【摘 要】數(shù)列是一種反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，它作為一種特殊的函數(shù)形式在中學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，同時(shí)也是近年來(lái)新課程高考的重點(diǎn)。本文通過(guò)對(duì)近年來(lái)高考數(shù)列試題的研究，首先對(duì)新課程高考中數(shù)列試題的變化進(jìn)行了分析，其次闡述了由新課程高考數(shù)列試題變化帶來(lái)的啟示，從而促使教師和學(xué)生對(duì)高考數(shù)列試題有一個(gè)更加深入的理解和把握。

【關(guān)鍵詞】新課程；高考；數(shù)列試題；啟示

數(shù)列作為一種特殊函數(shù)，它不僅是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是高等數(shù)學(xué)的重要組成部分。新課程高考中的數(shù)列試題既可以獨(dú)立成題，即用來(lái)考察基本的知識(shí)和技能，也可以與其他知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，例如函數(shù)、不等式以及幾何等知識(shí)進(jìn)行結(jié)合用來(lái)考察學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。對(duì)新課程高考中數(shù)列試題的變化進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，一方面有利于教師更好地明確人才培養(yǎng)的目標(biāo)，另一方面對(duì)于學(xué)生真正理解和掌握知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率具有重要的促進(jìn)作用。

一、新課程高考中數(shù)列試題的變化分析

1.試題考察的內(nèi)容突出數(shù)列中各量之間的關(guān)系

通過(guò)對(duì)近幾年高考數(shù)列試題的分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)列試題考察的內(nèi)容更加注重?cái)?shù)列中各量之間的關(guān)系。例如2013年全國(guó)卷二第三題：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=（ ）

A.1/3 B.-1/3 C.1/9 D-1/9

解析：因?yàn)镾3=a2+10a1，所以a1+a2+a3=a2+10a1，所以a3=9a1，所以q2=9.而a5=9，a3、q2=9，故a3=1，所以a1=a3/q2=1/9，因此答案選擇（C）.

除此以外，2009的第16題，2012的第5題和第16題均考查了數(shù)列中各量之間的關(guān)系。近年來(lái)，幾乎每年的高考試題中都會(huì)出現(xiàn)一道有關(guān)數(shù)列各量間關(guān)系的問(wèn)題，這類(lèi)試題難度不大，但具有一定的靈活性和技巧性，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)和練習(xí)過(guò)程中，要對(duì)數(shù)列各量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行熟練把握，同時(shí)掌握一定的技巧。

2.突出了數(shù)列屬于特殊的函數(shù)思想

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，更加強(qiáng)調(diào)數(shù)列屬于一種特殊的函數(shù)思想。例如2010年17題：

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an+1-an=3·22n-1.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令bn=nan，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。這是一道典型的需要運(yùn)用函數(shù)的思想進(jìn)行解題的試題，在日常備考過(guò)程中教師要積極引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度看待數(shù)列問(wèn)題，讓學(xué)生充分掌握數(shù)列周期與函數(shù)周期之間的緊密聯(lián)系。

3.數(shù)列在解答題中的位置出現(xiàn)前移或不出現(xiàn)

在以往的高考解答題中，對(duì)數(shù)列的考查通常采用遞推數(shù)列的形式出現(xiàn)在最后兩道解答題中，并且以教材上出現(xiàn)較少的遞推數(shù)列作為考查的熱點(diǎn)。然而，在新課程高考中，這一規(guī)律發(fā)生了變化，即在解答題中不一定出現(xiàn)此類(lèi)數(shù)列試題，即使出現(xiàn)也比較靠前，試題難度也相對(duì)減弱，以考查簡(jiǎn)單的等差數(shù)列為主。在知識(shí)點(diǎn)上注重基本概念、定義以及公式，在考查形式上與不等式進(jìn)行結(jié)合。

二、新課程高考數(shù)列試題變化帶來(lái)的啟示

通過(guò)以上新課程高考中數(shù)列試題的變化分析，對(duì)教師的能力教學(xué)帶來(lái)了一些啟示：

第一，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。提高學(xué)生的運(yùn)算能力，首先要從認(rèn)識(shí)上加以重視。現(xiàn)如今，對(duì)于高考試題的評(píng)價(jià)是多方面的，除了要關(guān)注學(xué)生的思維，也更加強(qiáng)調(diào)較強(qiáng)的運(yùn)算能力，能夠在具體的問(wèn)題中尋找合適的運(yùn)算方向，最終得出正確的運(yùn)算結(jié)果。其次對(duì)于典型的問(wèn)題要花費(fèi)一定的時(shí)間進(jìn)行攻克，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生充分感受到運(yùn)算方法的可選擇性。

第二，教師要對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行良好的把握。一般而言，對(duì)于綜合性較強(qiáng)的試題往往都會(huì)以“壓軸題”的形式出現(xiàn)，這類(lèi)試題不僅難度大，對(duì)于學(xué)生的能力要求也較高。不少教師認(rèn)為這類(lèi)試題難度較大，不宜花費(fèi)太多的時(shí)間。為此，教師必須轉(zhuǎn)變態(tài)度，既要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，也要注重學(xué)生能力的提升。與此同時(shí)，教師要不斷提升自身的素質(zhì)和修養(yǎng)，通過(guò)仔細(xì)分析試題，探尋重要的解題技巧和方法。除此以外，教師在平時(shí)設(shè)計(jì)試題時(shí)要注重知識(shí)和能力交匯點(diǎn)的處理，努力打破知識(shí)模塊的局限，將數(shù)列與函數(shù)、三角等知識(shí)進(jìn)行綜合，不斷增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力。

第三，適當(dāng)改變對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式。教師對(duì)學(xué)生形成的評(píng)價(jià)具有重要的評(píng)價(jià)，良好的評(píng)價(jià)能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到重要的促進(jìn)作用。為此，教師在日常的教學(xué)過(guò)程中要注重把握好對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，不能因?yàn)閷W(xué)生某一次的失誤就對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行否定，這會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不利于學(xué)生自信心的形成。

三、結(jié)語(yǔ)

縱觀(guān)全文，新課程高考中數(shù)列試題確乎發(fā)生了一系列變化，更加突出了數(shù)列中各量之間的關(guān)系，也更加注重函數(shù)的思想。面對(duì)高考中數(shù)列試題的變化，對(duì)教師的能力教學(xué)提供了一些重要的啟示，一方面教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)；另一方面要對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行良好的把握；與此同時(shí)還要適當(dāng)改變對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式。面對(duì)新課程高考數(shù)列試題帶來(lái)的變化，教師和學(xué)生無(wú)需承擔(dān)太多的心理壓力，只要認(rèn)真分析并努力尋找解決對(duì)策定會(huì)在高考中取得勝利。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙起超.新課程高考中數(shù)列試題的變化與啟示[J].數(shù)學(xué)通訊，2014，Z4：81-84.

[2]白曉潔.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的研究[D].導(dǎo)師：王躍進(jìn).河南師范大學(xué)，2013.作者簡(jiǎn)介：

作者簡(jiǎn)介：

沈琦（1983～），男，貴州省銅仁市人，工作單位：貴州省銅仁市第一中學(xué)，職務(wù)：教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)。