虞融

【摘要】 本文基于Stacklberg模型，進(jìn)行雙寡頭廠商不完全信息動(dòng)態(tài)博弈分析，為了使該模型更具現(xiàn)實(shí)意義，首先對(duì)完全信息條件下的傳統(tǒng)斯坦克爾伯格模型進(jìn)行分析，再將不完全信息引入Stacklberg模型，使用信號(hào)傳遞博弈分析方法對(duì)雙寡頭廠商進(jìn)行博弈分析，并以中國廚電市場(chǎng)為例進(jìn)行實(shí)證分析，分別得出雙寡頭廠商的分離均衡策略與混同均衡策略。

【關(guān)鍵詞】 斯坦克爾伯格模型 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈 雙寡頭廠商 信號(hào)傳遞博弈

一、引言

博弈論從二十世紀(jì)初期的萌芽階段逐步發(fā)展到70年代后期獨(dú)自形成一個(gè)完成的理論體系并成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分，博弈論的出現(xiàn)與發(fā)展成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重大發(fā)現(xiàn)與偉大變革。自從博弈論被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，分析方法從傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的以個(gè)人理性行為為研究對(duì)象，以個(gè)體為中心進(jìn)行決策分析的方法轉(zhuǎn)變成以多個(gè)決策主體的決策行為為研究對(duì)象，研究他們的行為發(fā)生直接相互作用和影響時(shí)的決策均衡問題。而寡頭廠商的決策行為一直是博弈論研究的重點(diǎn)，通過使用博弈論的分析方法對(duì)寡頭廠商進(jìn)行分析，可以準(zhǔn)確地將寡頭廠商的決策行為具體化與模型化，通過模型建立，分析出寡頭廠商決策的最優(yōu)策略。斯坦克爾伯格模型是產(chǎn)業(yè)組織理論中分析寡頭競(jìng)爭(zhēng)問題的重要模型之一，也是博弈理論中最早研究完全信息下寡頭廠商競(jìng)爭(zhēng)問題的對(duì)象之一。本文選取雙寡頭廠商為研究對(duì)象，基于斯坦克爾伯格模型的視角，將不完全信息引入該模型中，利用信號(hào)傳遞博弈對(duì)模型進(jìn)行貝葉斯均衡的精煉，用以解決寡頭廠商在信息不對(duì)稱情況下的逆向選擇問題。

二、文獻(xiàn)綜述

1、博弈論的相關(guān)理論

博弈論是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問題。博弈理論開始于1944年由馮·諾依曼（Von neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）合作的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》（The Theory of Games and Economic Behaviour）一書的出版。博弈論中包含四個(gè)主要的要素，即博弈的參與者、各博弈方各自可選擇的全部策略或行為的集合、進(jìn)行博弈的次序、博弈方的得益（即支付）。博弈論中博弈的類型可分為以下四種：完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，與上述四類博弈相對(duì)應(yīng)的是四個(gè)均衡概念：納什均衡、子博弈精煉納什均衡、貝葉斯納什均衡、精煉貝葉斯納什均衡。

近年來，學(xué)術(shù)界將更多的關(guān)注點(diǎn)放在非合作博弈理論的研究與分析上，寡頭廠商的競(jìng)爭(zhēng)博弈逐漸成為非合作博弈的研究方向與重點(diǎn)。不完全信息動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈中至少有一個(gè)參與人不知道其他參與人的支付函數(shù)，參與人的行為有先后之分，后行動(dòng)者能觀察到先行動(dòng)者的行動(dòng)。參與人的行動(dòng)依賴于其類型，每個(gè)參與人的行動(dòng)都傳遞著有關(guān)自己類型的某種信息，后行動(dòng)者可以通過觀察先行動(dòng)者的行動(dòng)來推斷其類型或修正對(duì)其類型的信念，而先行動(dòng)者也會(huì)預(yù)測(cè)到自己的行動(dòng)將被后行動(dòng)者所利用，因此在不完全信息動(dòng)態(tài)博弈過程中參與人在選擇自己行動(dòng)的同時(shí)也在不斷修正對(duì)類型的信念。

2、國內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀與趨勢(shì)

