高志彬，王大山，牛賀功，汪攀

（青島理工大學(xué)，山東 青島 266520）

兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究

高志彬，王大山，牛賀功，汪攀

（青島理工大學(xué)，山東 青島 266520）

文章以兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)車(chē)為研究對(duì)象，探討了整車(chē)的驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)以汽車(chē)穩(wěn)定性為控制目標(biāo)，基于橫擺力矩實(shí)現(xiàn)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力矩的分配，并在MATLAB環(huán)境下，建立了整車(chē)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真模型，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的有效性。結(jié)果表明：基于橫擺力矩的整車(chē)控制系統(tǒng)較好的跟蹤目標(biāo)參數(shù)，能有效提高汽車(chē)操縱穩(wěn)定性。

兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)；橫擺力矩；模糊控制

10.16638/j.cnki.1671-7988.2015.09.005

CLC NO.: U469.7 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)09-12-04

引言

隨著能源危機(jī)、環(huán)境問(wèn)題的日趨嚴(yán)重，節(jié)能環(huán)保的電動(dòng)車(chē)日益受到人們的青睞。相比于傳統(tǒng)燃油汽車(chē)和中置式電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)，多輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)取消了發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系，對(duì)于提高能源利用率，緩解噪聲與振動(dòng)的問(wèn)題，增強(qiáng)汽車(chē)主動(dòng)安全與被動(dòng)安全性能具有較大的優(yōu)勢(shì)。多輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)車(chē)在轉(zhuǎn)彎或者不平路面行駛時(shí)，需要采用電控方式控制各個(gè)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)力矩分配，以實(shí)現(xiàn)電子差速和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)功能。因此，兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1]。

本文構(gòu)建在兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，深入分析了以汽車(chē)穩(wěn)定性為控制目標(biāo)，采用模糊控制策略，基于橫擺力矩的驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)；并在理論研究的基礎(chǔ)上，在MATLAB/Simulink環(huán)境下，結(jié)合模糊控制工具箱，建立了整車(chē)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)其輸出波形進(jìn)行了分析研究，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的有效性。

1、整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的建立

整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型是整個(gè)系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)，研究汽車(chē)運(yùn)行特性時(shí)，需要以地面作為固定參考坐標(biāo)系[2]，如圖1所示，以 X、Y、Z定義地面慣性坐標(biāo)系，定義轉(zhuǎn)向行駛的車(chē)輛質(zhì)心與x、y、z坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，x軸方向是車(chē)輛縱向速度的方向，y軸方向是橫向速度的方向，z軸垂直于x、y平面向上。x軸與X軸的夾角為車(chē)身的航向角ψ，即兩坐標(biāo)系的夾角ψ，則繞z軸的方向上的橫擺角速度γ=。

假設(shè)將轉(zhuǎn)角輸入直接作用于車(chē)輪，即忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；車(chē)輛在平坦路面行駛，即忽略z軸方向上的運(yùn)動(dòng)。包括懸架系統(tǒng)在內(nèi)的車(chē)輛結(jié)構(gòu)是剛性的，即不考慮汽車(chē)?yán)@x、y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，建立包括三個(gè)車(chē)身自由度：縱向、橫向、橫擺，四個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)向自由度的七自由度整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

構(gòu)建了汽車(chē)縱向、橫向和橫擺運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程得：縱向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程：

橫向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程：橫擺運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程：

2、整車(chē)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

整車(chē)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)基于汽車(chē)穩(wěn)定性的控制目標(biāo)，將橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為目標(biāo)參數(shù)，通過(guò)二自由度的車(chē)輛模型，完成對(duì)控制目標(biāo)參數(shù)期望值的計(jì)算，通過(guò)質(zhì)心側(cè)偏角觀測(cè)器與整車(chē)模型反饋得到目標(biāo)參數(shù)的實(shí)際值，以目標(biāo)參數(shù)的誤差值為輸入量，基于模糊控制輸出汽車(chē)所需的橫擺力矩，結(jié)合電子油門(mén)踏板輸入轉(zhuǎn)矩期望值，實(shí)現(xiàn)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力矩的分配。整個(gè)控制系統(tǒng)（如圖2所示）分為三個(gè)部分：控制目標(biāo)參數(shù)的制定、基于模糊控制的橫擺力矩的控制和轉(zhuǎn)矩分配模塊。

2.1系統(tǒng)控制目標(biāo)參數(shù)的制定

汽車(chē)動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性包括兩個(gè)方面：軌跡保持問(wèn)題和汽車(chē)的穩(wěn)定性問(wèn)題。軌跡保持即汽車(chē)能夠按照預(yù)設(shè)的軌跡運(yùn)行，通常用質(zhì)心側(cè)偏角來(lái)評(píng)價(jià)。汽車(chē)的穩(wěn)定性即汽車(chē)不發(fā)生側(cè)滑、激轉(zhuǎn)，通常用橫擺角速度的來(lái)評(píng)價(jià)。當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較大時(shí)，根據(jù)β-method 理論，輪胎的側(cè)向力和車(chē)身的橫擺力矩都趨于穩(wěn)定值如圖（3）所示，輪胎處于非線性狀態(tài)，改變輪胎轉(zhuǎn)角，已經(jīng)不能有效的控制車(chē)輛的轉(zhuǎn)向。當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí)，汽車(chē)穩(wěn)定性可以用前后輪側(cè)偏角的差值來(lái)描述，當(dāng)前輪側(cè)偏角大于后后輪側(cè)偏角時(shí)，汽車(chē)為不足轉(zhuǎn)向，反之則為過(guò)多轉(zhuǎn)向[3]。因此，基于操縱穩(wěn)定性的整車(chē)控制系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)將橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為系統(tǒng)控制目標(biāo)參數(shù)。

