李 輝，胡姚剛，李 洋，楊 東，歐陽海黎，蘭涌森，唐顯虎

（1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.中船重工（重慶）海裝風(fēng)電設(shè)備有限公司，重慶 401122；3.重慶科凱前衛(wèi)風(fēng)電設(shè)備有限責(zé)任公司，重慶 401121）

0 引言

并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行條件惡劣，其各部件受多種不確定因素的影響而發(fā)生漸變劣化直至失效，這導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組頻繁出現(xiàn)故障，特別是關(guān)鍵部件一旦故障，如主軸承故障、齒輪箱故障、發(fā)電機(jī)故障等，檢修時(shí)間較長，嚴(yán)重影響發(fā)電量，且使風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)維和檢修費(fèi)用居高不下[1]?；陲L(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息，較早掌握風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件的劣化程度及漸變趨勢(shì)，可為確定合理的檢修時(shí)機(jī)提供依據(jù)，為風(fēng)電場(chǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供重要的技術(shù)支撐[2-3]。

現(xiàn)有風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測(cè)手段多傾向于通過增置振動(dòng)加速度傳感器，來實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件的振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)，然而，風(fēng)電機(jī)組常在不同轉(zhuǎn)速下頻繁切換運(yùn)行，這使得振動(dòng)特征量易受到各種不確定噪聲干擾影響，較難通過算法準(zhǔn)確提出關(guān)鍵部件早期的劣化征兆。而反映關(guān)鍵部件劣化的溫度特征量具有熱慣性特征，抗干擾能力強(qiáng)，通過探索溫度特征量與關(guān)鍵部件劣化關(guān)聯(lián)關(guān)系，將不失為一種研究風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件的劣化程度及漸變趨勢(shì)的新思路。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化程度及變化趨勢(shì)方面的研究鮮見報(bào)道，在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和評(píng)估研究成果略有涉及，如文獻(xiàn)[4-8]分別基于數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制（SCADA）系統(tǒng)的溫度特征量，轉(zhuǎn)速、風(fēng)速、電氣等特征量的運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用層次分析法、模糊綜合評(píng)判、物元理論和高斯混合模型對(duì)風(fēng)電機(jī)組的整體狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)[6-7]引入劣化度來表征部件的劣化程度，其中，文獻(xiàn)[6]計(jì)算部件劣化度需要風(fēng)電機(jī)組正常狀態(tài)下的大量歷史數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)于新投運(yùn)的機(jī)組顯然不適合；文獻(xiàn)[7]因沒有考慮機(jī)組工況變化因素，以固定的預(yù)警閾值和啟動(dòng)允許值為依據(jù)來作為溫度特征量評(píng)估指標(biāo)劣化度的上、下閾值，難以準(zhǔn)確地掌握關(guān)鍵部件的劣化程度和漸變趨勢(shì)；文獻(xiàn)[8]從多信息融合角度，建立了基于高斯混合模型風(fēng)電機(jī)組健康狀態(tài)評(píng)價(jià)模型，采用健康衰退指數(shù)作為整機(jī)健康狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果，沒有涉及對(duì)機(jī)組關(guān)鍵部件劣化趨勢(shì)的研究，使得評(píng)估結(jié)果很難準(zhǔn)確分析其狀態(tài)變化過程。因此，為了掌握風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件運(yùn)行狀態(tài)，特別是其故障早期的狀態(tài)變化過程，有必要開展風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化漸進(jìn)變化趨勢(shì)的研究。

本文基于風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件溫度特征量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，引入劣化度概念，提出風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化漸變趨勢(shì)的概率分析方法。首先，針對(duì)采用固定閾值不能準(zhǔn)確確定風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化度的問題，考慮機(jī)組工況變化因素，基于風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件的溫度特征量和轉(zhuǎn)速信息，分別提出基于數(shù)據(jù)擬合和機(jī)群劃分思路的劣化度上下限動(dòng)態(tài)閾值確定方法，并對(duì)關(guān)鍵部件的劣化等級(jí)進(jìn)行劃分；其次，考慮部件劣化度會(huì)隨不同運(yùn)行工況而波動(dòng)及隨壽命遞減而改變，通過非參數(shù)核密度估計(jì)方法建立部件劣化度的概率密度函數(shù)，對(duì)不同監(jiān)測(cè)周期內(nèi)部件劣化度的概率特征差異進(jìn)行分析，獲取風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件在各監(jiān)測(cè)周期的劣化等級(jí)及其劣化漸進(jìn)趨勢(shì)；最后，以某風(fēng)電場(chǎng)的1.5 MW風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)后軸承劣化漸變情況為實(shí)例，來驗(yàn)證本文方法的有效性。

