陸小青

PISA（國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目）對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定是：“一種個(gè)人的能力，學(xué)生能確定并理解數(shù)學(xué)在社會(huì)所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)?！币虼耍瑪?shù)學(xué)素養(yǎng)的培育對(duì)于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)、工作、生活都非常重要。其內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值、數(shù)學(xué)思考能力、提出問題的能力、交流表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力等。現(xiàn)筆者對(duì)有效提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑初步總結(jié)如下。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)：在數(shù)學(xué)文化中傳承

在現(xiàn)行蘇教版三到六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，每?jī)?cè)都有3至5個(gè)“你知道嗎”專題內(nèi)容。它們一般以補(bǔ)充閱讀的形式呈現(xiàn)，圖文并茂、淺顯具體，很能吸引學(xué)生主動(dòng)閱讀。作為一線教師，充分利用好這部分教材，可以讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的歷史，還可以鼓勵(lì)學(xué)生通過上網(wǎng)等方式查找與數(shù)學(xué)有關(guān)的資料，豐富數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，發(fā)揮其育人功能。

例如，有一則“你知道嗎”是介紹圓周率的。這個(gè)內(nèi)容不僅提供了一些史實(shí)，還通過文字?jǐn)⑹?，為學(xué)生展示圓周率的研究簡(jiǎn)史，給學(xué)生打開了一扇窺視數(shù)學(xué)文化史的窗戶。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行閱讀、交流，讓學(xué)生從小就了解人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，了解π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，從中了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)更多的學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。

小學(xué)生充滿好奇和幻想，特別是低年級(jí)學(xué)生，喜歡聽故事，教師還可以借助《數(shù)壇英才錄》《數(shù)學(xué)童話故事》《李毓佩數(shù)學(xué)童話集》等，以數(shù)學(xué)故事會(huì)等形式，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)：在精彩預(yù)設(shè)中生成

教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，形成或提升這樣的教學(xué)能力——判斷、捕捉、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里生長(zhǎng)出來的多種信息，不斷調(diào)控課堂，讓每天進(jìn)行的教學(xué)實(shí)踐，都成為提升教師專業(yè)水平的舞臺(tái)，也成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)踐園地。

例如，一位教師執(zhí)教行程問題時(shí)，出示了這樣的題目：已知小芳每分鐘走70米，小玲每分鐘走60米，現(xiàn)在兩人從相距180米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2分鐘，兩人相距多少米？很多學(xué)生列式為（70+60）x2-180=80（米）。這時(shí)一個(gè)學(xué)生站了起來：“我認(rèn)為不能這樣解答，因?yàn)檫@道題中沒有告訴我們小芳和小玲的行走方向，剛才大家解答的模式，只是小玲和小芳同時(shí)面對(duì)面走的一種情況。假如，小玲和小芳是同時(shí)背對(duì)背走呢？那么列出式子就不是這樣的了?！?/p>

教師及時(shí)肯定了他的想法，并請(qǐng)大家畫一畫相背而行的線段圖。根據(jù)圖示，大家很快列出了算式：（70+60）x2+180=440（米）。還沒等老師說話，另一位學(xué)生又站起來：“我覺得他說得也不完全對(duì)，除了‘同時(shí)相對(duì)和‘同時(shí)相背兩種行走方式外，我還想到了另外一種情況，我能到上面來畫圖嗎？”老師很高興地把他請(qǐng)上去。他畫了兩人同向行走（小玲在前、小芳在后）的圖，同時(shí)列出了算式：70x2+180-60x2=200（米）。之后，很多同學(xué)又想到了小芳在前、小玲在后的一種情況，列式計(jì)算為：60x2+180-70x2=160（米）。

其實(shí)，這是教師有意在題中隱去了行走方向，埋下了伏筆，為學(xué)生留有質(zhì)疑的空間和施展才華的舞臺(tái)。試想如果沒有教師的精心設(shè)計(jì)，哪來學(xué)生精彩的你爭(zhēng)我辯和無窮的創(chuàng)造力？而小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不就是在這樣的課堂里逐漸培養(yǎng)出來的嗎？

