劉一松++謝聰銀

摘要：情景演算對(duì)于動(dòng)作理論的描述具有很強(qiáng)的表達(dá)能力，但是其推理算法具有不可判定性。在描述邏輯ALCO@的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于描述邏輯的動(dòng)作理論系統(tǒng)DL-A。在該系統(tǒng)中，利用描述邏輯語(yǔ)言描述原子動(dòng)作的表達(dá)式以及語(yǔ)義解釋，并在此基礎(chǔ)上利用各種構(gòu)造符構(gòu)造出順序、選擇、并發(fā)、迭代等復(fù)雜動(dòng)作，同時(shí)賦予這些復(fù)雜動(dòng)作的語(yǔ)法和語(yǔ)義。動(dòng)作的實(shí)現(xiàn)會(huì)引起周圍世界狀態(tài)的改變，描述動(dòng)作執(zhí)行所引起的狀態(tài)更新算法?；诿枋鲞壿婣LCO@的動(dòng)作理論不僅具有很強(qiáng)的表達(dá)能力，而且其算法具有可判定性，能夠提供多種推理服務(wù)，可以應(yīng)用于Web語(yǔ)義下的動(dòng)作描述和推理。

關(guān)鍵詞：描述邏輯；動(dòng)作理論；狀態(tài)更新；斷言；動(dòng)作推理；知識(shí)表示

DOIDOI：10.11907/rjdk.151392

中圖分類號(hào)：TP301

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2015）008002904

基金項(xiàng)目基金項(xiàng)目：江蘇省科技支撐計(jì)劃（社會(huì)發(fā)展）項(xiàng)目（BE2013696）；江蘇大學(xué)高級(jí)專業(yè)人才科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（10JDG063）

作者簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介：劉一松（1966-），男，湖南長(zhǎng)沙人，江蘇大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榉植际饺斯ぶ悄堋⑻摂M智能主體、語(yǔ)義網(wǎng)；謝聰銀（1989-），女，江蘇連云港人，江蘇大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)槊枋鲞壿嫛?/p>

0 概述

作為用于知識(shí)表示的形式化工具，描述邏輯已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域中，如知識(shí)表示、信息系統(tǒng)、軟件工程、自然語(yǔ)言處理等。在下一代Web技術(shù)的語(yǔ)義Web中，描述邏輯更是扮演著關(guān)鍵角色，成為W3C推薦的Web本體語(yǔ)言，是OWL的邏輯基礎(chǔ)。描述邏輯的主要特點(diǎn)在于具有較強(qiáng)的描述能力，同時(shí)保證了相關(guān)推理問(wèn)題的可判定性，有較強(qiáng)的推理算法作支撐。