1 基于動(dòng)態(tài)閾值的風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化度

1.1 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件的溫度特征量

傳動(dòng)鏈?zhǔn)秋L(fēng)電機(jī)組的核心部件，是以旋轉(zhuǎn)形式實(shí)現(xiàn)風(fēng)能到機(jī)械能再到電能轉(zhuǎn)換的必要部件[9]，其關(guān)鍵部件一般包括：主軸承及其支撐軸承、齒輪箱和發(fā)電機(jī)，如圖1所示。

圖1 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件Fig.1 Critical WTGS components

大多數(shù)風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)都對(duì)傳動(dòng)鏈關(guān)鍵部件的溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如主軸承溫度、齒輪箱軸承溫度、齒輪箱油液溫度、發(fā)電機(jī)繞組溫度、發(fā)電機(jī)軸承溫度等溫度特征量。本文基于溫度特征量運(yùn)行數(shù)據(jù)，引入劣化度[7]的概念，表征風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件良好狀態(tài)與劣化狀態(tài)相比的相對(duì)劣化程度。不同劣化度反映部件不同的劣化程度。溫度特征量屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)，其計(jì)算式為：

其中，g（x）為關(guān)鍵部件的劣化度；x為溫度特征量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；β1和β2分別為劣化度下限和上限閾值。由于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況的不確定性，導(dǎo)致合理設(shè)置劣化度的上、下限閾值是準(zhǔn)確確定相應(yīng)部件劣化程度的關(guān)鍵，也是掌握其漸變趨勢(shì)的基礎(chǔ)。

與關(guān)鍵部件溫度相關(guān)聯(lián)的特征量主要包括外部環(huán)境溫度、風(fēng)速、轉(zhuǎn)速、功率等特征量。考慮現(xiàn)有大功率并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組變速恒頻運(yùn)行特點(diǎn)，目前風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行控制大部分按照發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組功率控制，不同轉(zhuǎn)速具有不同功率出力，導(dǎo)致關(guān)鍵部件可能存在不同溫度量的表征。因此，考慮其溫度特征量具有熱慣性特征和抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，本文在劣化度上限閾值確定問題上，利用風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速與溫度特征量存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，提取部件劣化故障前的轉(zhuǎn)速和溫度特征量歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合的方法建立兩者之間的映射，確定不同轉(zhuǎn)速下部件劣化度的上限動(dòng)態(tài)閾值；同時(shí)，在劣化度下限閾值確定問題上，由于運(yùn)行在同一工況下的風(fēng)電機(jī)組，其良好的部件運(yùn)行時(shí)溫度較劣化的部件溫度值低，可基于機(jī)群劃分思想，將風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)速相近機(jī)組劃分到同一機(jī)群，將機(jī)群中相同溫度特征量的最小溫度值，作為機(jī)群內(nèi)機(jī)組的部件劣化度下限動(dòng)態(tài)閥值。

1.2 基于數(shù)據(jù)擬合的劣化度上限動(dòng)態(tài)閾值確定

當(dāng)關(guān)鍵部件已嚴(yán)重劣化時(shí)，運(yùn)行在不同轉(zhuǎn)速下的關(guān)鍵部件溫度特征量幅值高于部件良好運(yùn)行時(shí)的幅值。基于此，從風(fēng)電機(jī)組SCADA系統(tǒng)中，提取關(guān)鍵部件嚴(yán)重劣化導(dǎo)致溫度超限停機(jī)故障前的轉(zhuǎn)速和溫度特征量運(yùn)行數(shù)據(jù)。應(yīng)用bin方法[6]進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，再通過數(shù)據(jù)擬合的方法建立兩者之間的映射，求得自變量為轉(zhuǎn)速、因變量為溫度特征量的數(shù)學(xué)函數(shù)f（n），隨轉(zhuǎn)速變化的f（n）即為劣化度的上限動(dòng)態(tài)閾值。詳述如下：應(yīng)用bin方法，得到劣化嚴(yán)重的部件的溫度特征量和轉(zhuǎn)速的 q 組運(yùn)行數(shù)據(jù)（x′1，n′1）、（x′2，n′2）、…、（x′q，n′q），運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合方法得到轉(zhuǎn)速與溫度的函數(shù)表達(dá)式為 x′=f（n′），將隨轉(zhuǎn)速變化的溫度值作為劣化度的上限動(dòng)態(tài)閾值β2，計(jì)算式如式（2）所示。

