蔡淑芬

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-0094-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的總體目標(biāo)明確要求：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而基本的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體。只有重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)生才能真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。那么，教學(xué)中，究竟如何有效滲透數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中感悟數(shù)學(xué)思想的神奇魅力？讓數(shù)學(xué)思想之花在課堂中悄然綻放，應(yīng)做到以下三點(diǎn)。

一、理解內(nèi)涵，播下數(shù)學(xué)思想的種子

數(shù)學(xué)的基本思想主要有三類：一是抽象思想、二是推理思想，三是建模思想。

數(shù)學(xué)的抽象思想大致包含：分類思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)思想等。數(shù)學(xué)研究的是抽象了的東西，這些“抽象了的東西”來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，來(lái)源于人們的感性經(jīng)驗(yàn)，是人們通過(guò)直觀和抽象得到的。通過(guò)抽象，人們把外部世界與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)研究的對(duì)象。

數(shù)學(xué)的推理思想大致包括：歸納思想、演繹思想、公理化思想、轉(zhuǎn)換思想、類比思想等。人們通過(guò)邏輯推理，能夠較好地了解數(shù)學(xué)研究對(duì)象之間的邏輯關(guān)系，并使用抽象化了的語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)表示這種邏輯關(guān)系，這就形成了數(shù)學(xué)的各種命題、定理和運(yùn)算法則，構(gòu)建了數(shù)學(xué)的知識(shí)體系。

數(shù)學(xué)的建模思想大致包括：簡(jiǎn)化思想、量化思想、函數(shù)思想、方程思想等。數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方法。

二、掌握方法，呵護(hù)數(shù)學(xué)思想的成長(zhǎng)

“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。但盡管簡(jiǎn)單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。一種數(shù)學(xué)思想的形成絕不是一朝一夕做到的，需要一個(gè)過(guò)程?！敝袊?guó)科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家張景中如是說(shuō)。因此，在小學(xué)就需要我們數(shù)學(xué)教師動(dòng)用一切智慧來(lái)挖掘數(shù)學(xué)思想，由淺入深、循序漸進(jìn)、逐步滲透提升。

1.立足數(shù)學(xué)教材，挖掘數(shù)學(xué)基本思想

數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、定理、性質(zhì)、公式、法則都明顯地寫(xiě)在教材中，是“有形”的知識(shí)，我們都看得見(jiàn)。而數(shù)學(xué)思想?yún)s隱含在這些知識(shí)的背后，是“無(wú)形”的知識(shí)，這就需要將知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想挖掘出來(lái)，使其顯性化、明朗化，并有效滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。首先教師要立足教材，深入分析教材的結(jié)構(gòu)層次，領(lǐng)會(huì)教材提供的思路和教學(xué)方法。其次要研讀教材，認(rèn)真揣摩教材的編寫(xiě)意圖，理清教材的體系和脈絡(luò)，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于滲透什么思想、怎樣滲透、滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，并提出不同階段的具體教學(xué)要求，這樣就使數(shù)學(xué)思想相互緊扣、相互支持、組成整體。

2.在知識(shí)的發(fā)生過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想的發(fā)生過(guò)程。因此，概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、規(guī)律的被揭示過(guò)程等，都蘊(yùn)含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想及方法、訓(xùn)練思維的機(jī)會(huì)。教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的自身特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知能力和思維活動(dòng)水平，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，放手讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的形成和建立的過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納和總結(jié)的過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決的過(guò)程。在教師科學(xué)、適時(shí)的引導(dǎo)下，讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，這樣，學(xué)生獲得的就不僅僅是數(shù)學(xué)概念、定理、法則等表層知識(shí)，更重要的是能領(lǐng)悟到深層知識(shí)，從而使學(xué)生的思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

3.在問(wèn)題解決的過(guò)程中凸顯數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)中應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想在解題中的指導(dǎo)作用，展示數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用過(guò)程。在學(xué)生獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)該有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、分析、動(dòng)手操作探索中，體會(huì)到知識(shí)背后所承載的思想方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解超越機(jī)械的水平，達(dá)到領(lǐng)悟的水平。長(zhǎng)期以往，學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)才是生動(dòng)的、靈活的，而且是可以遷移使用的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能夠得到真正的提高。

三、關(guān)注細(xì)節(jié)，增添數(shù)學(xué)思想的艷麗

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程講究知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度價(jià)值觀的三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。那么在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，在做到“悄然綻放”時(shí)，再增添一些艷麗，讓數(shù)學(xué)思想花開(kāi)紅艷艷，還應(yīng)關(guān)注以下一些細(xì)節(jié)：

1.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)靠的是教師的自覺(jué)性，教師必須要有意識(shí)的引領(lǐng)并實(shí)施。首先，教師要更新教學(xué)觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，提高敏銳性。其次，通過(guò)校本教研，以教師合作方式把小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法按學(xué)期進(jìn)行分類整理，集體研討滲透內(nèi)容、方法、程度，每位教師備課時(shí)再進(jìn)行細(xì)化處理。最后，在教學(xué)過(guò)程中，教師把數(shù)學(xué)思想方法適時(shí)地融入教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，點(diǎn)化學(xué)生領(lǐng)悟這些思想方法。

2.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)具有階段性，必須通過(guò)反復(fù)、長(zhǎng)期、有層次的滲透才能得以實(shí)現(xiàn)。在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)，不能急于求成，而應(yīng)結(jié)合不同學(xué)段、不同教學(xué)內(nèi)容，提出不同程度的教學(xué)要求，逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟水平，只有這樣，數(shù)學(xué)思想方法才會(huì)真正在學(xué)生的心里生根發(fā)芽。

（責(zé)任編輯 曾卉）