動(dòng)作的刻畫(huà)和推理是知識(shí)表示和推理中重要的研究課題，是當(dāng)前研究熱點(diǎn)語(yǔ)義Web服務(wù)和智能主體的理論基礎(chǔ)。目前，比較成熟的動(dòng)作理論是基于一階謂詞邏輯的動(dòng)作理論。以情景演算[1]、流演算[2]和STRIPS系統(tǒng)[3]為代表，它們的共同特點(diǎn)是采用一階謂詞邏輯或高階謂詞邏輯中的公式來(lái)表達(dá)世界狀態(tài)、動(dòng)作的前提條件和動(dòng)作執(zhí)行后產(chǎn)生的影響，具有很強(qiáng)的表達(dá)能力，但是相關(guān)推理問(wèn)題卻是不可判定的，限制了動(dòng)作的推理能力。而基于命題動(dòng)態(tài)邏輯的動(dòng)作理論[4]采用命題公式刻畫(huà)世界狀態(tài)和動(dòng)作，雖然具有可判定的推理，但是描述能力卻大大降低。Baader等[5]提出了一種基于描述邏輯的形式系統(tǒng)，使用描述邏輯中的TBox和ABox來(lái)描述領(lǐng)域知識(shí)和動(dòng)作，但該形式系統(tǒng)中的復(fù)雜動(dòng)作僅由原子動(dòng)作的有限序列構(gòu)成。Wolter[6]將描述邏輯與命題動(dòng)態(tài)邏輯結(jié)合，提出了命題動(dòng)態(tài)邏輯PDLC。Y.Gu等[7]以描述邏輯為參照，改進(jìn)了情景演算，并在此基礎(chǔ)上研究了動(dòng)作的相關(guān)問(wèn)題。史忠植等[811]提出了一種動(dòng)態(tài)描述邏輯，將描述邏輯與動(dòng)態(tài)邏輯相結(jié)合，給出了動(dòng)態(tài)描述邏輯的Tableau算法。常亮等[12]提出了一種基于動(dòng)態(tài)描述邏輯DDL的動(dòng)作理論，系統(tǒng)研究了動(dòng)態(tài)描述邏輯的動(dòng)作表示和推理問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上解決了由于動(dòng)作執(zhí)行導(dǎo)致的狀態(tài)更新問(wèn)題。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文系統(tǒng)探討基于描述邏輯ALCO@的動(dòng)作理論。以描述邏輯中的TBox作為刻畫(huà)的知識(shí)背景，給出原子動(dòng)作的語(yǔ)法和語(yǔ)義。以描述邏輯中的TBox和ABox為知識(shí)庫(kù)，給出執(zhí)行動(dòng)作后所引起的ABox的更新算法。

1 ALCO@語(yǔ)法和語(yǔ)義

描述邏輯ALCO@的基本符號(hào)有：①大寫(xiě)字母C，D等表示的概念；②由概念組成的集合NC；③小寫(xiě)字母a，b等表示個(gè)體；④由個(gè)體組成的集合NI；⑤用大寫(xiě)字母R1，R2表示描述邏輯中的二元關(guān)系；⑥由二元關(guān)系組成的集合NR；⑦用希臘字母φ，ψ表示斷言；⑧概念構(gòu)造符、、、和。

定義1：ALCO@語(yǔ)法。令NC和NR是可數(shù)的不相交的原子概念集和原子關(guān)系集，ALCO@的概念描述遞歸定義如下：

（1）任意原子A∈NC是ALCO@的概念。

（2）令C和D是 ALCO@的概念，R是 ALCO@的原子關(guān)系，即R∈NR，則表達(dá)式C（補(bǔ)）、C∪D（并）、C∩D（交）、R.C（存在約束）和R.C（全稱約束）是ALCO@概念。

以下引入描述邏輯中常用的兩個(gè)特殊記號(hào)：⊥指代空集的底概念，指代論域全集的頂概念。

定義2：ALCO@語(yǔ)義。ALCO@是一個(gè)以二元對(duì)I = （ΔI，· I），其中ΔI代表論域的非空集合，· I是解釋函數(shù)，它將每個(gè)A∈Nc映射為ΔI的子集，每個(gè)R∈NR映射為ΔI（ΔI的子集，分別稱為原子概念A(yù)和原子關(guān)系R的解釋，記作AI和RI。

定義3：表達(dá)式C≡D稱為概念等價(jià)。如果C是一個(gè)概念名，該表達(dá)式也稱為概念定義式，其中C稱為被定義的概念。

定義4：形如C（a），C（a），R（a，b）和R（a，b）的表達(dá)式稱為斷言，其中C∈NC，a，b∈NI，R∈NR。描述邏輯中的ABox是由概念斷言和關(guān)系斷言組成的知識(shí)庫(kù)，TBox是由概念和概念定義式組成的集合，TBox為ABox的表達(dá)提供一個(gè)規(guī)范。定義5：標(biāo)準(zhǔn)否定范式。ALCO@的概念是標(biāo)準(zhǔn)否定范式，當(dāng)且僅當(dāng)概念表達(dá)式中所有的否定符號(hào)（）只出現(xiàn)在原子概念的前面。運(yùn)用以下規(guī)則可以將任意ALCO@概念轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)否定范式：C ≡ C（CD） ≡ C ∪D（CD） ≡ C ∩ D（R.D） ≡ R.D（R.D） ≡ R.D

