安蕾袁鵬(云南財經(jīng)大學(xué)，云南 昆明 650221)

1. 引言

科學(xué)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R＆D)能力是衡量一個國家科技創(chuàng)新實(shí)力及核心競爭力的關(guān)鍵指標(biāo)，而科技投入體制對一國的科技發(fā)展水平起到?jīng)Q定性作用。針對這方面的研究，國內(nèi)外的學(xué)者都取得了豐富的成果。Griliches(1979，1986)［1，2］提出知識生產(chǎn)函數(shù)，認(rèn)為科研產(chǎn)出是研發(fā)資本及人力投入的結(jié)果。Hitt等(1996)［3］研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)自主創(chuàng)新能力隨著研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入的增加而增加。Inonu(2003)［4］以每百萬人口的學(xué)術(shù)出版物數(shù)量及人均GDP為標(biāo)準(zhǔn)分類，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展、文化因素與科研產(chǎn)出的關(guān)系進(jìn)行闡述。在國內(nèi)，余昕等(2007)［5］把SCI來源期刊論文量定為科研產(chǎn)出指標(biāo)，通過對面板數(shù)據(jù)建立起科研投入產(chǎn)出關(guān)系模型，從定量的角度分析發(fā)達(dá)國家科研產(chǎn)出、科研經(jīng)費(fèi)投入、科研人員數(shù)及時間等因素的關(guān)系。李燕萍等(2009)［6］從環(huán)境因素、科研人員、科研經(jīng)費(fèi)投入、科研產(chǎn)出四要素的角度建立了影響科研經(jīng)費(fèi)有效使用的立體模型。

雖然相關(guān)的理論及實(shí)證研究較為豐富，但尚存在一些問題。例如科研的投入指標(biāo)之間并非相互獨(dú)立，很多情況下存在多重共線性，直接建?？赡軐?dǎo)致模型的不穩(wěn)定。另外，現(xiàn)有的研究大多針對單一的產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行影響因素分析，這種不全面的分析可能會導(dǎo)致結(jié)果的偏誤。在方法的選擇上本文嘗試使用偏最小二乘回歸，一方面該方法可以解決投入指標(biāo)間存在的多重共線性問題;另一方面，由于本文從多個角度選取投入、產(chǎn)出指標(biāo)，按經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況分區(qū)域構(gòu)建多個自變量對多個因變量的模型，以期盡可能全面系統(tǒng)的分析科研活動投入體制及各產(chǎn)出指標(biāo)之間的關(guān)系，導(dǎo)致出現(xiàn)分組后樣本數(shù)少于變量數(shù)的情況，而偏最小二乘回歸也能很好的解決這一問題。

2. 指標(biāo)的確定

本文數(shù)據(jù)來自于《中國統(tǒng)計年鑒》及《中國科技統(tǒng)計年鑒》(2013年)，實(shí)際數(shù)據(jù)為2012年全國31個省市自治區(qū)數(shù)據(jù)。

根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》科學(xué)研究與開發(fā)機(jī)構(gòu)部分，研究與試驗(yàn)發(fā)展(R＆D)投入情況分為人員及經(jīng)費(fèi)。結(jié)合近年來科研人員對我國科技投入體制的研究［7］，R＆D活動投入指標(biāo)我們從執(zhí)行部門、研究方向、及經(jīng)費(fèi)來源三個方面進(jìn)行選取。產(chǎn)出指標(biāo)從不同的研究機(jī)構(gòu)或執(zhí)行部門的產(chǎn)出類別進(jìn)行選取。R＆D投入及產(chǎn)出指標(biāo)如下表所示。

