銑削深度﹑進(jìn)給速度等多個(gè)參數(shù)確定刀具六面體單元的尺寸.

對薄壁件進(jìn)行銑削加工時(shí)，銑削力對零件變形的影響不可忽略.在銑削過程中，由于銑削力的擠壓作用，使得切削刃附近的局部區(qū)域?qū)a(chǎn)生大應(yīng)變﹑應(yīng)力值突變等現(xiàn)象.將銑削力的產(chǎn)生和施加過程進(jìn)行了一定程度的簡化，通過編寫子程序?qū)娤髁μ砑拥姐娤髂Ｐ椭校?5］.為獲得較高的仿真精度和較低的計(jì)算成本，通過二次開發(fā)，編制相應(yīng)的子程序，在有限元模型中實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格自適應(yīng)細(xì)化.使得僅位于銑刀一個(gè)方盒內(nèi)的網(wǎng)格被細(xì)化，圖2顯示了銑削后的零件有限元模型.

圖2 薄壁框架件銑削加工模型

1.3 材料的去除和走刀路徑

材料的去除使用生死單元技術(shù)，模擬銑削加工中材料的去除過程.為了模擬真實(shí)銑削過程中零件材料被逐步去除的過程，通過二次開發(fā)，在MSC.Marc軟件中編寫控制銑刀路徑的子程序.在銑削仿真過程中，使得位于銑刀軸半徑范圍內(nèi)的單元將隨著銑刀運(yùn)動而被殺死.根據(jù)課題組的研究結(jié)果［15］，銑削加工過程中，在其他加工條件不變的情況下，走刀路徑的選擇對零件的加工變形量有較大的影響.本文的銑削仿真即采用外環(huán)“回”型銑削方法進(jìn)行仿真.仿真采用Φ20三刃螺旋銑刀進(jìn)行銑削實(shí)驗(yàn)，底部側(cè)面對稱裝夾.主軸轉(zhuǎn)速1 000 r/min，進(jìn)給速度380 mm/min.前5步為粗銑，最后1步精銑，精銑余量為0.5 mm.共銑削20 mm的厚度層.圖3為構(gòu)件銑削應(yīng)力云圖.

圖3 構(gòu)件銑削后應(yīng)力云圖

1.4 應(yīng)力分布特征

1.4.1 構(gòu)件應(yīng)力場的分析原則

預(yù)拉伸厚板銑削加工涉及到材料內(nèi)部應(yīng)力場的繼承與重組、釋放，除去加工應(yīng)力并無其他外場因素影響，因此，對構(gòu)件應(yīng)力場的分析基于2個(gè)原則:1)構(gòu)件應(yīng)力場分析仍是按沿深度方向上的平面應(yīng)力分析，不考慮σz的影響;2)由應(yīng)力繼承性，構(gòu)件表面應(yīng)力與內(nèi)部應(yīng)力必然存在對應(yīng)關(guān)系，即由表面應(yīng)力可以推測內(nèi)部應(yīng)力的強(qiáng)度，一般地，拉應(yīng)力低于壓應(yīng)力強(qiáng)度，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)其絕對值差大約60%，但拉應(yīng)力區(qū)域大于壓應(yīng)力區(qū)域.

1.4.2 薄壁件底部的應(yīng)力分布

在底部的對稱中心線處，沿深度方向上，平面應(yīng)力分布沿底部深度方向分布如圖4所示，與圖1中的曲線2比較，可以看出，構(gòu)件底部應(yīng)力分布與1/2厚板初始應(yīng)力分布相似，繼承了原有應(yīng)力“外壓內(nèi)拉”的特性，但由于材料去除對能量平衡造成的改變，使得構(gòu)件上的應(yīng)力發(fā)生變形后的重新分布，以達(dá)到新的平衡態(tài)，重組的結(jié)果是應(yīng)力強(qiáng)度被降低以平衡構(gòu)件的變形，加工層的拉應(yīng)力區(qū)域下移，應(yīng)力為0的中性層在加工前后基本保持不變，說明了構(gòu)件在能量變化后是以此面為對稱面進(jìn)行彎曲變形.