2 DL-A的語(yǔ)法與語(yǔ)義

DL-A中的基本符號(hào)有：①用拉丁語(yǔ)α、β等表示原子動(dòng)作名；②動(dòng)作構(gòu)造符“u”、“，”、“*”和“；”分別表示選擇、順序迭代和并發(fā)。

定義6：原子動(dòng)作α=（pre，con-result，final），其中：

α表示原子動(dòng)作名；

pre = {φ1，φ2，...φn}是前提條件集，表示動(dòng)作執(zhí)行的前提條件；

con-result = {φ1/ψ1，φ2/ψ2，...φn/ψn}是條件結(jié)果集，表示當(dāng)滿足“/”前面的條件時(shí)，動(dòng)作執(zhí)行就會(huì)產(chǎn)生“/”之后的結(jié)果；

final= {φ1，φ2，...φn}是直接結(jié)果集，表示由于動(dòng)作的執(zhí)行所產(chǎn)生的直接結(jié)果。

例：一個(gè)顧客jack在網(wǎng)上書(shū)店訂購(gòu)了一本關(guān)于Java的書(shū)。如果要取消這個(gè)訂單，那么取消訂單動(dòng)作的前提條件是訂單是存在的，另外如果顧客Jack已經(jīng)過(guò)款了，那么在取消訂單的同時(shí)還要所付款退還給顧客Jack。

該描述中涉及到的概念名稱為：Customer，Book，角色名稱為：hasOrder，hasPaid，取消訂單這個(gè)動(dòng)作可描述為cancelOrder；

則該例子所描述的知識(shí)庫(kù)可表示為：

ABox = {Customer（jack），Book（java），hasOrder（jack，java），hasPaid（jack，java）}

cancelOrder（jack，java） = {pre，con-result，final}

其中：

pre = {Customer（jack），Book（java），hasOrder（jack，java）}

con-reAult = {hasPaid（jack，java）/hasRefund（jack，java），hasPaid（jack，java）}

final = {hasOrder（jack，，java）}

說(shuō)明：①關(guān)系斷言hasOrder（jack，java）表示顧客Jack訂購(gòu)了一本關(guān)于Java的書(shū)；②關(guān)系斷言hasPaid（jack，java）表示顧客Jack為名為Java這本書(shū)付過(guò)款了；③關(guān)系斷言hasRefund（jack，java）表示將買Java書(shū)的錢退還給Jack；④動(dòng)作描述cancelOrder（jack，java）表示Jack要取消Java這本書(shū)的訂單。

定義7：三元組M=（Δ，W，I）是DL-A的模型，其中Δ是所有個(gè)體對(duì)象組成的非空集合，即論域；W是所有狀態(tài)的集合；I是對(duì)W中的每個(gè)狀態(tài)w賦予一個(gè)解釋函數(shù)I（w），對(duì)個(gè)體常元概念和關(guān)系進(jìn)行解釋。

對(duì)于DL-A中的某個(gè)狀態(tài)w∈ W，該狀態(tài)的解釋函數(shù)I（w）=（ Δ，· I（w）），由論域Δ和解釋函數(shù)·I（w）構(gòu)成，在該狀態(tài)下，概念、關(guān)系和動(dòng)作的語(yǔ)義解釋如下：

（1）I（w） = Δ（2）⊥I（w） = ⊥（3） （C）I（w） = ΔCI（w）

（4） （R）I（w） = ΔRI（w）（5） （CD）I（w） = CI（w） ∩DI（w）（6） （CD）I（w） = CI（w） ∪DI（w）（7）（R.D）I（w） = {x|y（（x，y）∈RI（w） ∧y∈CI（w））}（8） （R.C）I（w） = {{x|y（（x，y）∈RI（w） →y∈CI（w））}上述定義中采用了恒定解釋域假設(shè)，模型中的所有狀態(tài)都采用同一個(gè)解釋域。而且個(gè)體名都作為剛性命名符來(lái)處理，即個(gè)體名的解釋不隨狀態(tài)的變化而變化。

