吳艷華

（長春廣播電視大學，吉林 長春 130061）

聯(lián)合國開發(fā)署出版的《人類發(fā)展報告》中人類發(fā)展指數(shù)的構建指標簡單且易于計算,被廣泛接受和應用。但依據(jù)該報告的論述，中國人類發(fā)展存在嚴重的不均衡發(fā)展問題，報告中的人類發(fā)展指數(shù)的構建方法不能全面地反應中國人類發(fā)展的現(xiàn)狀。為了彌補報告中人類發(fā)展指數(shù)中未能涵蓋的收入公平正義而不能全面反映中國人類發(fā)展水平的欠缺,揭示中國人類發(fā)展不和諧的現(xiàn)象，以收入差距為基礎,將收入差距與收入指數(shù)相結合,再將其嵌入人類發(fā)展指數(shù)中,得到涵蓋收入公平正義的公平人類發(fā)展指數(shù)(EHDI)。在計算EHDI的過程中,采用主成分分析,動態(tài)確定各分項指標權重，以展示分項指標對人類發(fā)展水平影響的變化情況。

一、基于公平正義理論指標體系構建方法

人類發(fā)展報告中的人類發(fā)展指數(shù)(HDI)由人類健康指數(shù)、人類教育指數(shù)和人類收入指數(shù)三個維度構成,對三項分項指標求其幾何平均數(shù),其公式是:

其中,N1是預期壽命指數(shù),N2是教育指數(shù),N3是GDP指數(shù)。各分項指數(shù)的無量綱化計算方法如下:

其中,是區(qū)域j關于第i個維度的實際值,是變量i的最小設定值,是變量i的最大設定值。

人類發(fā)展指數(shù)中是介于大于0小于1的數(shù)值,一國或地區(qū)人類發(fā)展指數(shù)數(shù)值越大，代表該國或地區(qū)的人類發(fā)展水平越高，反映一國或地區(qū)人類經(jīng)濟、教育和健康綜合發(fā)展水平。不同國家或地區(qū)在不同時期人類發(fā)展指數(shù)的排名演變,能夠反映出不同國家或地區(qū)人類發(fā)展歷程的進步。

二、基于主成分分析法的中國人類公平發(fā)展指數(shù)構建設想

基于以上研究，我們認為收入差距是影響中國人類發(fā)展的重要因素，收入差距不僅僅對中國人類發(fā)展的經(jīng)濟發(fā)展指標（收入指數(shù)）產(chǎn)生影響，同時也對中國人類發(fā)展的教育指標及健康指標有著重要影響。因此，中國人類發(fā)展中的收入指數(shù)僅僅使用人均GDP指標衡量，不足以反應中國人類發(fā)展地域、城鄉(xiāng)等多種收入差距問題。因此，我們有必要將收入差距納入反映中國人類發(fā)展的指標體系中，改進中國人類發(fā)展指標體系。

如何將收入差距因素注入人類發(fā)展指數(shù)以確定新的評價標準,需要解決的問題如下：一是代表收入差距變量的選擇問題；二是如何確定新指標的方法問題,即如何與既有的人類發(fā)展指數(shù)構架協(xié)調。第一問題選取國際上公認的衡量收入差距的指標基尼系數(shù)。第二問題基尼系數(shù)的計算本身就屬于無量綱化的過程。但是因為基尼系數(shù)等于1表示沒有收入差距絕對公平，基尼系數(shù)等于0是絕對不公平是不存在的，因此我們有必要設置基尼系數(shù)的閾值，有人類發(fā)展指數(shù)的其它指標保持一致。通過查閱世界銀行相關數(shù)據(jù)，從1967年到2011年235個國家的數(shù)據(jù)看，最大基尼系數(shù)值是1994年巴西的0.61，最小值為1992年斯洛伐克共和國基尼系數(shù)為0.19，我國確定基尼系數(shù)的最大閾值為0.7，最小閾值為0.1。由于基尼系數(shù)的含義是在全部居民收入中，用于進行不平均分配的那部分收入占總收入的百分比，因此，我們用1-gini表示公平指數(shù)的最小閾值設為0.3，最大閾值設為0.9。