圖4 薄壁構(gòu)件底部中心區(qū)域應(yīng)力深度分布

1.4.3 薄壁側(cè)面的應(yīng)力分布

隨著銑削材料的去除，薄壁逐漸形成.圖5(a)所示為薄壁側(cè)面上的應(yīng)力分布曲線，沿銑削層深來看，在薄壁A長度分布上的σx與初始應(yīng)力場分布特征相似“外延內(nèi)拉”，只是強(qiáng)度較低，這與薄壁本身處在厚板邊緣位置以及變形后應(yīng)力重組有關(guān)，其中間部位的應(yīng)力分布強(qiáng)度與圖4分布相差較小;而在寬度分布上的σy，如圖5(b)所示，則由于材料體積過小保有能量的能力太弱，幾乎被完全釋放，各層應(yīng)力分布在中部位置趨于0，這就是典型的截面應(yīng)力釋放效應(yīng).這類情況在相鄰的薄壁B面亦是一樣.

圖5 薄壁面沿銑削層深平面應(yīng)力分布

可見，薄壁面上的應(yīng)力分布既有繼承重組的特性，例如在薄壁長度方向上的σx能夠反映出其對初始應(yīng)力的繼承效果，而在正交方向的σy，則屬于被釋放的應(yīng)力能區(qū)域，正如原則2所述，由于薄壁表面的應(yīng)力極弱，可知其內(nèi)部σy強(qiáng)度也很小，因此，作為薄壁在成型后其保有的應(yīng)力能很小.

1.4.4 結(jié)合面處的應(yīng)力集中現(xiàn)象

在形面結(jié)合處，塑性變形復(fù)雜，使得結(jié)合處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，圖5(a)和(b)曲線分布的兩端區(qū)域顯示在相鄰兩壁的結(jié)合線AB處(圖2中標(biāo)注所示)，即在壁厚5 mm為半徑的柱形區(qū)域內(nèi)存在應(yīng)力波動，主要以拉應(yīng)力為主，這類應(yīng)力與初始應(yīng)力分布不同，影響的區(qū)域很小.事實(shí)上，槽銑刀可通過銑削圓弧角很好地解決應(yīng)力集中問題.

綜上所述，在薄壁構(gòu)件上應(yīng)力分布的特征主要表現(xiàn)為:在薄壁構(gòu)件底部，應(yīng)力明顯繼承了初始厚板應(yīng)力分布特征，并以變形后對應(yīng)力進(jìn)行了重組分布，中部強(qiáng)而邊緣減弱;薄壁在平面應(yīng)力分布上表現(xiàn)明顯差異，順形面方向上的應(yīng)力分布與初始應(yīng)力分布相似，表現(xiàn)為繼承重組特征，但是在形面的法向上，應(yīng)力基本被釋放.在薄壁框架件結(jié)構(gòu)上，應(yīng)力的分布大致為“底部+薄壁”的層疊環(huán)繞型模式，如圖6所示.

圖6 薄壁框架件“底部+薄壁”處的應(yīng)力分布示意圖

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

預(yù)拉伸板應(yīng)力水平很低，在20 MPa以下，不利于實(shí)驗(yàn)表面應(yīng)力的測試，因此實(shí)驗(yàn)用淬火板.淬火板殘余應(yīng)力大，變形明顯，測試效果好，便于更好地揭示應(yīng)力場變化規(guī)律.材料選用7075淬火厚板1 200 mm×220 mm×(30、40、50)mm，熱處理工藝同上.圖7為淬火板層削法測得的深度應(yīng)力分布［16-17］，30 mm 板表面應(yīng)力約-240 MPa，40 mm板表面應(yīng)力約-170 MPa.

2.2 截面應(yīng)力釋放

由于測試試樣是在材料中截取，因此在截取面附近應(yīng)力必然會與中部應(yīng)力分布強(qiáng)度不同，即應(yīng)力有釋放效應(yīng).本文對3種典型的上述淬火厚板160 mm×160 mm方形試樣進(jìn)行了截面的表面應(yīng)力測試，圖8所示為距離截面80 mm范圍內(nèi)垂直截面方向的表面應(yīng)力測試分布.