1.3 基于機(jī)群劃分的劣化度下限動(dòng)態(tài)閾值確定

采用風(fēng)電場(chǎng)機(jī)群劃分，將運(yùn)行在同一工況下的風(fēng)電機(jī)組劃分為同一機(jī)群，尋求在單一機(jī)群中的各機(jī)組相同溫度特征量運(yùn)行數(shù)據(jù)中最小溫度值，作為機(jī)群內(nèi)機(jī)組的劣化度下限動(dòng)態(tài)閾值。

對(duì)風(fēng)電機(jī)組而言，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速比風(fēng)速更能準(zhǔn)確地反映機(jī)組的運(yùn)行工況[10]。風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有機(jī)組的轉(zhuǎn)速變化情況，可根據(jù)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行機(jī)群劃分，盡可能地將運(yùn)行在相同工況下的機(jī)組劃分到同一機(jī)群。機(jī)群的劃分方法是用2個(gè)機(jī)組轉(zhuǎn)速之差的最大值來反映其轉(zhuǎn)速的相同程度，當(dāng)這個(gè)最大值小于某個(gè)給定的門檻值ε時(shí)，則可以將它們歸到同一機(jī)群里[11]。此時(shí)劃分機(jī)群的依據(jù)為：

其中，ni（t）和 nj（t）分別為 i號(hào)機(jī)組和 j號(hào)機(jī)組在 t時(shí)刻的轉(zhuǎn)速值；根據(jù)文獻(xiàn)[10]，門檻值取ε＜1 r/min。

在確定以轉(zhuǎn)速為機(jī)群劃分的依據(jù)后，采用c均值聚類算法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有機(jī)組進(jìn)行機(jī)群劃分[12]。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)中共有k+m臺(tái)機(jī)組，若某個(gè)時(shí)間段內(nèi)有k臺(tái)機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行，m臺(tái)機(jī)組由于某些原因而與電網(wǎng)脫離，則將m臺(tái)離網(wǎng)的機(jī)組剔除，選取在該時(shí)間段內(nèi)并網(wǎng)運(yùn)行機(jī)組的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)作為樣本，轉(zhuǎn)速在該時(shí)段內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為k個(gè)。以k臺(tái)機(jī)組轉(zhuǎn)速｛n1，n2，…，nk｝為機(jī)群劃分的依據(jù)，機(jī)群劃分流程如圖2所示。

圖2 機(jī)群劃分流程圖Fig.2 Flowchart of turbine grouping

機(jī)群劃分主要包括以下3個(gè)步驟。

a.分別從風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)中提取k個(gè)機(jī)組轉(zhuǎn)速；需設(shè)置模糊c均值聚類算法的參數(shù)包括：冪指數(shù)為3，最大迭代次數(shù)為200，初次機(jī)群劃分組數(shù)c=2。

b.將k個(gè)轉(zhuǎn)速運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后輸入到模糊c均值算法中，按照步驟a所設(shè)置的參數(shù)，經(jīng)迭代計(jì)算得到初步的機(jī)群劃分結(jié)果。

c.對(duì)步驟b中的機(jī)群劃分?jǐn)?shù)目進(jìn)行合理性檢驗(yàn)，若不滿足ε＜1 r/min，則機(jī)群數(shù)自動(dòng)加1，重新進(jìn)行機(jī)群劃分；否則，輸出機(jī)群劃分結(jié)果。

通過上述的機(jī)群劃分，得到 c 個(gè)機(jī)群 D（i）（i=1，2，…，c），用 x（ij）表示機(jī)群 D（i）中 j號(hào)機(jī)組的部件的溫度特征量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，機(jī)群 D（i）中 j號(hào)機(jī)組 x（ij）值越小表明部件的劣化程度越低，部件運(yùn)行狀態(tài)越好?；诖耍?=min（x（i））可作為機(jī)群 D（i）內(nèi)機(jī)組同一部件劣化度的下限動(dòng)態(tài)閾值。