在狀態(tài)w下，概念斷言是用來(lái)表示個(gè)體與概念之間的關(guān)系，其語(yǔ)義解釋如下：

（1）wC（a） 當(dāng)且僅當(dāng)a∈CI（w）；

（2） wC（a） 當(dāng)且僅當(dāng)aCI（w）。

在狀態(tài)w下，關(guān)系斷言是用來(lái)表示兩個(gè)個(gè)體之間所具有的某種關(guān)系或者是某個(gè)個(gè)體所具有的某種屬性，表示的是二元關(guān)系，其語(yǔ)義解釋如下：

（1） wR（a，b），當(dāng)且僅當(dāng)（a，b）∈RI（w）；

（2） wR（a，b），當(dāng)且僅當(dāng)（a，b）RI（w）。

對(duì)于原子動(dòng)作α的語(yǔ)義解釋如下：

αI = （pre，con-result，final）I = {（w，w′）|存在個(gè)體a，b∈NI使得：

（1）對(duì)于任意的斷言φ∈pre，都有wφ；

（2）對(duì)于任意的簡(jiǎn)單概念名C∈NC都有：

C+={aI（w） | （φ/C（a）∈con-result∧wφ）∪C（a）∈final}

C-={aI（w） | （φ/C（a）∈con-result∧wφ）∪C（a）∈final}

則CI（w′） = （CI（w）∪C+） C-

（3）對(duì)于任意的簡(jiǎn)單關(guān)系名R∈NR，都有：

R+ = {（a，b）I（w） |（φ/R（a，b）∈con-result∧wφ）∪R（a，b）∈final}

R- = {（a，b）I（w） |（φ/R（a，b）∈con-result∧wφ）∪R（a，b）∈final}

則RI（w′） = （RI（w）∪R+）R-}；其中w，w′是W中的兩個(gè)狀態(tài)。

定義8：γ=α，β表示順序動(dòng)作，α，β是原子動(dòng)作。

說(shuō)明：只有順序動(dòng)作中的原子動(dòng)作α和β依次全部完成，順序動(dòng)作γ才能完成。動(dòng)作α執(zhí)行完之后的狀態(tài)是動(dòng)作β執(zhí)行時(shí)的狀態(tài)。

順序動(dòng)作的語(yǔ)義：α，β={（w，w′）|w，w1，w′∈W，wαw1∧w1βw′}

定義9：動(dòng)作γ=α∪β表示選擇動(dòng)作 ，其中α和β都是原子動(dòng)作。

說(shuō)明：選擇動(dòng)作中，只執(zhí)行滿足條件的一個(gè)原子動(dòng)作，即要么執(zhí)行α要么執(zhí)行β。

選擇動(dòng)作的語(yǔ)義：α∪β = {（w，w′）|w，w∈W，wαw′∨wβw′}

定義10：動(dòng)作γ=α*表示循環(huán)動(dòng)作，其中α是原子動(dòng)作。

說(shuō)明：循環(huán)動(dòng)作表示動(dòng)作α執(zhí)行零次或多次。

循環(huán)動(dòng)作的語(yǔ)義：（α*）I={（w，w1，w2，…）|w，w1，w2，…∈W，ww∨wαw1∨（wαw1∧w1αw2）∨…}

定義11：動(dòng)作γ=（α1；α2；...；αn）表示并發(fā)動(dòng)作，其中α1，α2，...，αn都是原子動(dòng)作。

說(shuō)明：并發(fā)動(dòng)作γ表示動(dòng)作中的原子動(dòng)作同時(shí)執(zhí)行，當(dāng)且僅當(dāng)所有的原子動(dòng)作全部同時(shí)執(zhí)行時(shí)，該動(dòng)作γ才能夠完成，只要其中一個(gè)原子動(dòng)作無(wú)法完成，則并發(fā)動(dòng)作就無(wú)法完成。

