魯明清

摘要：現(xiàn)代社會(huì)的高速發(fā)展，極大地推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，使數(shù)學(xué)幾乎滲透到每一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域及人們生活的方方面面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)很重要的目的就在于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活和工作中的實(shí)際問題。培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)新教材在每章開頭的序言，問題引入，例、習(xí)題，課題學(xué)習(xí)中都編排了有關(guān)的應(yīng)用問題，應(yīng)根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用問題的教學(xué)，并通過搜集應(yīng)用事例，探索實(shí)踐中的應(yīng)用問題，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和初步的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用能力教學(xué)

實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-0043-02

傳統(tǒng)教材對知識(shí)的來龍去脈和數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，不重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活、生產(chǎn)中遇到的實(shí)際問題，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不夠，解決實(shí)際問題的能力弱。新教材對此做了合理的調(diào)整，增加了具有廣泛應(yīng)用性、實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材的各個(gè)方面。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的應(yīng)用問題的能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，并用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成來源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題、解決現(xiàn)實(shí)問題提出了示范。例如教學(xué)浙教版八年級下冊“頻數(shù)與頻率”時(shí)首先引入以下現(xiàn)實(shí)情境，就學(xué)校的餐廳就餐擁擠的現(xiàn)象，創(chuàng)設(shè)生活情景：為了讓學(xué)生節(jié)約用餐時(shí)間，學(xué)校打算分時(shí)段就餐，你認(rèn)為要進(jìn)行怎樣的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，才能做出合理的安排。學(xué)生會(huì)想到用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，算出平均數(shù)、方差，老師繼續(xù)追問：平均數(shù)與方差反映了哪些方面的特征？平均數(shù)與方差這些特征能反映①用餐時(shí)間在15分鐘之內(nèi)的人數(shù)有多少，②最長就餐時(shí)間與最短用餐時(shí)間是多少③怎樣去合理安排分時(shí)段的時(shí)間？這樣一來學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試，激起了他們的學(xué)習(xí)興趣。初中階段中大量的數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際，對與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容和一些抽象的內(nèi)容，都注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中切實(shí)感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)了學(xué)生樹立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)的信念。

二、在課內(nèi)范例的教學(xué)中，重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練

為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想。

教學(xué)應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化一數(shù)學(xué)問題一解決數(shù)學(xué)問題一回答實(shí)際問題。具體可按以下程序進(jìn)行：

如浙教版八年級下冊2.3《一元二次方程的應(yīng)用（1）》的例1：用花盤培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盤的盈利與每盤的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盤植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盤每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元。要使每盤的盈利達(dá)到10元，每盤應(yīng)該植多少株？

——粗讀，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息？

題設(shè)中的數(shù)量關(guān)鍵語“使每盤的盈利達(dá)到10元”等。學(xué)生可能會(huì)考慮直接設(shè)未知數(shù)，即設(shè)“每盤植x株”；

——細(xì)想，問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，怎樣設(shè)元比較合理？存在怎樣的關(guān)系？

讓學(xué)生通過嘗試，發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)未知數(shù)對表示各相關(guān)量不方便。因?yàn)轭}設(shè)中和各相關(guān)量直接的量是“每盤花苗增加”的株數(shù)，如果能求出“每盤花苗增加”的株數(shù)，那么就很容易求出每盤植入花苗的株數(shù)，通過上述啟發(fā)，學(xué)生就不難想到設(shè)間接未知數(shù)“設(shè)每盤花苗增加的株數(shù)為x”

①根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)x的意義，每盤花苗株數(shù)怎樣表示？

②根據(jù)“若每盤增加1株，平均單株盈利就減少0.5元”，現(xiàn)在每盤增加花苗x株，那么單株盈利將從原來的3元減少為多少元？

③根據(jù)相等關(guān)系：平均單株盈利×株數(shù)=每盤盈利10元。

——建模，啟發(fā)學(xué)生分析這道題與學(xué)過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的？對此有何幫助？

