余義斌，彭念

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基于改進(jìn)PCNN模型與四方向差值絕對(duì)最小濾波算法的圖像去噪研究

余義斌，彭念

（五邑大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣東 江門 529020）

為了更好地去除圖像噪聲，基于圖像有效輪廓及邊緣連續(xù)性，結(jié)合改進(jìn)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（IPCNN），提出了四方向差值絕對(duì)最小濾波算法（FDMAD）. 仿真實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)比傳統(tǒng)基于迭代脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中值濾波方法，本文算法具有更好的去噪效果和更快的計(jì)算速度. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的快速性和有效性，具有廣泛的應(yīng)用前景.

改進(jìn)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；四方向差值絕對(duì)最小；中值濾波

圖像在獲取、傳輸和接收的過程中，都會(huì)引入噪聲，脈沖噪聲是最典型的噪聲之一. 脈沖噪聲是導(dǎo)致圖像質(zhì)量降低的主要原因之一，因此，如何去除脈沖噪聲，獲得更好的圖像處理效果，一直是研究人員關(guān)注的問題. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)起源于20世紀(jì)后期，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于人工智能、圖像處理、模式識(shí)別等諸多領(lǐng)域，并且取得了巨大成功，許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相繼被提出，如霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Adaline網(wǎng)絡(luò)等；還有一些比較特殊、應(yīng)用廣泛、研究較多的新型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如20世紀(jì)末出現(xiàn)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Pulse Coupled Neural Networks，PCNN）[1]. PCNN模型在圖像處理方面具有重要的研究?jī)r(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景. 但是Eckhorn提出的PCNN神經(jīng)元模型參數(shù)太多，模型復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要將其模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化和改進(jìn)，簡(jiǎn)化后的PCNN模型可以更好地應(yīng)用于圖像處理. 本文以存在脈沖噪聲的圖像為研究對(duì)象，基于改進(jìn)的PCNN（Improved Pulse Coupled Neural Networks，IPCNN）模型，提出去極值中值濾波和四方向差值絕對(duì)最小濾波兩種算法.

1 簡(jiǎn)化PCNN模型

1989年，Eckhorn R等研究貓的視覺皮層，提出了具有脈沖同步發(fā)放特性的網(wǎng)絡(luò)模型[1]. 1990年，Eckhorn R根據(jù)對(duì)貓等小型哺乳動(dòng)物的大腦皮層的研究，提出一種脈沖發(fā)放現(xiàn)象的連接模型[2]，該模型很快就被認(rèn)為在圖像處理中具有很大應(yīng)用潛力. 文獻(xiàn)[3]通過對(duì)Eckhorn提出的模型進(jìn)行改進(jìn)，得到脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）模型.

與原模型相比，改進(jìn)模型更簡(jiǎn)單. 但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，改進(jìn)模型仍有諸多缺陷，主要包括：1）模型中有大量非線性環(huán)節(jié)和漏電積分器；2）模型參數(shù)設(shè)置仍比較復(fù)雜[4-5]，目前還沒有一種算法能夠自動(dòng)求得各參數(shù)最佳值，因此只能通過大量實(shí)驗(yàn)分析來設(shè)置.

為此，Kuntimad和Ranganath提出一種簡(jiǎn)化PCNN模型[6]，如圖1，該簡(jiǎn)化模型可廣泛應(yīng)用于圖像處理[7-8]. 根據(jù)圖1所示簡(jiǎn)化PCNN模型，簡(jiǎn)化外部輸入作為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的唯一輸入項(xiàng)，若對(duì)應(yīng)于圖像像素點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同時(shí)間點(diǎn)火，則該簡(jiǎn)化PCNN模型的迭代計(jì)算形式為

受脈沖噪聲污染的像素點(diǎn)的灰度值與周圍沒有被污染的像素點(diǎn)的灰度值差異很大，因此，首先需要判斷輸入像素點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)，再采用類中值算法對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行中值濾波. 這種去脈沖噪聲方法簡(jiǎn)稱為PCNN-MF算法（PCNN and Median Filter）. 具體地，當(dāng)某一神經(jīng)元與周圍其他神經(jīng)元不同步時(shí)，則以該神經(jīng)元對(duì)應(yīng)像素為中心，建立一個(gè)大小為3×3的窗口，然后對(duì)窗口內(nèi)各像素點(diǎn)進(jìn)行中值運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果作為當(dāng)前像素的灰度值. 由于該算法只對(duì)受噪聲污染的像素點(diǎn)進(jìn)行處理，所以圖像的邊緣細(xì)節(jié)保持很好. 圖2為簡(jiǎn)化PCNN去噪方法流程圖.