并發(fā)動(dòng)作的語(yǔ)義：γ=（α1；α2；...；αn）={（w，w′）|w，w∈W，wα1；α2；...；αnw′}

3 基于DL-A的行動(dòng)推理

根據(jù)知識(shí)庫(kù)構(gòu)成，可將推理問(wèn)題分為以下幾類：關(guān)于狀態(tài)的推理、關(guān)于動(dòng)作的推理以及由動(dòng)作執(zhí)行所導(dǎo)致的狀態(tài)更新問(wèn)題。

關(guān)于動(dòng)作的推理主要分為兩部分：判斷原子動(dòng)作定義式的一致性；動(dòng)作的可執(zhí)行性問(wèn)題、投影問(wèn)題以及規(guī)劃問(wèn)題。

定義12：稱原子動(dòng)作α=（pre，con-result，final）相對(duì)于TBox T和ABox A是一致，當(dāng)且僅當(dāng)存在某個(gè)模型M=（Δ，W，I），使得M

T，MA以及wαw′，其中w，w′是W中的兩個(gè)狀態(tài)。

動(dòng)作的可執(zhí)行性問(wèn)題是指判斷動(dòng)作α在某個(gè)狀態(tài)下是否可以執(zhí)行。例如α=（pre，con-result，final）是一個(gè)原子動(dòng)作，A是一個(gè)ABox。如果preA，那么該原子動(dòng)作時(shí)可以執(zhí)行。對(duì)于復(fù)雜動(dòng)作的可執(zhí)行性問(wèn)題，可以將復(fù)雜動(dòng)作分解成若干個(gè)原子動(dòng)作，然后判斷原子動(dòng)作是否可執(zhí)行，據(jù)此推出該復(fù)雜動(dòng)作是否可執(zhí)行。

動(dòng)作投影問(wèn)題是指判斷某個(gè)狀態(tài)下執(zhí)行動(dòng)作α后能否使某個(gè)斷言成立。例如α=（pre，con-result，final）是一個(gè)原子動(dòng)作，A是一個(gè)ABox，D是一個(gè)關(guān)系斷言或者概念斷言。假設(shè)動(dòng)作α是可以執(zhí)行的，且執(zhí)行結(jié)果為集合M。如果D∈M，則執(zhí)行原子動(dòng)作α后可以使斷言D成立。

動(dòng)作規(guī)劃問(wèn)題是指可否找到一個(gè)動(dòng)作序列，使得從初始狀態(tài)下出發(fā)可依次執(zhí)行該序列中的動(dòng)作，從而達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)（或者是給定一個(gè)動(dòng)作序列、初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，驗(yàn)證該動(dòng)作序列能否從初始狀態(tài)達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)）。

文獻(xiàn)[6]在動(dòng)態(tài)描述邏輯的基礎(chǔ)上給出了上述推理問(wèn)題的形式化定義，并且將轉(zhuǎn)換成動(dòng)態(tài)描述邏輯中公式的可滿足性問(wèn)題來(lái)解決。

由動(dòng)作執(zhí)行所引起的ABox更新問(wèn)題，是本文需要解決的問(wèn)題之一?；诿枋鲞壿婣LCO@的知識(shí)庫(kù)ABox對(duì)具體的狀態(tài)進(jìn)行了描述；當(dāng)動(dòng)作執(zhí)行導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)改變時(shí)，需要相應(yīng)地對(duì)ABox進(jìn)行更新處理，使得更新后的ABox能夠描述更新后的狀態(tài)。

ABox更新算法的過(guò)程如下：

定義13：Obj（M）表示集合M中個(gè)體名的集合，其中M是斷言集合。

例如：M={Woman（marry），hasChild（tom，bob），Male（bob）} Obj（M）={marry，tom，bob}算法1：根據(jù)Tableau算法將原知識(shí)庫(kù)S進(jìn)行擴(kuò)展設(shè)原知識(shí)庫(kù)為ABox A，TBox T，擴(kuò)展的知識(shí)庫(kù)為A′。

