王文杰，劉永會

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051)

基于貝葉斯組合預(yù)測方法的零售供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

王文杰，劉永會

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051)

運(yùn)用貝葉斯組合預(yù)測方法，研究零售商和供應(yīng)商協(xié)同預(yù)測條件下的需求預(yù)測問題.零售供應(yīng)鏈協(xié)同預(yù)測需要整合供應(yīng)鏈各方的預(yù)測方法，貝葉斯組合預(yù)測模型的構(gòu)建綜合了供應(yīng)鏈各方的預(yù)測方法.運(yùn)用零售業(yè)銷售數(shù)據(jù)對貝葉斯組合預(yù)測模型的仿真結(jié)果表明，貝葉斯組合預(yù)測方法的預(yù)測精度優(yōu)于平均組合方法和最優(yōu)線性組合預(yù)測方法.

貝葉斯組合預(yù)測方法；零售供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；協(xié)同預(yù)測方法；預(yù)測精度

近幾年隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，我國零售業(yè)的發(fā)展十分迅速.2012 年零售業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值 1.9 萬億元，對當(dāng)年 GDP 增長的貢獻(xiàn)率為 5.9%[1]，零售供應(yīng)鏈運(yùn)營管理方面的研究備受關(guān)注.隨著信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，零售供應(yīng)鏈管理理念和模式得到了實(shí)質(zhì)性的突破，協(xié)同計(jì)劃、預(yù)測和補(bǔ)貨(collaborative planning forecasting and replenishment,CPFR)的零售供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)管理模式被許多世界級的零售商和制造商采納并實(shí)施.CPFR是針對零售業(yè)的一種供應(yīng)鏈管理解決方案，致力于提高企業(yè)內(nèi)部管理和外部協(xié)作的效率[2].其最初由VICS(the voluntary inter-industry commerce standards association)在1995年提出，它提供了零售商與供應(yīng)商之間共享供應(yīng)鏈關(guān)鍵信息、聯(lián)合計(jì)劃的框架.CPFR的實(shí)施在提高供應(yīng)鏈運(yùn)行效率的同時也提升了供應(yīng)鏈成員之間的合作關(guān)系，為全面整合供應(yīng)鏈奠定了基礎(chǔ).自1995年沃爾瑪首次實(shí)施以來,CPFR已被許多國際著名企業(yè)采用，如美國的寶潔公司和歐洲的家樂福、麥德龍等.

CPFR通過使零售商和供應(yīng)商共享供應(yīng)商關(guān)鍵信息，建立聯(lián)合計(jì)劃的框架，然后，零售商與供應(yīng)商協(xié)作生成一致的預(yù)測數(shù)據(jù)，并聯(lián)合進(jìn)行商品的補(bǔ)貨.預(yù)測精度是CPFR實(shí)施成功與否的關(guān)鍵.預(yù)測結(jié)果偏低會導(dǎo)致促銷期間客戶的需求不能滿足,從而帶來銷售量的損失，而預(yù)測結(jié)果過高又會產(chǎn)生不必要的庫存，增加成本.協(xié)同預(yù)測是CPFR的核心，準(zhǔn)確的需求預(yù)測是有效補(bǔ)貨、有效安排生產(chǎn)的基礎(chǔ)，也是降低生產(chǎn)、物流運(yùn)輸成本，增加銷售額的前提[3].供應(yīng)鏈各方預(yù)測知識和資源不同，導(dǎo)致各自使用的預(yù)測模型存在差異，從而產(chǎn)生預(yù)測異常.為解決這個問題，組合預(yù)測方法經(jīng)常用于協(xié)調(diào)零售商和供應(yīng)商的預(yù)測結(jié)果，提高供應(yīng)鏈預(yù)測精度.

許多學(xué)者在組合預(yù)測方面做了大量的研究工作.文獻(xiàn)[4]研究了減小支持向量機(jī)(SVM)中錯誤參數(shù)選取對預(yù)測結(jié)果的影響，提出了基于雙重預(yù)測模型的非線性時間序列預(yù)測算法.文獻(xiàn)[5]研究了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)突變下GM(1,1)和ARMA(auto-regressive and moving average model)的組合預(yù)測模型.多數(shù)算法都是基于數(shù)據(jù)和模型單純地進(jìn)行定量預(yù)測.而文獻(xiàn)[6]基于貝葉斯理論分析，推導(dǎo)出一般條件下的非線性組合預(yù)測方法，則可以把定性與定量預(yù)測相結(jié)合.文獻(xiàn)[7]證明了貝葉斯組合在SME(small and medium enterprises)信貸違約預(yù)判中的有效性.由于零售供應(yīng)鏈中需求變化受產(chǎn)品促銷、社會事件等影響較大，因此,專家經(jīng)驗(yàn)等主觀預(yù)測也是需求預(yù)測時需要考慮的重要方面，而貝葉斯組合預(yù)測方法可以集成客觀和主觀預(yù)測信息.因此，本文運(yùn)用貝葉斯組合預(yù)測法建立零售供應(yīng)鏈的需求預(yù)測模型.