表1 科學(xué)研究與試驗(yàn)發(fā)展(R＆D)投入—產(chǎn)出指標(biāo)表

3. 方法的選擇

3.1 多重共線性判斷

考慮到各地區(qū)發(fā)展情況有很大差異，可能會對模型結(jié)果的準(zhǔn)確度有影響，我們將樣本分為東部經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)(8個省市:北京、天津、遼寧、上海、江蘇、浙江、山東、廣東)及中西部發(fā)展地區(qū)(余下23個省市)。選取的指標(biāo)中，自變量有15個，4個因變量，對東部發(fā)達(dá)地區(qū)建模時，樣本個數(shù)少于變量個數(shù)。另外，考慮到投入指標(biāo)間往往存在多重共線性，為保證模型的穩(wěn)定性，我們在建模初要進(jìn)行共線性判斷。目前有許多常見的多重共線性診斷方法，例如最常見的對自變量的相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行診斷的方法表明，當(dāng)自變量間的二元相關(guān)系數(shù)值很大時，則判定變量間存在多重共線性。然而由于此法中關(guān)于相關(guān)系數(shù)的具體值與共線性的關(guān)系無準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)，有時即使相關(guān)系數(shù)值并不太大，但也不能排除準(zhǔn)確說不存在多重共線性。另外，容忍度(tolerance)、方差膨脹因子(variance inflation fator，VIF)、條件數(shù)(condition number)等都可以作為準(zhǔn)則來度量多重共線性。這些判斷準(zhǔn)則可能不一致，但不失為一個參考。本文采用條件數(shù)判斷多重共線性，常用κ表示，定義為:

式子中，λ為XTX的特征值(X代表自變量矩陣)，一些研究者認(rèn)為，當(dāng)κ＞15時有共線性問題，κ＞30時，說明共線性問題嚴(yán)重［8］。

如果數(shù)據(jù)存在多重共線性問題，常用的處理方法有比較經(jīng)典的主成分分析、逐步回歸法及嶺回歸、lasso回歸等。然而針對我們的數(shù)據(jù)特征，本文選擇使用偏最小二乘回歸法(PLS)。在20世紀(jì)70年代挪威統(tǒng)計學(xué)家Herman Wold在研究經(jīng)濟(jì)學(xué)中提出了偏最小二乘回歸法，它能夠?qū)Χ嘧兞繉Χ嘧兞康那闆r進(jìn)行回歸建模，特別的，在樣本較少的情況下也能進(jìn)行。目前有許多軟件都可以進(jìn)行偏最小二乘回歸的運(yùn)算，還有專門的SIMCA-P軟件。但為了更好地普及偏最小二乘回歸，本文所有分析都通過可以從網(wǎng)上免費(fèi)下載的自由軟件R來實(shí)現(xiàn)。

3.2 偏最小二乘回歸

為了研究因變量和自變量之間的統(tǒng)計關(guān)系，設(shè)有p個自變量{x1，…，xp}和q因變量{y1，…，yq}，取n個樣本觀測點(diǎn)，那么自變量與因變量就構(gòu)成了數(shù)據(jù)表X={x1，…，xp}n×p和Y={y1，…，yq}n×q。為了回歸分析的需要，偏最小二乘回歸方法先分別在X與Y中提取出成分t1(t1是x1，…，xp的線性組合)和u1(u1是y1，…，yq的線性組合)，并要求其需要同時滿足兩個條件:

3.2.1根據(jù)主成分分析原理，為了能夠代表數(shù)據(jù)表X和Y，首先要求t1和u1應(yīng)盡可能大地攜帶它們各自數(shù)據(jù)表中的變異信息:

Var(t1)→max

Var(u1)→max

3.2.2其次要求從自變量中提取的成分t1要在很大程度上能解釋對從因變量中提取的成分u1，即要求t1和u1的相關(guān)性能夠達(dá)到最大:

r(r1，u1)→max

首對成分提取后，偏最小二乘回歸分別實(shí)施自變量X對t1的回歸以及Y對t1的回歸，如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到滿意的精度則算法終止，否則將利用 X、Y被t1解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的提取，直到能達(dá)到一個較為滿意的精度。

最后，偏最小二乘回歸將通過實(shí)施yk(k=1，…，q)對從X中提取的m個成分:t1，t2，…，tm進(jìn)行回歸，進(jìn)而表達(dá)成yk關(guān)于原自變量 x1，…，xp的回歸方程［9］。

3.3 因子數(shù)的確定

由于過多的成分可能會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，因此很多時候，偏最小二乘回歸法并不對全部的成分:t1，t2，…，tA進(jìn)行回歸。因此對于成分?jǐn)?shù)的確定我們就需要有一個標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行判斷，通常我們使用交叉驗(yàn)證的方法。常見的交叉驗(yàn)證法有“留一驗(yàn)證”，“K折交叉驗(yàn)證”，“Holdout驗(yàn)證”等。