（1） A′= A。

（2） 從A′中取出一個(gè)概念斷言D（a），如果該概念斷言是TBox T中所定義的概念，則用概念定義符號(hào)“≡”右邊的概念替換D，所得到的新的斷言為C（a），執(zhí)行A= A∪{C（a）}，A′ = A′∪{C（a）} {D（a）}。

（3） 從A′中取出一個(gè)概念斷言D（a），如果該概念斷言是非標(biāo)準(zhǔn)否定范式，則將該概念斷言轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)否定范式，記為C（a），則執(zhí)行A′ = A′∪{C（a）} {D（a）}，A∪{C（a）}。

（4） 從A′中取出一個(gè)概念斷言D（a）。

① 如果D是形如CE的概念，則執(zhí)行A = A∪{C（a），E（a）}，A′ = A′∪{C（a），E（a）} {D（a）}；

②如果D是形如R.C的概念，則匹配A′中所有滿足R（a.x）的關(guān)系斷言，則執(zhí)行A′ = A′∪{C（x）}，A = A∪{C（x）}。

運(yùn)行算法1后，可以在不影響原知識(shí)庫(kù)的表達(dá)能力的基礎(chǔ)上對(duì)原知識(shí)庫(kù)進(jìn)行最大限度擴(kuò)展。將經(jīng)過(guò)最大限度擴(kuò)展的知識(shí)庫(kù)稱為完全知識(shí)庫(kù)。

算法2：知識(shí)庫(kù)S的更新算法如下：

將更新集U中的個(gè)體集合表示為Obj（U），知識(shí)庫(kù)ABox A中個(gè)體集合表示為Obj（A）；（1）如果更新集U和知識(shí)庫(kù)A都是完全的，則執(zhí)行以下步驟；反之，將更新集和知識(shí)庫(kù)A按照算法1進(jìn)行擴(kuò)展，然后再執(zhí)行以下步驟。

（2） 從Obj（U）中取出一個(gè)元素a，如果aObj（A），并且在更新集U中沒(méi)有形如R（a，b）（R（a，b））或者R（b，a）（R（b，a））的關(guān)系斷言，其中b∈Obj（A），則將更新集U中的所有關(guān)于個(gè)體a的斷言C（a）加入到A中，即執(zhí)行A=A∪{C（a）}。

（3） 從Obj（U）中取出一個(gè)元素a，如果a∈Obj（A），則執(zhí)行如下步驟：①?gòu)母录疷中取出關(guān)于個(gè)體a的概念斷言D（a）：如果D（a）∈A，則執(zhí)行A = A∪{D（a）}{D（a）}。如果D（a）是形如R.C（a）的斷言，如果在A中存在有形如R.E（a）的斷言，并且C =E，則執(zhí)行A = A{R.E（a）}；將關(guān)于a的其他形式的概念斷言C（a）加入到A中，即A = A∪{ C（a）}；②從更新集U中取出關(guān)于a的關(guān)系斷言φ：如果φ∈A，則執(zhí)行A=A{φ}。如果φ是形如R（a，b），并且在A中存在形如R.D（a）的斷言，則執(zhí)行A = A∪{R.（D∪）}。如果φ是形如R（a，b）∈U，并且在A中存在形如R.D（a）的斷言，則執(zhí)行A = A∪{R.（D∩）∪@bD}（a）。將關(guān)于a的其他形式的關(guān)系斷言加入到A中，即A = A∪{φ}；③Obj（U） = Obj（U）{a}。

（4） 依次取出Obj（U）中的剩余元素，并且按照步驟（3）執(zhí)行。

算法3：動(dòng)作執(zhí)行引起的狀態(tài)更新算法如下：

有ABox A和原子動(dòng)作α=（pre，con-result，final）令result =Φ（1）首先將A和原子動(dòng)作α中的所有斷言按照算法1進(jìn)行擴(kuò)展，然后執(zhí)行以下步驟：

（2）如果pre∈A，則表明原子動(dòng)作α是可以執(zhí)行的，繼續(xù)執(zhí)行以下步驟；如果preA表明該原子動(dòng)作是不可以執(zhí)行的，算法終止；