貝葉斯原理把來自不同源的信息看作是修正先驗(yàn)信息的數(shù)據(jù),從而一方面充分利用各預(yù)測方法所提供的實(shí)際信息，另一方面可考慮專家的寶貴經(jīng)驗(yàn)、判斷預(yù)測及決策者的偏好與經(jīng)驗(yàn)，為CPFR提供協(xié)同供應(yīng)商和零售商預(yù)測的有效方法.本文在組合多種單項(xiàng)預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，建立貝葉斯組合預(yù)測模型，并從多個方面驗(yàn)證貝葉斯組合預(yù)測方法相比于簡單組合預(yù)測方法的優(yōu)越性，為CPFR聯(lián)合預(yù)測過程提供更有效的預(yù)測方法，以進(jìn)一步提高零售業(yè)市場預(yù)測的精度.

1 模型建立

(1)

其中：φ為參數(shù)向量;YΤ=(y1,y2,…,yn)為未知量樣本值.

針對(f1,f2,…,fm)單個預(yù)測的預(yù)測誤差分布，引入Box-Cox變換：

(2)

設(shè)(f1,f2,…,fm)的協(xié)方差矩陣為Σ,Wi為fi的權(quán)重，令權(quán)重求解基于極小誤差方差原則，則

(3)

(4)

綜上所述，貝葉斯分析導(dǎo)出如下非線性組合預(yù)測形式為

(5)

此時，最優(yōu)變換參數(shù)

(6)

2 零售供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)預(yù)測仿真研究

2.1 實(shí)例數(shù)據(jù)分析

以世界著名零售商家樂福超市某種品牌餅干的銷售數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，表1是餅干產(chǎn)品39周的銷售量數(shù)據(jù).其中，第1～28周的銷售數(shù)據(jù)用于擬合階段組合預(yù)測模型的建立，第29～39周的銷售數(shù)據(jù)作為對貝葉斯組合預(yù)測模型預(yù)測效果評價的對比數(shù)據(jù).通過數(shù)據(jù)和模型的仿真研究，驗(yàn)證貝葉斯組合預(yù)測方法在零售供應(yīng)鏈聯(lián)合預(yù)測中的有效性和可行性.

表1 家樂福超市某類餅干銷售量Table 1 Sales data of biscuit in Carrefour supermarket

在建立貝葉斯預(yù)測模型前，首先對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)和預(yù)處理，以去粗取精，為進(jìn)一步深入分析提供較好的依據(jù)和參考.

由自相關(guān)檢驗(yàn)(圖1)可以看出，當(dāng)滯后階為1， 2， 3時，自回歸值突破了可信區(qū)間的線框，說明數(shù)據(jù)在3個相鄰數(shù)據(jù)內(nèi)相關(guān)性較大.由偏相關(guān)檢驗(yàn)(圖2)可知，當(dāng)滯后階為1時，偏相關(guān)系數(shù)值突破了可信區(qū)間的線框，說明建立模型有1階滯后即可.本文的銷售數(shù)據(jù)是以周點(diǎn)為一個銷售數(shù)據(jù)點(diǎn)的，所以可以看成滯后階為1周.

圖1 自相關(guān)檢驗(yàn)圖Fig.1 The testing for autocorrelation

圖2 偏相關(guān)檢驗(yàn)圖Fig.2 The testing for partial correlation

2.2 單項(xiàng)預(yù)測方法的選擇

通常供應(yīng)鏈上成員會以不同的預(yù)測方法對市場需求進(jìn)行預(yù)測，從而得到不同的預(yù)測結(jié)果.本文選取移動平均法、指數(shù)平滑法、趨勢外推法、ARIMA(autoregressive integrated moving average model)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這5種預(yù)測方法，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測.在第29～39個預(yù)測周期內(nèi)，各個單項(xiàng)預(yù)測模型的最終預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值的比較如表2所示.其中，平均移動個數(shù)N=3時移動平均模型取得預(yù)測效果最好的預(yù)測值為F1；平滑系數(shù)a=0.6時一次指數(shù)平滑模型取得預(yù)測效果最好的預(yù)測值為F2；n=2時多項(xiàng)式回歸模型為二次多項(xiàng)式回歸，此時有最好預(yù)測值為F3；平穩(wěn)序列階數(shù)d=1時ARIMA模型取得最好預(yù)測值為F4； 3個神經(jīng)元、2個隱含層時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)有最好預(yù)測值為F5.

表2 真實(shí)值與各單項(xiàng)預(yù)測結(jié)果匯總Table 2 The collection of real value and single forecasting data

表2給出的預(yù)測值分別為5種預(yù)測方法中的最優(yōu)預(yù)測值，但是這5種預(yù)測值的組合是否最優(yōu)還不能確定.由表2可知，F(xiàn)3明顯偏離實(shí)際值，F(xiàn)3進(jìn)入組合會影響組合的預(yù)測精度，所以剔除F3，選擇F1,F2,F4,F5的預(yù)測方法進(jìn)入貝葉斯組合預(yù)測模型.貝葉斯組合預(yù)測模型中的最優(yōu)變換參數(shù)λ*可由式(6)求得,本文計(jì)算得λ*=7，此時預(yù)測誤差平方和最小.