圖2 基于簡(jiǎn)化PCNN模型的去噪流程圖

將簡(jiǎn)化PCNN模型應(yīng)用到圖像處理中，利用PCNN對(duì)狀態(tài)相似神經(jīng)元同步輸出脈沖特性，可在PCNN第二次迭代后，根據(jù)脈沖輸出為1或0（高亮度噪聲點(diǎn)對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元輸出為1，其他神經(jīng)元輸出0）來判斷當(dāng)前神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)，并對(duì)輸出為1的這些神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)采用類中值算法修正其灰度值.

2 基于改進(jìn)PCNN模型的兩種窗口濾波算法

2.1 改進(jìn)PCNN模型

對(duì)式（1）至（5），在點(diǎn)火前，神經(jīng)元被設(shè)定為0，動(dòng)態(tài)閾值大小為初始閾值. 第一次點(diǎn)火：對(duì)式（2），為上一次點(diǎn)火時(shí)的神經(jīng)元輸出，在第一次點(diǎn)火之前，神經(jīng)元全部復(fù)位為0，此時(shí)的值也為0，由式（1）、（3）可知，內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)的大小直接由外部輸入決定，式（4）為神經(jīng)元輸出的約束條件，當(dāng)大于0時(shí)，該神經(jīng)元的輸出為1，否則輸出為0. 由式（4）知當(dāng)外部輸入大于0時(shí)，才大于0.

因?yàn)檩斎雸D像和系統(tǒng)神經(jīng)元之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由圖3所示的神經(jīng)元輸出可知，在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行第一次點(diǎn)火后，灰度值大于0的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元輸出為1，灰度值為0的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元輸出為0.

圖3 神經(jīng)元第一次點(diǎn)火輸出

可見，式（1）至（5）對(duì)應(yīng)的模型存在一定缺陷，因?yàn)閷?duì)于脈沖噪聲污染的圖像，被污染點(diǎn)的灰度值為0或255. 而脈沖噪聲的分布是隨機(jī)的，所以第一次點(diǎn)火后，輸出中隨機(jī)分布一定量的0，使得在第二次點(diǎn)火時(shí)，需要對(duì)每個(gè)噪聲點(diǎn)選取不同的閾值，才能將灰度值為255的噪聲點(diǎn)檢測(cè)出來. 在實(shí)際對(duì)含脈沖噪聲的圖像進(jìn)行去噪處理時(shí)，需要對(duì)圖像進(jìn)行多次去噪運(yùn)算，或者對(duì)每一像素點(diǎn)重新設(shè)置閾值，才能得到較好的去噪效果. 如果能夠在第一次點(diǎn)火時(shí)，使得所有的神經(jīng)元都輸出為1，那么在第二次點(diǎn)火時(shí)，設(shè)置同樣閾值及合適的系數(shù)，即可將所有噪聲點(diǎn)都檢測(cè)出來，再對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)處理. 為了避免第一次點(diǎn)火神經(jīng)元有隨機(jī)分布的0輸出，在式（3）中添加一個(gè)比較小的初始量，即

在第一次點(diǎn)火時(shí)，由式（6）計(jì)算結(jié)果作為神經(jīng)元內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)，那么對(duì)于每一個(gè)像素點(diǎn)，

其對(duì)應(yīng)的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)都大于0，因此第一次點(diǎn)火后，所有的神經(jīng)元都輸出1，即. 相對(duì)于原PCNN模型，改進(jìn)的PCNN模型[9]能夠更好地檢測(cè)出噪聲點(diǎn)，減少誤判行為.