三、數(shù)學(xué)素養(yǎng)：在質(zhì)疑問難中形成

教師要不斷培養(yǎng)學(xué)生必要的質(zhì)疑能力和自信心。譬如，二年級(jí)學(xué)習(xí)了“比一個(gè)數(shù)多或少幾是多少”的問題。教師可以出示這樣的練習(xí)：小明有故事書50本，小芳的本數(shù)比“小華”少5本，小芳有多少本？當(dāng)學(xué)生遲疑不決的時(shí)候，教師可以適時(shí)鼓勵(lì)：看來有的小朋友很動(dòng)腦筋，發(fā)現(xiàn)了題目中的問題，誰來說說你發(fā)現(xiàn)了怎樣的問題？（培養(yǎng)學(xué)生交流觀點(diǎn)的能力）你把哪個(gè)條件改一改，題目就合理了呢？

學(xué)生1：小明有故事書50本，小芳的本數(shù)比小明少5本，小芳有多少本？

學(xué)生2：小華有故事書50本，小芳的本數(shù)比小華少5本，小芳有多少本？

這樣的糾錯(cuò)質(zhì)疑，不僅能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽發(fā)表自己見解的能力。

四、數(shù)學(xué)素養(yǎng)：在交流平臺(tái)中合成

教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生有效使用多種方式來表達(dá)自己的見解。

下面是一位教師執(zhí)教“平行四邊形面積計(jì)算”時(shí)的交流片段。

師：今天我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算，看是不是和它們邊的長(zhǎng)短有關(guān)系？老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了5個(gè)平行四邊形（1號(hào)到5號(hào)平行四邊形四條邊都相等，但高越來越短），請(qǐng)同桌一起，先比比它們底邊的長(zhǎng)度，再思考：他們的面積相等嗎？

學(xué)生比較度量后發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)平行四邊形的兩組底的長(zhǎng)度都是一樣的。

生1：我認(rèn)為它們的面積是一樣的，因?yàn)樗鼈兠織l邊的長(zhǎng)度都是一樣的。

生2：雖然它們每條邊的長(zhǎng)度都一樣，但是我還是覺得它們的面積是不一樣的……

師：那么你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生1：平行四邊形的面積好像和邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系？

生2：平行四邊形的面積好像和它的高有關(guān)系，從1號(hào)平行四邊形到5號(hào)平行四邊形，它們的高越來越短了。

師：我們能不能用剪一剪、拼一拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，然后來計(jì)算他們的面積，從而證實(shí)你們的想法呢？

學(xué)生操作活動(dòng)……

可見，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并抓住契機(jī)進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生在交流的過程中，進(jìn)一步理清自己的思考方法。

五、數(shù)學(xué)素養(yǎng)：在數(shù)學(xué)建模中達(dá)成

“解決問題”的教學(xué)要圍繞解決問題的一般過程，來展開有針對(duì)性的方法、策略指導(dǎo)。

譬如，在教和差問題與和倍問題時(shí)，教師可以做這樣的教學(xué)指導(dǎo)。

師：a+a=60，a=？ a+a+a=60，a=？ ……有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：和都是60，加數(shù)a的個(gè)數(shù)都不一樣。

生2：先是2個(gè)a等于60，然后是3個(gè)a等于60，接下來還會(huì)有4個(gè)a等于60……

師：（接著出示）a+b=60，a=？b=？你能確定a和b究竟是多少嗎？為什么？

如果增加a-b=10這個(gè)條件，你能解答嗎……

解決這個(gè)例題的精髓，就是把兩種不同的量轉(zhuǎn)化成同一張量。教師要通過由易到難、螺旋上升的知識(shí)建構(gòu)，讓學(xué)生在無形中掌握重要數(shù)學(xué)思想和方法。

近年來，小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已逐漸被人們關(guān)注并重視起來，希望我的點(diǎn)滴做法能給大家一些啟示和幫助，讓我們的學(xué)生能更加熱愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)，成為一個(gè)有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。