克瑞普斯（Kreps）和威爾遜（Wilson）在1982年聯(lián)合發(fā)表關(guān)于動(dòng)態(tài)不完全信息博弈，將動(dòng)態(tài)分析和不完全信息正式引入博弈論的研究中。信號(hào)傳遞博弈是不完全信息動(dòng)態(tài)博弈中最具廣泛應(yīng)用意義的一類博弈理論，由斯賓塞（Spence）于1974年開創(chuàng)，并應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，是該領(lǐng)域中重要的管理與決策工具和手段。Spence（1974）在其建立的勞動(dòng)力市場(chǎng)模型中認(rèn)為，勞動(dòng)力市場(chǎng)上存在著有關(guān)雇員能力的信息不對(duì)稱，雇員知道自己的能力，雇主不知道，但雇員的教育程度向雇主傳遞有關(guān)雇員能力的信息。這是信號(hào)傳遞博弈的最初模型。李華威（2005）利用博弈論基本理論，對(duì)中國移動(dòng)通信市場(chǎng)的雙寡頭壟斷結(jié)構(gòu)的形成和存在的合理性等方面進(jìn)行分析，認(rèn)為從最初進(jìn)入階段的博弈到成熟階段的博弈，后進(jìn)入者都應(yīng)該避免正面的同質(zhì)競(jìng)爭(zhēng)，而先進(jìn)入者則應(yīng)保持先動(dòng)優(yōu)勢(shì)。葉佳彬（2007）在其對(duì)寡頭廠商的行為決策進(jìn)行研究的過程中，分別假設(shè)成本、市場(chǎng)上價(jià)格-產(chǎn)量比例變化和市場(chǎng)需求參數(shù)為隨機(jī)變量，構(gòu)造斯坦克爾伯格模型下的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，對(duì)寡頭廠商應(yīng)如何選擇產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)策略作出解釋。羅超良（2007）對(duì)信號(hào)傳遞博弈理論進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，分析壟斷限價(jià)博弈模型，對(duì)該模型的均衡結(jié)果進(jìn)行再精煉，并建立了房產(chǎn)交易信號(hào)傳遞博弈模型。

三、雙寡頭廠商不完全信息動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)博弈分析

1、傳統(tǒng)斯坦克爾伯格寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型

在斯坦克爾伯格模型中，雙寡頭企業(yè)可分為領(lǐng)頭企業(yè)（leader）和尾隨企業(yè)（follower），假設(shè)領(lǐng)頭企業(yè)為企業(yè)1，尾隨企業(yè)為企業(yè)2。企業(yè)1首先選擇產(chǎn)量q1≥0，企業(yè)2觀測(cè)到企業(yè)1的選擇后，根據(jù)企業(yè)1的選擇來選擇自己的產(chǎn)量q2≥0。由于企業(yè)2在選擇決策前可以觀測(cè)到企業(yè)1的選擇，根據(jù)q1來選擇q2，所以這是一個(gè)完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型。假定逆需求函數(shù)為p（Q）=a-q1-q2，兩個(gè)企業(yè)有相同的不變的單位成本c≥0，a為常數(shù)，那么支付（利潤(rùn)）函數(shù)為：？仔i（q1，q2）=qi（P（Q）-c），i=1，2

2、引入不完全信息的斯坦克爾伯格模型

（1）模型假定。在傳統(tǒng)斯坦克爾伯格模型中，市場(chǎng)需求量和寡頭企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格是由逆需求函數(shù)p（Q）=a-q1-q2所體現(xiàn)，可將其簡(jiǎn)化為：p（Q）=a-bQ，Q=q1+q2。

當(dāng)b的類型分別為b，b時(shí)，可根據(jù)傳統(tǒng)斯坦克爾伯格模型求解出在完全信息下的子博弈精煉納什均衡的均衡產(chǎn)量與均衡利潤(rùn)，如表1所示。

（2）模型分析。在這里引入不完全信息動(dòng)態(tài)博弈中的信號(hào)傳遞博弈，信號(hào)傳遞博弈即是不完全信息條件下的斯坦克爾伯格博弈，假設(shè)領(lǐng)頭企業(yè)——企業(yè)1為信號(hào)傳遞博弈中的信號(hào)發(fā)送者，尾隨企業(yè)——企業(yè)2為信號(hào)接受者，根據(jù)以上模型假設(shè)，b的類型為私人信息，在不完全信息條件下，尾隨企業(yè)并不知道b的實(shí)際類型，只知道其類型分布，尾隨企業(yè)只能等待領(lǐng)頭企業(yè)發(fā)出信號(hào)。

根據(jù)以上假定與說明可繪制博弈樹，如圖1所示。

（3）模型計(jì)算。博弈的第二階段：雙寡頭廠商最優(yōu)決策的計(jì)算與求解。

模型建立后需要對(duì)信號(hào)傳遞博弈進(jìn)行精煉貝葉斯均衡，由信號(hào)傳遞博弈的精煉貝葉斯均衡的構(gòu)成條件可知，滿足企業(yè)2的最大化期望支付為：

