徐衍會，馬 驄，鄧小文，蔡 筍

（1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080）

0 引言

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的發(fā)展，動態(tài)穩(wěn)定性問題逐漸成為影響電網(wǎng)安全和限制輸電功率極限的主要因素[1-4]。低頻振蕩是互聯(lián)電力系統(tǒng)面臨的首要動態(tài)穩(wěn)定性問題。近年來，我國各大區(qū)域電網(wǎng)頻繁發(fā)生低頻功率振蕩現(xiàn)象，研究低頻振蕩產(chǎn)生的機理及有效的防治措施有重要意義。通常，低頻振蕩現(xiàn)象是由于快速勵磁系統(tǒng)引入負阻尼導致的[5]。一般通過加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器進行相位校正可提高系統(tǒng)阻尼，達到抑制低頻振蕩的目的，然而即使安裝了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，系統(tǒng)中依然多次出現(xiàn)低頻振蕩的現(xiàn)象，有學者提出了低頻振蕩的強迫共振機理[6-7]。近年來，關于低頻振蕩的研究主要集中在擾動源定位[8-12]和區(qū)間低頻振蕩抑制[13-14]方面。研究表明，除發(fā)電機勵磁系統(tǒng)以外，汽輪機控制系統(tǒng)也會引發(fā)低頻振蕩現(xiàn)象[15-16]。汽輪機閥門流量特性為非線性特性，閥門流量特性對電網(wǎng)安全穩(wěn)定性具有重要影響[17-18]。實際電網(wǎng)中出現(xiàn)過汽輪機閥門控制方式切換引發(fā)的低頻振蕩現(xiàn)象[19-20]，但對該現(xiàn)象缺乏深入的機理分析。本文擬建立包含閥門流量特性的汽輪機控制系統(tǒng)模型，深入分析閥門控制方式切換引發(fā)電網(wǎng)低頻振蕩的機理，為預防和抑制該類低頻振蕩現(xiàn)象奠定基礎。

1 考慮閥門流量特性的汽輪機模型

1.1 汽輪機閥門控制方式

大型火力發(fā)電廠汽輪機普遍采用數(shù)字電液DEH（Digital Electro-Hydraulic）控制系統(tǒng)，其提供了2種閥門控制方式：單閥控制方式和順序閥控制方式。單閥控制方式下所有調節(jié)閥門保持相同的開度，汽輪機全周進汽，各個部分均勻受熱，熱應力較小，但是低負荷時節(jié)流損失較大，汽輪機運行經(jīng)濟性較差；順序閥控制方式下，機組高壓調節(jié)閥門順序開啟，節(jié)流損失小，但機組受熱不均勻，容易產(chǎn)生較大的熱應力。一般在機組啟動升負荷階段采用單閥控制方式，當機組升溫完成后改用順序閥控制方式。因此，存在一個從單閥控制向順序閥控制切換的階段。

1.2 汽輪機閥門流量特性

汽輪機閥門流量特性是指閥門開度與通過閥門的蒸汽流量之間的關系，某汽輪機單閥控制方式下的閥門流量特性曲線如圖1所示。圖中，D為通過閥門的蒸汽流量（百分值）；u為閥門的開度（百分值）。由圖可見，閥門開度與蒸汽流量呈非線性關系。

圖1 單閥控制方式下閥門流量特性Fig.1 Valve flux characteristic in single valve control mode

該機組順序閥控制方式下的閥門流量特性曲線如圖2所示。 圖中，CV1、CV2分別為第1、2個調節(jié)閥門開度流量曲線，這2個閥門同時開啟；CV3、CV4分別為第3、4個閥門的開度流量曲線。

圖2 順序閥控制方式下閥門流量特性Fig.2 Valve flux characteristic in sequential valve control mode

1.3 汽輪機及其控制系統(tǒng)模型

由于汽輪機閥門流量特性為非線性關系，所以需要在汽輪機控制部分引入一個閥門流量特性修正函數(shù)，將流量指令轉換為閥門開度指令，經(jīng)過電液轉換器、油動機變換為實際閥位，考慮閥門流量特性的汽輪機及其控制系統(tǒng)模型如圖3所示。圖中，Δω為轉子角頻率增量；ΔPe為有功功率偏差；PID為比例-積分-微分控制器；Te為電液轉換器時間常數(shù)；Ts為油動機時間常數(shù)；LVDT為線性位移傳感器；LC1和LC2分別為閥門開啟和關閉速率限制；PT為主蒸汽壓力；DT為蒸汽流量；TCH為進汽室時間常數(shù)；TRH為再熱器時間常數(shù)；TCO為交叉管時間常數(shù)；FHP、FIP、FLP分別為高壓缸、中壓缸和低壓缸功率比例系數(shù)；UT和Tm分別為汽輪機閥門開度和汽輪機機械轉矩。

