（濰坊科技學(xué)院 山東壽光262700）

一、有關(guān)權(quán)證定價(jià)研究回顧

隨著權(quán)證交易的迅速發(fā)展，學(xué)術(shù)界對(duì)權(quán)證的研究也越來越重視。權(quán)證的研究角度很多，在此，只選取權(quán)證價(jià)格的影響因素和權(quán)證與標(biāo)的證券市場(chǎng)關(guān)系的研究進(jìn)行綜述。由于權(quán)證是依賴于標(biāo)的證券發(fā)行的衍生證券，因此權(quán)證的價(jià)格必然要受到標(biāo)的證券價(jià)格的影響，這一點(diǎn)從B-S模型中就能看得出來。認(rèn)購權(quán)證與標(biāo)的證券的價(jià)格成正比，認(rèn)沽權(quán)證與標(biāo)的證券價(jià)格成反比，很多學(xué)者對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行了實(shí)證研究。

1973年，F(xiàn)iseher Black和 Myron Scholes發(fā)表了“期權(quán)定價(jià)和公司財(cái)務(wù)（The Pricing of Options and Corporate Liability）一文，提出了舉世聞名的BS模型，為期權(quán)市場(chǎng)的發(fā)展掃清了諸多疑惑，隨后，很多學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的研究，對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其更符合客觀事實(shí)；R.F.Engle率先將GARCH過程應(yīng)用于權(quán)證定價(jià)，由GARCH模型估計(jì)標(biāo)的股價(jià)波動(dòng)率，帶入B-S模型求得權(quán)證的價(jià)格。F.Sinkey和R.E.Miles第一次使用B-S模型對(duì)權(quán)證定價(jià)做了研究。E.S.Sehwartz使用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)美國電報(bào)電話公司 （AT&T）1970-1975年之間發(fā)行的權(quán)證進(jìn)行了估價(jià)。F.Noreen和 M.Volfson，M.Ferri，J.Kremer 和 H.Obethelman，以及 B.Lairterbacl和 P.Schizltz，使用不同的樣本標(biāo)準(zhǔn)，比較了B-S模型和其他波動(dòng)率彈性恒定的期權(quán)定價(jià)模型在對(duì)權(quán)證定價(jià)時(shí)的能力及表現(xiàn)。R.Kremer和O.Roenfeldt也首次將跳躍擴(kuò)散模型應(yīng)用到權(quán)證定價(jià)當(dāng)中。

二、權(quán)證B-S定價(jià)模型

從期權(quán)誕生之日起，期權(quán)定價(jià)就成為了困擾人們的一個(gè)難題，不管是發(fā)行者還是投資者都不能給期權(quán)一個(gè)公允的價(jià)格，這種情形也嚴(yán)重制約了期權(quán)交易的發(fā)展。直到20世紀(jì)70年代，誕生了著名的權(quán)證定價(jià)模型。該模型是Fiseher Black和Myron Scholes于1973年首次提出的，該模型在一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件下，通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證提出了后來被稱為“Black-Scholes模型”的期權(quán)定價(jià)模型（以下簡(jiǎn)稱為B-S模型），成為期權(quán)定價(jià)理論研究中具有劃時(shí)代意義的里程碑成果，從此期權(quán)定價(jià)有了較為科學(xué)的參考依據(jù)。

B-S模型以歐式看漲期權(quán)為研究對(duì)象，提出了如下假設(shè)：（1）股價(jià)變動(dòng)呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其期望值與方差一定；（2）交易成本和稅率為零，所有證券無限可分；（3）期權(quán)有效期（T）內(nèi)無股息分配；（4）證券交易為連續(xù)性交易，不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；（5）投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行借貸；（6）無風(fēng)險(xiǎn)利率r恒定。