三、主成分分析法中國人類公平發(fā)展指數(shù)的構建

1、主成分分析方法介紹

主成分分析是對多維數(shù)據(jù)進行有效降維的方法。它的主要思想是使用一定方法將眾多具有相關性的指標重新組合成互不相關的更少個數(shù)的綜合指標來替換原來指標。主成分分析法就是解決少數(shù)綜合指標的提取，使其能夠最大程度地反映原變量所代表的信息，也能使這些新指標之間具有顯著不相關性。

設E1表示原變量的第一個線性組合所形成的主成分指標，即E1=b11x1+b21x2+…+bp1xp,用主成分的方差度量所提取的信息量，若其方差Var(E1)越大，表示第一主成分包含的信息量越多。在所有主成分中第一主成分E1所包含的信息量最大，所以選取的E1應該是X1，X2，…，XP的所有線性組合中其方差是最大的一個。當?shù)谝恢鞒煞植荒軌蛲耆碓璸個指標的所有信息，就應該考慮選取該線性組合的第二主成分指標E2，依此可以構造出的E1、E2、……、Em為原變量指標X1、X2……XP第一、第二、第三……、第m個主成分。

因此，主成分分析法主要完成以下兩點任務：

（1）確定各個主成分Ei（i=1，2，…，m）的表達式系數(shù)。

（2）計算主成分載荷，其主要反映主成分Ei與原變量Xj之間的相關程度：

主成分分析的具體步驟如下:首先計算協(xié)方差矩陣；求特征值及相應的正交化單位特征向量；選擇主成分；計算主成分載荷；計算主成分得分。

2、數(shù)據(jù)來源及處理

2010年中國30省HDI、健康指數(shù)、教育指數(shù)、收入指數(shù)均來自2012年中國人類發(fā)展報告。2010中國大陸30省得基尼系數(shù)引自國家社科基金資助項目“收入差距擴大的誘因、影響和控制對策研究”(12BJY033)成果《中國區(qū)域基尼系數(shù)的測算及其非參數(shù)模型研究》由于數(shù)據(jù)的缺乏，不包括西藏自治區(qū)的數(shù)據(jù)。人類發(fā)展報告中的人類發(fā)展指數(shù)已經(jīng)消除了各分項指標人類健康指數(shù)、人類教育指數(shù)在量綱上的差異。因此,本文直接使用人類健康指數(shù)、人類教育指數(shù)分項指標而不用其原始數(shù)據(jù)。

用各省的基尼系數(shù)求出公平系數(shù)，其公式為：

通過查閱世界銀行相關數(shù)據(jù)，公平指數(shù)的最小閾值設為0.3，最大閾值設為0.9。將公平指數(shù)參照計算人類發(fā)展指數(shù)分項指數(shù)的方法，進行標準化處理，其公式為：

以此方法，我們可以分別計算出各省標準化后的公平系數(shù)SFC,通過主成分分析法將人類發(fā)展收入指數(shù)（GNI指數(shù)）和公平指數(shù)合成為公平收入指數(shù)FIC。

最后我們基于主成分分析法，對各省的公平收入指數(shù)、健康指數(shù)、教育指數(shù)做主成分分析，分析基于公平基礎上的中國人類發(fā)展狀況。

3、模型數(shù)據(jù)處理及檢驗

由于中國人類發(fā)展指數(shù)各項分項指數(shù)在計算過程中已經(jīng)進行了標準化處理,因此在量綱上就不存在差異,在此使用相關系數(shù)矩陣并沒有明顯優(yōu)勢。而且,如果采用相關系數(shù)矩陣的主成分分析,原始指標間的相對離散程度就有可能夸大或低估,夸大或低估原始指標的差異程度對最終人類發(fā)展水平差異程度的貢獻率。相反，當變量的測度存在量級差異時,不宜采用協(xié)方差矩陣的主成分分析，變量方差的相對大小將會影響主成分線性表達中的權重。我們要使用的主成分分析的各項指標采用標準化方法已經(jīng)消除了量綱的差異，因此，應該采用協(xié)方差矩陣。

我們使用HDI的分項健康指數(shù)、教育指數(shù)以及我們計算出的公平收入指數(shù)的協(xié)方差矩陣作為主成分分析的輸入。采用該方法,不僅可以獲得數(shù)據(jù)標準化的好處,即消除量綱和數(shù)量級上的差異,還可以保留各個指標在離散程度上的特性,避免低估或夸大指標差異性對各地區(qū)人類發(fā)展差異的貢獻。