1.4 關(guān)鍵部件的劣化度與劣化等級(jí)劃分

從上述的上限和下限動(dòng)態(tài)閾值的確定過程可知，部件劣化度與轉(zhuǎn)速n和溫度特征量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)x（ij）有關(guān)，根據(jù)式（1），j號(hào)機(jī)組關(guān)鍵部件劣化度計(jì)算式如下：

其中，f（n（ij））為劣化度的上限動(dòng)態(tài)閾值；min（x（i））為劣化度的下限動(dòng)態(tài)閾值；g（ij）（x（ij））為機(jī)群 D（i）中 j號(hào)機(jī)組部件的劣化度，越小越優(yōu)。為更好地表征部件劣化程度，本文以文獻(xiàn)[6-7]的風(fēng)電機(jī)組評(píng)估指標(biāo)的狀態(tài)劃分情況為依據(jù)，將關(guān)鍵部件劣化度分為4個(gè)等級(jí)：L=｛l1，l2，l3，l4｝=｛良好，合格，注意，嚴(yán)重｝，所確定的各等級(jí)所屬的劣化度區(qū)間分別為l1?[0，0.30）、l2?[0.30，0.55）、l3?[0.55，0.80）、l4?[0.80，∞）。

2 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化漸變的概率分析

2.1 基于非參數(shù)方法的概率密度函數(shù)計(jì)算

隨著風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化不斷加重，不同監(jiān)測(cè)周期的劣化度的概率密度分布將發(fā)生一定的偏移，準(zhǔn)確描述此偏移是研究關(guān)鍵部件劣化漸進(jìn)變化趨勢(shì)的基礎(chǔ)。本文從概率統(tǒng)計(jì)角度出發(fā)，基于非參數(shù)法建立監(jiān)測(cè)周期內(nèi)部件劣化度的概率密度函數(shù)，并估計(jì)其置信區(qū)間，利用監(jiān)測(cè)周期內(nèi)概率密度函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)劣化度，結(jié)合不同監(jiān)測(cè)周期部件劣化變化條件概率來表征關(guān)鍵部件劣化漸進(jìn)變化趨勢(shì)。概率密度函數(shù)的計(jì)算有參數(shù)法和非參數(shù)法，其中非參數(shù)法無需對(duì)變量的分布做任何先驗(yàn)假設(shè)，比參數(shù)法更符合其真實(shí)分布。因此，本文采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法求取部件劣化度的概率密度函數(shù)[13]。

對(duì)于關(guān)鍵部件的劣化度周期內(nèi)的時(shí)間序列g(shù)（1）、g（2）、…、g（N），劣化度 g 概率密度函數(shù)表達(dá)式為：

其中，K為核函數(shù)，本文取高斯核函數(shù)；h為寬帶系數(shù)；N為監(jiān)測(cè)周期內(nèi)樣本數(shù)量。

根據(jù)式（5）可計(jì)算得到監(jiān)測(cè)周期內(nèi)部件劣化度的概率密度函數(shù)。對(duì)于劣化度g，在給定顯著性水平 α（0＜α＜1）下，若滿足累積概率 Pc（gmin≤g≤gmax）=1- α，則稱區(qū)間[gmin，gmax]為 g的雙邊置信區(qū)間，1-α表征了該區(qū)間包含真值的可信程度。

需指出，概率密度函數(shù)的計(jì)算與監(jiān)測(cè)周期內(nèi)樣本數(shù)據(jù)量N有密切關(guān)系，本文采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法確定其數(shù)值[14]。因監(jiān)測(cè)周期時(shí)間長度無法與部件運(yùn)行壽命相比擬，每個(gè)周期內(nèi)部件相對(duì)劣化度計(jì)算過程可看作一平穩(wěn)隨機(jī)過程，在任意時(shí)刻相互獨(dú)立，則部件相對(duì)劣化度g滿足：