在第二次點(diǎn)火前，動(dòng)態(tài)閾值為一較大常數(shù)，其內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)由式（1），（2）和（6）求得. 因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)過多，在設(shè)置參數(shù)之前，為方便計(jì)算和分析，先預(yù)設(shè)定權(quán)值矩陣為，由式（2）求得

由式（1）和（6）得

在處理脈沖噪聲污染的圖像時(shí)，需檢測(cè)出灰度值為255的噪聲點(diǎn). 為使灰度值為255的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元輸出1，而其他神經(jīng)元輸出0，根據(jù)約束條件（4），和需滿足如下不等式：

2.2 去極值中值濾波

大量實(shí)驗(yàn)表明，中值濾波器能很好地濾除圖像中的脈沖噪聲. 但中值濾波器不能保證圖像邊緣信息分布的連續(xù)性；在處理高密度噪聲圖像時(shí)，濾波效果較差. IPCNN算法彌補(bǔ)了中值濾波器對(duì)非噪聲點(diǎn)處理的缺點(diǎn)，但在噪聲密度過大時(shí)濾波效果依然不好. 為了彌補(bǔ)中值算法的不足，基于改進(jìn)PCNN模型，本文提出去極值中值濾波器（Remove Extremum Median Filter，REMF）和四方向差值絕對(duì)最小濾波（Four Directional Minimal Absolute Difference filtering，F(xiàn)DMAD）兩種算法.

通過對(duì)脈沖噪聲圖像的觀察和對(duì)中值濾波器分析，提出一種去極值中值濾波器. 即在對(duì)窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)取中值運(yùn)算前，先將窗口內(nèi)的噪聲點(diǎn)去除，即灰度值為0和255（對(duì)灰度圖像），對(duì)應(yīng)最小值和最大值，認(rèn)定為噪聲像素點(diǎn)，先將這些噪聲點(diǎn)去除，再進(jìn)行中值運(yùn)算. 因此，這種算法稱為去極值中值濾波器（REMF）.

去極值中值濾波器彌補(bǔ)了中值濾波器在噪聲密度過大時(shí)的不足，即使當(dāng)噪聲密度較大時(shí)，也可獲得較好的去噪效果.

2.3 四方向差值絕對(duì)最小濾波

針對(duì)當(dāng)圖像噪聲密度較大時(shí)，中值濾波器的濾波輸出可能是噪聲的問題，本文提出一種四方向差值絕對(duì)最小濾波方法. 本算法基于如下觀察：對(duì)于一幅自然圖像，可以認(rèn)為在較小的局部區(qū)域內(nèi)，其灰度值的分布具有連續(xù)性，即圖像中的邊緣信息在某一方向上具有連續(xù)性.

用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差的形式，表示此次研究的計(jì)量資料，并用t值進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)此次研究涉及的計(jì)數(shù)資料，采用百分比形式進(jìn)行x2檢驗(yàn)，核對(duì)數(shù)據(jù)軟件選擇SPSS 21.0軟件，當(dāng)研究指標(biāo)存在明顯差異時(shí)，檢驗(yàn)P＜0.05。

圖4 3×3方形窗口

即沒有有效像素集，這時(shí)，將窗口內(nèi)的非噪聲像素點(diǎn)取中值運(yùn)算作為的灰度值. 該算法是對(duì)過的四個(gè)方向線上的像素灰度差的絕對(duì)值進(jìn)行比較，因此該算法稱為四方向差值絕對(duì)最小濾波.

3 算法仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在仿真中，使用ThinkPad T61（Intel（R）Core（TM）2 Duo CPU T7700 @ 2.4GHz，2GB DDR3內(nèi)存，500G機(jī)械硬盤）作為硬件平臺(tái)，采用Windows XP SP3操作系統(tǒng)，使用Matlab7.8.0進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真. 為了判斷濾波效果的好壞，采用峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，PSNR定義為

圖5 實(shí)驗(yàn)圖像

圖6 不同噪聲密度時(shí)不同算法濾波視覺效果對(duì)比

針對(duì)中值濾波器的局限性，IPCNN-REMF和IPCNN-FDMAD兩種算法是針對(duì)當(dāng)噪聲密度過大時(shí)，PCNN-MF能夠檢測(cè)出噪聲點(diǎn)但是不能很好實(shí)現(xiàn)濾波而提出的.