交叉驗(yàn)證法將所有樣本點(diǎn)隨機(jī)的分成兩部分:第一部分稱訓(xùn)練集，用來重新擬合一個偏最小二乘模型;第二部分稱測試集，將樣本作為測試數(shù)據(jù)帶入已經(jīng)建好的擬合模型，并求出預(yù)測值誤差平方和:，為了將所有的樣本都預(yù)測一次，我們利用上述方法重復(fù)進(jìn)行g(shù)次，最后將每個樣本的預(yù)測誤差平方和進(jìn)行加總構(gòu)成PRESS［10］:

本文選取“留一驗(yàn)證”來計算不同成分?jǐn)?shù)對應(yīng)的PRESS值，選擇在成分?jǐn)?shù)盡可能小的情況下，PRESS最小或幾乎不變所對應(yīng)的成分個數(shù)m，再調(diào)整模型重新進(jìn)行pls回歸。

3.4 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

偏最小二乘回歸不同于一般的最小二乘法，它的回歸系數(shù)方差無法得到準(zhǔn)確的無偏估計，Miller R.G.(1974)［11］提出了用來估計回歸系數(shù)的方差的方法:Quenouille-Tukey jackknife。與此方法相對應(yīng)的，我們在R軟件的pls包中選取函數(shù)jack.test檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性。

4. 實(shí)證分析

用R軟件中的pls程序包對整理后的兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行偏最小二乘回歸建模分析。

4.1 中西部發(fā)展地區(qū)建模

4.1.1共線性判斷

中西部發(fā)展地區(qū)我們抽取23個省市進(jìn)行分析，15個投入指標(biāo)，4個產(chǎn)出指標(biāo)。讀入數(shù)據(jù)后使用R固有的函數(shù)kappa()計算條件數(shù)κ，進(jìn)行共線性判斷。代碼如下:

w=read.csv(″12發(fā)展.csv″，header=T)

kappa(w［，1:15］)

通過R軟件計算得到:數(shù)據(jù)w的條件數(shù)κ=7225313，遠(yuǎn)大于30，可見R＆D投入指標(biāo)間存在嚴(yán)重的多重共線性問題，因此我們就不嘗試簡單回歸，采取偏最小二乘回歸法對該數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸建模。

4.1.2標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

由于我們選擇的R＆D投入指標(biāo)存在單位不一致問題，為了消除量綱影響，我們在建模前先使用R軟件中scale()函數(shù)對原數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，同時也方便后續(xù)結(jié)論的分析。

4.1.3初步偏最小二乘回歸及因字?jǐn)?shù)確定

對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，先將所有因字?jǐn)?shù)選入模型進(jìn)行初步偏最小二乘回歸，觀察各因子數(shù)所對應(yīng)的情況，再利用交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則進(jìn)行因子數(shù)的確定。代碼如下:

library(lars)

library(pls)

ap=plsr(Y～X，15，validation=“LOO”，jackknife=T)#進(jìn)行偏最小二乘回歸

summary(ap，what=“all”)#顯示回歸結(jié)果

validationplot(ap)#以圖形顯示不同因子數(shù)對應(yīng)的PRESS值

R軟件的運(yùn)行結(jié)果中包含:使用留一交叉驗(yàn)證法(validation=“LOO”)計算的PRESS值，及不同因子數(shù)下擬合模型所對應(yīng)的各個變量的解釋度，選取部分回歸結(jié)果如下表、圖所示:

表2 發(fā)展省市初步偏最小二乘回歸部分結(jié)果

圖1 中西部發(fā)展省市不同成分?jǐn)?shù)對應(yīng)的均方誤差圖

根據(jù)上圖、表我們可以看出，對R＆D產(chǎn)出指標(biāo)建模時，當(dāng)因字?jǐn)?shù)為1，PRESS=0.1873最小，且根據(jù)交叉驗(yàn)證的原理:在成分?jǐn)?shù)盡可能小情況下，大部分因變量在因字?jǐn)?shù)為1時PRESS值為最小。此時1個因子對各因變量的累計貢獻(xiàn)率也基本達(dá)到了80%，由此偏最小二乘回歸改進(jìn)模型的因字?jǐn)?shù)m=1。