2.3 組合預(yù)測模型的比較

根據(jù)家樂福某種餅干第29～39周的銷售量預(yù)測結(jié)果，以及移動平均模型、一次指數(shù)平滑模型、ARIMA模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)，分別建立基于平均組合方法(EV)、最優(yōu)線性組合方法(MV)、加權(quán)平方和平均組合方法、加權(quán)平方根和平均組合方法、加權(quán)調(diào)和平均組合方法的組合預(yù)測模型，并使用平方和誤差(SSE)、平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE )、平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方百分比誤差(MSPE)、誤差方差(S2)指標(biāo)，比較這些預(yù)測模型的誤差.

表3 家樂福餅干貝葉斯組合預(yù)測結(jié)果分析表Table 3 The sales forecasting data based on Bayesian combination

從表3可以看出，貝葉斯組合預(yù)測效果優(yōu)于平均組合方法、最優(yōu)線性組合方法等其他組合形式.這說明貝葉斯組合預(yù)測方法實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈?zhǔn)袌鲱A(yù)測的更優(yōu)協(xié)調(diào)，可以有效提高預(yù)測精度.

3 結(jié) 語

本文使用貝葉斯組合預(yù)測方法協(xié)調(diào)零售供應(yīng)鏈各成員的預(yù)測過程，建模和仿真研究表明，貝葉斯組合預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈需求預(yù)測的有效協(xié)調(diào)，其預(yù)測精度優(yōu)于常用的單項(xiàng)預(yù)測方法，如移動平均法、指數(shù)平滑法、ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).研究結(jié)果為協(xié)調(diào)零售供應(yīng)鏈的需求預(yù)測提供了一種新的方法，并為提高零售供應(yīng)鏈需求預(yù)測準(zhǔn)確度、降低供應(yīng)鏈總成本提供了一條有效途徑.

由于資料取得的限制，在模型驗(yàn)證方面僅采用單一產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)，且影響因素牽涉不多，未來可針對更多類別的產(chǎn)品信息進(jìn)行驗(yàn)證.在組合預(yù)測模型部分，由于實(shí)務(wù)資料無法完整涵蓋所有的影響因素，且不同產(chǎn)業(yè)、產(chǎn)品的影響因素有所差異，后續(xù)研究可考慮針對不同產(chǎn)品特性發(fā)展相關(guān)協(xié)同預(yù)測模型.

[1] 中國零售業(yè)發(fā)展報告(2013)[R/OL].(2013-07-04) [2013-10-02].商務(wù)部流通發(fā)展司&中國連鎖經(jīng)營協(xié)會.http://www.ccfa.org.cn/viewArticle.do?id=ff8080813e9e61c3013fb88d3 de50458&method=viewArticle.

[2] LIU X H,SUN Y W. Information integration of CPFR in inbound logistics of automotive manufactures based on internet of things[J]. Journal of Computers,2012,7(2): 349-355.

[3] 隆玉玲,王文杰,方向華.CPFR組合預(yù)測方法研究[J].東華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009,35(2):216-221.

[4] 方勇,劉慶山.基于雙重預(yù)測模型的非線性時間序列預(yù)測[J].系統(tǒng)仿真技術(shù)，2011,7(2):117- 119.

[5] 楊小力,楊林巖,馮宗憲.GM(1,1)和ARMA組合預(yù)測模型及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)突變的預(yù)測[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2006(1):4-6.

[6] 高仁祥,張世英,劉豹.組合預(yù)測貝葉斯方法研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報,1996,11(1):28-35.

[7] 高鵬,謝忠秋,王志華.基于貝葉斯組合分類的SME信貸違約預(yù)判模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010(18):32-35.

Study on Retail Supply Chain Coordination with Bayesian Combination Forecasting Modeling

WANGWen-jie,LIUYong-hui

(Glorious Sun School of Business and Management,Donghua University,Shanghai 200051,China)

The Bayesian combination forecast method is applied to coordinate the demand forecast between retailers and suppliers. The Bayesian combination model is created to integrate the both parties forecast methods in the retail supply chain. The simulation result show that the accuracy of Bayes combination forecast is superior to averaging combination forecasting and optimal linear combination forecasting.

Bayesian combination forecasting; retail supply chain coordination; collaborative forecasting method; accuracy of forecasting

1671-0444(2015)01-0109-04

2013-10-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71172174)；上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(12ZR1400900)；上海市浦江人才計(jì)劃資助項(xiàng)目(13PJC006)

王文杰(1965—)，女，江蘇宜興人，副教授，博士，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理. E-mail: wenjiew@dhu.edu.cn

F 273

A