（3）從con-result中取出一個(gè)元素φ/ψ，如果φ∈A，則result = result ∪{ψ}，con-result = con-result{φ/ψ}；

（4）重復(fù)執(zhí)行步驟（2），直到con-result集合中沒(méi)有元素可??；

（5） final = final ∪ result；

（6） 將final集合作為更新集，將A作為原知識(shí)集，執(zhí)行算法2；

（7） 最后得到的知識(shí)庫(kù)A就是執(zhí)行動(dòng)作α之后的新的狀態(tài)集合。

算法4：考察原子動(dòng)作執(zhí)行情況。在ABox執(zhí)行任意一個(gè)動(dòng)作α后，實(shí)際上發(fā)生的動(dòng)作總可以由若干個(gè)原子動(dòng)作組成的某個(gè)序列構(gòu)成。因此，對(duì)應(yīng)于任意一個(gè)動(dòng)作α，可以通過(guò)多次應(yīng)用算法3來(lái)構(gòu)造出在ABox上執(zhí)行動(dòng)作α后所得到新的ABox。

4 結(jié)語(yǔ)

基于描述邏輯的動(dòng)作理論系統(tǒng)DL-A具有如下特點(diǎn)：①使用描述邏輯ALCO@語(yǔ)言對(duì)世界的知識(shí)、狀態(tài)、動(dòng)作的前提條件、條件結(jié)果以及直接結(jié)果等進(jìn)行了描述，其表達(dá)能力要比命題邏輯的動(dòng)作理論更強(qiáng)；②它提供了具有可判定性的推理服務(wù)。后續(xù)研究重點(diǎn)探討算法的可終止性、可靠性以及完備性。

參考文獻(xiàn)：

[1] REITER R.Knowledge in action：logical foundations for describing and implementing dynamical sysems [M].Cambridge，MA：MIT Press，2001.

[2] THIESCHER M.From situation calculus to fluent calculus：state update axioms as a solution to the inferential frame problem[J].Artificial intelligence，1999，111（1/2）：277299.

[3] FIKES R.STRIPS：a retospective[J].Artificial intelligence，1993，59（12）：227232.

[4] GIACOMO G，LENZERINI M.PDLbased framework for reasoning about actions[C].Proceeding of the 4th Congress of the Italian Association for Artifical Intelligence.LNAI 992.Berlin：Springer，1995：103114.

[5] BAADER F，LUTZ C，MILICIC M，et al.Integrating description logics and action formalisms：first results[C].Proceeding of the 12th National Conference on Artifical Intelligence.Menlo Park：AAAI Press，2005：572577.

[6] WOLTER F，ZAKHARYASCHEV M.Temporalizing description logics[M].Frontiers of Combining Systems II，Studies Press/Wiley，2000：379401.

[7] GU YILAN，SOUTCHANSKI M.Decidable reasoning in amodified situation calculus[C].Proceeding of the 20th International Joint Conferecne on Artifical Intelligence.Menlo Park：AAAI Press，2007：18911897.

[8] 常亮，史忠植，邱莉榕，等.動(dòng)態(tài)描述邏輯的Tableau判定算法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2008，6（31），896909.

[9] 史忠植，常亮.基于動(dòng)態(tài)描述邏輯的語(yǔ)義Web服務(wù)推理[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2008，31（9）：15991611.

[10] SHI ZHONGZHI，DONG MINGKAI，JIANG YUNCHENG，et al.A logical foundation for the semantic Web[J].Sciience in China，Ser.F，2005.48（2）：161178.

[11] CHANG LIANG，LIN FEN，SHI ZHONGZHI.A dynamic description logic for representation and reasoning about action[C].Proceedings of the 2nd International Conference on Knowledge science，Engineering and Management.Berlin：Springer，2007：115127.

[12] 常亮，陳立民.基于動(dòng)態(tài)描述邏輯DDL的動(dòng)作理論[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2011，7（38），203208.

（責(zé)任編輯：陳福時(shí)）