某載貨車橫向穩(wěn)定桿有限元分析

文章建立了某載貨車橫向穩(wěn)定桿有限元模型，并應(yīng)用Mooney-Rivlin模型模擬橡膠襯套，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，分析了橫向穩(wěn)定桿應(yīng)力，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明仿真值與試驗(yàn)值吻合，進(jìn)而驗(yàn)證了分析方法的合理性。

橫向穩(wěn)定桿；有限元分析；橡膠

10.16638/j.cnki.1671-7988.2015.09.001

CLC NO.: U467.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)09-01-03

引言

載貨車橫向穩(wěn)定桿安裝在汽車底盤兩縱梁之間，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，可以有效預(yù)防汽車的側(cè)翻，直接影響汽車的行駛安全性和平順性，因此，對(duì)穩(wěn)定桿的性能進(jìn)行分析就顯得十分必要。目前，應(yīng)用有限元技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析已十分普遍，但分析結(jié)果的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于模型的建模及邊界條件加載，合理的建模方式及邊界條件是保證計(jì)算結(jié)果正確的必要條件。

本文采用Hypermesh軟件建立了某載貨車橫向穩(wěn)定桿有限元模型，應(yīng)用 Mooney-Rivlin模型模擬橡膠襯套，并根據(jù)實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行約束及邊界條件加載。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，分析了橫向穩(wěn)定桿應(yīng)力，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明仿真值與試驗(yàn)值吻合，進(jìn)而驗(yàn)證了模型建模、邊界條件加載及分析方法的合理性，為后續(xù)橫向穩(wěn)定桿性能分析奠定基礎(chǔ)。

1、橡膠材料本構(gòu)模型

橫向穩(wěn)定桿橡膠襯套采用的橡膠材料為實(shí)心橡膠，可以承受較大的應(yīng)變，具有明顯的非線性特征。一般假設(shè)橡膠材料是各項(xiàng)同性且不可壓縮的超彈性體，主要通過(guò)應(yīng)變能密度函數(shù)描述材料的本構(gòu)模型。

式中，W 為應(yīng)變勢(shì)能；I1、I2為變形張量；C10、C01 為Mooney-Rivlin 常數(shù)。

Mooney-Rivlin 常數(shù)C10、C01可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（2）和（3）計(jì)算[2]。

式中，H為橡膠的硬度。

本文所分析橫向穩(wěn)定桿橡膠襯套的橡膠硬度為 60，根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出Mooney-Rivlin常數(shù)C10、C01如表1所示。

表1 橡膠硬度與Mooney-Rivlin參數(shù)Table1 Rubber hard and Mooney-Rivlin parameter

2、橫向穩(wěn)定桿應(yīng)力試驗(yàn)

為方便后續(xù)有限元仿真分析，本文首先對(duì)橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行了應(yīng)力試驗(yàn)，獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，調(diào)整有限元模型建立的方式及邊界條件的加載，最終使仿真值與試驗(yàn)值吻合，進(jìn)而確保建模方式及加載的準(zhǔn)確性。

3、應(yīng)變分析

3.1應(yīng)變測(cè)量

目前，應(yīng)力測(cè)量主要有直接法和間接法，直接法是利用應(yīng)力傳感器直接測(cè)量結(jié)構(gòu)的應(yīng)力；間接法是首先利用應(yīng)變傳感器測(cè)定結(jié)構(gòu)的應(yīng)變，然后通過(guò)相關(guān)計(jì)算方法換算成構(gòu)件的應(yīng)力。本文采用間接法測(cè)量應(yīng)力，運(yùn)用應(yīng)變式電阻傳感器測(cè)量橫向穩(wěn)定桿測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變，通過(guò)相關(guān)計(jì)算公式換算成應(yīng)力。

在南唐后主李煜的多首詞中，多次提到憑欄意象，大部分意象是出于南唐亡國(guó)之后。李煜在北宋被囚禁期間所寫的詞，也算所謂的國(guó)破家亡之情。如“憑闌半日獨(dú)無(wú)言，依舊竹聲新月似當(dāng)年”“獨(dú)自莫憑欄，無(wú)限江山”“雕欄玉砌應(yīng)猶在，只是朱顏改”“多少淚珠何限恨，倚欄桿”，這些詩(shī)句無(wú)一例外寄托著作者的家國(guó)之思，對(duì)故國(guó)的思念。李煜被宋朝俘虜，“日夜淚洗臉”。李煜體會(huì)到人生不可預(yù)知的苦難的悲哀，用鮮血和淚水書(shū)寫了亡國(guó)的悲痛和遺憾。王國(guó)維曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“詞至李后主而眼界始大，感慨遂深，遂變伶工之詞而為士大夫之詞”。

