許巧平

摘 要： 為了能對各類液體的表面張力系數(shù)的不同有深刻的理解，利用拉脫法的儀器-硅壓阻式力敏傳感器張力測定儀對正丁醇、正丙醇、乙醇的不同濃度的溶液分別進行了測量，測量結果與參考值較吻合。

關 鍵 詞：表面張力系數(shù)；拉脫法；濃度

中圖分類號：TQ 028 文獻標識碼： A 文章編號： 1671-0460（2015）07-1461-04

Experimental Study on the Relationship of Surface Tension

Coefficient and Concentration of Organic Compound Solution

XV Qiao-ping

（College of Physics and Electronic Information， Yan'an University， Shaanxi Yan'an 716000，China）

Abstract： In order to deeply understand surface tension coefficients of various kinds of liquid， surface tension coefficients of butanol， ethanol and n-propanol solution with different concentration were respectively measured by the tearing-off method with silicon piezoresistive force tension sensor tester. The measurement results and the reference values were consistent.

Key words： Surface tension coefficien； Tearing-off method； Concentration

表面張力系數(shù)是表征液體性質的一個重要參數(shù)，在物理、化學、醫(yī)學等領域中具有重要的意義。因此，在很多工業(yè)部門及高校實驗中要經常測定一些溶液的表面張力系數(shù)和濃度。很多有機化合物其表面活性與其濃度和張力系數(shù)有關，為了加深對它們之間關系的理解，本文利用拉脫法，測量了幾種有機溶液不同濃度下的表面張力系數(shù)，并根據(jù)圖像擬合出它們之間的關系式。

1 液體表面張力系數(shù)概述

1.1 液體表面張力系數(shù)的物理意義

由液體表面張力系數(shù)的定義，可知液體表面張力和表面張力系數(shù)的關系為：F/α=L；式中L為液體表面上的一條直線段，F(xiàn)為直線段兩側的拉力，即作用在L上的表面張力，比例系數(shù)α就是該液體在指定條件（溫度、壓強、液面外的物質等）的表面張力系數(shù)，它表示單位長度直線段兩測液面的相互拉力，拉力在液面的切面內，垂直于界線并指向產生它的的液面一方，如果液面是曲面，可選取L足夠小，當做直線段來處理。我們還可以導出當液體表面在等溫過程中增大表面積S時和外力所作的功有以下的關系：

，

α為液體的表面張力系數(shù)，其單位N/m，即表面張力系數(shù)等于在等溫過程中增加單位表面積時外力所作的功[1]。

1.2 液體表面張力系數(shù)的影響因素

表面張力系數(shù)的值和液體的種類、純度、溫度以及液體上方的氣體成分有關。實驗證明，液體的溫度越高，的值越小，液體所含雜質越多，α的值也越小，對于上述條件都不變的液體，值是一個常數(shù)[2]。

2 測量舉例

2.1 實驗原理

由液體表面張力系數(shù)的定義：

α = F/L （1）

實驗中我們用的是金屬吊環(huán)。

（2）

（3）

吊環(huán)脫離液體表面瞬間前后的力的平衡方程為

T1=G+F ； T2=G

T1、T2為向上的作用力，G為金屬吊環(huán)所受重力，因為金屬吊環(huán)在脫離液體表面前就已經離開了液體表面，不考慮金屬吊環(huán)所受的浮力和液膜的重力，所以T1、T2之差就是表面張力F（圖1）。

（4）

圖1 吊環(huán)受力分析

Fig.1 Stress analysis for rings

本實驗采用硅壓阻式力敏傳感器來測量液體和金屬吊環(huán)之間的表面張力系數(shù)[3]。硅壓阻式力敏傳感器由彈性梁和貼在梁上的傳感器芯片組成，其中芯片由四個硅擴散電阻集成一個非平衡電橋，當外界壓力作用于金屬梁時，在壓力作用下，電橋失去平衡，此時將有電壓信號輸出，輸出電壓大小與所加外力成正比[3-6]。 即

ΔU=KF （5）

式中：F為外力； K為硅壓阻式力敏傳感器的靈敏度，V/N； ΔU為傳感器輸出的電壓值。

可得： （6）

即： （7）

2.2 實驗裝置

圖2 實驗裝置圖

Fig.2 The experiment device

1-調節(jié)螺絲； 2-升降螺絲； 3-玻璃器皿； 4-吊環(huán)； 5-力敏傳感器； 6-支架； 7-固定螺絲； 8-航空插頭； 9-底座； 10-數(shù)字電壓表； 11-調零旋紐； 12-電源插頭