圖3 考慮閥門流量特性的汽輪機模型Fig.3 Steam turbine model considering valve flux characteristic

2 閥門控制方式切換引發(fā)低頻振蕩分析

2.1 低頻振蕩事件介紹

南方電網(wǎng)某電廠共有2臺額定功率330 MW的汽輪發(fā)電機組。2013年5月8日，機組檢修后并網(wǎng)運行，1號機組帶220 MW負荷運行，2號機組帶230 MW負荷運行，13∶50時刻1號機組開始進行單順閥切換操作。閥切換過程中，1號機組發(fā)生低頻功率振蕩，有功功率在186～279 MW范圍內擺動，振蕩持續(xù)77s，振蕩頻率 0.171 Hz，PMU ／WAMS記錄的機組有功振蕩波形如圖4所示。

2.2 低頻振蕩仿真分析

時域仿真是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的有力工具，可以計及非線性特性，對于振蕩機理具有輔助分析和驗證的作用。建立有效的電力系統(tǒng)模型是進行時域仿真的基礎，汽輪機及其控制系統(tǒng)采用圖3所示的模型。勵磁系統(tǒng)采用自并勵勵磁方式，勵磁調節(jié)器由ABB公司提供，型號為Unitrol5000，其傳遞函數(shù)框圖如圖5所示。圖中，UG為發(fā)電機機端電壓；Uref為機端電壓參考值；PG為發(fā)電機輸出有功功率；QG為發(fā)電機輸出無功功率；Δω為轉子角頻率增量；Udl為勵磁電壓下限值；Uul為勵磁電壓上限值；USS為PSS輸出；TR和T3為測量環(huán)節(jié)時間常數(shù)；KIA為有功補償因子；KIR為無功補償因子；TB1、TB2為調節(jié)器滯后時間常數(shù)；TC1、TC2為調節(jié)器超前時間常數(shù)；Up+為AVR正輸出頂值；Up-為AVR負輸出頂值；KR為勵磁調節(jié)器放大倍數(shù)；Tse為勵磁調節(jié)器時間常數(shù)；Uf為勵磁電壓；If為勵磁電流；KCO表示整流器負載因子。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器采用PSS2A模型，其傳遞函數(shù)如圖6所示。圖中，V1為發(fā)電機轉速；V2為電磁功率；TW1、TW2、TW3、TW4為隔直環(huán)節(jié)時間常數(shù)；Ks1為 PSS增益；Ks2為電功率信號積分運算補償因子；Ks3為信號匹配因子；T1、T3為相位補償環(huán)節(jié)的超前時間常數(shù)；T2、T4為相位補償環(huán)節(jié)的滯后時間常數(shù)；T7為電功率信號積分運算時間常數(shù)；T8、T9為陷波器時間常數(shù)。

圖4 有功功率振蕩錄波Fig.4 Wave recording of active power oscillation

仿真1號機組低頻振蕩過程，汽輪發(fā)電機初始有功功率為220 MW，汽輪機采用功頻電液控制方式，開始時為單閥控制方式，在80 s時轉換為順序閥控制方式，仿真結果如圖7所示。

從仿真結果可以看出，汽輪機閥門控制方式從單閥切換為順序閥引起發(fā)電機電磁功率等幅值振蕩，退出發(fā)電機功頻控制系統(tǒng)后，振蕩平息。圖7仿真結果與圖4所示PMU錄波結果基本一致。

3 低頻振蕩機理分析

負阻尼機理和強迫振蕩成為解釋工程實際中低頻振蕩現(xiàn)象的主要理論，然而對于特定的低頻振蕩事件如何確定是負阻尼機理振蕩還是強迫振蕩，還缺乏系統(tǒng)深入的探討。

圖5 發(fā)電機勵磁系統(tǒng)方框圖Fig.5 Block diagram of generator excitation system

圖6 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器原理圖Fig.6 Schematic diagram of power system stabilizer

圖7 發(fā)電機有功功率仿真曲線Fig.7 Simulative curve of generator active power

3.1 負阻尼機理

自治系統(tǒng)在擾動后表現(xiàn)為自由振蕩，其穩(wěn)定性主要取決于阻尼的正負。如果阻尼為正，則振蕩衰減；如果阻尼為負，則系統(tǒng)出現(xiàn)增幅振蕩，這便是低頻振蕩的負阻尼機理。負阻尼機理低頻振蕩的頻率接近系統(tǒng)自然振蕩頻率。

