董國強， 周亞素， 孫 韶， 石成君， 倪思梅

(東華大學 環(huán)境科學與工程學院，上海 201620)

水平管降膜蒸發(fā)器管內汽液兩相流動與傳熱效果的數(shù)值分析

董國強， 周亞素， 孫 韶， 石成君， 倪思梅

(東華大學 環(huán)境科學與工程學院，上海 201620)

水平管降膜蒸發(fā)過程流動和傳熱現(xiàn)象復雜多變，傳熱過程的觀測較困難，為了解蒸發(fā)器結構和運行參數(shù)對傳熱效果的影響，建立計算模型，通過計算機程序對水平管內汽液兩相流動和傳熱進行耦合計算.數(shù)值計算結果表明，蒸發(fā)溫度、管徑、傳熱管內外傳熱溫差對傳熱管內汽液兩相流動和傳熱有較大的影響.對計算結果的分析為蒸發(fā)器的熱力性能研究和結構設計提供理論參考.

水平管降膜蒸發(fā)器；汽液兩相；流動與傳熱；數(shù)值計算

現(xiàn)今能源緊缺和環(huán)境污染問題突出，水平管降膜蒸發(fā)器以其高效節(jié)能在化工生產(chǎn)、污水處理等領域得到廣泛的研究和應用[1-5].傳熱管外液體降膜流動受管間液體流動和蒸汽流動的影響，蒸汽和液相分離較快.水平管降膜傳熱的傳熱系數(shù)較高，就光滑管而言，其傳熱系數(shù)是豎管的2倍左右，是閃蒸的3倍左右，而且可隨熱流量的增加和蒸發(fā)溫度的升高而進一步增大.管內蒸汽冷凝溫度較管外流體蒸發(fā)溫度稍高，在較小溫差下進行傳熱，表面過熱度下降，改善了管表面的結垢現(xiàn)象；流體在管外一次通過，在加熱管表面停留時間較少，且在負壓條件下蒸發(fā)溫度較低，適用于熱敏性物料的蒸發(fā)濃縮.但是，由于蒸發(fā)器內部結構和熱工參數(shù)的復雜多變，且對蒸發(fā)過程的觀察和數(shù)據(jù)測量等較困難，極大地影響了水平管降膜蒸發(fā)器的研究設計.本文針對水平管降膜蒸發(fā)器傳熱管內汽液兩相流動過程中汽液流動變化對傳熱效果的影響，建立計算模型，對管內蒸汽冷凝過程中的流動與換熱耦合現(xiàn)象進行研究，通過數(shù)值計算分析管內汽液兩相流動壓降及其對換熱效果的影響，為水平管降膜蒸發(fā)器的設計研究提供參考.

1 水平管降膜蒸發(fā)器管內汽液兩相流動與傳熱數(shù)學模型

1.1 物理模型與條件假設

水平管降膜蒸發(fā)器管外液體在重力作用下以水膜形式流經(jīng)傳熱管束，水平傳熱管管內為蒸汽流動與冷凝，在負壓條件下，管內蒸汽冷凝溫度高于管外液體蒸發(fā)溫度，管內外流體以較小溫差進行傳熱與流動；而管內蒸汽在流動過程中受流動阻力的影響，蒸汽壓力在不斷降低，蒸汽飽和溫度和物性參數(shù)也在不斷改變，進而影響凝結換熱過程.對傳熱管進行傳熱與流動耦合計算時，假定傳熱管外流體參數(shù)沿管長方向保持一致，傳熱管進口蒸汽為飽和蒸汽，忽略傳熱管的污垢熱阻影響，且汽液界面處于熱力平衡狀態(tài).

1.2 傳熱計算

(1) 傳熱管外液體膜狀流動，選用管外蒸發(fā)換熱公式[6]計算蒸發(fā)傳熱系數(shù)h1：

h1=0.042Re0.15Pr0.53(gk3/υ2)1/3

(1)

式中：Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；g為重力加速度，m/s2；k為液膜導熱系數(shù),W/(m·K)；υ為液膜運動黏度,m2/s.

(2) 傳熱管內為汽液兩相流，蒸汽邊流動邊冷凝傳熱，選用管內凝結換熱公式[7]計算冷凝傳熱系數(shù)h2：

(2)

式中:λ為流體導熱系數(shù),W/(m·K)；ρ為流體密度,kg/m3；r為流體冷凝潛熱,kJ/kg；t為流體溫度，℃；μ為流體動力黏度,Pa·s ；cp為流體比定壓熱容,kJ/(kg·K)；下標L和G分別表示液相和汽相,下標s和w分別表示蒸汽和管壁.

1.3 壓降計算

蒸汽管內壓降=加速壓降+摩擦壓降+重位壓降[8]，其中水平管內汽液兩相重位壓降為0.

(1) 加速壓降計算.兩相混合物從位置1到位置2的加速壓降Δpmom可表示為

(3)

空泡份額α為

(4)

式中：x為蒸汽干度；v為流體比容,m3/kg；G為汽液兩相總質量流速,kg/(m2·s)；σ為液相表面張力,N/m.