（4）均衡結(jié)果。對(duì)于領(lǐng)頭企業(yè)——企業(yè)1來說，當(dāng)2b>b，3b>2b，3b>b時(shí)，博弈模型將會(huì)實(shí)現(xiàn)混同均衡，此時(shí)b和b的值相對(duì)接近。在寡頭市場(chǎng)中，市場(chǎng)的價(jià)格變化率是控制在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的，企業(yè)1則會(huì)傾向在較大概率下按照較高的市場(chǎng)價(jià)格變化率的新的斯坦克爾伯格模型計(jì)算自己的最優(yōu)產(chǎn)量；當(dāng)3b

四、以廚電市場(chǎng)為例的博弈實(shí)證分析

1、概況介紹

隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平不斷提高，生活習(xí)慣轉(zhuǎn)變，以及房地產(chǎn)行業(yè)的高速發(fā)展，中國的廚電市場(chǎng)迅速擴(kuò)張。該市場(chǎng)的主力消費(fèi)者從60后、70后轉(zhuǎn)變?yōu)?5后、90后，由于消費(fèi)人群和消費(fèi)習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，使得廚電行業(yè)從迎合消費(fèi)者需求創(chuàng)造產(chǎn)品向創(chuàng)造消費(fèi)者需求的方向轉(zhuǎn)變。本文選取中國的廚房電器市場(chǎng)為實(shí)證研究的對(duì)象市場(chǎng)，是因?yàn)槟壳爸袊膹N房電器市場(chǎng)中的高端品牌市場(chǎng)比較接近本文所研究的雙寡頭市場(chǎng)。根據(jù)中怡康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2014年吸油煙機(jī)高端品牌市場(chǎng)中老板電器和方太電器的總市場(chǎng)占有率為82.1%，這兩個(gè)品牌在廚電市場(chǎng)具有較高的市場(chǎng)占有率與知名度，且主要占據(jù)高端市場(chǎng)，所以以老板電器和方太電器作為雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手來進(jìn)行實(shí)證分析是可行的。

2、博弈分析

米爾格羅姆-羅伯茨（Milgrom Roberts）壟斷限價(jià)博弈模型是解釋在位者與進(jìn)入者之間博弈的信號(hào)傳遞博弈應(yīng)用模型。在此將現(xiàn)實(shí)實(shí)例引入模型與假設(shè)，使用米爾格羅姆-羅伯茨壟斷限價(jià)博弈模型對(duì)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)廚電市場(chǎng)多年的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)占有率、品牌知名度來設(shè)定老板電器為在位者（領(lǐng)頭企業(yè)/壟斷者），方太電器為進(jìn)入者（尾隨企業(yè)）。老板電器有兩個(gè)潛在類型：高成本（H）和低成本（L），高成本的概率是？滋，低成本的概率。

（4）實(shí)證結(jié)果。在分離均衡中，老板電器作為高成本在位者會(huì)選擇高價(jià)格，作為低成本在位者會(huì)選擇在某個(gè)滿足上述公式條件的低價(jià)格區(qū)間；在混同均衡中，無論老板電器是高成本在位者還是低成本在位者，它的價(jià)格都不會(huì)偏離其壟斷價(jià)格。在現(xiàn)實(shí)廚電市場(chǎng)中，老板電器的類型選擇為高成本，選擇高價(jià)格來壟斷廚電行業(yè)高端市場(chǎng)，作為其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的方太電器接受到該信號(hào)選擇進(jìn)入市場(chǎng)，形成雙寡頭市場(chǎng)。

五、結(jié)論

本文選取雙寡頭市場(chǎng)為研究對(duì)象，在不完全信息條件下對(duì)雙寡頭廠商進(jìn)行動(dòng)態(tài)博弈分析，為了使模型能夠應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)，通過將不完全信息引入到經(jīng)典的斯坦克爾伯格模型中，用信號(hào)傳遞博弈的方法進(jìn)行博弈分析，最終得出結(jié)論：在市場(chǎng)價(jià)格與市場(chǎng)需求變動(dòng)比例（即市場(chǎng)的價(jià)格變化率b）為私人類型下，b值的波動(dòng)控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，雙寡頭市場(chǎng)中的領(lǐng)頭者更愿意以較高的市場(chǎng)價(jià)格變化率選擇高產(chǎn)量；b值波動(dòng)超出一定的范圍時(shí)，領(lǐng)頭企業(yè)更愿意以一個(gè)新的價(jià)格變化率去選擇自己最優(yōu)產(chǎn)量；尾隨企業(yè)會(huì)在推斷領(lǐng)頭企業(yè)的類型后根據(jù)領(lǐng)頭企業(yè)的可能選擇來計(jì)算自己最終的最優(yōu)產(chǎn)量。文章最后還以廚電市場(chǎng)中的老板電器與方太電器為實(shí)例分析對(duì)象，將模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)，使得博弈模型更具現(xiàn)實(shí)意義。

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（責(zé)任編輯：劉冰冰）