圖7 淬火厚板應(yīng)力分布

圖8 不同尺寸試樣截面法向應(yīng)力測試結(jié)果

在試樣切口表面的應(yīng)力釋放非常明顯，在5 mm的范圍內(nèi)應(yīng)力平均釋放率超過80%，并隨著遠(yuǎn)離截面而逐漸回復(fù)到正常水平，這符合圣維南原理.可見，對于薄壁同樣存在這一現(xiàn)象，即在薄壁的法向應(yīng)力存在應(yīng)力釋放效應(yīng)，且由于初始應(yīng)力本身很弱，則釋放后的應(yīng)力強(qiáng)度將更低.

2.3 加工應(yīng)力的影響

取上述30 mm厚板試樣進(jìn)行了無應(yīng)力退火，并進(jìn)行銑削，主軸轉(zhuǎn)速 1 000 r/min，進(jìn)給速度50 mm/min，測試前的銑削深度0.8 mm.以X-Ray表面應(yīng)力測試儀進(jìn)行試樣加工表面應(yīng)力測試，通過體積分?jǐn)?shù)5%的NaOH溶液進(jìn)行逐層腐蝕，獲得加工應(yīng)力影響深度.為保證數(shù)據(jù)可信，相同測試過程進(jìn)行過2次.

加工應(yīng)力從最表面的-120 MPa到深度為100 μm左右時(shí)的-10 MPa，如圖9所示，說明銑削加工應(yīng)力的影響深度約為100 μm，對硬度大的淬火板，例如前述中的水浴淬火試樣，應(yīng)力影響深度應(yīng)該要小于100 μm.這個(gè)深度無論對厚板還是薄壁構(gòu)件的宏觀尺寸而言都十分小，因此加工應(yīng)力對構(gòu)件的整體應(yīng)力形成，以及分布重組造成影響很小.

圖9 銑削加工應(yīng)力影響深度

2.4 構(gòu)件表面應(yīng)力的分布

取上述40 mm淬火板截取2塊450 mm×122 mm×40 mm，分別在上述銑削參數(shù)下，以對稱形體方式加工成“口”字和“田”字型薄壁框架構(gòu)件，構(gòu)件底厚20 mm，走刀方式為“回”字形，如圖10所示.裝夾方式為沿寬度方面底部外側(cè)面虎鉗夾緊.

圖10 薄壁件加工形狀

對薄壁件加工前后進(jìn)行表面應(yīng)力測試，測試設(shè)備為PROTO公司的X-Ray表面應(yīng)力測試儀，以評估應(yīng)力分布狀況，分別測試的位置有加工前厚板表面、加工后構(gòu)件的底面、薄壁頂面的中間對稱位置以及構(gòu)件加工前后的最大變形.應(yīng)力測試的位置均為待測形面的中間部位，每塊試樣測試12個(gè)點(diǎn).變形測試以構(gòu)件底面長度方向的對稱中心線位置附近為測試位置，每塊測試2組，每組57個(gè)點(diǎn)，測試設(shè)備為三坐標(biāo)儀，取最大變形撓度值.數(shù)據(jù)見表1.

表1 構(gòu)件加工前后應(yīng)力與變形數(shù)據(jù)

與仿真分析的薄壁構(gòu)件應(yīng)力分布特征進(jìn)行對比，可以總結(jié)以下幾點(diǎn)規(guī)律:

1)材料去除造成的能量差與薄壁處形成的變形，決定了構(gòu)件底部的應(yīng)力重組強(qiáng)度.可見，底部表面應(yīng)力在加工前后發(fā)生了明顯變化.

2)薄壁頂面正交方向的應(yīng)力強(qiáng)度顯示，由于截面應(yīng)力釋放效應(yīng)，出現(xiàn)了截面法向的σy很小，但在另一個(gè)方向上的σx卻基本繼承了初始表面應(yīng)力特征，下降幅度不大.當(dāng)然，這也取決于壁的厚度，例如6 mm壁厚明顯比4 mm壁厚保持原有應(yīng)力的能力強(qiáng)，如果壁厚再薄，則可以推斷其應(yīng)力釋放得更徹底，材料已逐漸喪失儲存應(yīng)力的能力.