4.1.4 改進(jìn)模型

根據(jù)前文選定的因字?jǐn)?shù)進(jìn)行模型的改進(jìn)并再次進(jìn)行偏最小二乘回歸，代碼如下:

pls2=plsr(Y～X，ncomp=1，validation=＇LOO＇，jackknife=T)#因字?jǐn)?shù)ncomp取1

coef(pls2)#看回歸系數(shù)

由于數(shù)據(jù)進(jìn)行過標(biāo)準(zhǔn)化處理，得出的回歸方程沒有截距項(xiàng)，R運(yùn)行得到回歸系數(shù)表:

表3 中西部發(fā)展省市偏最小二乘回歸系數(shù)表

根據(jù)回歸系數(shù)表可寫出2012年發(fā)展省市針對各因變量的回歸方程(由于篇幅限制，因變量的回歸方程略)。由于數(shù)據(jù)在回歸前進(jìn)行過標(biāo)準(zhǔn)化處理，我們可以直接看回歸系數(shù)來初步判斷各自變量對因變量的影響機(jī)制，通過對比我們發(fā)現(xiàn):①對于中西部發(fā)展地區(qū)，經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出是影響R＆D各產(chǎn)出指標(biāo)最重要的因素(標(biāo)準(zhǔn)化后回歸方程的系數(shù)最大)，其次是R＆D人員全時當(dāng)量。這也與實(shí)際情況相符，對于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，科技投入利用率不高，提高產(chǎn)出主要靠大量增加人力物力投入的粗放型經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，科技投入的不足嚴(yán)重制約了各省的科技創(chuàng)新能力的提高和科技事業(yè)的發(fā)展。

②投入指標(biāo)按執(zhí)行部門或研究機(jī)構(gòu)來看，相對于研究機(jī)構(gòu)及高等學(xué)校，企業(yè)對中西部發(fā)展地區(qū)科技產(chǎn)出的影響更大，該地區(qū)應(yīng)該重視企業(yè)在科技創(chuàng)新中的作用，鼓勵企業(yè)積極參與科技創(chuàng)新。③從資金來源看，影響中西部地區(qū)科技產(chǎn)出的最重要因素是企業(yè)資金及其他資金，我們應(yīng)該在確保政府科技投入的前提下，啟發(fā)企業(yè)及社會其他資源的投入。

4.1.5回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)回歸參數(shù)的顯著性，我們使用R軟件jack.test()函數(shù)，并將各回歸系數(shù)對應(yīng)的自變量顯著情況整理如下表:

表4 中西部省市R＆D投入指標(biāo)顯著性表

R＆D項(xiàng)目(課題)數(shù) 論文 著作 新產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目數(shù)政府資金＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊企業(yè)資金＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊ ＊＊＊其他資金＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊年度科普經(jīng)費(fèi)籌集額.萬元.＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊ ＊＊＊Signif.codes:0‘＊＊＊’0.001‘＊＊’0.01‘* ’0.05‘.’0.1‘’1

根據(jù)上表及回歸方程的參數(shù)符號我們可以看出:對于中西部發(fā)展省市，各科技投入指標(biāo)對產(chǎn)出都起到很明顯的促進(jìn)作用，這與該地區(qū)的發(fā)展情況相符合，這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對落后，R＆D人力物力資源都相對匱乏，對科技創(chuàng)新的意識有待加強(qiáng)，因此這些投入指標(biāo)稍微增加都會對發(fā)展中地區(qū)的科技產(chǎn)出起到很明顯的推動。

4.1.6擬合效果分析

①我們用R軟件中predplot()函數(shù)畫出最終模型的預(yù)測效果圖，縱坐標(biāo)為各因變量的預(yù)測值，橫坐標(biāo)為因變量的實(shí)際測量值，因此散點(diǎn)越集中在對角線上，說明模型的預(yù)測效果越好。

圖2 中西部發(fā)展省市偏最小二乘回歸擬合效果圖

根據(jù)上圖我們看出，對于各個R＆D產(chǎn)出指標(biāo)，4張預(yù)測圖的散點(diǎn)大都分布在對角線位置，可見最終模型的擬合效果較好。

②通常為了判斷模型的擬合優(yōu)度，大家也使用可決系數(shù)R2，我們認(rèn)為R2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好。我們也可以使用R軟件來計算各因變量對應(yīng)的R2，代碼如下:

pls2=plsr(y1～.，data=w，ncomp=1)

yp=predict(pls2，data=w)［，，1］

RF1=sum((mean(w$y1)-yp)^2)/sum((w$y1-mean(w$y1))^2);RF1

將計算出的擬合優(yōu)度整理如下表所示:

表5 中西部發(fā)展地區(qū)模型擬合優(yōu)度表

根據(jù)上表我們也可看出，使用偏最小二乘回歸構(gòu)建的模型對各因變量實(shí)際觀測值的擬合程度都達(dá)到71%以上，模型擬合效果較好。

4.2 東部發(fā)達(dá)地區(qū)建模

4.2.1共線性判斷

選取八個經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的東部沿海省市(北京、天津、遼寧、上海、江蘇、浙江、山東、廣東)進(jìn)行建模，15個自變量，4個因變量，建模過程與中西部發(fā)展省市類似，代碼略。首先我們對自變量進(jìn)行共線性判斷，計算結(jié)果κ=1486.796，遠(yuǎn)大于30，數(shù)據(jù)存在多重共線性問題，另外考慮該地區(qū)數(shù)據(jù)樣本量遠(yuǎn)小于變量個數(shù)，選擇用偏最小二乘回歸法。

4.2.2初步偏最小二乘回歸及因字?jǐn)?shù)確定

使用交叉驗(yàn)證原則(CV)判斷偏最小二乘回歸的成分?jǐn)?shù)，將不同成分?jǐn)?shù)對應(yīng)的PRESS值及累計貢獻(xiàn)率部分結(jié)果顯示如下:

表6 發(fā)達(dá)省市初步偏最小二乘回歸部分結(jié)果

根據(jù)上表我們可以看出，對于R＆D產(chǎn)出指標(biāo)y1建模時，當(dāng)因字?jǐn)?shù)為2，PRESS=0.4703最小，且根據(jù)交叉驗(yàn)證的原理:在成分?jǐn)?shù)盡可能小情況下，大部分因變量在因字?jǐn)?shù)為2時PRESS值為最小。并且此時2個因子對各因變量的累計貢獻(xiàn)率也都達(dá)到了90%，由此偏最小二乘回歸改進(jìn)模型的因字?jǐn)?shù)m=2。

4.2.3改進(jìn)模型

取因字?jǐn)?shù)ncomp=2重新進(jìn)行pls回歸，并得到相應(yīng)回歸系數(shù)表:

表7 東部發(fā)達(dá)省市偏最小二乘回歸系數(shù)表

根據(jù)上表，我們可以寫出相應(yīng)的各個回歸方程(篇幅限制，此處略)。同時我們發(fā)現(xiàn)，與中西部發(fā)展省市相比，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)省市的回歸系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值。例如針對出版科技著作種數(shù)，R＆D人員全時當(dāng)量為負(fù)值，我們考慮到可能是由于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)人才聚集，科技投入飽和，導(dǎo)致人員溢出。另外由于著作主要是科研單位、高校在基礎(chǔ)、應(yīng)用研究方面的科技產(chǎn)出，該變量受企業(yè)、試驗(yàn)發(fā)展類科技投入負(fù)增長也是合理的。同樣的新產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目數(shù)主要是規(guī)上企業(yè)的科技產(chǎn)出，同理可解釋該回歸方程的負(fù)向系數(shù)。

4.2.4回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

使用R軟件jack.test()函數(shù)檢驗(yàn)回歸參數(shù)的顯著性，并將各回歸系數(shù)對應(yīng)的自變量顯著情況整理如下表:

表8 東部發(fā)達(dá)省市R＆D投入指標(biāo)顯著性表

根據(jù)上表我們看出經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省市模型各變量顯著性與發(fā)展地區(qū)明顯不同:

①從執(zhí)行部門來看，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省市的R＆D總產(chǎn)出指標(biāo)主要受企業(yè)R＆D人員及企業(yè)資金的影響最大，不太受政府資金影響，這主要是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)省市的R＆D投入漸漸由大幅度增加科技投入量的粗放型，發(fā)展為更加注重經(jīng)費(fèi)來源的多元化并提高企業(yè)自主開發(fā)能力。對于大多數(shù)國家而言，由于科技發(fā)展的公共品性質(zhì)導(dǎo)致科技發(fā)展初始階段都依靠政府資金的投入來支持科技發(fā)展，但到發(fā)展的后期，會逐步轉(zhuǎn)向依靠企業(yè)資金的投入，從這個角度來看，我們國家經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的地區(qū)也不例外。

