曾鑠寓

摘 要：本文通過用spss軟件作出房價影響因素與房價的散點圖，判斷出每個影響因素與房價有顯著的線性關(guān)系，分別用進(jìn)入法及逐步回歸分析方法建立影響因素與房價之間的回歸方程，并將回歸方程與實際情況進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)由逐步回歸分析方法建立的回歸方程能很好解釋實際情況，具有明顯的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：房價；相關(guān)系數(shù)；地區(qū)生產(chǎn)總值

1.引言

房地產(chǎn)是國家重要的支柱產(chǎn)業(yè)，房價的高低與人民的生活水平息息相關(guān)。2009年后房價迅速持續(xù)上漲，房價過高成為影響國家穩(wěn)定和諧、持續(xù)發(fā)展的一個重大問題，國家相繼出臺了一系列政策抑制房價，2014年房價有所下降，但2015年初城市房價環(huán)比上漲，一線城市如上海、深圳、廣州等漲幅明顯，影響房價漲跌的因素主要有哪些？15年后半年房價趨勢是怎樣呢？我們以鄭州市以例，對鄭州房價影響因素進(jìn)行回歸分析。

2.房價的影響因素

房價的高低受到多種因素的綜合影響，考慮影響房價的主要因素，選取如下幾個影響因素：地區(qū)生產(chǎn)總值x1、人均消費支出x2、房地產(chǎn)開發(fā)投資x3、房屋銷售面積x4、人口總數(shù)x5、城鎮(zhèn)化率等有關(guān)x6。圖表1是河南統(tǒng)計年鑒中2005年—2014年鄭州市房價的數(shù)據(jù)。

首先考慮各個因素與房價的相關(guān)關(guān)系，圖1-圖6是房價與各個自變量之間的散點圖。

圖1是將房價作為因變量y，地區(qū)生產(chǎn)總值x1作為自變量，將n=10組數(shù)據(jù)進(jìn)行描點得到的與y的x1散點圖。

同樣，可以得到圖2-圖5。

由散點圖圖1-圖6可以看出，n=10組數(shù)據(jù)大致位于一條直線的左右。

可以計算出因變量y與地區(qū)生產(chǎn)總值x的簡單相關(guān)系數(shù)r1=0.988，有高度顯著的線性關(guān)系。同樣，相關(guān)系數(shù)r2=0.981，y與x2有高度顯著的線性關(guān)系。同理通過計算可以得出y分別與x3、x4、x5、x6有顯著的線性關(guān)系。

3.多元線性回歸方程

房價y與每個自變量都有顯著的線性關(guān)系，因此考慮如下多元線性模型：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+ε（1）

用spss軟件進(jìn)行最小二乘估計可得

=16509.112+2.739x1-0.303x2-1.480x3+0.481x4+4.051x5-321.171x6（2）

由spss軟件可以得到上式經(jīng)驗回歸方程的擬合優(yōu)度R2=0.997，但是我們可以發(fā)現(xiàn)x2、x3的系數(shù)為負(fù)數(shù)，這與實際意義不符，我們推測回歸方程存在多重共線性。用spss軟件對房價與影響因素進(jìn)行逐步回歸分析可得。

=0.989x1（3）

雖然自變量分別與有顯著的線性關(guān)系，但是在由逐步回歸方法檢驗出它們與自變量x1存在線性關(guān)系，x2、x3、x4、x5、x6對y的影響可通過自變量x1與y的影響來體現(xiàn)。

4.回歸方程的意義

由逐步回歸方法我們得到回歸方程=0.989x1，說明房價主要受到地區(qū)生產(chǎn)總值的影響，如果地區(qū)生產(chǎn)總值增長迅速，則房價也將快速增長，而如果地區(qū)生產(chǎn)總值增長緩慢，則房價受到影響也會停止增長，這與實際情況是一致的。因此由于15年經(jīng)濟(jì)增長速度普遍減緩，我們推測15年房價普遍增長速度減慢。