其中，μ為相對(duì)劣化度g均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；E和D分別為期望和方差；為時(shí)間序列 g（1）、g（2）、…、g（N）總和的均值。根據(jù)切比雪夫不等式σ2/（Nλ2）可知，對(duì)于給定的置信度 1- α，只要周期內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù) N 滿足 σ2/（Nλ2）≤α即可（其中，λ 為數(shù)據(jù)偏離均值的范圍，α表示顯著性水平，一般取0.05）。在參數(shù)值確定過程中，σ設(shè)置為g歷史數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的最大值，根據(jù)高斯分布設(shè)置λ為g歷史數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的3倍，本文基于大量風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)分析表明N≥1000可滿足劣化統(tǒng)計(jì)分析需求。

2.2 關(guān)鍵部件劣化漸變的概率分析

在風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化漸進(jìn)變化過程中，某一部件劣化度的概率密度函數(shù)曲線由f1逐漸向f2偏移，如圖3所示。圖中，g1和g2分別為f1和f2最大值對(duì)應(yīng)部件劣化度；δ表征f1和f2最大值的差值，δ越大，曲線f1和f2的重疊面積越小，表明部件劣化度變化越大，劣化越嚴(yán)重。因此，通過分析f1和f2相同區(qū)間內(nèi)的累積概率以及其最大值對(duì)應(yīng)部件劣化度，可實(shí)現(xiàn)對(duì)部件劣化變化趨勢(shì)的掌握。

圖3 部件劣化前后劣化度概率密度函數(shù)示意圖Fig.3 Probability density function of deterioration degree before and after component deterioration

對(duì) f1在置信度 1-α 的置信區(qū)間[gmin，gmax]，f2的累積概率Pc計(jì)算式為：

累積概率Pc與置信水平1-α反映部件劣化度的概率密度分布變化，可通過條件概率進(jìn)行反映，計(jì)算表達(dá)式為：

其中，P為部件劣化變化的概率，P越大，部件劣化加重的可能性越大。

2.3 關(guān)鍵部件劣化漸變分析方法

為掌握部件劣化漸進(jìn)變化趨勢(shì)，需在單一監(jiān)測(cè)周期內(nèi)劣化度概率特征基礎(chǔ)上，通過分析連續(xù)監(jiān)測(cè)周期與初始監(jiān)測(cè)周期內(nèi)部件劣化度的概率特征差異實(shí)現(xiàn)。設(shè)單個(gè)監(jiān)測(cè)周期內(nèi)部件劣化度樣本數(shù)量為N，｛g（N（w-1）+1），g（N（w-1）+2），…，g（N（w-1）+N）｝則為第w個(gè)監(jiān)測(cè)周期內(nèi)序列，各監(jiān)測(cè)周期的概率密度函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的劣化度gw與相對(duì)于初始監(jiān)測(cè)周期的條件概率Pw的計(jì)算流程如圖4所示。

在圖4中，風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化度漸進(jìn)變化趨勢(shì)概率分析方法的具體過程如下。

a.使用非參數(shù)核密度估計(jì)方法計(jì)算第1個(gè)監(jiān)測(cè)周期內(nèi)部件劣化度的概率密度函數(shù) f1（g）及 f1（g）最大值對(duì)應(yīng)的劣化度g1，并估計(jì)置信度1-α對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間[gmin，gmax]。

b.計(jì)算第2個(gè)窗口內(nèi)部件劣化度的概率密度函數(shù) f2（g）及 f2（g）的最大值對(duì)應(yīng)的劣化度 g2，并按式（7）求得區(qū)間[gmin，gmax]內(nèi)累積概率 Pc。 根據(jù)式（8）計(jì)算第2個(gè)監(jiān)測(cè)周期內(nèi)部件劣化度變化的條件概率P2。P2越小，表明部件劣化變化可能性越小。

c.以第1個(gè)監(jiān)測(cè)周期為基準(zhǔn)，對(duì)后續(xù)監(jiān)測(cè)周期重復(fù)上述過程，得到部件劣化變化的概率P3、P4、…、Pw，以及各監(jiān)測(cè)周期概率密度函數(shù)f1（g）的最大值對(duì)應(yīng)的劣化度 g3、g4、…、gw，根據(jù)這 2個(gè)序列反映部件劣化漸進(jìn)變化趨勢(shì)。

圖4 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化漸變分析流程Fig.4 Flowchart of gradual deterioration analysis of critical WTGS components