圖2為實驗裝置圖，實驗儀器及用具：FD-NST-1液體表面張力系數(shù)測定儀，支架及升降臺，玻璃皿（12 cm），溫度計，玻璃皿罩，玻璃皿蓋，游標卡尺（0.02 mm），吊環(huán)，砝碼盤，砝碼（0.5 g）7個，燒杯3個， 容量瓶（50 mL），膠頭滴管2個，水準儀，蒸餾水若干，正丙醇、正丁醇、異丙醇、無水乙醇（分析純），氫氧化鈉、酒精稀溶液，YP2001N電子天平（0.1 g）。實驗證明， 當環(huán)的直徑在3 cm附近時，液體和金屬環(huán)接觸的接觸角近似為零時，運用上式測量各種液體的表面張力系數(shù)的結果較為正確[6]。

3.2 14.5 ℃正丙醇溶液的表面張力系數(shù)與濃度的 關系討論

由圖3可知正丙醇溶液的表面張系數(shù)與濃度近似成三次函數(shù)關系，于是作曲線擬合方程：

α = ax3 + bx2 + cx + d

式中：a、b、c、d —擬合參數(shù)；

α —溶液的表面張力系數(shù)；

x—溶液濃度。

得出a、b、c、d及相關系r， a=15.409， b=-3.7802， c=0.237 4，d=0.074 7， r =0.926 5>0.917，即回歸曲線的相關性是很好的[9]。由此可得正丙醇溶液在10%濃度內的表面張力系數(shù)與其隨濃度的關系式為：

（單位為N/m）

當x=0時， α=74.7×10-3 N/m， 是純水的表面張力數(shù)。在14.5 ℃時，純水的表面張力系數(shù)的標準值：

α標=73.22×10-3 N/m， 實驗所得結果與標準值相比，其相對誤差ε=2.0%， 說明此公式確實可靠。溶液的表面張力系數(shù)隨著濃度的增大先升高后降低在4%濃度前較快升高，在4%以后緩慢降低。在15.41%濃度處的表面張力系數(shù)實測值為0.075 2 N/m，代入此公式計算值為0.077 9 N/m，相對誤差ε=3.6%。由此可以推斷在10%濃度后，溶液的表面張力系數(shù)隨著濃度的增大繼續(xù)降低，降低的幅度會輕微變大。結合濃度對液體表面張力系數(shù)的影響理論，液體表面張力系數(shù)隨濃度的增加先增加，然后隨濃度增大而減小，減小的幅度較增大的幅度小。

圖3 幾種溶液表面張力系數(shù)隨濃度變化關系圖

Fig.3 Surface tension coefficients changing with concentration of several solutions

3.3 17 ℃乙醇溶液的表面張力系數(shù)與濃度的關系討論

由圖3可知溶液的表面張系數(shù)與濃度近似成對數(shù)關系，于是作對數(shù)擬合方程：

α = aln（x）+ b

式中：a、b —擬合參數(shù)；

α —溶液的表面張力系數(shù)；

x—溶液濃度。

得出a、b及相關系r， a = -0.010 1， b =0.036 9， r =0.965 0>0.917即回歸曲線的相關性是很好的[9]。由此可得乙醇溶液在10%內的表面張力系數(shù)與其隨濃度的關系式為：

α = -0.0101 ln（x）+ 0.0369 （單位為N/m）

溶液的表面張力系數(shù)隨著濃度的增大而降低，先快后慢。在14.46%濃度處的表面張力系數(shù)實測值為0.048 5 N/m，代入此公式計算值為0.056 4 N/m，相對誤差ε =16%。

4 結束語

本實驗測量了一定溫度下三種有機化合物水溶液不同濃度的表面張力系數(shù)。通過作圖與擬合，分別建立起了正丁醇、正丙醇、乙醇等幾種溶液的表面張力系數(shù)與其濃度的關系式，并將關系式預測值與實測值相比較，推斷未測定區(qū)域的變化情況，結果較滿意，通過本實驗可以對液體表面張力系數(shù)與濃度的關系有更直觀的認識，從而加深對理論的理解。

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（上接第1460頁）

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