根據(jù)第③步的相等關(guān)系可怎樣列出怎樣的關(guān)系式？這與已經(jīng)學(xué)過的什么方程有聯(lián)系？

通過探索數(shù)學(xué)問題的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到解應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)值，從而掌握解應(yīng)用題的方法和技能，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

三、“合作、課題學(xué)習(xí)”中指導(dǎo)學(xué)生參加探究活動(dòng)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力

“合作學(xué)習(xí)”“課題學(xué)習(xí)”是新教材中的一個(gè)專題性欄目，具有探究性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，它既是所學(xué)內(nèi)容的實(shí)際綜合應(yīng)用，又對學(xué)生探究和解決問題具有較好的訓(xùn)練價(jià)值。

如浙教版八年級上冊第七章一次函數(shù)之后的“課題學(xué)習(xí)”，一個(gè)有關(guān)怎樣選擇較優(yōu)的方案的問題，它與每個(gè)家庭的日常生活密切相關(guān)，在今天的商業(yè)活動(dòng)中應(yīng)用日益廣泛。由于電信部門不斷改進(jìn)營銷策略，采取一些優(yōu)惠政策，如套餐等，在節(jié)約手機(jī)的費(fèi)用上給顧客帶來一定的困難，對它的探究將會(huì)引起學(xué)生極大的興趣，教學(xué)這一課題時(shí)，應(yīng)突出以學(xué)生探究為主，教師點(diǎn)拔、介紹為輔，教師不斷提出問題，介紹情況、啟發(fā)誘導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生研究和探索。

第一步，讓學(xué)生閱讀教材P181的方案表，明確每種付款方案的方式。

第二步，引導(dǎo)學(xué)生探究這兩種方案，在服務(wù)質(zhì)量相同的情況下，人們通常根據(jù)什么來選擇方案？每種方案每月付費(fèi)金額與什么有關(guān)？怎樣表示每月話費(fèi)與同話時(shí)間的關(guān)系？

這是一個(gè)分段函數(shù)的應(yīng)用問題，有一定的難度，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，教師再做進(jìn)一步分析、調(diào)整學(xué)生思維，學(xué)生計(jì)算后，教師再提出這例說明了數(shù)學(xué)中的不等式、函數(shù)等知識(shí)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的應(yīng)用。你能應(yīng)用上例所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法去解決一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中你所熟悉的或其他簡單的實(shí)際問題嗎？自己提出一個(gè)問題并嘗試解決。

為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨(dú)立思考，合作交流，自主探究。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流合作與自主探究。要防止學(xué)生的合作交流于形式，強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路，拓展思維，把知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，以達(dá)到能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用問題的能力。

四、搜集應(yīng)用事例，加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的發(fā)展的領(lǐng)域越來越廣泛。數(shù)學(xué)化的家電系列、宇航工程、臨床醫(yī)學(xué)、市場的調(diào)查與預(yù)測、氣象學(xué)等等，無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生搜集這些信息，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。例如：在統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)中，學(xué)生搜集了自家?guī)讉€(gè)月用水的情況，通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)（人口的多少，老人和小孩等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環(huán)保的教育，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。五、親自動(dòng)手實(shí)踐，尋找數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的最有效的辦法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親自動(dòng)手實(shí)踐?？梢源蚱茊我怀良诺恼n堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新能力。但實(shí)際問題的因素是錯(cuò)綜復(fù)雜的，這就要求學(xué)生在調(diào)查、分析、研究的基礎(chǔ)上，抓住本質(zhì)，通過篩選，去粗取精，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行建模解決實(shí)際問題。教師要努力為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法來解決問題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。如在學(xué)了八年級上冊第六章圖形與坐標(biāo)后，對我們文成縣位于溫州市的方位，就可以讓學(xué)生通過地圖實(shí)際測量，用方位距離法得到。通過動(dòng)手操作，實(shí)地測量，加深影響，激發(fā)了學(xué)生的探索精神，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

（責(zé)任編輯 全玲）