3 實(shí)例分析與驗(yàn)證

3.1 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文提出的風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化度的動(dòng)態(tài)閾值確定及劣化漸變概率分析方法有效性，以某風(fēng)電場(chǎng)10號(hào)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)后軸承劣化漸變過程為例進(jìn)行驗(yàn)證。該機(jī)組在2012年3月29日01∶42時(shí)發(fā)生發(fā)電機(jī)后軸承故障致使機(jī)組停機(jī)，查看SCADA系統(tǒng)內(nèi)運(yùn)行數(shù)據(jù)記錄，故障原因?yàn)榘l(fā)電機(jī)后軸承溫度超過預(yù)警閾值95℃。本文以提取風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)內(nèi) 2011年 6月 15日 10∶00至 2012年3月29日01∶42的運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。以2012年2月11日07∶30單時(shí)刻運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，詳述本文動(dòng)態(tài)閾值確定及劣化度計(jì)算過程；然后，采用固定閾值與動(dòng)態(tài)閾值確定方法分別對(duì)2011年 6月15日10∶00至16日15∶00運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行劣化度計(jì)算，并對(duì)比這2種方法的優(yōu)劣性；最后，應(yīng)用風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化漸變的概率分析方法，獲取在2011年6月15日10∶00至2012年3月29日01∶42期間發(fā)電機(jī)后軸承從“良好”直到“嚴(yán)重”各劣化等級(jí)的歷經(jīng)時(shí)間以及其劣化漸變趨勢(shì)。

3.2 基于動(dòng)態(tài)閾值的發(fā)電機(jī)后軸承劣化度計(jì)算

為了詳述動(dòng)態(tài)閾值的確定以及劣化度的計(jì)算過程，以2012年2月11日07∶30時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，依據(jù)前面所述的數(shù)據(jù)擬合和機(jī)群劃分方法分別確定發(fā)電機(jī)后軸承劣化度的上限和下限動(dòng)態(tài)閾值后，按照式（4）計(jì)算發(fā)電機(jī)后軸承的劣化度。

a.上限動(dòng)態(tài)閾值β2確定。按照1.2節(jié)所述，統(tǒng)計(jì)該風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)發(fā)電機(jī)后軸承溫度超限停機(jī)故障前3 d的轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)后軸承溫度運(yùn)行數(shù)據(jù)，應(yīng)用bin方法提取了轉(zhuǎn)速范圍為10～18 r/min的發(fā)電機(jī)后軸承溫度歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)。通過數(shù)值擬合方法得到了轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)后軸承溫度特征量之間的映射關(guān)系，上限動(dòng)態(tài)閾值β2的數(shù)學(xué)函數(shù)式為：

另外，將實(shí)際值與擬合值進(jìn)行比較，如圖5所示，實(shí)際值圍繞在擬合曲線上下波動(dòng)，擬合效果較好。

圖5 發(fā)電機(jī)后軸承溫度上限閾值數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.5 Data fitting curve for upper threshold of generator rear bearing temperature

a.下限動(dòng)態(tài)閾值β1確定。按照?qǐng)D2所示的機(jī)群劃分流程，除30號(hào)機(jī)組處于停機(jī)狀態(tài)不參與機(jī)群劃分外，其他32臺(tái)機(jī)組的轉(zhuǎn)速將作為機(jī)群劃分的依據(jù)，通過采用c均值聚類的迭代算法，進(jìn)行機(jī)群劃分。機(jī)群劃分結(jié)果見表1，可知，機(jī)群 3（D（3））中包括 10、19號(hào)機(jī)組在內(nèi)的共18臺(tái)機(jī)組，其中，19號(hào)機(jī)組的發(fā)電機(jī)后軸承溫度為 43.8℃，為 D（3）內(nèi)最低，即43.8℃為10號(hào)機(jī)組發(fā)電機(jī)后軸承的劣化度的下限動(dòng)態(tài)閾值。

c.發(fā)電機(jī)后軸承劣化度計(jì)算。在確定劣化度動(dòng)態(tài)閾值后，根據(jù)式（4），發(fā)電機(jī)后軸承劣化度為：

同理，其他監(jiān)測(cè)時(shí)間的發(fā)電機(jī)后軸承劣化度均可按上述過程計(jì)算得到。

3.3 固定閾值確定方法與動(dòng)態(tài)閾值確定方法對(duì)比

以2011年6月15日10∶00至16日15∶00，剛檢修后的發(fā)電機(jī)后軸承采樣時(shí)間間隔為1 min運(yùn)行數(shù)據(jù)為例（一般認(rèn)為剛檢修后的部件為“良好”劣化等級(jí)[8]），采用動(dòng)態(tài)閾值確定方法與文獻(xiàn)[7]的固定閾值確定方法分別計(jì)算該時(shí)段的發(fā)電機(jī)后軸承的劣化度，對(duì)比分析如下。