3)由于薄壁儲能的局限性以及薄壁處應(yīng)力釋放效應(yīng)的存在，有無薄壁對整個(gè)構(gòu)件的能量盈虧影響很小.如果從能量虧損的分布看，2個(gè)類型的構(gòu)件應(yīng)該差距很小，但是其變形的差距卻很大，說明控制構(gòu)件變形的程度與薄壁分布有很大的關(guān)系，這可用結(jié)構(gòu)彎曲理論予以解釋.

4)預(yù)拉伸板應(yīng)力強(qiáng)度較低，但是依然存在結(jié)構(gòu)性分布的殘余應(yīng)力，加工應(yīng)力雖強(qiáng)，但是其影響的深度極其有限，是否在整個(gè)構(gòu)件變形中起關(guān)鍵作用還有待討論.但從以上的結(jié)果來看，如果薄壁構(gòu)件在設(shè)計(jì)加工時(shí)，可以考慮以對稱性布置構(gòu)件沿厚度方向的能量虧損，從而減小對中性面的能量彎矩，或合理布置薄壁，則構(gòu)件變形控制效果會更好.

3 分 析

薄壁件較之規(guī)則厚板，可以將其視為厚板與薄壁框架的合成體.首先，構(gòu)件底部應(yīng)力分布特征類似初始厚板應(yīng)力分布，但應(yīng)力場強(qiáng)度得到了調(diào)整，原因是材料去除后能量從不對稱到對稱平衡的過程促成了應(yīng)力重組;其次，構(gòu)件重組后的強(qiáng)度高低既取決于加工去除的量(體積應(yīng)力能)，也取決于構(gòu)件變形的程度，變形小則重組后平均強(qiáng)度就高，否則相反，從應(yīng)力分布來看，“口”字型框架與“田”字型框架底部應(yīng)力符合這一規(guī)律;再次，薄壁的應(yīng)力特征則既有繼承性，反映在平面應(yīng)力的長度方向(壁截面的切向)上，而在截面的法向上，應(yīng)力則被逐漸地釋放，這與薄壁的體積形狀有關(guān).工程應(yīng)用上，薄壁構(gòu)件是由應(yīng)力強(qiáng)度很低的預(yù)拉伸板加工而成，因此在薄壁上能保有的應(yīng)力能將很低.可見，從薄壁構(gòu)件對初始應(yīng)力場繼承后重組以及應(yīng)力釋放效應(yīng)的結(jié)果來看，構(gòu)件底部加工前后應(yīng)力能量的虧損是導(dǎo)致構(gòu)件平面彎曲變形的動力，而薄壁框架則以改變抗彎截面系數(shù)影響其變形程度.

4 結(jié)論

1)薄壁構(gòu)件對厚板初始應(yīng)力分布特征具有繼承性，但同時(shí)也具有薄壁截面應(yīng)力釋放的特征.

2)繼承性體現(xiàn)在構(gòu)件底部應(yīng)力場與原有應(yīng)力場分布特征相似，并以加工前后的應(yīng)力能差為構(gòu)件變形提供動力，而具有釋放效應(yīng)明顯的薄壁框架，則對構(gòu)件變形程度起到了調(diào)控作用.根據(jù)上述研究結(jié)果，完全可以在厚板應(yīng)力場數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)上，構(gòu)建關(guān)于薄壁構(gòu)件變形的泛函關(guān)系，綜合考慮初始應(yīng)力、加工應(yīng)力、應(yīng)力釋放和構(gòu)件型面對構(gòu)件變形的影響，實(shí)現(xiàn)對薄壁構(gòu)件變形的預(yù)測.

3)要減小構(gòu)件變形，一是合理確定薄壁分布，增大抗彎截面系數(shù)，提高抗彎能力;二是要盡量使應(yīng)力重組后的能量虧損分布沿厚板深度方向?qū)ΨQ布置，以減小構(gòu)件整體變形能在對稱面上形成的彎矩;三是減小初始應(yīng)力強(qiáng)度和加工應(yīng)力.

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