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，提出了歐式看漲期權(quán)的價(jià)格公式：

該模型的中心思想是在已知股票價(jià)格未來分布的假設(shè)下，可以用股票和一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)債券組合動(dòng)態(tài)復(fù)制期權(quán)的收益進(jìn)行避險(xiǎn)，而期權(quán)的價(jià)格就等于動(dòng)態(tài)復(fù)制所需的成本。這一定價(jià)模型現(xiàn)已成為交易商們所普遍使用的一個(gè)定價(jià)工具，極大地推動(dòng)了衍生產(chǎn)品市場(chǎng)的發(fā)展。由于其嚴(yán)密的邏輯、形式上的優(yōu)美及計(jì)算上的簡(jiǎn)單，B-S模型在實(shí)踐應(yīng)用方面被廣泛采用，是權(quán)證定價(jià)應(yīng)用的著名模型。但其理論本身涉及一些與實(shí)際環(huán)境不相吻合的假設(shè)，導(dǎo)致B-S模型價(jià)格與實(shí)際期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格經(jīng)常有很大的差距。因此，對(duì)于其中標(biāo)的證券價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)、波動(dòng)率為常數(shù)的假設(shè)，學(xué)者們提出了多種修正，推廣了建模方法。

三、權(quán)證B-S期權(quán)定價(jià)推廣模型

為了使B-S定價(jià)模型具有更廣泛的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性，很多學(xué)者通過放松假設(shè)條件，對(duì)B-S模型進(jìn)行了修正和推廣。Engle提出的自回歸條件異方差 （ARCH）模型成功地模擬了隨時(shí)間變化的方差模型。該模型針對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)率聚類效應(yīng)，假定收益率殘差服從一個(gè)條件正態(tài)分布，條件期望為零，條件方差為以前若干幾期收益率誤差平方的函數(shù)。ARCH模型將方差和條件方差區(qū)分開來，并讓條件方差作為過去誤差的函數(shù)而變化，從而為解決異方差問題提供了新的途徑。Bollerslev在ARCH模型中引入無窮期誤差項(xiàng)，得到廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。GARCH模型較好地解決了ARCH模型在實(shí)際應(yīng)用中待估參數(shù)較多的問題，特別適合于對(duì)金融時(shí)間系列數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和相關(guān)性進(jìn)行建模，估計(jì)或預(yù)測(cè)波動(dòng)性和相關(guān)性。Kuwahara&Marsh在使用GARCH模型對(duì)認(rèn)股權(quán)證定價(jià)進(jìn)行實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)，該模型對(duì)價(jià)內(nèi)認(rèn)股權(quán)證的定價(jià)準(zhǔn)確度要優(yōu)于經(jīng)典B-S模型。盡管GARCH模型在描述金融時(shí)間序列的波動(dòng)率上有諸多優(yōu)勢(shì)，但能夠反映連續(xù)時(shí)間序列波動(dòng)率的SV模型更受金融研究者青睞。該模型在波動(dòng)率方程中引入了一個(gè)新的隨機(jī)變量，提高了對(duì)長期波動(dòng)率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

我國的香港和臺(tái)灣地區(qū)權(quán)證市場(chǎng)起步早，發(fā)展快，因此針對(duì)這兩個(gè)市場(chǎng)的研究較豐富，其中比較有代表性的著作有：陳松男證明B-S模型計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格只是一個(gè)定價(jià)的參考值，時(shí)常背離其真實(shí)價(jià)值，因此存在應(yīng)用的局限性。該研究利用實(shí)務(wù)觀點(diǎn)并提供新的理論基礎(chǔ)說明如何修正B-S模型理論，以改進(jìn)其在實(shí)際應(yīng)用中的效率，降低權(quán)證風(fēng)險(xiǎn)，并提高超額收益，具有較強(qiáng)的實(shí)際指導(dǎo)意義。陳信華選擇我國臺(tái)灣證券商最早發(fā)行的4只認(rèn)購權(quán)證作為研究對(duì)象，探討了臺(tái)灣券商發(fā)行權(quán)證的發(fā)行定價(jià)、市場(chǎng)價(jià)格與理論價(jià)格的關(guān)系。其研究結(jié)果如下：由于證券商的權(quán)證發(fā)行價(jià)格制定采用高波動(dòng)率政策，造成定價(jià)高于B-S模型與二項(xiàng)式理論價(jià)格的情況時(shí)有發(fā)生。