該機(jī)組的發(fā)電機(jī)后軸承溫度的固定上限閾值（預(yù)警閾值）和固定下限閾值（啟動(dòng)允許值）分別為95℃和5℃，確定的動(dòng)態(tài)閾值見圖6。相對(duì)于固定閾值，動(dòng)態(tài)閾值的上、下限閾值隨轉(zhuǎn)速變化而改變，分別位于發(fā)電機(jī)后軸承溫度上、下位置。采用固定閾值和動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算的發(fā)電機(jī)后軸承劣化度曲線如圖7所示，可見采用固定閾值計(jì)算得到的劣化度曲線追蹤轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)而明顯改變，劣化度曲線在[0.25，0.48]較寬的范圍內(nèi)變化，無法準(zhǔn)確確定此時(shí)發(fā)電機(jī)后軸承的劣化度；而考慮了轉(zhuǎn)速變化，采用動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算得到的劣化度曲線整體波動(dòng)較小，劣化度值大致在[0，0.45]范圍內(nèi)圍繞 0.23 上下波動(dòng)，因 0.23?[0，0.30），發(fā)電機(jī)后軸承劣化等級(jí)為l1，即“良好”，與實(shí)際相符。采用動(dòng)態(tài)閾值確定方法，更能準(zhǔn)確反映發(fā)電機(jī)后軸承的劣化程度。另外，通過圖7中采用動(dòng)態(tài)閾值確定的劣化度曲線數(shù)據(jù)獲取的頻率直方圖如圖8所示，可以看出頻率直方圖與高斯分布的密度函數(shù)符合較好，服從高斯分布。

表1 2012年2月11日07∶30某風(fēng)電場(chǎng)的機(jī)群劃分結(jié)果Table 1 Results of turbine grouping for a wind farm at 07∶30 on February 11，2012

圖6 采樣間隔為1 min時(shí)發(fā)電機(jī)后軸承劣化度分布Fig.6 Deterioration degree distribution of generator rear bearing when sampling interval is 1 min

圖7 采用固定閾值和動(dòng)態(tài)閾值法的劣化度曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of deterioration degree curve between fixed threshold method and dynamic threshold method

圖8 頻率直方圖和高斯分布密度函數(shù)Fig.8 Frequency histogram and Gaussian distribution density function

3.4 發(fā)電機(jī)后軸承劣化漸變概率分析

整理 2011年6月15日10∶00至 2012年3月29日01∶42發(fā)電機(jī)后軸承從檢修后到發(fā)生溫度超限停機(jī)故障期間的SCADA系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，并提取機(jī)組發(fā)電運(yùn)行時(shí)采樣間隔為10 min的發(fā)電機(jī)后軸承溫度特征量運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用動(dòng)態(tài)閾值方法，計(jì)算得到各采樣時(shí)間的劣化度見圖9，隨著發(fā)電機(jī)后軸承劣化加重，其整體趨勢(shì)不斷上升。當(dāng)取監(jiān)測(cè)周期內(nèi)樣本數(shù)據(jù)量為1 000、連續(xù)監(jiān)測(cè)周期時(shí)間間隔為500 min時(shí)，按照2.3節(jié)的所述的關(guān)鍵部件劣化漸變分析方法，10號(hào)機(jī)組發(fā)電機(jī)后軸承不同監(jiān)測(cè)周期概率密度函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的劣化度以及條件概率分布見圖10。結(jié)合1.4節(jié)的劣化等級(jí)劃分內(nèi)容及圖10中結(jié)果，可從4個(gè)階段簡(jiǎn)述發(fā)電機(jī)后軸承劣化漸變過程。