4、結果分析

通過使用SPSS16,運用主成分分析法，可以得到中國各省份公平收入指數(shù)，如表1，將中國省際公平收入指數(shù)與中國人類發(fā)展教育指數(shù)、中國人類發(fā)展健康指數(shù)運用主成分分析的方法可得中國省際公平發(fā)展指數(shù)，如表2

表1 中國省際公平收入指數(shù)分布

如表2，中國省際公平發(fā)展指數(shù)處于平均水平以上的省市有：北京市、廣東省、遼寧省、內(nèi)蒙古、湖北省、山西省、重慶市、湖南省、海南省、新疆、江西省、廣西壯族自治區(qū)。中國省際公平發(fā)展指數(shù)處于平均水平以下的省市包括：天津市、江蘇省、山東省、黑龍江省、河北省、河南省、四川省、安徽省、云南省、吉林省、陜西省、寧夏、青海省、甘肅省、貴州省。值得關注的是人類發(fā)展指數(shù)比較靠前的北京、上海、浙江省、廣東省的中國省際公平發(fā)展指數(shù)的排名仍然靠前。

表2 中國省際公平發(fā)展指數(shù)

為了更清晰地看到融入公平理念后的各省的公平發(fā)展指數(shù)與原人類發(fā)展指數(shù)排名的變化，我們可以計算出各省中國人類發(fā)展指數(shù)與中國公平發(fā)展指數(shù)排名差值，以此考察各省在融入公平發(fā)展理念后的實際發(fā)展狀況。當兩者的差值為負數(shù)時表示該省人類發(fā)展指數(shù)排名領先于 公平發(fā)展指數(shù)；當兩者的差值為正數(shù)時表示該省人類發(fā)展指數(shù)排名落后于公平發(fā)展指數(shù)；當兩者的差值為零時表示人類發(fā)展指數(shù)排名與公平發(fā)展指數(shù)的排名相等。人類發(fā)展指數(shù)排名落后于公平發(fā)展指數(shù)排名的省市包括：浙江省、廣東省、福建省、山西省、重慶市、湖南省、海南省、河南省、新疆維吾爾自治區(qū)、四川省、江西省、安徽省、廣西壯族自治區(qū)、云南省、貴州省。人類發(fā)展指數(shù)排名領先于公平發(fā)展指數(shù)排名的省市包括：北京市、上海市、天津市、江蘇省、遼寧省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、山東省、吉林省、黑龍江省、湖北省、陜西省、河北省、寧夏回族自治區(qū)、青海省、甘肅省。由此可以看出，絕大多數(shù)中國南部省份（除上海、江蘇省外）的公平發(fā)展指數(shù)均領先于人類發(fā)展指數(shù)，而中國北部省份的公平發(fā)展指數(shù)均落后于人類發(fā)展指數(shù)。

結語

涵蓋收入公平正義的新人類發(fā)展指數(shù)(EHDI)彌補了人類發(fā)展指數(shù)未涵蓋收入公平正義而不能全面反映人類發(fā)展水平的欠缺。通過公平發(fā)展指數(shù)與原人類發(fā)展指數(shù)進行比較，絕大多數(shù)中國南部省份（除上海、江蘇省外）的公平發(fā)展指數(shù)均領先于人類發(fā)展指數(shù)，而中國北部省份的公平發(fā)展指數(shù)均落后于人類發(fā)展指數(shù)。說明中國北部省份在大力發(fā)展經(jīng)濟的同時，應該對收入的公平問題加以關注，最終實現(xiàn)科學協(xié)調發(fā)展。

[1]汪毅霖,蔣北.植入生態(tài)文明指標的省際間人類發(fā)展比較研究——基于主成分分析和自由發(fā)展的視角[J].山西財經(jīng)大學學報,2009(10).

[2]徐家林.“人文發(fā)展”的維度及其評價[D].上海：復旦大學,2006.

[3]楊永恒,胡鞍鋼,張寧.基于主成分分析法的人類發(fā)展指數(shù)替代技術[J].經(jīng)濟研究,2005(7).

[4]朱成全,李立男.人類發(fā)展指數(shù)的拓展研究[J].中共南京市委黨校學報2009(2).