(2) 摩擦壓降計算.基于分相模型摩擦壓降關聯(lián)式[9]中摩擦壓降為

(5)

全液相壓降

(6)

液相摩擦因數(shù)

(7)

全液相摩擦因子

(8)

其中：

(9)

A2=x0.78(1-x)0.224

(10)

(11)

弗勞德數(shù)

(12)

液相通量

(13)

均相密度

(14)

汽相摩擦因數(shù)

(15)

式中：di為傳熱管內徑,m；L為傳熱管長度,m；下標L0和G0分別表示傳熱管內流體全為液相和汽相.

2 數(shù)值計算方法

使用試算法[10]對壁溫和傳熱系數(shù)進行計算.對于薄壁傳熱管，在假設壁溫時，假設值應靠近對流換熱系數(shù)高的一側的流體溫度,假定壁溫后，求該側流體的對流換熱系數(shù)，再計算該側單位面積的傳熱量；同理計算另一側的對流換熱系數(shù)和單位面積換熱量.如果假定的壁溫正確，則兩側單位面積傳熱量應相等.因此，當傳熱量不相等時，則應重新假定壁溫，直至傳熱量基本相等為止.

在使用計算機編程對傳熱管內流動與傳熱耦合計算時，需將傳熱管合理劃分為微元段，再對每一微元段的出口參數(shù)進行估算.已知微元段進口汽液兩相參數(shù)和管外流體參數(shù)，用試算法確定壁溫，初步計算出管內外傳熱系數(shù)和管段蒸汽冷凝量，得到出口干度值；然后假設微元段出口處流體流動參數(shù)，用管內壓降計算公式計算管內汽液兩相流動壓降，得到微元段出口處壓力和溫度；再用所得的微元段出口處壓力和溫度，重新計算流動壓降，得到微元段出口處汽液兩相流動參數(shù)，迭代計算直至管內汽液兩相流動參數(shù)變化小到一定要求值.完成此傳熱管微元段傳熱計算后，即可用此微元段管內出口流體參數(shù)作為下一微元段進口流體參數(shù)，繼續(xù)傳熱管流動參數(shù)的迭代計算.依次完成所有微元段的流動與傳熱計算后，即可得到傳熱管換熱量和出口汽液兩相流動參數(shù).

3 計算結果及分析

3.1 不同蒸發(fā)溫度對汽液兩相流動與傳熱的影響

對管徑為25 mm、管長為5 m的鋁黃銅管,當管外蒸發(fā)流體水噴淋量為0.1 kg/(m·s)、傳熱管進口蒸汽流速為40 m/s、進口傳熱溫差(即管內蒸汽冷凝溫度與管外液膜蒸發(fā)溫度差)為3 ℃時，不同蒸發(fā)溫度對汽液兩相流動與傳熱影響的計算結果如圖1所示.

圖1 不同蒸發(fā)溫度下汽液兩相流動與傳熱變化Fig.1 The flow and heat transfer of the vapor-liquid two phase under different evaporation temperature

由圖1(a)可知，當蒸發(fā)器內蒸發(fā)溫度為70 ℃時，傳熱管起始1 m管段內蒸汽流動壓降為179.5 Pa， 流到第五個1 m處管段內蒸汽流動壓降為162.4 Pa;當蒸發(fā)溫度為50 ℃時，傳熱管起始1 m管段內蒸汽流動壓降為105.5 Pa，流到第五個1 m處管段內蒸汽流動壓降為54.3 Pa，可見，總體上單位長度傳熱管內蒸汽流動壓降是沿管長方向不斷減小的，且隨著蒸發(fā)器內蒸發(fā)溫度的降低，沿管長方向單位長度傳熱管內流動壓降變化增大.由圖1(b)可知，由于蒸汽壓力的損失，管內蒸汽流動溫度隨之不斷減小.當管外蒸發(fā)溫度為70 ℃時，管內進出口蒸汽流動溫差為0.533 ℃；當管外蒸發(fā)溫度為60 ℃時，管內進出口蒸汽流動溫差為0.611 ℃；當管外蒸發(fā)溫度為50 ℃時，管內進出口蒸汽流動溫差增大到0.648 ℃.由此可以得知，傳熱管外蒸發(fā)溫度越高，蒸汽流動溫降越小.由圖1(c)可知，隨蒸發(fā)溫度從40 ℃ 升高到80 ℃，傳熱管平均傳熱系數(shù)從3 247 W/(m2·K) 增大到3 708 W/(m2·K)，傳熱系數(shù)增大了14.2%，故蒸發(fā)溫度越高，傳熱效果越好.

3.2 管內蒸汽流量對汽液兩相流動與傳熱的影響

對管徑為25 mm、管長為5 m的鋁黃銅管,當管外蒸發(fā)流體水噴淋量為0.1 kg/(m·s)、傳熱管進口處傳熱溫差為3 ℃時，不同蒸發(fā)溫度下傳熱管平均傳熱系數(shù)隨蒸汽流速變化的計算結果如圖2所示.