圖9 采樣間隔為10 min時(shí)發(fā)電機(jī)后軸承劣化度分布Fig.9 Deterioration degree distribution of generator rear bearing when sampling interval is 10 min

第1階段：劣化等級(jí)為“良好”。監(jiān)測(cè)周期數(shù)目在1～40之間，劣化度在約為0.26，劣化條件概率較小，約為0.05。其中，在監(jiān)測(cè)周期40～44之間，概率密度函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的劣化度開始由0.26上升至0.29，劣化條件概率也由0.05上升至0.22，發(fā)電機(jī)后軸承有從“良好”向“合格”劣化等級(jí)漸變趨勢(shì)。

圖10 發(fā)電機(jī)后軸承劣化漸變趨勢(shì)概率分析結(jié)果Fig.10 Result of gradual deterioration probability analysis for generator rear bearing

第2階段：劣化等級(jí)為“合格”。在監(jiān)測(cè)周期45～175之間，兩曲線雖然存在波動(dòng)，但其具有整體上升的趨勢(shì)。概率密度函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的劣化度由0.30上升接近于0.55，劣化條件概率也由0.23上升至0.75，發(fā)電機(jī)后軸承有從“合格”向“注意”劣化等級(jí)漸變趨勢(shì)，“合格”等級(jí)歷經(jīng)時(shí)間65500min，約45.5d。

第3階段：劣化等級(jí)為“注意”。在監(jiān)測(cè)周期176～231之間，兩曲線仍處于整體的上升趨勢(shì)。概率密度函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的劣化度開始由0.55上升接近于0.79，劣化條件概率由0.77上升至0.99，發(fā)電機(jī)后軸承有從“注意”向“嚴(yán)重”等級(jí)漸變趨勢(shì)，“注意”等級(jí)歷經(jīng)時(shí)間28000 min，約19.4 d。

第4階段：劣化等級(jí)為“嚴(yán)重”。在監(jiān)測(cè)周期232～357之間，兩曲線仍處于整體的上升趨勢(shì)。概率密度函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的劣化度開始由0.8上升接近于0.94，劣化條件概率為0.99不變，發(fā)電機(jī)后軸承劣化已經(jīng)嚴(yán)重劣化且不斷加深，到發(fā)生溫度超預(yù)警限制95℃ 故障強(qiáng)迫停機(jī)時(shí)，“嚴(yán)重”等級(jí)歷經(jīng)時(shí)間67000 min，約 46.5 d。

另外，應(yīng)用本文方法，可在發(fā)電機(jī)后軸承發(fā)生溫度超限故障的95000 min，約66 d前，較早得知發(fā)電機(jī)后軸承處于“注意”劣化等級(jí)；同時(shí)，在劣化等級(jí)轉(zhuǎn)換過渡過程中，還可根據(jù)條件概率來掌握部件劣化漸變?cè)鲩L趨勢(shì)。條件概率增長越快，表明發(fā)電機(jī)后軸承劣化概率分布差異增大，發(fā)電機(jī)后軸承劣化趨勢(shì)越嚴(yán)重。此外，本文方法還能展現(xiàn)發(fā)電機(jī)后軸承在長期承受惡劣環(huán)境和交變載荷等運(yùn)行環(huán)境下，經(jīng)歷的從量變到質(zhì)變的漸變過程。

4 結(jié)語

基于風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，本文利用風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件的溫度特征量和轉(zhuǎn)速信息，分別提出基于數(shù)據(jù)擬合和機(jī)群劃分思路的劣化度上下限動(dòng)態(tài)閾值確定方法；并應(yīng)用非參數(shù)核密度估計(jì)法建立風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化度的概率密度函數(shù)，提出了基于溫度特征量的風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件劣化漸變的概率分析方法。通過實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明：與采用固定閾值確定方法相比，本文提出的動(dòng)態(tài)閾值確定方法更能準(zhǔn)確確定部件劣化度；利用在不同監(jiān)測(cè)周期之間部件劣化度的概率特征差異，應(yīng)用非參數(shù)核密度估計(jì)法，通過分析監(jiān)測(cè)周期之間的概率密度函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)劣化度偏移和條件概率，可得到風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件歷經(jīng)各劣化等級(jí)后直至失效的各監(jiān)測(cè)周期的劣化等級(jí)以及劣化漸變趨勢(shì)。