文中測(cè)量了橫向穩(wěn)定桿三個(gè)位置處的應(yīng)變，分別為左拐角、中間位置和右拐角，如圖1所示。其中拐角位置采用直角形應(yīng)變花布置，中間位置由于是純剪切變形，所以通過(guò)布置兩相互垂直的應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量，如圖2所示。

試驗(yàn)中，保留橡膠襯套且不改變其位置，在橡膠襯套處夾緊約束，在橫向穩(wěn)定桿端部施加位移載荷，如圖3所示。試驗(yàn)測(cè)得的三個(gè)位置處的應(yīng)變?nèi)鐖D4所示，其中ε1、ε2、ε3為左拐角應(yīng)變，ε4、ε5為中間位置應(yīng)變，ε6、ε7、ε8為右拐角應(yīng)變。

3.2應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)，對(duì)于直角形應(yīng)變花測(cè)量方式，如圖5所示，其主應(yīng)力計(jì)算公式為：

式中：E為彈性模量，μ為泊松比，ε1、ε2，ε3為測(cè)量應(yīng)變。

根據(jù)主應(yīng)力，即可求得vonMises應(yīng)力，即:

式中，σ1、σ2，σ3為應(yīng)力張量的主應(yīng)力。

文中，由于測(cè)量的是平面應(yīng)力，因此σ3=0，σ1、σ2為根據(jù)公式（4）計(jì)算的主應(yīng)力。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)變，并依據(jù)公式（4）、（5）計(jì)算vonMises應(yīng)力如圖6所示。

4、橫向穩(wěn)定桿有限元分析

4.1橫向穩(wěn)定桿建模

在有限元模型中，采用六面體和四面體混合體單元，網(wǎng)格平均尺寸為4mm，模型包括穩(wěn)定桿、橡膠襯套及襯套連接外圈。如圖7所示。

4.2模型材料參數(shù)

模型中，穩(wěn)定桿材料為35CrMo,連接外圈為普通鋼，材料參數(shù)如表2；橡膠材料采用Mooney-Rivlin材料本構(gòu)模型，泊松比為0.499，材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameter

4.3邊界條件

穩(wěn)定桿和橡膠襯套、橡膠襯套和連接外圈之間建立接觸，對(duì)連接外圈進(jìn)行全約束，穩(wěn)定桿端部施加兩相反方向位移載荷，如圖8所示。

4.4仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果

結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，文中對(duì)比分析了試驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)處（如圖 9所示）vonMises應(yīng)力，仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果如圖10～12所示。

由上對(duì)比分析結(jié)果可知，仿真值與試驗(yàn)值吻合，因此有限元模型及邊界條件的加載正確。

4.5橫向穩(wěn)定桿極限分析

通過(guò)仿真分析，當(dāng)穩(wěn)定桿最大應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)位置如圖13所示，穩(wěn)定桿最大加載位移如圖14所示。

由圖14可知，當(dāng)穩(wěn)定桿加載位移為55mm時(shí)，應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限，因此，在實(shí)際工作中，穩(wěn)定桿最大位移應(yīng)小于55mm。

5、結(jié)論

1.建立了橫向穩(wěn)定有限元模型，并應(yīng)用 Mooney-Rivlin模型模擬橡膠襯套，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真分析了穩(wěn)定桿應(yīng)力，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明試驗(yàn)值與仿真值吻合，進(jìn)而驗(yàn)證了有限元模型及邊界條件的合理性。

2.當(dāng)穩(wěn)定桿應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限時(shí)，穩(wěn)定桿最大加載位移為55mm，因此，在實(shí)際工作中，穩(wěn)定桿最大位移應(yīng)小于55mm。

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白素強(qiáng)，張偉峰，閆琳
（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

Finite Analysis of a Truck Stabilizer Bar

Bai Suqiang, Zhang Weifeng, Yan Lin
( Shaanxi Heavy-Duty Automobile Co., Ltd., Shaanxi Xi'an 710200 )

A finite element model for a truck stabilizer bar is built,and the rubber bush is simulated by the Mooney-Rivlin model. Based on computer simulation,the stress of stabilizer bar is carried out and compared with the test. The result show that the simulation value and test value is consistent which proved the validity of the analysis method.

stabilizer bar; finite element analysis; rubber

U467.3

A

1671-7988（2015）09-01-03

白素強(qiáng)，就職于陜西重型汽車有限公司汽車工程研究院。