胡晨茜

（華中師大一附中，湖北 武漢 430223）

紙幣圖像鑒偽預(yù)處理的方法研究

胡晨茜

（華中師大一附中，湖北 武漢 430223）

隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，紙幣的發(fā)行量和流通量也在逐漸擴大，那么對紙幣的鑒偽工作就顯得尤為重要。由于紙幣污損和點鈔機運轉(zhuǎn)的情況不同，鑒偽之前對紙幣圖像的預(yù)處理也是一個不可忽視的步驟。本文正是著眼于此，研究了紙幣圖像的傾斜校正和大津法二值化算法，編程實現(xiàn)了對紙幣源圖像的相關(guān)圖像預(yù)處理。實驗結(jié)果驗證了提出的方法的有效性與正確性。

傾斜校正；大津法；圖像預(yù)處理

對紙幣的鑒偽工作，是針對于驗鈔機內(nèi)圖像采集器采集的圖像進行的，而驗鈔機采集圖像信息的同時，也在高速的運轉(zhuǎn)，這樣采集器采集到的圖像難免會產(chǎn)生一定的形變，所以對圖像進行校正處理顯得尤為重要。圖像變換在很多項目研究和工程應(yīng)用中被使用到，例如：目標(biāo)跟蹤［1］、圖像配準(zhǔn)、車牌號碼識別等等。圖像變換的形式主要有多項式變換、透視變換和仿射變換三種。在對灰度圖像預(yù)處理中，一般會有二值化處理，常用的方法有大津法和迭代法。迭代法的主要思想是利用循環(huán)迭代的方法，逐步逼近最佳閾值，能區(qū)分圖像的背景和目標(biāo)，算法比較簡單。大津法是一種全局動態(tài)二值化算法，這種算法在一定條件下不受圖像對比度和亮度變化的影響。經(jīng)過二值化處理后，才能有效地對紙幣上的特征區(qū)域進行后續(xù)的處理與鑒偽工作。

本文主要利用圖像變換中的仿射模型，來對紙幣圖像進行校正，利用大津法來對圖像進行二值化，實現(xiàn)目標(biāo)圖像和背景圖像的分割。

1　基本原理

1.1大津法（OTSU）

大津算法也稱為最大類間差法，簡稱為OTSU，該算法是由日本學(xué)者大津于1979年提出的，是一種自適應(yīng)的閾值確定的方法。它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標(biāo)兩個部分。

記M*N圖像G在（i，j）點處的灰度值為f（i，j），圖像的灰度級為m，不妨假設(shè)f（i，j）取值為［0，m-1］，記為k的頻率，那么：

假設(shè)選取灰度值t為閾值來對背景圖像和目標(biāo)進行分割，此時背景與目標(biāo)分別為：然后求出背景圖像和目標(biāo)圖像部分所占的比例以及灰度均值，然后根據(jù)大津法算法計算出圖像的最佳閾值ThresholdValue［8］

找到灰度圖像最佳閾值后，將圖像按下面的規(guī)則二值化分割：

式（8）中：G（i，j）表示經(jīng)過二值化分割后的圖像。大津算法是一種全局動態(tài)二值化算法，不受圖像的亮度和對比度的影響。

1.2仿射變換

仿射變換是一種二維坐標(biāo)之間的線性變換，它具有一些特性，一是圖形中的直線經(jīng)過仿射變換后任然是直線，另一個是變換前后二維圖形上的點相對位置保持不變。仿射變換可以通過一系列的平移、翻轉(zhuǎn)、縮放、旋轉(zhuǎn)、錯切等復(fù)合變換來實現(xiàn)，每個仿射變換可以由一個矩陣A和一個向量b給出，它可以寫作A和一個附加的列b。一個仿射變換對應(yīng)于一個矩陣和一個向量的乘法，而仿射變換的復(fù)合對應(yīng)于普通的矩陣乘法，只要加入一個額外的行到矩陣的底下，這一行全部是0除了最右邊是一個1，而列向量的底下要加上一個1。

1.3雙線性插值

原始圖像經(jīng)過仿射變換后，像素點發(fā)生了偏移，需要通過插值處理來還原原始圖像在目標(biāo)圖像中的像素。比較常用的方法如雙線性插值。

雙線性插值，顧名思義就是兩個方向的線性插值復(fù)合起來。該算法是利用了需要處理的原始圖像像素點周圍的四個像素點的相關(guān)性，通過雙線插值算法計算得出的。對于一個目的坐標(biāo)，通過圖像變換得到其在原始圖像的對應(yīng)的浮點坐標(biāo)（i+u，j+v），其中i，j均為非負整數(shù)，u，v為［0，l］區(qū)間的浮點數(shù)，則這個像素的值f（ i+u，j+v）可由原圖像中坐標(biāo)為（i，j）、（i+1，j）、（i，j +1）、（i+1，j +1）所對應(yīng)的周圍四個像素的值決定，即：

其中f（i，j）表示源圖像（i，j）處的像素值，以此類推，這就是雙線性內(nèi)插值法。

2　紙幣校正與冠字號定位提取

2.1紙幣的傾斜校正

點鈔機內(nèi)部裝有圖像傳感器，在紙幣進出點鈔機的同時，圖像傳感器會采集紙幣的掃描圖像。并將連續(xù)的圖像信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式，即對連續(xù)圖像的離散化，將整個圖像劃分為微小矩形區(qū)域的像素點。本文主要是針對灰度級為256級，格式為“bmp”位圖格式，大小為800×411的紙幣掃描圖像來進行相關(guān)圖像處理，bmp格式的源圖像如下圖所示：