2.1.1橫擺角速度期望值與實(shí)際值的制定

根據(jù)汽車(chē)線性二自由度汽車(chē)動(dòng)力學(xué)方程：

綜上分析，橫擺角速度的期望值應(yīng)該表示為：

在汽車(chē)實(shí)際運(yùn)行中，橫擺角速度可以通過(guò)傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量獲得，根據(jù)圖2可以看出，橫擺角速度的實(shí)際值可以整車(chē)模型反饋獲得。

2.1.2質(zhì)心側(cè)偏角期望值與實(shí)際值的制定

汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)軌跡是用質(zhì)心側(cè)偏角來(lái)評(píng)價(jià)的，在運(yùn)行中，偏離預(yù)設(shè)軌跡，汽車(chē)將失去穩(wěn)定性，因此應(yīng)盡可以能減小質(zhì)心側(cè)偏角，使汽車(chē)按照預(yù)設(shè)軌跡運(yùn)行，故將質(zhì)心側(cè)偏角的期望值設(shè)置為0，即βd=0。

在汽車(chē)實(shí)際運(yùn)行中，橫擺角速度可以直接獲得，而質(zhì)心側(cè)偏角無(wú)法直接測(cè)量，本文通過(guò)質(zhì)心側(cè)偏角狀態(tài)空間觀測(cè)器對(duì)其進(jìn)行估算，得到實(shí)際值，從而得到質(zhì)心側(cè)偏角的誤差，輸入到橫擺力矩控制模塊。根據(jù)整車(chē)七自由度的整車(chē)模型與輪胎側(cè)偏特性分析，質(zhì)心側(cè)偏角的狀態(tài)空間方程觀測(cè)器可表示為[4]：

2.2基于模糊控制的橫擺力矩的控制

基于模糊控制的橫擺力矩的控制模塊是以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的誤差 e（γ）、e（β）為控制變量，通過(guò)模糊推理，得到保持汽車(chē)穩(wěn)定行駛所需要的橫擺力矩，整個(gè)模塊主要包括物理量的模糊化、模糊規(guī)則的制定以及模糊量的清晰化三個(gè)部分。

本文根據(jù)相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)橫擺角速度誤差 e（γ）和質(zhì)心側(cè)偏角的誤差 e（β）以及橫擺角速度Mz進(jìn)行模糊化。橫擺角速度誤差 e（γ）的論域設(shè)定為e（γ）∈［-0.6,0.6］，質(zhì)心側(cè)偏角e（β）的論域設(shè)定為e（β）∈［-0.3,0.3］，橫擺力矩的論域設(shè)定為Mz1∈［-1，1］；e（γ）的語(yǔ)言變量設(shè)為五檔分別為：負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）零（ZE）正中（PM）、正大（PB）， e（β）語(yǔ)言變量同樣分為五檔；橫擺力矩語(yǔ)言變量分為七檔分別為：負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZE）、正?。≒S）正中（PM）、正大（PB）。模糊集的隸屬度函數(shù)采用了梯形和三角形隸屬度函數(shù)，用圖形表示法表示如圖（4）、（5）、（6）所示。

模糊控制器是按照模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理的，模糊規(guī)則是以模糊語(yǔ)言的形式描述操作人的經(jīng)驗(yàn)，本文設(shè)計(jì)的模糊控制器的模糊規(guī)則共 25條如表 1所示，模糊推理方式采用Mamdani直接推理算法。模糊控制的輸出Mz1應(yīng)為有確定值的清晰量，因此，需要將模糊量轉(zhuǎn)化為清晰量輸出，本文采用重心法，每條模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)的權(quán)重分配如表（1）所示。經(jīng)過(guò)清晰化的橫擺力矩是在模糊集上論域的值，轉(zhuǎn)化為實(shí)際值要乘以相應(yīng)的比例因子，根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將比例因子確定為200，因此，實(shí)際值應(yīng)為200Mz1。

表1 模糊控制規(guī)則表及權(quán)重設(shè)置

在實(shí)際中，當(dāng)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力大于地面附著力時(shí)，汽車(chē)會(huì)出現(xiàn)車(chē)輪滑轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，因此，汽車(chē)所需要的橫擺力矩需要考慮地面附著力約束。因此，基于模糊控制制定的橫擺力矩最大值應(yīng)為：