3.2 強迫振蕩理論

非自治系統(tǒng)在外施周期性擾動作用下表現(xiàn)為強迫振蕩，這時即使阻尼為正系統(tǒng)依然發(fā)生振蕩，阻尼的大小僅會影響振蕩的幅值。電力系統(tǒng)強迫功率振蕩的頻率與擾動源的頻率一致，擾動源是否存在對電力系統(tǒng)強迫功率振蕩至關重要。

3.3 振蕩機理分析

由于南方電網(wǎng)的本次低頻振蕩是由汽輪機閥門控制方式從單閥控制切換為順序閥控制后導致的，因此需要對順序閥控制方式下的閥門流量特性進行深入分析。順序閥控制方式下的閥門流量特性如圖8所示。圖中，CV1—CV4分別為制造廠提供的第1—4個調節(jié)閥門開度流量曲線；TCV1—TCV4分別為實測的第1—4個調節(jié)閥門開度流量曲線。

由圖8可以看出，汽輪機閥門流量特性實測曲線與制造廠提供的閥門流量特性曲線不一致，尤其是CV1和TCV1、CV2和TCV2之間差距較大。汽輪機控制系統(tǒng)是按照制造廠給出的閥門流量特性曲線來制定閥門流量指令修正函數(shù)的，這樣會導致單閥控制切換為順序閥控制后出現(xiàn)較大的擾動，激發(fā)調節(jié)閥門大幅度波動。仿真與實測的調節(jié)閥門波動情況分別如圖9和圖10所示。

圖8 順序閥控制方式下閥門流量特性Fig.8 Valve flux characteristic in sequential valve control mode

圖9 汽輪機調節(jié)閥仿真曲線Fig.9 Simulative curve of steam turbine governor valve

圖10 汽輪機調節(jié)閥實測曲線Fig.10 Measured curve of steam turbine governor valve

對比圖9和圖10可見，汽輪機調節(jié)閥門仿真結果與低頻振蕩時調節(jié)閥門實測結果一致，閥門切換為順序閥控制方式后，調節(jié)閥門開度在25%～100%間大幅波動。上述調節(jié)閥門控制指令經(jīng)過油動機和閥門實際流量特性函數(shù)后對應的等效閥位（調節(jié)閥門指令經(jīng)過閥門流量特性函數(shù)后對應的流量）見圖11。

圖11 汽輪機等效閥位仿真曲線Fig.11 Simulative curve of steam turbine equivalent valve position

閥門的大幅度擺動導致汽輪機流量發(fā)生波動，從而導致汽輪機機械功率發(fā)生周期性擺動，見圖12。

圖12 汽輪機機械功率仿真曲線Fig.12 Simulative curve of steam turbines mechanical power

從圖12可以看出，閥門控制方式切換后，汽輪機機械功率出現(xiàn)較大幅值的周期性波動，其頻率為0.171 Hz。

南方電網(wǎng)某電廠1號機組發(fā)生的這次低頻振蕩屬于單機相對電網(wǎng)的振蕩。根據(jù)低頻振蕩基本理論，本地模式的低頻振蕩頻率一般為0.7～2.5 Hz。模態(tài)分析結果表明，該機組本地模式低頻振蕩頻率在1 Hz左右，而此次低頻振蕩的頻率為0.171 Hz。因此，1號機組低頻振蕩不是由負阻尼引起的本地模式振蕩，而是由于閥門控制方式切換，導致汽輪機調節(jié)汽門大幅值振蕩，引起汽輪機機械功率周期性波動，從而導致的電力系統(tǒng)強迫功率振蕩。

4 結論

汽輪機閥門控制方式切換引發(fā)了多次電力系統(tǒng)低頻振蕩。針對南方電網(wǎng)某電廠汽輪機由單閥控制切換為順序閥控制過程中引發(fā)的低頻振蕩現(xiàn)象，本文建立了考慮閥門流量特性的汽輪機及其控制模型，仿真分析了閥門控制方式切換引發(fā)電網(wǎng)低頻功率振蕩事件。研究表明，順序閥控制方式下閥門流量特性修正函數(shù)與汽輪機閥門流量特性偏差較大，導致單閥控制切換為順序閥控制后汽輪機調節(jié)汽門大幅值振蕩，進而引起汽輪機機械功率持續(xù)振蕩，其頻率為0.171 Hz。在機械功率周期性擾動源作用下，電力系統(tǒng)發(fā)生了強迫功率振蕩現(xiàn)象。為防止該類振蕩現(xiàn)象的發(fā)生，需要對汽輪機閥門流量特性進行實測，定期更新汽輪機閥門控制系統(tǒng)中相應的閥門流量特性修正函數(shù)。