②從研究領(lǐng)域來看，該地區(qū)總產(chǎn)出指標(biāo)受試驗(yàn)發(fā)展方向的科技投入影響最顯著。這主要因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省市更加注重科技成果的商品化與市場化，試驗(yàn)發(fā)展研究方向的科技成果與之更加吻合。

③對于論文、專著這類科技產(chǎn)出，政府資金對其的影響最大，不受企業(yè)資金的影響。研究機(jī)構(gòu)、高校在基礎(chǔ)、應(yīng)用研究領(lǐng)域的科技產(chǎn)出大多為論文、專著形式，投入多、回報期限較長，大多企業(yè)不想投資，因此由政府承擔(dān)起對基礎(chǔ)研究的支持作用。

④對于規(guī)上工業(yè)企業(yè)的科技產(chǎn)出指標(biāo)新產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目數(shù)我們發(fā)現(xiàn)，它受政府資金及企業(yè)資金的雙重影響都很顯著，這主要是由于，這些地區(qū)雖然相對于本國其他地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，但我國科技投入的絕對水平與西方發(fā)達(dá)國家相比仍然偏低，我們雖然也要像發(fā)達(dá)國家那樣鼓勵企業(yè)提高科技創(chuàng)新意識，但政府也不能無限制降低科技投入比例，應(yīng)該繼續(xù)對企業(yè)的科技投入起引導(dǎo)作用。

4.2.5擬合效果分析

利用R軟件我們繪出如下模型的擬合效果圖，可以看出，雖然樣本量較少，但散點(diǎn)大多集中在各因變量對角線區(qū)域，初步判定模型擬合效果較好。

圖3 東部發(fā)達(dá)省市偏最小二乘回歸擬合效果圖

同樣我們可以算出各因變量對應(yīng)的R2值，由下表可以看出R2均達(dá)到83%以上，雖然樣本數(shù)較少，但模型的擬合效果較好。

表9 發(fā)達(dá)省市模型擬合優(yōu)度表

5. 小結(jié)

本文利用偏最小二乘法對中西部發(fā)展省市及東部經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)省市的R＆D投入-產(chǎn)出進(jìn)行建模，該方法利用其獨(dú)有信息篩選模式解決了自變量間的多重共線性問題，同時很好的解決了經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省市樣本量少于變量的問題，兩組模型的擬合優(yōu)度都在80%以上，擬合效果較好，模型結(jié)果具有可參考性。

對于大多數(shù)國家而言，由于科技發(fā)展的公共品性質(zhì)導(dǎo)致科技發(fā)展的初期階段，資金來源主要依靠政府投入，而隨著科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用程度的逐漸提高，企業(yè)資金投入在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家的科技投入中起著主要作用［7］。

通過分析我們發(fā)現(xiàn):與國際上發(fā)展及發(fā)達(dá)國家科技投產(chǎn)機(jī)制的調(diào)整情況類似，對于我國中西部發(fā)展省市，R＆D人員全時當(dāng)量及經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出都對其R＆D科技產(chǎn)出有明顯的促進(jìn)作用，政府資金、企業(yè)資金對R＆D產(chǎn)出的影響都很顯著，應(yīng)該通過加大投入以獲得更多的產(chǎn)出，同時在保證政府科技投入大幅度增加的前提下，引導(dǎo)企業(yè)、社會其他資源的投入，以科技創(chuàng)新帶動當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展。

對于東部經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的省市，企業(yè)R＆D人員全時當(dāng)量及企業(yè)資金對R＆D科技產(chǎn)出指標(biāo)的影響最顯著，其次是其他資金，這主要是由于經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的省市，其R＆D投入已漸漸從原來的強(qiáng)調(diào)大幅度的科技投入量的粗放型，轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄繕?biāo)體系，通過改進(jìn)投入機(jī)制，逐步形成政府、企業(yè)和社會共同發(fā)展的多渠道的科技投入體系。

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