圖6為PCNN-MF、IPCNN-REMF、IPCNN-FDMAD三種濾波算法的視覺效果比較. 需要注意的是：圖像中噪聲密度越大，對(duì)圖像去噪時(shí)迭代次數(shù)越多，這樣才能較好地去除圖像噪聲. 在噪聲密度較小時(shí)，PCNN-MF、IPCNN-REMF、IPCNN-FDMAD三種去噪方法都能較好地恢復(fù)含噪圖像；當(dāng)噪聲密度較大時(shí)，PCNN-MF算法去噪效果明顯較差，IPCNN-REMF、IPCNN-FDMAD兩種算法的去噪效果更好.

表1列出了在噪聲密度分為0.05，0.10，0.30，0.50，0.70，0.90時(shí)，各種算法的PSNR和去噪時(shí)間. 與PCNN-MF相比，IPCNN-REMF、IPCNN-FDMAD兩種算法在處理不同噪聲密度圖像時(shí)，PSNR有明顯提升. 通過對(duì)比各算法的運(yùn)行時(shí)間可發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)算法的運(yùn)行時(shí)間明顯要短，同時(shí)還能保證去噪效果.

表1 不同噪聲密度時(shí)PSNR和計(jì)算時(shí)間對(duì)比

表1 不同噪聲密度時(shí)PSNR和計(jì)算時(shí)間對(duì)比

噪聲密度噪聲圖像PCNN-MFIPCNN-REMFIPCNN-FDMAD PSNR/dBt/sPSNR/dBt/sPSNR/dBt/sPSNR/dBt/s 0.0518.35--42.55029.445.1209.644.4110.6 0.1015.29--38.60032.441.9010.741.3611.2 0.3010.51--32.0364.236.3514.935.7417.3 0.5008.30--28.66118.932.5615.932.5019.9 0.7006.84--24.61186.529.2918.929.4525.3 0.9005.76--16.80252.324.3521.024.6629.8

4 結(jié)論

針對(duì)中值濾波在噪聲密度過大時(shí)無法正常去除噪聲的問題，結(jié)合改進(jìn)PCNN模型，本文提出四方向差值絕對(duì)最小濾波（IPCNN-FDMAD），該算法簡(jiǎn)單且有效. 仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的兩種算法運(yùn)算速度更快、濾波效果更好. 且四方向差值絕對(duì)最小濾波算法既可有效去除圖像中的脈沖噪聲，也可應(yīng)用于其他圖像處理問題，如圖像修復(fù)、邊緣檢測(cè)與特征提取等，因此，具有廣泛的應(yīng)用前景. 盡管仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩種算法的有效性與快速性，但是通過成像設(shè)備獲取的圖像，遠(yuǎn)比仿真實(shí)驗(yàn)中添加噪聲的圖像更加復(fù)雜，因此，后續(xù)將主要研究如何將兩種算法用于實(shí)際含有脈沖噪聲的圖像去噪；將四方向差值絕對(duì)最小濾波算法應(yīng)用去除圖像中的高斯噪聲，也是將來要開展的工作.

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[責(zé)任編輯：韋 韜]

Image Denoising Research Based on the Improved PCNN Model and the Absolute Minimum Filtering Algorithm for Square Difference

YU Yi-bin, PENG Nian

(School of Information Engineering, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

In order to better remove image noise, a Four-Directional Minimal Absolute Difference Filtering algorithm is proposed based on the contours and edge continuity of images. Simulation experiments show that compared with the traditional median filtering method based on iterative pulse coupled neural network, the proposed algorithm has better denoising effect and faster calculation speed. The experiment results verified the fastness and effectiveness and of the Four-Directional Minimal Absolute Difference Filtering algorithm, which has broad application prospects.

improved pulse coupled neural networks (IPCNN); four-directional minimal absolute difference (FDMAD); median filtering

1006-7302（2015）03-0051-06

TP391.41

A

2015-03-11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61072127）；廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（S2011010001085，S2011040004211）；2012年廣東省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目；浙江省信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（ZJKL_4_SP-OP2014-05）

余義斌（1966—），男，湖北京山人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺與圖像處理.