圖2 不同蒸發(fā)溫度下傳熱管平均傳熱系數(shù)隨蒸汽流速的變化Fig.2 The change of the average heat transfer coefficient of heat transfer tubes along with vapor flow rate under different evaporation temperature

由圖2可知，傳熱管平均傳熱系數(shù)隨蒸汽流速的增加略有升高.當蒸發(fā)溫度為60 ℃時，管內蒸汽流速從20 m/s增大到60 m/s，傳熱管平均傳熱系數(shù)從3 544 W/(m2·K)增大到3 568 W/(m2·K)，僅增加0.68%，變化不大，故傳熱管內蒸汽流速的提高對增加傳熱效果影響不大.

3.3 傳熱溫差對汽液兩相流動與傳熱的影響

對管徑為25 mm、管長為5 m的鋁黃銅管,當傳熱管進口蒸汽流速為40 m/s、管外蒸發(fā)流體水噴淋量為0.1 kg/(m·s)時，在管外降膜水不同蒸發(fā)溫度下傳熱管平均傳熱系數(shù)隨管內外傳熱溫差變化的計算結果如圖3所示.

圖3 不同蒸發(fā)溫度下傳熱管平均傳熱系數(shù)隨傳熱溫差的變化Fig.3 The change of the average heat transfer coefficient of heat transfer tubes along with heat transfer temperature difference under different evaporation temperature

由圖3可知，傳熱管平均傳熱系數(shù)隨管內外傳熱溫差的增大而減小.當蒸發(fā)溫度為60 ℃時，隨管內外傳熱溫差從1 ℃增大到6 ℃，傳熱管平均傳熱系數(shù)從3 798 W/(m2·K)下降到3 314 W/(m2·K)，減小12.7%，即傳熱管內外傳熱溫差增大，傳熱系數(shù)減小.

3.4 管徑對汽液兩相流動與傳熱的影響

對管長為5 m的鋁黃銅管,當傳熱管進口蒸汽流速為40 m/s、管外蒸發(fā)流體水噴淋量為0.1 kg/(m·s)、傳熱管進口處管內外傳熱溫差為3 ℃時，不同蒸發(fā)溫度下傳熱管平均傳熱系數(shù)隨管徑變化的計算結果如圖4所示.

圖4 不同蒸發(fā)溫度下傳熱管平均傳熱系數(shù)隨管徑的變化Fig.4 The change of the average heat transfer coefficient of heat transfer tubes along with tube diameter under different evaporation temperature

由圖4可知，傳熱管平均傳熱系數(shù)隨管徑的增大而減小.當蒸發(fā)溫度為60 ℃時，隨管徑從25 mm增大到60 mm，傳熱管平均傳熱系數(shù)從3 555 W/(m2· K) 減小到3 322 W/(m2·K)，減小6.6%，即管徑增加，傳熱系數(shù)減小.

4 結 語

本文通過對管內汽液兩相流動與傳熱耦合現(xiàn)象進行數(shù)值計算，結果表明：隨著管內汽液兩相的流動，管內蒸汽壓力降低，管內蒸汽冷凝溫度也降低，而管外蒸發(fā)溫度不變時，則管內外傳熱溫差減小，傳熱溫差的改變又會影響傳熱管的傳熱系數(shù)，故在對降膜蒸發(fā)現(xiàn)象進行研究時，不能忽略管內汽液兩相流動與傳熱耦合的影響，同時通過數(shù)值計算得到了傳熱管傳熱系數(shù)隨傳熱溫差、蒸發(fā)溫度、管徑的變化，為此類蒸發(fā)器的設計提供參考.

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Numerical Analysis of Vapor-Liquid Two Phase Flow and Heat Transfer Effect in Horizontal Tube Falling Film Evaporator

DONGGuo-qiang,ZHOUYa-su,SUNShao,SHICheng-jun,NISi-mei

(School of Environmental Science and Engineering,Donghua University,Shanghai 201620,China)

The flow and heat transfer phenomenon of horizontal tube falling film evaporate process is complicated and the observation of the heat transfer process is difficult. To find out the influence on heat transfer effect of the structure of evaporator and operation parameters,the calculation model is established,the vapor-liquid two phase flow and heat transfer in a horizontal tube is calculated through the computer program. Numerical calculation results show that the vapor condensation temperature,pipe diameter,the heat transfer temperature difference between inside and outside of tubes and the vapor flow rate has a great influence on vapor-liquid two phase flow and heat transfer,the analysis of calculation results provides a theoretical reference for the thermal performance study and the design of the evaporator structure.

horizontal tube falling film evaporator；vapor-liquid two phase；flow and heat transfer；numerical calculation

1671-0444(2015)01-0096-05

2013-09-24

董國強(1987—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向為熱泵蒸發(fā)系統(tǒng)、傳熱傳質.E-mil: donggqiang@126.com

周亞素(聯(lián)系人)，女，教授，E-mail: zhouys@dhu.edu.cn

TK 124

A