四、認(rèn)購權(quán)證價(jià)格的影響因素

雖然B-S模型和二項(xiàng)式理論給出了權(quán)證定價(jià)的表達(dá)公式，但是在實(shí)際的交易中，權(quán)證價(jià)格還要受到諸多因素的影響。

（一）標(biāo)的證券的價(jià)格

權(quán)證作為金融衍生產(chǎn)品，標(biāo)的資產(chǎn)可以為個(gè)股、一籃子股票、指數(shù)以及其他衍生產(chǎn)品。所以說，從短期來看，標(biāo)的證券的價(jià)格走勢(shì)將直接影響到權(quán)證的交易價(jià)格。對(duì)于認(rèn)購權(quán)證來說，發(fā)行時(shí)標(biāo)的證券的價(jià)格越高，認(rèn)購權(quán)證的發(fā)行價(jià)格也越高。同樣的道理，認(rèn)沽權(quán)證標(biāo)的證券價(jià)格越高，權(quán)證發(fā)行時(shí)的價(jià)格就越低。通過B-S模型可以看出，標(biāo)的證券價(jià)格是權(quán)證定價(jià)的重要影響因素。張成虎等對(duì)中國權(quán)證與其標(biāo)的證券之間的價(jià)格協(xié)整關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，研究表明，從長期來看，認(rèn)購權(quán)證價(jià)格與標(biāo)的證券價(jià)格都是存在單位根的非平穩(wěn)序列，都是一階單整的。研究結(jié)果還顯示不同的認(rèn)購權(quán)證價(jià)格與其標(biāo)的證券價(jià)格的均衡關(guān)系存在一定的差異。這與前人的研究成果是基本吻合的。

（二）權(quán)證有效期

在股票市場(chǎng)牛市環(huán)境下，權(quán)證離行權(quán)到期日時(shí)間越長，認(rèn)購權(quán)證成為價(jià)內(nèi)權(quán)證的可能性就越大，所以它的價(jià)格也相應(yīng)的越高；隨著到期日的趨近，認(rèn)購權(quán)證成為這種價(jià)內(nèi)權(quán)證的可能性越小，則它的交易價(jià)格也會(huì)逐漸趨向穩(wěn)定。在股票市場(chǎng)牛市作用下，認(rèn)沽權(quán)證離行權(quán)到期日時(shí)間越長，成為價(jià)外權(quán)證的可能性就越大，所以它的價(jià)格趨向下降；認(rèn)沽權(quán)證到期時(shí)基本上都屬于價(jià)外權(quán)證，沒有行權(quán)可能。

（三）權(quán)證行權(quán)價(jià)格

權(quán)證的核心價(jià)值在于對(duì)標(biāo)的證券價(jià)格的預(yù)期，價(jià)內(nèi)權(quán)證具有一定的內(nèi)在價(jià)值，而價(jià)外權(quán)證沒有內(nèi)在價(jià)值。價(jià)內(nèi)權(quán)證行權(quán)價(jià)與標(biāo)的股票價(jià)格的差距越大，那么權(quán)證提供的套利空間就越大，權(quán)證的內(nèi)在價(jià)值就越高，所以權(quán)證的發(fā)行價(jià)格或交易價(jià)格就可能越高。認(rèn)購權(quán)證所約定的行使價(jià)格越高，投資者到期行使認(rèn)購權(quán)利時(shí)，行權(quán)價(jià)跟標(biāo)的證券價(jià)格的差額越小，權(quán)證的收益率就越低，所以權(quán)證的發(fā)行價(jià)格或交易價(jià)格都會(huì)較低。認(rèn)沽權(quán)證所約定的行權(quán)價(jià)格越低，投資者到期行使認(rèn)沽權(quán)利時(shí)，行權(quán)價(jià)與標(biāo)的證券價(jià)格的差額越小，權(quán)證的收益率就越低，這樣權(quán)證的發(fā)行價(jià)格和交易價(jià)格也越低。

此外，根據(jù)以上分析的權(quán)證的定價(jià)模型可以看出，影響權(quán)證的因素還有標(biāo)的證券的波幅、市場(chǎng)利率、標(biāo)的證券預(yù)計(jì)派發(fā)的股息等。