圖1　紙幣源圖像

從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)紙幣圖像并不是“正著”的，而是有一定的傾斜，這是因為通過點鈔機圖像采集裝置獲取的紙幣圖像信息，是在點鈔機高速運轉(zhuǎn)下獲得的，因此，掃描得到的圖像就會有一定的傾斜。

在對紙幣圖像進行傾斜校正時，需要知道仿射變換的變換矩陣M。因此，在已知最終校正后目標(biāo)紙幣圖像頂點坐標(biāo)的情況下，可以通過檢測紙幣源圖像的邊緣直線。檢測邊緣的方法可以利用紙幣圖像邊緣像素灰度值的跳躍性特點來實現(xiàn)。紙幣圖像與背景相差很大，背景是黑色，而紙幣圖像的邊緣呈灰白色，因此人民幣邊緣的像素灰度值過渡急劇，存在明顯的灰度差，根據(jù)這一差異，可以通過遍歷圖像中的像素點來找出紙幣邊緣的特征點。

當(dāng)找到紙幣四個邊緣的特征點后，采用直線擬合的方法來擬合出圖像邊緣的四條直線，然后通過直線的相交來求出紙幣圖像的四個角點坐標(biāo)，然后根據(jù)這四個角點坐標(biāo)，聯(lián)同校正后目標(biāo)頂點坐標(biāo)來解方程求出仿射變換的變換矩陣M。最后，對整個圖像利用求出來的仿射矩陣M來進行仿射變換，對紙幣源圖像進行初步地校正。最后，為了避免像素偏差，利用前面提到的雙線性插值的方法，對初步校正后的圖像像素點進行插值處理，實現(xiàn)紙幣圖像的傾斜校正。

2.2冠字號的定位提取

紙幣經(jīng)過上一節(jié)的校正處理后，為了能夠進行冠字號的定位和提取，需要對其進行二值化處理。二值化圖像是指整個圖像中像素灰度值只有白（灰度值為255）和黑（灰度值為0）。這里利用前面提到的大津法二值化來處理圖像。

經(jīng)過二值化處理后，需要將紙幣上含有冠字號的部分圖像分割出來，由于紙幣的大小固定，那么冠字號的大致區(qū)域可以確定，可以首先對冠字號進行粗定位，截取包含冠字號的一小部分圖像，然后進行像素點的水平投影和垂直投影方法確定冠字號邊界［9］，從而實現(xiàn)冠字號的精確定位。

3　實驗結(jié)果與分析

根據(jù)紙幣校正和冠字號定位提取的方法，在Visual Studio 2013平臺上，編程實現(xiàn)了各部分的相關(guān)圖像處理。對圖3.1所示的源圖像進行傾斜校正，源圖像的灰度級為256，圖像大小為800 411×，定義傾斜校正后紙幣的頂點坐標(biāo)為

A（100，50）、B（100，358）、C（700，50）、D（700，358）。

首先通過邊緣檢測，找出像素跳變的特征點，然后擬合出了紙幣的上下左右四條直線：

從擬合得到的直線可以看出，在誤差允許范圍內(nèi)，上下、左右的直線是近似平行的，所以利用這些直線可以求得源圖像的四個角點為A'（53.57，77.23）、B '（25.10，300.69）、C '（663.65，118.21）、D '（634.81，347.94）。 利用這四個源圖像角點坐標(biāo)和目標(biāo)圖像的四個頂點坐標(biāo)，可以解方程得到仿射變換矩陣為：

然后利用仿射矩陣M對整幅圖像進行傾斜變換，通過插值處理后得到校正后的紙幣圖像如下圖：

圖2　傾斜校正后的紙幣圖像

接下來利用大津法對圖像進行二值化處理中，求得的最大閾值為149，即把灰度值大于149的像素點的灰度值置為255，使其顯示呈白色，把灰度值小于149的像素點的灰度值置為0，使其顯示呈黑色。最后通過水平和垂直投影的方法，定位冠字號所在區(qū)域，并提取了二值化后的冠字號圖像，如下圖所示：

圖3　定位后提取的冠字號二值化圖像

4　結(jié)束語

本文主要圍繞紙幣傾斜校正、冠字號二值化處理與定位的相關(guān)算法進行了研究，對點鈔機采集的紙幣圖像進行了相關(guān)的預(yù)處理與分析，編程實現(xiàn)了各個算法。實驗結(jié)果表明本文所使用的利用仿射變換來實現(xiàn)紙幣的校正，以及大津法二值化的方法是準(zhǔn)確和有效的，為紙幣的其他后續(xù)處理，例如字符分割與識別奠定了良好的基礎(chǔ)。

［1］ 李培華，肖莉娟. 基于Mean Shift的相似性變換和仿射變換目標(biāo)跟蹤算法［J］. 中國圖像圖形學(xué)報，2011，02:258-266.

［2］Liu D，Yu J. Otsu Method and K-means［C］// 2009 Ninth International Conference on Hybrid Intelligent Systems. IEEE Computer Society，2009:344-349.

［3］ 冼允廷，路小波，施毅，鐘琨. 基于投影二分法的車牌字符分割方法［J］. 交通與計算機，2007，05:69-72.

TP391.41

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1003-5168（2015）11-227-02