當(dāng)模糊控制輸出的橫擺力矩大于地面能提供的橫擺力矩時(shí)需要限制為Mmax，否則不起作用，即：

2.3驅(qū)動(dòng)力矩的分配

驅(qū)動(dòng)力矩分配層是根據(jù)油門(mén)踏板輸入的期望轉(zhuǎn)矩 Td以及橫擺力矩制定模塊輸出的轉(zhuǎn)矩Mz，進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配。驅(qū)動(dòng)力矩一方面要滿足油門(mén)踏板預(yù)定期望值，另一方面要滿足整車(chē)力矩平衡[5]，即：要滿足公式（10）和（11）：

3、兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真分析

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的有效性，需要對(duì)兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，以某汽車(chē)為例（具體參數(shù)如表2所示），分析在前輪角階躍輸入工況下，系統(tǒng)目標(biāo)參數(shù)的輸出波形。根據(jù)美國(guó)ESV實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：汽車(chē)先以直線行駛，達(dá)到實(shí)驗(yàn)車(chē)速（40km/h及110km/h）后，突然以不小不小于500°/s的角速度（如圖7所示）轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入為0.1rad保持不變，油門(mén)也不變[6]。

表2 汽車(chē)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

從圖8可以看出，汽車(chē)在1s時(shí)前輪角階躍輸入，未控制的車(chē)輛在1.8s時(shí)，橫擺角速度達(dá)到峰值0.3rad/s，在3.2s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)0.27rad/s，質(zhì)心側(cè)偏角在2s時(shí)達(dá)到最大值0.072rad，2.8s時(shí)趨于穩(wěn)定為0.07rad。施加橫擺力矩后，橫擺角速度波形的上升時(shí)間和峰值時(shí)間明顯縮短，響應(yīng)波動(dòng)較小，在 2s趨于穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤差較小，質(zhì)心側(cè)偏角 2s達(dá)到穩(wěn)態(tài)約為0.035rad。顯然，在汽車(chē)低速運(yùn)行時(shí)，驅(qū)動(dòng)力矩分配控制子系統(tǒng)控制時(shí)橫擺角速度響應(yīng)速度快，能夠很好的跟蹤期望值，質(zhì)心在側(cè)偏角控制在很小的范圍內(nèi)，證明系統(tǒng)在汽車(chē)低速急轉(zhuǎn)彎時(shí)是有效的。

從圖9可以看出，汽車(chē)在高速急轉(zhuǎn)彎時(shí)，未控制的車(chē)輛1.7s時(shí)，橫擺角速度達(dá)到峰值 0.28rad/s，在 3s時(shí)趨于穩(wěn)態(tài)0.2rad/s，質(zhì)心側(cè)偏角在2.2s時(shí)達(dá)到最大值0.11rad，2.8s時(shí)趨于穩(wěn)定值為 0.95rad，施加橫擺力矩后，橫擺角速度在 1.6s時(shí)達(dá)到峰值0.17rad/s，在2.2s波動(dòng)較小，趨于穩(wěn)態(tài)，在3s時(shí)，基本與期望值重合，質(zhì)心側(cè)偏角2s達(dá)到穩(wěn)態(tài)約為0.5rad。據(jù)此可以看出，整車(chē)控制系統(tǒng)能在高速運(yùn)行時(shí)也能有效的控制車(chē)輛的穩(wěn)定運(yùn)行。

4、結(jié)論

本文以兩輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)車(chē)為研究對(duì)象，探討了以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的誤差為控制變量，基于橫擺力矩控制的整車(chē)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)。MATLAB/Simulink仿真分析表明有控制的車(chē)輛能夠很好的跟蹤期望值，響應(yīng)快、超調(diào)小，有效的提高了汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。

[1] 李剛.四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車(chē)研究綜述[N].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014(01):47-52.

[2] 喻凡,林逸. 汽車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2014.

[3] 程軍. 汽車(chē)動(dòng)力學(xué)控制的模擬[J].汽車(chē)工程,2013,04:199-205.

[4] 周翠玉.微型電動(dòng)汽車(chē)電子差速控制的研究[D].河北聯(lián)合大學(xué),2013.

[5] 蔣振江.四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)控制策略的研究[D].重慶理工大學(xué),2012.

[6] 余志生.汽車(chē)?yán)碚揫M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

Research on the driven control system of electric vehicle driven by two independent wheels

Gao Zhibin, Wang Dashan, Niu Hegong, Wang Pan
( Qingdao Technological University, Shandong Qingdao 266520 )

The paper takes electric vehicle driven by two independent wheels as the research object,discussed the drive control system of the vehicle.The system takes automobile stability as the control target,distribution of wheel drive torque based on yawing moment control. In the MATLAB,the simulation model of the vehicle driving control system is established,to show the validity of the control system is verified. The results show that tracking target parameters based on the yaw moment vehicle control system can effectively improve vehicle handling stability.

Driven by two independent wheels; Yawing moment; Fuzzy control

U469.7

A

1671-7988（2015）09-12-04

高志彬，副教授，就職于青島理工大學(xué)，研究方向?yàn)槠?chē)電子和汽車(chē)動(dòng)力學(xué)。